2019届安徽专用中考数学复习第一章数与式1.1实数试卷部分讲义

第一章数与式§1.1实数中考数学

(安徽专用)A组2014—2018年安徽中考题组五年中考1.(2018安徽,1,4分)-8的绝对值是

(

)A.-8

B.8

C.±8

D.-

答案

B由绝对值的定义可知B正确.2.(2018安徽,2,4分)2017年我省粮食总产量为695.2亿斤.其中695.2亿用科学记数法表示为

(

)A.6.952×106

B.6.952×108

C.6.952×1010

D.695.2×108

答案

C

695.2亿=6.952×102×108=6.952×1010.3.(2017安徽,1,4分)

的相反数是

(

)A.

B.-

C.2

D.-2答案

B由相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,知

的相反数为-

.4.(2017安徽,4,4分)截至2016年年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超

过1600亿美元.其中1600亿用科学记数法表示为

(

)A.16×1010

B.1.6×1010C.1.6×1011

D.0.16×1012

答案

C

1600亿=1.6×103×108=1.6×1011.5.(2016安徽,1,4分)-2的绝对值是

(

)A.-2

B.2

C.±2

D.

答案

B因为一个负数的绝对值是它的相反数,所以-2的绝对值是2,故选B.6.(2016安徽,3,4分)2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元.其中8362万用科学记数

法表示为

(

)A.8.362×107

B.83.62×106

C.0.8362×108

D.8.362×108

答案

A

8362万=83620000=8.362×107,故选A.7.(2015安徽,1,4分)在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是(

)A.-4

B.2

C.-1

D.3答案

A根据正数大于负数可排除B、D;根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小可知A

符合题意,故选A.8.(2014安徽,1,4分)(-2)×3的结果是

(

)A.-5

B.1

C.-6

D.6答案

C原式=-2×3=-6,故选C.9.(2017安徽,11,5分)27的立方根是

.答案

3解析由33=27知

=3.10.(2015安徽,11,5分)-64的立方根是

.答案

-4解析

(-4)3=-64,所以-64的立方根是-4.11.(2014安徽,11,5分)据报载,2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户,其中25000

000用科学记数法表示为

.答案

2.5×107

解析

25000000用科学记数法可表示为2.5×107.12.(2017安徽,15,8分)计算:|-2|×cos60°-

.解析原式=2×

-3

(6分)=-2.

(8分)13.(2016安徽,15,8分)计算:(-2016)0+

+tan45°.解析原式=1-2+1=0.

(8分)14.(2014安徽,15,8分)计算:

-|-3|-(-π)0+2013.解析原式=5-3-1+2013=2014.

(8分)考点一实数的相关概念B组2014—2018年全国中考题组1.(2018四川成都,2,3分)2018年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务

“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200千米、远地点高度为40万千米的预定轨道.将

数据40万用科学记数法表示为

(

)A.4×104

B.4×105

C.4×106

D.0.4×106

答案

B把数据40万用科学记数法表示,形式为a×10n,其中1≤|a|<10,即a=4,n是比原数整数

位数少1的正整数,则n=5,所以40万用科学记数法表示为4×105.故选B.答案

B∵8.1555×1010表示的原数为81555000000,∴原数中“0”的个数为6,故选B.2.(2018河北,2,3分)一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中“0”的个

数为

(

)A.4

B.6

C.7

D.10解题技巧

科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看小数点

移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于1时,n是正数;当原数

的绝对值小于1时,n是负数.3.(2018河南,1,3分)-

的相反数是

(

)A.-

B.

C.-

D.

答案

B只有符号不同的两个数互为相反数,所以-

的相反数是

.故选B.4.(2018山西,1,3分)下面有理数比较大小,正确的是

(

)A.0<-2

B.-5<3

C.-2<-3

D.1<-4答案

B由正数>0>负数,得选项B正确,选项A、D错误;两个负数比较大小时,绝对值大的数

反而小,因为-3的绝对值大于-2的绝对值,所以-3<-2,选项C错误.故选B.5.(2018天津,6,3分)估计

的值在

(

)A.5和6之间

B.6和7之间C.7和8之间

D.8和9之间答案

D∵64<65<81,∴

<

<

,∴8<

<9,故选D.6.(2017河南,2,3分)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学记数

法表示为

(

)A.74.4×1012

B.7.44×1013

C.74.4×1013

D.7.44×1014

答案

B

74.4万亿=74400000000000=7.44×1013,故选B.7.(2017河北,6,3分)如图为张小亮的答卷,他的得分应是

(

)

A.100分

B.80分

C.60分

D.40分答案

B

-1的绝对值为1,①正确;2的倒数为

,②错误;-2的相反数为2,③正确;1的立方根为1,④正确;-1和7的平均数为3,⑤正确,故小亮得了80分,故选B.8.(2016新疆乌鲁木齐,2,4分)石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料,还是导电性

最好的材料,其理论厚度仅为0.00000000034米.该厚度用科学记数法表示为

(

)A.0.34×10-9米

B.34.0×10-11米C.3.4×10-10米

D.3.4×10-9米答案

C

0.00000000034米=3.4×10-10米.故选C.9.(2016内蒙古呼和浩特,1,3分)互为相反数的两个数的和为

(

)A.0

B.-1

C.1

D.2答案

A互为相反数的两个数的和为0.故选A.10.(2016北京,3,3分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是

(

)

A.a>-2

B.a<-3C.a>-b

D.a<-b答案

D由数轴可知-3<a<-2,1<b<2,所以选项A,B错误;因为1<b<2,所以-2<-b<-1,所以a<-b,

所以选项C错误,D正确.故选D.评析

本题考查了数轴与不等式,需要通过数轴确定a,b的取值范围,再由不等式的基本性质推

出数量关系,属容易题.11.(2015福建福州,1,3分)a的相反数是

(

)A.|a|

B.

C.-a

D.

答案

C只有符号不同的两个数叫做互为相反数,所以a的相反数是-a,故选C.12.(2015山东威海,1,3分)检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克

数记作负数,从轻重的角度看,最接近标准的工件是

(

)A.-2

B.-3

C.3

D.5答案

A由题意知,最接近标准的工件相应的绝对值最小.∵|-2|=2,|-3|=3,|3|=3,|5|=5,且2<3<5,

∴选A.13.(2017陕西,11,3分)在实数-5,-

,0,π,

中,最大的一个数是

.答案

π解析根据正数大于0,0大于负数,3<π<4,2<

<3,知最大的一个数是π.14.(2017北京,11,3分)写出一个比3大且比4小的无理数:

.答案

π(答案不唯一)1.(2017河北,12,2分)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话.根据对话内容,下列选项

的是

(

)

A.4+4-

=6

B.4+40+40=6C.4+

=6

D.4-1÷

+4=6考点二实数的运算答案

D

4+4-

=8-2=6,选项A正确;4+40+40=4+1+1=6,选项B正确;4+

=4+2=6,选项C正确;4-1÷

+4=

÷2+4=4

,选项D错误.故选D.2.(2015天津,1,3分)计算(-18)÷6的结果等于

(

)A.-3

B.3

C.-

D.

答案

A两个不等于0的数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,所以(-18)÷6=-3.故

选A.3.(2018湖北黄冈,9,3分)化简(

-1)0+

-

+

=

.答案

-1解析

(

-1)0+

-

+

=1+22-3+

=1+4-3-3=-1.4.(2018北京,18,5分)计算:4sin45°+(π-2)0-

+|-1|.解析原式=4×

+1-3

+1=2-

.5.(2018新疆乌鲁木齐,16,8分)计算:

-

+|

-2|+2sin60°.解析原式=2-(-2)+2-

+2×

=6.

(8分)6.(2017陕西,15,5分)计算:(-

)×

+|

-2|-

.解析原式=-

+2-

-2

(3分)=-2

-

=-3

.

(5分)7.(2016内蒙古呼和浩特,17(1),5分)计算:

+|

-2|+3tan30°.解析原式=4+2-

+3×

(3分)=6-

+

=6.

(5分)8.(2016四川南充,17,6分)计算:

+(π+1)0-sin45°+|

-2|.解析原式=

×3

+1-

+(2-

)

(4分)=

-

-

+1+2=3.

(6分)考点一实数的相关概念C组教师专用题组1.(2018河南,2,3分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据

“214.7亿”用科学记数法表示为

(

)A.2.147×102

B.0.2147×103

C.2.147×1010

D.0.2147×1011

答案

C数据“214.7亿”用科学记数法表示成a×10n的形式,其中a=2.147,n是比数据“214.7

亿”的整数位数少1的整数,所以n=10,则数据“214.7亿”用科学记数法表示为2.147×1010.故

选C.2.(2016新疆乌鲁木齐,1,4分)如果将“收入100元”记作“+100元”,那么“支出50元”应记作

(

)A.+50元

B.-50元

C.+150元

D.-150元答案

B收入与支出是一对具有相反意义的量,所以如果将收入100元记作+100元,那么支出

50元记作-50元,故选B.3.(2016辽宁沈阳,1,2分)下列各数是无理数的是

(

)A.0

B.-1

C.

D.

答案

C

0、-1、

是有理数,

是无理数.故选C.4.(2016四川南充,1,3分)如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为

(

)A.+3

B.-3

C.+

D.-

答案

B向右走与向左走是一对具有相反意义的量,向右走5步记为+5,则向左走3步记为-3,

故选B.5.(2016吉林,1,2分)在0,1,-2,3这四个数中,最小的数是

(

)A.0

B.1

C.-2

D.3答案

C正数>0>负数,所以-2最小,故选C.6.(2016福建福州,1,3分)下列实数中的无理数是

(

)A.0.7

B.

C.π

D.-8答案

C

0.7为有限小数,

为分数,-8为整数,都属于有理数,π为无限不循环小数,属于无理数.故选C.7.(2016福建福州,7,3分)A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是

(

)

答案

B表示互为相反数的点,必须要满足在数轴原点的左、右两侧,且到原点的距离相等.

故选B.8.(2016河北,1,3分)计算:-(-1)=

(

)A.±1

B.-2

C.-1

D.1答案

D

-(-1)表示-1的相反数,根据相反数的意义,可知-(-1)=1.9.(2016北京,2,3分)神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28000千米.将

28000用科学记数法表示应为(

)A.2.8×103

B.28×103

C.2.8×104

D.0.28×105

答案

C

28000=2.8×104.故选C.10.(2016天津,4,3分)2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120

000株.将6120000用科学记数法表示应为

(

)A.0.612×107

B.6.12×106

C.61.2×105

D.612×104

答案

B

6120000=6.12×106.故选B.11.(2015宁夏,2,3分)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432

用科学记数法表示为

(

)A.0.432×10-5

B.4.32×10-6C.4.32×10-7

D.43.2×10-7

答案

B

0.00000432=4.32×10-6.故选B.12.(2015贵州遵义,3,3分)据有关资料显示,2014年通过国家科技支撑计划,遵义市获得国家级

科技专项重点项目资金5533万元,将5533万用科学记数法可表示为

(

)A.5.533×108

B.5.533×107

C.5.533×106

D.55.33×106

答案

B

5533万=5.533×107.故选B.13.(2015浙江宁波,1,4分)-

的绝对值为

(

)A.

B.3

C.-

D.-3答案

A数轴上某个数对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.在数轴上,表示-

的点到原点的距离是

,所以-

的绝对值是

,故选A.14.(2015广西南宁,1,3分)3的绝对值是

(

)A.3

B.-3

C.

D.-

答案

A因为|3|=3,所以选项A正确.故选A.15.(2015黑龙江哈尔滨,1,3分)实数-

的相反数是

(

)A.

B.-

C.2

D.-2答案

A实数-

的相反数是

,故选A.16.(2015湖南郴州,1,3分)2的相反数是

(

)A.-

B.

C.-2

D.2答案

C只有符号不同的两个数互为相反数,故2的相反数为-2,故选C.17.(2015河北,2,3分)下列说法正确的是

(

)A.1的相反数是-1

B.1的倒数是-1C.1的立方根是±1

D.-1是无理数答案

A根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数,知1的相反数是-1,故选A.18.(2015内蒙古呼和浩特,1,3分)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温,其中平均气温最

低的是

(

)A.-3℃

B.15℃

C.-10℃

D.-1℃答案

C

-10℃<-3℃<-1℃<15℃,所以平均气温最低的是-10℃,选C.19.(2015北京,2,3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的

是

(

)

A.a

B.b

C.c

D.d答案

A因为a对应的点到原点的距离最大,所以a的绝对值最大.故选A.20.(2015吉林长春,9,3分)比较大小:

1.(填“>”“=”或“<”)答案

>解析因为2>1,所以

>1.21.(2015江苏镇江,7,2分)数轴上实数b的对应点的位置如图所示,比较大小:

b+1

0(用“<”或“>”填空).

答案

>解析由题图知-2<b<-1,所以-1<

b<-

,所以0<

b+1<

,所以

b+1>0.1.(2016天津,6,3分)估计

的值在

(

)A.2和3之间

B.3和4之间

C.4和5之间

D.5和6之间考点二实数的运算答案

C∵

<

<

,∴4<

<5.故选C.2.(2016天津,1,3分)计算(-2)-5的结果等于

(

)A.-7

B.-3

C.3

D.7答案

A

(-2)-5=-2-5=-7,故选A.评析

本题考查了有理数的减法运算.属容易题.3.(2016宁夏,1,3分)某地一天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该地这天的温差是

(

)A.10℃

B.-10℃

C.6℃

D.-6℃答案

A

8-(-2)=8+2=10℃,故选A.4.(2016湖北武汉,1,3分)实数

的值在

(

)A.0和1之间

B.1和2之间C.2和3之间

D.3和4之间答案

B∵

<

<

,∴1<

<2,故选B.5.(2016陕西,1,3分)计算:

×2=

(

)A.-1

B.1

C.4

D.-4答案

A

×2=-

=-1,故选A.6.(2015湖南郴州,2,3分)计算(-3)2的结果是

(

)A.-6

B.6

C.-9

D.9答案

D负数的偶次幂是正数,(-3)2=9,故选D.7.(2015江苏南京,1,2分)计算|-5+3|的结果是

(

)A.-2

B.2

C.-8

D.8答案

B

|-5+3|=|-2|=2.故选B.8.(2015江苏苏州,4,3分)若m=

×(-2),则有

(

)A.0<m<1

B.-1<m<0

C.-2<m<-1

D.-3<m<-2答案

C

m=

×(-2)=-

,∵1<

<2,∴-2<-

<-1,即-2<m<-1,故选C.9.(2015浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是

(

)A.23+26=29

B.23-26=2-3C.26×23=29

D.26÷23=22

答案

C根据有理数的运算法则逐一计算作出判断.23+26=8+64=72≠29,所以选项A错误;23-26=8-64=-56≠2-3,所以选项B错误;26×23=26+3=29,所以选

项C正确;26÷23=23≠22,所以选项D错误.故选C.10.(2014江苏南京,4,2分)下列无理数中,在-2与1之间的是

(

)A.-

B.-

C.

D.

答案

B因为-

<-2,

>

>1,-2<-

<1,故选B.11.(2014湖北黄冈,1,3分)-8的立方根是

(

)A.-2

B.±2

C.2

D.-

答案

A因为(-2)3=-8,所以

=-2,故选A.12.(2016北京,15,3分)百子回归图是由1,2,3,…,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数

化的澳门简史,如:中央四位“19991220”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“2350”标

示澳门面积,……,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10

个数之和均相等,则这个和为

.

答案

505解析

1~100这100个数的和是5050,因为百子回归图的每行、每列、每条对角线的10个数的

和都相等,所以这个和为5050÷10=505.13.(2015河北,17,3分)若|a|=20150,则a=

.答案

±1解析∵|a|=20150=1,∴a=±1.14.(2014湖北武汉,11,3分)计算:-2+(-3)=

.答案

-5解析

-2+(-3)=-(2+3)=-5.评析

本题考查有理数加法的运算,属容易题.15.(2016北京,17,5分)计算:(3-π)0+4sin45°-

+|1-

|.解析原式=1+4×

-2

+

-1=

.16.(2016河北,20,9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:

(1)999×(-15);(2)999×118

+999×

-999×18

.解析

(1)原式=(1000-1)×(-15)

(2分)=-15000+15=-14985.

(4分)(2)原式=999×

(6分)=999×100=99900.

(9分)17.(2016陕西,15,5分)计算:

-|1-

|+(7+π)0.解析原式=2

-(

-1)+1

(3分)=2

-

+1+1

(4分)=

+2.

(5分)18.(2016福建福州,19,7分)计算:|-1|-

+(-2016)0.解析原式=1-2+1=0.19.(2016新疆乌鲁木齐,16,8分)计算:

+|

-2|-2cos30°+

.解析原式=4+(2-

)-2×

+(-3)=3-2

.20.(2016湖南长沙,19,6分)计算:4sin60°-|-2|-

+(-1)2016.解析

原式=4×

-2-2

+1=2

-2-2

+1=-2+1=-1.评析

本题考查了实数的运算、特殊角的三角函数值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(2016辽宁沈阳,17,6分)计算:(π-4)0+|3-tan60°|-

+

.解析原式=1+3-

-4+3

=2

.A组2016—2018年模拟·基础题组考点一实数的相关概念三年模拟1.(2018安徽安庆一模,1)在2.5,-1,0,-2这四个数中,最小的数是

(

)A.2.5

B.-1

C.0

D.-2答案

D

-2<-1<0<2.5,故选D.2.(2018安徽阜阳三模,1)下列四个实数中,是无理数的是

(

)A.0

B.

C.-1

D.

答案

B无限不循环小数为无理数,结合各选项知只有B符合.3.(2018安徽包河一模,1)-0.2的绝对值是

(

)A.0.2

B.-

C.5

D.-5答案

A

|-0.2|=0.2.4.(2018安徽蚌埠禹会一模,1)-4的相反数是

(

)A.

B.-4

C.-

D.4答案

D

-4的相反数是4.5.(2018安徽马鞍山二中实验学校一模,1)若a与5互为倒数,则a=

(

)A.

B.5

C.-5

D.-

答案

A由倒数的定义可得5a=1,所以a=

.6.(2017安徽芜湖三模,1)下列四个数中,是负数的是

(

)A.

B.(-3)2

C.-(-3)

D.|-3|答案

A

=-

是负数;(-3)2=9是正数;-(-3)=3是正数;|-3|=3是正数,故选A.7.(2017安徽安庆外国语学校三模,3)下列各数中,介于

+1和

之间的是

(

)A.2

B.3

C.4

D.5答案

B由于1<

<2,故2<

+1<3,又3<

<4,所以

+1<3<

,故选B.8.(2017安徽阜阳一模,1)-2的倒数是

(

)A.-

B.

C.2

D.-2答案

A由倒数的定义可得,-2的倒数是-

.9.(2017安徽阜阳期末联考,2)用科学记数法表示537亿正确的是

(

)A.537×108

B.5.37×109

C.53.7×1010

D.5.37×1010

答案

D

537亿=5.37×102×108=5.37×1010.10.(2016安徽合肥四十五中三模,2)第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日~21日在巴

西的里约热内卢举行.届时将有来自207个国家和地区的10600多名运动员参加盛会.本次奥运

会,巴西奥组委将预计售出710万张门票.用科学记数法表示710万,下列表示中正确的是

(

)A.710×104

B.7.1×104C.7.1×105

D.7.1×106

答案

D

710万=710×104=7.1×106.11.(2018安徽阜阳三模,12)若 =2-a,则a的取值范围是

.答案

a≤2解析因为 =|a-2|=2-a,所以a≤2.1.(2018安徽安庆一模,3)下列各式中,运算正确的是

(

)A. =3-π

B.(a+b)2=a2+b2C.(a3)2=a5

D.

=8考点二实数的运算答案

D

A的结果应为π-3;B的结果应为a2+2ab+b2;C的结果应为a6;只有D正确,故选D.2.(2016安徽合肥四十五中三模,1)9的平方根是

(

)A.±3

B.±

C.3

D.

答案

A∵(±3)2=9,∴9的平方根是±3.3.(2016安徽合肥包河一模,1)下面四个算式的计算结果为负数的是

(

)A.(-1)-(-2)

B.(-1)×(-2)C.(-1)+(-2)

D.(-1)÷(-2)答案

C

A的结果是1,B的结果是2,C的结果是-3,D的结果是

,故选C.4.(2018安徽巢湖三中二模,11)

的平方根是

.答案

±

解析正数的平方根有两个,且互为相反数.因为

=

,所以

的平方根为±

.5.(2017安徽阜阳一模,11)

=

.答案

4解析

=4.6.(2017安徽一模,11)

的立方根是

.答案

解析∵

=

,∴

的立方根为

.7.(2016安徽合肥三十八中三模,11)计算:

-2sin45°=

.答案

解析

-2sin45°=2

-2×

=

.8.(2018安徽合肥、安庆大联考,15)计算:-22+tan60°-(3.14-π)0-|1-

|.解析原式=-4+

-1-

+1=-4.9.(2018安徽安庆一模,15)计算:20180-|2-

|+

-2sin45°.解析原式=1-(2-

)+2-2×

=1-2+

+2-

=1.10.(2018安徽阜阳三模,15)计算:-32+|-

|+4cos30°-

.解析原式=-9+

+4×

-3

=-9+

+2

-3

=-9.11.(2018安徽蚌埠禹会一模,15)计算:(

-1)0+(-1)2015+

-2sin60°.解析原式=1+(-1)+3-2×

=3-

.12.(2017安徽阜阳一模,15)计算:2017-

+(π-3.14)0+|-1|.解析原式=2017-2+1+1=2017.13.(2016安徽合肥二模,15)计算:-(-