2025年湘教新版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版九年级数学下册阶段测试试卷677考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，在直角坐标系中，直线AB经点P（3，4），与坐标轴正半轴相交于A，B两点，当△AOB的面积最小时，△AOB的内切圆的半径是（）A.2B.3.5C.D.42、平行四边形具有而非平行四边形的图形不具有的性质是（）A.内角和与外角和都是360°B.不稳定性C.对角线互相平分D.最多有三个钝角3、下列点位于反比例函数图象上的是A.（2，3）B.（3）C.（3，2）D.（）4、如图，⊙O的直径CD＝10cm，弦AB⊥CD于M，OM∶OC＝3∶5，则AB＝（）A.8cmB.cmC.6cmD.2cm5、如图，将鈻�ABC

绕点A

逆时针旋转40鈭�

得到鈻�ADE

其中点D

恰好落在BC

边上，则隆脧ADE

等于(

)

A.40鈭�

B.50鈭�

C.60鈭�

D.70鈭�

6、已知二次函数y=ax2+2的图象开口向下，则直线y=2-ax不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、将3，4，5，6，7，8这六个数从左到右写成一排，使得每相邻的两个数的和都是质数，则这样的写法的种数是（）A.6B.12C.18D.24评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、（2015•武汉模拟）假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：甲到达终点时，乙离终点还有____米．9、抛物线y=x2+（m-2）xm的图象与坐标轴有两个不同的交点，则m=____．10、（2007•自贡）一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为____mm．11、将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式为______，二次项为______、二次项系数为______；一次项为______、一次项系数为______；常数项为______．12、已知关于x的方程x2-nx+m=0有一个根是m（m≠0），则m-n=____．13、如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为____．14、当x____时，二次根式有意义．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）16、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．17、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）18、5+（-6）=-11____（判断对错）19、．____（判断对错）20、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=评卷人得分四、多选题(共1题，共10分)21、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是关于x、y的二元一次方程，则（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=4评卷人得分五、证明题(共3题，共9分)22、如图，已知AB和CD是⊙0的两条弦，，求证：AB=CD．23、如图，△ABC中，AB=AC，E为BC上一点，∠ADC=∠B．求证：AB2=AE•AD．24、（2011•裕华区一模）如图，已知□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请观察下列结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG：BG=1：2；④S△AHD=2S△AGE；⑤AG；AC=1：3．其中结论正确的有（填序号）____．评卷人得分六、作图题(共2题，共14分)25、已知直角坐标系中，△ABC的顶点A（1，1），B（1，a），C（2，b），B，C两点在直线y=-3x+7上，将△ABC向左平移3个单位，再向上平移1个单位得△A1B1C1；再作△A2B2C2，以原点为中心关于△A1B1C1中心对称．

（1）画出平移图象，并写出A1，B1，C1；点坐标．

（2）画出中心对称图象，并写出A2，B2，C2；点坐标．

（3）若P是x轴上的动点，当P在何处时，PC+PC1最小．

（4）若Q是y轴上的动点，若△BCQ是等腰三角形，在图中作出所有Q点的位置，并写出其中两个Q点的坐标．26、提高：在直角坐标系中描出点O（0；0）；A（1，2）、B（2，4）、C（3，2）、D（4，0）．先用线段顺次连接点O，A、B，C，D，然后再用线段连接A、C两点．

（1）你得到了一个什么图形？

（2）填写表1，在直角坐标系中描出点O、A1、B1、C1、D1；并按同样的方式连接各点．你得到一个什么图形？填写表2，你又得到一个什么图形？填写表3呢？

表一

。（x，y）O（0，0）A（，）B（2，4）C（3，2）D（4，0）（2x，y）O1（，）A1（，）B1（，）C1（，）D1（，）表二

。（x，y）O（0，0）A（，）B（2，4）C（3，2）D（4，0）（x，2y）O2（，）A2（，）B2（，）C2（，）D2（，）表三

。（x，y）O（0，0）A（，）B（2，4）C（3，2）D（4，0）（2x，2y）O3（，）A3（，）B3（，）C3（，）D3（，）（3）在上述的图个图形中，哪两个图形的形状相同？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】设直线AB的解析式是y=kx+b，把P（3，4）代入求出直线AB的解析式是y=kx+4-3k，求出OA=4-3k，OB=，求出△AOB的面积是•OB•OA=12-=12-（9k+），根据-9k-≥2=24和当且仅当-9k=-时，取等号求出k=-，求出OA=4-3k=8，OB==6，设三角形AOB的内切圆的半径是R，由三角形面积公式得：×6×8=×6R+×8R+×10R，求出即可．【解析】【解答】解：设直线AB的解析式是y=kx+b；

把P（3，4）代入得：4=3k+b；

b=4-3k；

即直线AB的解析式是y=kx+4-3k；

当x=0时；y=4-3k；

当y=0时，x=；

即A（0，4-3k），B（；0）；

△AOB的面积是•OB•OA=••（4-3k）=12-=12-（9k+）；

∵要使△AOB的面积最小；

∴必须最大；

∵k＜0；

∴-k＞0；

∵-9k-≥2=2×12=24；

当且仅当-9k=-时，取等号，解得：k=±；

∵k＜0；

∴k=-；

即OA=4-3k=8，OB==6；

根据勾股定理得：AB=10；

设三角形AOB的内切圆的半径是R；

由三角形面积公式得：×6×8=×6R+×8R+×10R；

R=2；

故选A．2、C【分析】【分析】任意四边形的内角和与外角和都是360°，四边形都具有不稳定性，而平行四边形的对角线互相平分，故可以确定答案．【解析】【解答】解：A；平行四边形和非平行四边形都满足内角和和外角和为360°；故错误．

B；平行四边形较平行四边形和非平行四边形都具不稳定性；故错误．

C；非平行四边形不一定满足对角线互相平分；故正确．

D平行四边形最多只能有两个钝角；故错误．

故选C．3、B【分析】试题分析：由函数y＝-得到-6=xy，只要把答案A、B、C、D的点的坐标代入，上式成立即可．代入得：A、C、D的坐标都不成立，只有B的符合．故选B．考点:反比例函数图象上点的坐标特征．【解析】【答案】B.4、A【分析】试题分析：∵AB=10cm，∴OC=5cm，∵OM=3cm，∴由勾股定理得CM===4cm，∴由垂径定理得CD=2CM=2×4=8cm．故选A．考点：1．垂径定理；2．勾股定理．【解析】【答案】A．5、D【分析】解：隆脽

将鈻�ABC

绕点A

逆时针旋转40鈭�

得到鈻�ADE

隆脿AB=AD隆脧BAD=40鈭�

隆脿隆脧B=隆脧ADB=70鈭�

隆脿隆脧ADE=隆脧B=70鈭�

．

故选D．

由将鈻�ABC

绕点A

逆时针旋转40鈭�

得到鈻�ADE

可得AB=AD隆脧BAD=40鈭�

继而求得隆脧B

的度数，然后由旋转的性质，可求得隆脧ADE

的度数．

此题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质.

注意掌握旋转前后图形的对应关系是关键．【解析】D

6、D【分析】【分析】先由二次函数y=ax2+2的图象开口向下，得出a＜0，再根据一次函数的图象性质即可求解．【解析】【解答】解：∵二次函数y=ax2+2的图象开口向下；

∴a＜0；

又∵直线y=2-ax；-a＞0，2＞0；

∴y=2-ax经过的象限是第一；二、三象限；即不经过第四象限．

故选D．7、B【分析】【分析】首先分析那两个数在一起时是质数，如34，38，43，47，56，58，65，67，74，76，83，85，然后将它们排列组合即可．注意要按顺序求解．【解析】【解答】解：有：347658；385674，438567，476583，567438，583476，658437，674385，743856，765834，834765，856743；

∴共12个．

故选B．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】根据图象可知乙到达终点时，横坐标t=12.5秒，纵坐标s=100，所以乙的速度为：100÷12.5=8（米/秒），甲到达终点时，乙离终点还有：100-12×8=4（米）．【解析】【解答】解：∵乙到达终点时；横坐标t=12.5秒，纵坐标s=100；

∴乙的速度为：100÷12.5=8（米/秒）；

甲到达终点时；乙离终点还有：100-12×8=4（米）；

故答案为：4．9、略

【分析】

当抛物线经过原点时，y=-m=0；解得m=0；

当抛物线不经过原点时，△=（m-2）2-3×1×（-m）=0；解得m=-1或m=-4．

故答案为：-1；-4，0．

【解析】【答案】由于抛物线与x轴的交点不能确定；故应分两种情况进行讨论，即当抛物线经过原点时，此时抛物线与x轴还有一个除原点以外的交点；若抛物线不经过原点，则抛物线必与x轴有一个交点，此时△=0，求出两中情况是m的值即可．

10、略

【分析】

0.00012=1.2×10-4

答：0.00012mm用科学记数法表示这个数为1.2×10-4mm．

【解析】【答案】数据绝对值＞10或＜1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

11、略

【分析】解：（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式为。

2x2+2x-4=0．

二次项为2x2；二次项系数为2；一次项为2x、一次项系数为2；常数项为-4；

故答案为：2x2+2x-4=0，2x2；2，2x，2，-4．

根据去括号；移项、合并同类项；可得一元二次方程的一般形式，根据一元二次方程的一般形式，可得二次项、一次项、常数项，可得答案．

本题考查了一元二次方程的一般形式，利用去括号、移项、合并同类项是解题关键，注意项包括符号．【解析】2x2+2x-4=0；2x2；2；2x；2；-412、略

【分析】

∵关于x的方程x2-nx+m=0有一个根是m（m≠0）；

∴x=m满足关于x的方程x2-nx+m=0；

∴m2-nm+m=0；即m（m-n+1）=0；

∴m=0（舍去）；或m-n+1=0；

∴m-n=-1；

故答案是：-1．

【解析】【答案】将x=m代入原方程，列出关于m的一元二次方程m2-nm+m=0；然后通过因式分解法解该方程求得m-n的值即可．

13、略

【分析】∵OC⊥AP，OD⊥PB，∴由垂径定理得：AC=PC，PD=BD，∴CD是△APB的中位线，∴CD=AB=×8=4。【解析】【答案】4。14、≤【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得18-7x≥0，再解即可．【解析】【解答】解：由题意得：18-7x≥0；

解得：x≤；

故答案为：≤．三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对四、多选题(共1题，共10分)21、A|C|D【分析】【分析】依据二元一次方程的定义求解即可．【解析】【解答】解：∵（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是关于x；y的二元一次方程；

∴m-2016≠0；n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1．

解得：m=-2016；n=-4．

故选：C．五、证明题(共3题，共9分)22、略

【分析】【分析】由已知条件得出，即，由圆心角、弧、弦的关系定理即可得出结论．【解析】【解答】证明：∵；

∴；

即；

∴AB=CD．23、略

【分析】【分析】由AB=AC，∠B=∠E，易得∠E=∠ACD，又由公共角相等，即可证得△ACD∽△AED，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC2=AD•AE，即可得AB2=AD•AE．【解析】【解答】证明：∵AB=AC；

∴∠B=∠ACB；

∵∠B=∠D；

∴∠D=∠ACE；

∵∠CAE=∠DAC；

∴△ACE∽△ADC；

∴AC：AD=AE：AC；

∴AC2=AE•AD；

∴AB2=AE•AD．24、略

【分析】【分析】根据平行四边形的性质求出AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，AB=CD，证平行四边形DEBF，推出BE∥DF，证△AGB≌△CHD，即可推出①②⑤，根据相似三角形性质即可推出④，根据DH=BG，即可推出③．【解析】【解答】解：∵平行四边形ABCD；

∴AD∥BC；AD=BC；

∵E；F分别是边AD、BC的中点；

∴DE=AD，BF=BC；

∴DE=CF；DE∥BF；

∴四边形DEBF是平行四边形；

∴BE=DF；∴①正确；

∴BE∥DF；

∵E；F分别是边AD、BC的中点；

∴AG=GH=CH；∴②正确；⑤正确；

∴EG=DH；

∵平行四边形ABCD；

∴AB∥CD；AB=CD；

∴∠BAC=∠DCA；

∵BE∥DF；

∴∠DHC=∠EGH；

∵∠EGH=∠AGB；

∴∠AGB=∠DHC；

∴△AGB≌△CHD（AAS）；

∴DH=BG；

∴EG=BG；∴③正确；

∵BE∥DF；

∴△AEG∽△ADH；

∴S△ADH=4S△ADH；∴④错误；

正确的有①②③⑤．

故答案为：①②③⑤．六、作图题(共2题，共14分)25、略

【分析】【分析】（1）先利用一次函数图象上点的坐标特征求出B、C的坐标，再利用平移的性质写出A1，B1，C1点坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；

（2）利用关于中心对称的点的坐标特征写出A2，B2，C2点坐标，然后描点即可得到△A2B2C2；

（3）利用两点之间线段最短，作C点关于x轴的对称点C′，然后连结C1C′交x轴为P点，则PC+PC1最小；再写出P点坐标；