2025年沪教版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版七年级数学上册阶段测试试卷27考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（）A.线段CA的长B.线段CD的长C.线段AD的长D.线段AB的长2、如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm3、如图，C、D是线段AB上的点，若AB=8，CD=2，则图中以A、C、D、B为端点的所有线段的长度之和为（）A.24B.22C.20D.264、a箱苹果重m千克，3箱苹果重（）A.千克B.千克C.千克D.3ma千克5、下列算式中，运算结果为负数的是（）A.B.C.D.6、若多项式(k+1)x2鈭�3x+1

中不含x2

项，则k

的值为(

)

A.0

B.1

C.鈭�1

D.不确定7、a、b、c三个数在数轴上的点如图所示，|a-b|-|a-c|-|c+b|的值可能是（）

A.-2cB.2a-2cC.0D.2a-2b8、如图所示；圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的-2010所对应的点将与圆周上字母所对应的点（）重合．

A.AB.BC.CD.D9、（2015•雅安）如图是某正方体的表面展开图；则展开前与“我”字相对的面上的字是（）

A.是B.好C.朋D.友评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、温度由2℃下降6℃后是____℃．11、方程3x=6的解为：x=____．12、（2006春•苏州期中）如图，AB∥CD，则∠1=____°．13、大于的最小整数是____．14、如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，则∠C=____

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、方程2x+4y=5的解是方程组的解．____．16、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．____（判断对错）17、一元一次方程有且只有一个解．____．18、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线．____．（判断对错）19、相等的角是对顶角．____．（判断对错）20、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判断对错）21、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判断对错）22、（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共4题，共32分)23、已知|x+1|+（y-2）2=0，求（2x2y-2xy2）-[（-3x2y2+3x2y）+3x2y2-3xy2）]的值．24、（2010秋•番禺区期末）如图，某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米，则空地的面积为____平方米．25、为了鼓励居民节约用水；某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10

吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10

吨时，超出10

吨的部分每吨收费标准也相同.

下表是小明家1鈭�4

月份用水量和交费情况：

。月份1234用水量(

吨)8101215费用(

元)16202635请根据表格中提供的信息；回答以下问题：

(1)

若小明家5

月份用水量为20

吨；则应缴水费多少元？

(2)

若小明家6

月份交纳水费29

元，则小明家6

月份用水多少吨？26、若a=3x-5，b=x-7，a+b=20，则x的值为____．评卷人得分五、作图题(共2题，共10分)27、作图题：（不要求写作法）

如图；在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．

①在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A1B1C1D1；

②若小正方形的边长是1，求四边形ABCD的面积．28、如图；平面上有A；B、C、D4个点，根据下列语句画图．

（1）画线段AC；BD交于点F；

（2）连接AD；并将其反向延长；

（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．评卷人得分六、综合题(共2题，共8分)29、如图；正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为1，AB，AD上各有一点P；Q，△APQ的周长为2，求∠PCQ．为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB的延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．

（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎样运动变化得到的？请你描述这一运动变化；

（2）图中PQ与PE的长度是相等的．请你说明理由；

（3）请用（1）或（2）中的结论说明△PCQ≌△PCE；

（4）请用以上的结论，求∠PCQ的度数．30、（2013春•相城区期末）如图；已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm．

（1）如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动；同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒；

①CP的长为____cm（用含t的代数式表示）；

②若以E；B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等；求a的值．

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长，据此解答即可．【解析】【解答】解：如图，

根据点到直线的距离的含义；可得。

点C到直线AB的距离是线段CD的长．

故选：B．2、B【分析】【分析】根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可得答案．【解析】【解答】解：由M是AB中点；得。

MB=AB=×12=6cm；

由线段的和差；得。

MN=MB-NB=6-2=4cm；

故选：B．3、D【分析】【分析】先根据线段的定义表示出所有的线段，然后整理成用AB、CD表示形式，再代入数据进行计算即可得解．【解析】【解答】解：以A；C、D、B为端点的所有线段分别是AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条；

长度之和为：AC+AD+AB+CD+CB+DB

=（AC+CB）+（AD+DB）+AB+CD

=AB+AB+AB+CD

=8+8+8+2

=26．

故选D．4、C【分析】【分析】3箱苹果重=3×1箱苹果重，首先求出一箱苹果的重量，然后再求三箱苹果的重量．【解析】【解答】解：每箱苹果重千克，故3箱苹果重千克．

故选：C．5、D【分析】试题分析：由=-4-3=-7，因此负数是D答案.故选D考点：有理数的运算，正负数的意义【解析】【答案】D6、C【分析】解：隆脽

多项式(k+1)x2鈭�3x+1

中不含x2

项；

隆脿k+1=0

解得：k=鈭�1

则k

的值为：鈭�1

．

故选：C

．

直接利用多项式(k+1)x2鈭�3x+1

中不含x2

项；即k+1=0

进而得出答案．

此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．【解析】C

7、A【分析】【分析】根据数轴可知a＜c＜0＜b，|a|＞|b|＞|c|，推出-（a-b）-（c-a）-（c+b），去括号后合并即可．【解析】【解答】解：∵根据数轴可知：a＜c＜0＜b，|a|＞|b|＞|c|；

∴|a-b|-|a-c|-|c+b|

=-（a-b）-（c-a）-（c+b）

=-a+b-c+a-c-b

=-2c；

故选A．8、D【分析】【分析】圆每转动一周，A、B、C、D循环一次，-2010与1之间有2011个单位长度，即转动2011÷4=502（周）余3，也就是与转动3单位长度一致．【解析】【解答】解：1-（-2010）=2011；2011÷4=502（周）3；

再向左滚动3个单位长度应该与字母D所对应的点重合．

故选D．9、A【分析】【解答】解：正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形；

“我”与“是”是相对面；

“们”与“朋”是相对面；

“好”与“友”是相对面．

故选A．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】用原来的温度减去下降的温度，然后利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解析】【解答】解：2-6=-4℃．

故答案为：-4．11、略

【分析】【分析】化系数为1即可．【解析】【解答】解：方程化系数为1；得x=2．

故答案为：2．12、略

【分析】【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；∠AGF=50°；

∴∠1=∠AGF=50°．

故答案为：50．13、3【分析】【解答】解：∵

∴大于的最小整数是3；

故答案为：3．

【分析】根据可得答案．14、50°【分析】【解答】解：∵EF∥BC；

∴∠BAF=180°﹣∠B=100°．

∵AC平分∠BAF；

∴∠CAF=∠BAF=50°；

∵EF∥BC；

∴∠C=∠CAF=50°．

故答案为：50．

【分析】先根据平行线的性质得出∠BAF的度数，再由AC平分∠BAF求出∠CAF的度数，根据平行线的性质即可得出结论．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解可以判断．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有无数组；

方程组的解只有一组；

∴方程2x+4y=5的解是方程组的解错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据平行线的性质（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）判断即可．【解析】【解答】解：∵两条平行线被第三条直线所截；同旁内角互补；

∴“两条平行线线被第三条直线所截；同旁内角相等”是真命题，错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性质可求唯一解．【解析】【解答】解：设一元一次方程为ax=b；由定义可知a≠0；

由等式的性质，得x=；为唯一解．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，判断即可．【解析】【解答】解：由平行线的定义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线；故正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．【解析】【解答】解：相等的角是对顶角是错误的．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正确解法为：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×22、√【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；√

故答案为：√四、计算题(共4题，共32分)23、略

【分析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=2x2y-2xy2+3x2y2-3x2y-3x2y2+3xy2

=xy2-x2y；

∵|x+1|+（y-2）2=0；

∴x+1=0，y-2=0，即x=-1，y=2，则原式=-2-4=-6．24、略

【分析】【分析】由已知图形是长方形，四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，所以四角草地构成一个正圆，则空地面积等于长方形的面积减去半径为r的圆的面积．【解析】【解答】解：长方形的面积为：ab；

草地的面积为：πr2；

所以，空地的面积为ab-πr2．

故答案为：ab-πr2．25、略

【分析】

(1)

根据1

月份的条件；当用水量不超过10

吨时，每吨的收费2

元.

根据3

月份的条件，用水12

吨，其中10

吨应交20

元，则超过的2

吨收费6

元，则超出10

吨的部分每吨收费3

元.

则用水20

吨应缴水费就可以算出；

(2)

中存在的相等关系是：10

吨的费用20

元+

超过部分的费用=29

元．

正确理解收费标准，是解决本题的关键．【解析】解：(1)

从表中可以看出规定吨数位不超过10

吨；10

吨以内，每吨2

元，超过10

吨的部分每吨3

元；

小明家5

月份的水费是：10隆脕2+(20鈭�10)隆脕3=50

元；

(2)

设小明家6

月份用水x

吨，29>10隆脕2

所以x>10

．

所以；10隆脕2+(x鈭�10)隆脕3=29

解得：x=13

．

小明家6

月份用水13

吨．26、略

【分析】【分析】将a与b代入a+b=20，计算即可求出x的值．【解析】【解答】解：将a=3x-5，b=x-7代入a+b=20中；得：3x-5+x-7=20；

移项合并得：4x=32；

解得：x=8．

故答案为：8五、作图题(共2题，共10分)27、略

【分析】【分析】①根据网格结构找出点A、B、C、D关于直线l的对称点A1、B1、C1、D1的位置；然后顺次连接即可；

②利用四边形所在的正方形的面积减去四周两个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：①四边形A1B1C1D1如图所示；

②四边形ABCD的面积=3×3-×1×2-×1×3；

=9-1-1.5；

=9-2.5；

=6.5．

28、略

【分析】【分析】根据题意要求，然后作图即可，注意作图的规范性．【解析】【解答】解：所画图形如下：六、综合题(共2题，共8分)29、略

【分析】【分析】（1）△CBE可以看成是由△CDQ旋转得到的．

（2）易知AQ=1-DQ=1-BE；AP=1-BP，又有△APQ的周长为2，可求出PQ=PE．

（3）根据SSS判定△PCQ≌△PCE．

（4）利用△PCQ≌△PCE得出∠PCQ=∠PCE，又有∠BCE=∠QCD，得出∠PCQ的度数是∠DCB度数的一半．【解析】【解答】解：（1）△CBE可以看成是由△CDQ沿逆时针旋转90°得到的．

（2）∵AQ=1-DQ=1-BE；AP=1-BP；

又∵AP+AQ+PQ=2；

∴1-BE+1-BP+PQ=2；即2-PE+PQ=2；

∴