2025年鲁教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教版八年级数学下册月考试卷884考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A.90°B.135°C.270°D.315°2、在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为36003、【题文】在函数y＝中，自变量x的取值范围是（▲）A.x＞2B.x≥2C.x≠0D.x≠24、下列计算正确的是（）A.2x+x=2x2B.2x2﹣x2=2C.2x2•3x2=6x4D.2x6÷x2=2x35、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A.nB.（n-1）C.（n-2）D.（n-3）6、【题文】在式子中，是最简二次根式的式子有【】个A.2B.3C.1D.0评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、某型号的计算机原售价为每台7200元，获利20%，国庆期间搞促销，为使利润不低于15%，每台计算机降价x元的取值范围是____．8、（2012•武城县校级模拟）“勤劳”是中华民族的传统美德；学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：

。时间分组0.5-20.520.5-40.540.5-60.560.5-80.580.5-100.5频数2025301510（1）样本中暑假做家务的时间在20.5-40.5的频率为____．

（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图．

（3）样本的中位数所在时间段的范围是____．

（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在40.5-100.5小时之间？9、下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解为x=1；③若x4-2x2-3=0，令x2=a，则a=3或-1．④经计算整式x+1与x-4的积为x2-3x-4，则一元二次方程x2-3x-4=0的所有根是x1=-1，x1=4．则其中答案完全正确的题目为____（将正确结论的序号填写在横线上）10、某演出小分队是由20名年龄在25岁到30岁的演员组成，请根据表格中提供的数据，（其中28岁和29岁的人数未知），试写出这20名演员年龄的众数的所有可能值____．。年龄（岁）252627282930人数（名）254311、如图，在△ABC，A=BC=4，AO=BOP射线CO上一个动点，AOC=6°△PAB为直角三角时，AP为______．12、小华要看一部300

页的小说所需的天数y

与平均每天看的页数x

成______比例函数，表达式为______．13、某学校有小学六个年级，每个年级8个班；初中三个年级，每个年级8个班；高中三个年级，每个年级12个班．现要从中抽取27个班做调查研究，使得各种类型的班级抽取的比例相同，那么小学每个年级抽取____个班，初中每个年级抽取____个班．14、一个多边形的外角和是内角和的则这个多边形的边数为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）16、判断：÷===1（）17、2x+1≠0是不等式18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）19、判断：方程=的根为x=0.（）评卷人得分四、计算题(共4题，共20分)20、已知-=，则=____．21、计算：

（1）+-

（2）+-

（3）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1

（4）（m-n）3•（m-n）5•（n-m）2．22、计算：

（1）（-2）-（-）．

（2）（3-2）（3+2）．

（3）••．

（4）9÷3×．23、等腰三角形的两边长分别为7和3，则这个等腰三角形的周长为____．评卷人得分五、证明题(共4题，共12分)24、如图；在梯形ABCD中，AB∥CD，若OA=OB，则：

（1）OC=OD吗？

（2）梯形ABCD是等腰梯形吗？试说明理由．25、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．

（1）求证：△ABM≌△CDM；

（2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；

（3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由．26、已知：如图；C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．

求证：AD=BE．27、已知在△ABC中；CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．

（1）求证：FG∥BC；

（2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由．评卷人得分六、综合题(共2题，共12分)28、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果自变量x的取值范围是0＜x≤4，求y的取值范围．29、如图1，直线AB的解析式为y=kx-6，且分式=0；以A点为顶点在第四象限做等腰直角三角形△ABC．

（1）求A点和C点的坐标．

（2）在第四象限是否存在一点P；使△PBA≌CAB？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

（3）如图2，Q为y轴负半轴上一个动点，当Q点向y轴负半轴向下运动时，以Q为顶点，在第三象限作等腰直角三角形△ADQ，过D作DE⊥x轴于E点，下列两个结论：①OQ-DE的值不变，②OQ+DE的值不变．其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，说出你的理由并求出其值．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】本题利用了四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．【解析】【解答】解：∵四边形的内角和为360°；直角三角形中两个锐角和为90°；

∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=360°-90°=270°．

故选：C．2、C【分析】A、平行四边形的对边相等，故本选项正确；B、平行四边形的对边平行，故本选项正确；C、平行四边形的对角相等不一定互补，故本选项错误；D、平行四边形的内角和为360°，故本选项正确；故选C【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】析：分式有意义的条件：分母不能为0；即让分母不为0即可．

解答：解：根据题意得：x-2≠0；

解得x≠2；

故选D．【解析】【答案】D4、C【分析】【解答】解：A；2x+x=3x；故此选项错误；

B、2x2﹣x2=x2；故此选项错误；

C、2x2•3x2=6x4；故此选项正确；

D、2x6÷x2=2x4；故此选项错误．

故选：C．

【分析】分别利用合并同类项法则以及单项式与单项式的乘除运算法则计算得出答案．5、C【分析】【分析】可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n-3，可分成（n-2）个三角形直接判断．【解析】【解答】解：从n边形的一个顶点作对角线；把这个n边形分成三角形的个数是（n-2）．

故选C．6、B【分析】【解析】被开方数中含有分母；被开方数中含有能开得尽方的因数或因式；因此最简二次根式是【解析】【答案】B二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】设计算机的进价为a元，建立方程先求出计算机的进价，然后根据利润=进价乘以利润率建立不等式就可以求出结论．【解析】【解答】解：设计算机的进价为a元；由题意，得。

20%a=7200-a；

解得：a=6000．

；

解得：x≤300；

故答案为：x≤300．8、略

【分析】【分析】（1）根据统计表求出总人数；然后用20.5-40.5的频数除以总人数即可；

（2）画出频数时30的小长方形即可；

（3）用第50与51个所在的组即可；

（4）用总人数乘以40.5-100.5小时之间的总的频率即可．【解析】【解答】解：（1）总人数为：20+25+30+15+10=100；

∴=0.25；（2分）

（2）如图

（4分）

（3）第50与第51人都在40.5～60.5内；

∴样本的中位数所在时间段的范围是：40.5～60.5；（6分）

（4）×1260=693（7分）

答：大约有693名学生在暑假做家务的时间在40.5～100.5小时之间．（8分）9、略

【分析】【分析】本题可对方程进行一一计算看是否是所给的答案，若是，则答案正确，若不是则答案错误，由此可解本题．【解析】【解答】解：①x2=a2⇒x=±a故错；

②2x（x-1）=x-1即2x（x-1）-（x-1）=0

∴（2x-1）（x-1）=0

解得x=1或故错；

③a2-2a-3=（a-3）（a+1）=0

解得a=3或-1；

但因为a=x2≥0；因此a=3故错；

④x2-3x-4=（x+1）（x-4）=0

解得x1=-1，x1=4故对；

故本题答案为④．10、26、28、29【分析】【解答】解：28岁和29岁的人数为20﹣2﹣5﹣4﹣3=6；

因此28岁可以是6人；这时众数为28岁；

29岁可以是6人；这时众数为29岁；

也可以都小于5人；这时众数为26岁．

这20名演员年龄的众数的所有可能值是26；28、29．

故答案为：26；28、29．

【分析】由题意可知：28岁和29岁的人数为20﹣2﹣5﹣4﹣3=6，首先极端考虑，28岁可以是6人，29岁可以是6人，也可以都小于5人，由此进一步利用众数的意义求得答案即可．11、略

【分析】解：当∠AP=90°（如图），

∴PO=O，

情：如图；∵AO=BO，∠PB=90；

当ABP=90时（图2）；

BP===2

在直角三角AB中；

AP==2

∴P=A=2；

∵∠OC=60；

∵∠AOC=0；

∴△BOP等边三形；

∴△AP为边三角形；

∴BPO30°；

∴BO=60°；

故答案：2或2或2．

利用分类讨；当∠ABP=°，图，由对顶角的性质得∠AO∠BP=60°，易∠BPO30°易得的长利用勾理得AP；当∠AP=90°时，分两种况讨论情况一：如图1利用三角形斜边的中线等于斜边的一得出O=BO，易得△BOP为三角形，利用锐角三角函数可得AP的长；易得BP，利用勾定理可得AP的长情况二如，利用直角角形斜的中等于边的一半可结论．

题要考了勾股理，含30°角三角的性质和直三角形边的中线，分类讨论，数形是解答此题关键．【解析】2或2或212、略

【分析】解：隆脽

总页数300

一定；

隆脿

所需的天数y

与平均每天看的页数x

成反比例函数；

表达式为y=300x

．

故答案为：反；y=300x

．

根据反比例关系和需要的天数等于总页数除以平均每天看的页数解答．

本题考查了反比例函数的定义，是基础题，读懂题目信息，理解反比例关系是解题的关键．【解析】反；y=300x

13、略

【分析】【分析】根据各年级班级数得出这个学校总班数一共是8×6+3×8+3×12=108个，再算出抽到一个班的概率为：=，进而得出小学和初中每个年级抽取的班数．【解析】【解答】解：∵小学六个年级；每个年级8个班；初中三个年级，每个年级8个班；高中三个年级，每个年级12个班；

∴先算出这个学校总班数一共是8×6+3×8+3×12=108个；

∴算出抽到一个班的概率为：=；

∴小学每个年级抽取×8=2个班，初中每个年级抽取×8=2个班．

故答案为：2；2．14、9【分析】【解答】解：根据题意；得。

（n﹣2）•180=1260；

解得n=9．

则这个多边形的边数为9．

【分析】任何多边形的外角和一定是360度，外角和是内角和的则这个多边形的内角和是1260度．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错17、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、计算题(共4题，共20分)20、略

【分析】【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理表示出a-b，代入原式计算即可得到结果．【解析】【解答】解：∵-==，即a-b=-ab；

∴原式==-2；

故答案为：-221、略

【分析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义计算即可得到结果；

（2）原式利用平方根及立方根的定义计算即可得到结果；

（3）原式利用幂的乘方运算法则计算；再利用乘除法则计算即可得到结果；

（4）原式变形后，利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=12+2-13=1；

（2）原式=4+0.5-3=1.5；

（3）原式=b6n•b12n÷b5n+5=b13n-5；

（4）原式=（m-n）3•（m-n）5•（m-n）2=（m-n）10．22、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式；然后去括号后合并即可；

（2）利用平方差公式计算；

（3）利用二次根式的乘法法则计算；

（4）利用二次根式的乘除法则计算．【解析】【解答】解：（1）原式=7-10-3+8=15-13；

（2）原式=（3）2-（2）2=18-12=6；

（3）原式=•••=2；

（4）原式=9×××=45．23、略

【分析】【分析】题中没有指明哪个是底哪个腰，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．【解析】【解答】解：当7为腰时；周长=7+7+3=17；

当3为腰时；因为3+3＜7，所以不能构成三角形；

故答案为：17．五、证明题(共4题，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）根据平行线的性质可得∠DCO=∠OAB；∠CDO=∠ABO，再根据等边对等角可得∠OAB=∠OBA，由等角对等边不难证得OC=OD．

（2）由第一问可推出AC=BD，从而利用对角线相等的梯形是等腰梯形进行判定．【解析】【解答】解：（1）相等．理由如下：

∵AB∥CD；

∴∠DCO=∠OAB；∠CDO=∠ABO；

∵OA=OB；

∴∠OAB=∠OBA；

∴∠CDO=∠DCO；

∴OC=OD．

（2）四边形ABCD是等腰梯形．理由如下：

∵OA=OB；OC=OD

∴AC=BD；

∵；

∴△CAB≌△DBA（SAS）；

∴AD=CB；

∵四边形ABCD是梯形

∴四边形ABCD是等腰梯形．25、略

【分析】【分析】（1）已知四边形ABCD为等腰梯形；推出AB=CD，∠A=∠D，AM=DM故可证明三角形全等．

（2）由1证明三角形全等得出各边之间的关系推出四边形MENF是菱形．

（3）由梯形的性质可推出四边形MENF是正方形推出MN⊥BC且MN=BC．【解析】【解答】证明：（1）∵ABCD为等腰梯形；

∴AB=DC；∠A=∠D．

∵M是AD中点；

∴AM=DM．

∴△ABM≌△DCM．

（2）四边形MENF是菱形（若考生回答是平行四边形且给出证明；则此问题只能得2分）

由△ABM≌△DCM；得MB=MC；

∵E；F、N是MB、MC、BC的中点；

∴ME=BM，MF=MC，NF=BM，NE=MC．

∴ME=MF=FN=NE．

∴四边形MENF是菱形．

（3）梯形的高等于底边BC的一半连接MN；

∵MENF是正方形；

∴∠BMC=90°．

∵MB=MC；N是中点；

∴MN⊥BC且MN=BC．26、略

【分析】【分析】根据题意得出∠ACD=∠BCE，AC=BC，进而得出△ADC≌△BEC即可得出答案．【解析】【解答】证明：∵C是线段AB的中点；

∴AC=BC．

∵∠ACE=∠BCD；

∴∠ACD=∠BCE；

在△ADC和△BEC中；

；

∴△ADC≌△BEC（ASA）．

∴AD=BE．27、略

【分析】【分析】（1）由CF⊥AB；ED⊥AB，根据在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，可得CF∥DE；根据两直线平行，同位角相等，即可得∠1=∠2，即可根据内错角相等，判定两直线平行；

（2）再根据相似三角形的判定方法：平行于三角形一边的直线与三角形另两边或另两边的延长线所构成的三角形相似，即可求得相似三角形．【解析】【解答】（1）证明：∵CF⊥AB；ED⊥AB；

∴∠AFC=∠ADE=90°；

∴CF∥DE；

∴∠1=∠BCF；（2分）

又∵∠1=∠2；

∴∠BCF=∠2；（3分）

∴FG∥BC；（4分）

（2）解：答案不惟一；只要说到其中一对即可．

如①△BDE∽△BFC；②△AFG∽△ABC；（5分）

理由：∵CF∥DE；

∴△BDE∽△BFC；

∵FG∥BC；

∴△AFG∽△ABC．（8分）六、综合题(共2题，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）作DE⊥x轴于点E；易证△ABO≌△DAE，即可求得OE，DE的长，则D的坐标可以得到，然后利用待定系数法即可求得函数的解析式；

（2）在函数解析式中，求得当x=4时函数值，然后根据反比例函数的性质即可求得y的范围．【解析】【解答】解：（1）作DE⊥x轴于点E．

∵正方形ABCD中；∠BAD=90°；

∴∠BAO+∠DAE=90°；

又∵直角△OAB中；∠AB0+∠BAO=90°；

∴∠ABO=∠DAE

又∵AB=DA；∠BOA=∠AED

∴△ABO≌△DAE；

∴DE=OA=1；AE=OB=2；

∴OE=OA+AE=1+2=3；

∴D的坐标是（3；1）；

把（3，1）代入y=，得：1=；解得：k=3；

则函数的解析式是：y=；

（2）在y=中，当x=4时，y=，则y的取值范围是：y≥．29、略

【分析】【分析】（1）求出k；分别把x=0和y=0代入一次函数的解析式，求出A；B的坐标，