2025年中图版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年中图版八年级数学上册阶段测试试卷430考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，则AC上的中线BD的长是（）A.10B.5C.4D.32、如图(1)；一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为()

A.1mB.大于1mC.不大于1mD.介于0.5m和1m之间3、下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A.x2+5x-1=x（x+5）-1B.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC.x2-9=（x+3）（x-3）D.（x+2）（x-2）=x2-44、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A.B.C.D.35、设a

=19鈭�1

a

在两个相邻整数之间，则这两个整数是()

A.1

和2

B.2

和3

C.3

和4

D.4

和5

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、你注意过教室里的电风扇吗？电风扇的叶片至少转动____度后才能与自身重合．7、当x=2013时，分式的值为____．8、（2014秋•绵阳校级期中）某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是____．9、分解因式：a2-1+b2+2ab=______．10、将一副直角三角尺按如图方式放置，则图中隆脧AOB

的度数为________．11、（2015秋•连州市期末）如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=____．12、a(x-2a)+a(2a-x)=____.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）14、判断：分式方程=0的解是x=3.（）15、2x+1≠0是不等式16、2的平方根是____．17、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）18、判断：×===6（）19、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、计算题(共4题，共36分)20、计算（-2015）0+（）-2的结果是____．21、计算：=____．22、计算：=____，=____．化简：=____．23、参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质得出BD=AC，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵∠ABC=90°；BD是△ABC的中线；

∴BD=AC=×10cm=5cm；

故选B．2、A【分析】【分析】利用墙与地面为直角；那么利用勾股定理得到梯子斜靠墙不滑时，地面到梯子高端的距离，从而进一步解得梯子滑动时所在直角三角形的底边，从而求得梯子底部水平滑动的距离。

【解答】图（1）中；AB=5米，BC=3米；

由勾股定理得AC=4米；

∵梯子下滑了1米；

∴AE=1米；

∴EC=3米；

图（2）中；设梯子靠墙的一端为E，则EC=3米，ED=5米；

由勾股定理得CD=4米；

所以梯子向外端下滑了1米；

故选A．3、C【分析】【解答】A.右边不是积的形式；故A错误；B.右边不是积的形式，故B错误；

C.x2-9=（x+3）（x-3）；故C正确．

D.是整式的乘法；不是因式分解。

选C

【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解4、C【分析】【解答】解：作CD⊥AB；

∵△ABC是等边三角形；AB=BC=AC=2；

∴AD=1；

∴在直角△ADC中；

CD===

∴S△ABC=×2×=

故选C．

【分析】如图，作CD⊥AB，则CD是等边△ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1，所以，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可；5、C【分析】略【解析】C

二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】把三叶吊扇把周角份成三等分，则每等分为120°，于是三叶吊扇至少旋转120°后才能与自身重合．【解析】【解答】解：教室里的三叶吊扇至少旋转120°后才能与自身重合．

故答案为：120．7、略

【分析】【分析】首先将原式分解因式，进而化简将已知代入求出即可．【解析】【解答】解：∵==x+2；

∴将x=2013代入得：原式=2013+2=2015．

故答案为：2015．8、略

【分析】【分析】选择两种草皮来铺设足球场，共15种可能．根据正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°：若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．依此得出可供选择的两种组合．【解析】【解答】解：正三角形；正四边形内角分别为60°、90°；当60°×3+90°×2=360°，故能铺满；

正三角形；正五边形内角分别为60°、108°；显然不能构成360°的周角，故不能铺满；

正三角形；正六边形内角分别为60°、120°；当60°×2+120°×2=360°，故能铺满；

正三角形；正八边形内角分别为60°、135°；显然不能构成360°的周角，故不能铺满；

正三角形；正十边形内角分别为60°、144°；显然不能构成360°的周角，故不能铺满；

正四边形；正五边形内角分别为90°、108°；显然不能构成360°的周角，故不能铺满；

正四边形；正六边形内角分别为90°、120°；显然不能构成360°的周角，故不能铺满；

正四边形；正八边形内角分别为90°、135°；当90°+135°×2=360°，故能铺满；

正四边形；正十边形内角分别为90°、144°；显然不能构成360°的周角，故不能铺满；

正五边形；正六边形内角分别为108°、120°；显然不能构成360°的周角，故不能铺满；

正五边形；正八边形内角分别为108°、135°；显然不能构成360°的周角，故不能铺满；

正五边形；正十边形内角分别为108°、144°；当108°×2+144°=360°，故能铺满；

正六边形；正八边形内角分别为120°、135°；显然不能构成360°的周角，故不能铺满；

正六边形；正十边形内角分别为120°、144°；显然不能构成360°的周角，故不能铺满；

正八边形；正十边形内角分别为135°、144°；显然不能构成360°的周角，故不能铺满．

故可供选择的两种组合是：正三角形和正四边形、正三角形和正六边形、正四边形和正八边形、正五边形、正十边形中任选两种即可．9、略

【分析】解：a2-1+b2+2ab；

=（a2+b2+2ab）-1；

=（a+b）2-1；

=（a+b+1）（a+b-1）．

当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2+b2+2ab正好符合完全平方公式；应考虑为一组．

本题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．【解析】（a+b+1）（a+b-1）10、略

【分析】【分析】本题主要考查对三角形的外角性质的理解和掌握，能熟练地运用三角形的外角性质进行计算是解此题的关键..求出隆脧ADB隆脧ADB的度数，根据三角形的外角性质得到隆脧AOB隆脧AOB=隆脧B+隆脧ADB=隆脧B+隆脧ADB，代入即可．【解答】解：隆脽隆脧CDB=90鈭�隆脽隆脧CDB=90^{circ}隆脧CDA=45鈭�隆脧CDA=45^{circ}

隆脿隆脧ADB=90鈭�鈭�45鈭�=45鈭�隆脿隆脧ADB=90^{circ}-45^{circ}=45^{circ}

隆脿隆脧AOB=隆脧ADB+隆脧DBO隆脿隆脧AOB=隆脧ADB+隆脧DBO

=45鈭�+60鈭�=105鈭�=45^{circ}+60^{circ}=105^{circ}故答案为105鈭�105^{circ}．【解析】105鈭�

11、略

【分析】【分析】根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而不难求解．【解析】【解答】解：∵∠BAC=120°；

∴∠ABC+∠ACB=60°；

∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点；

∴∠OBC+∠OCB=30°；

∴∠BOC=150°．

故答案为：150°．12、a(x-2a)(x-a).【分析】【解答】a(x-2a)+a(2a-x)=a(x-2a)(x-a).

【分析】本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.三、判断题(共7题，共14分)13、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．14、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．16、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、计算题(共4题，共36分)20、略

【分析】【分析】首先根据非零数的零次幂等于1，可得（-2015）0=1；然后根据负整数指数幂的运算方法，求出（）-2的值是多少；最后把（-2015）0、（）-2的值相加，求出（-2015）0+（）-2的结果是多少即可．【解析】【解答】解：∵（-2015）0+（）-2=1+9=10；

∴计算（-2015）0+（）-2的结果是10．

故答案为：10．21、略

【分析】【分析】分别