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第2讲直线的方程

本节课要解决的问题：问题一：直线的五种方程的特点及实用范围？问题二：什么叫直线的截距，如何求直线的截距？问题三：根据问题具体条件，如何选择恰当的形式求直线方程？1．直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式不含垂直于x轴的直线斜截式不含垂直于x轴的直线两点式不含垂直于坐标轴的直线截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax＋By＋C＝0(A、B不能同时为0)所有直线都适用y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b知识梳理考点一求直线的方程【例1】

求适合下列条件的直线方程：(1)过点A(－1，－3)，斜率是直线y＝3x的斜率的2倍.(2)过点，它的倾斜角是直线的倾斜角的一半；(3)过点，且在两坐标轴上的截距相等．规律方法在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况．【变式训练1】

△ABC的三个顶点为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求： (1)BC所在直线的方程； (2)BC边上中线AD所在直线的方程； (3)BC边的垂直平分线DE的方程．例2．设直线的方为，根据下列条件分别确定实数的值：（1）直线在轴上的截距为6；（2）直线的斜率为2；（3）直线垂直于轴．考点二直线方程的综合应用【例3】

已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，如右图所示，（1）求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程．（2）当取最小值时，求直线的方程本节课要解决的问题：问题一：直线的五种方程的特点及实用范围？问题二：什么叫

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