点 线面的三面 投影 市政工程图绘制与识读 -1736275307377

点线面的三面投影《市政工程图绘制与识读》内容概要本节课主要介绍点、线、面的三面投影。教学目标能根据两个投影绘制点、线的第三个投影，能判断特殊位置直线和平面的投影。重点学习任务掌握特殊位置直线的三面投影图。主要学习活动设计识读点线面的三面投影图，判断其位置。面BCDA线点点线面构成形体的基本几何元素Α—空间点A；a—点A的水平(H)投影;a′—点A的正面(V)投影;a″—点A的侧面(W)投影。1.点的投影空间点的位置a

a⊥OX轴;a

a

⊥OZ轴;a到OX轴的距离=a

到OZ轴的距离

Aa′=aax=a

az=ay0=yA——A点到V面的距离

Aa=a

ax=a

ay=az0=zA——A点到H面的距离

Aa″=aay=a

az=ax0=xA——A点到W面的距离XVYOWZaayazaxa″a′HZAYAXAA点的三面投影规律XVYOWZaayaza″a′HZAYAXAAA点到W面的距离为X坐标；A点到V面的距离为y坐标；A点到H面的距离为Z坐标；A表示为（X，Y，Z）。点的三面投影与点的坐标关系为：（1）A点的H面投影a可反映该店的X和Y坐标（2）A点的V面投影a

可反映该点的X和Z坐标（3）A点的W面投影a

可反映该点的Y和Z坐标点的投影与坐标例

已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。XZYWYHOa

a

a练习画出点的第三个投影

XOaˊaXVa"YYHYwHAaaˊa"OZWBbb´b"D

dˊd"dZdˊd"db´bb"Cc"ccˊc"cˊc

投影面上的点

投影轴上的点特殊点的投影XVZHAaaˊa"OZYWBbbˊb"aˊaa"bbˊb"△Y△X△Z△Y

空间两点的相对位置是以其中某一点为基准，判断另一点在该点的前后、左右、上下的位置，这可由两点的三个坐标值来确定，或者两点的坐标差来确定。两点的相对位置aˊaa"(b)bˊb"XVZHAaaˊa"ZYWB(b)bˊb"

当空间两点位于某一投影面的同一投射线上时，此两点在该投影面上的投影重合，这两点成为该投影面的重影点。重影点及其可见性判别投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面2.直线的投影

两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的投影。直线的投影分类投影面平行线2.直线的投影Yb"b'ba'a"aoZHWVABXXaba'b'ZYHb"a"YWo水平线投影面平行线2.直线的投影Xaboa'b'ZYHb"a"YWXb"b'ba'a"aoZYHWVAB正平线Xaba'b'ZYHb"a"YWob"b'ba'a"aZHWVABXYo投影面平行线2.直线的投影侧平线投影面平行线b

a

aba

b

b

aa

b

ba

①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。②另两个投影面上的投影都小于实长，且平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线γ投影特性：与H面的夹角:α与V面的夹角:β与W面的夹角:γ实长实长实长βγααβba

aa

b

b

投影面垂直线2.直线的投影a(b)a'b'b"a"BA0WHVXZYXYWZYH0a(b)a'b'b"a"铅垂线投影面垂直线2.直线的投影XYWZYH0abb"a"a'(b')a'(b')b"a"BA0WHVXZYab正垂线投影面垂直线2.直线的投影YWZYH0aba"(b")a'b'Xa"(b")Wa'BA0HVXZYb'ab侧垂线铅垂线正垂线侧垂线②另外两个投影，反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●a

b

a(b)a

b

x●e

f

efe

(f

)x●c

(d

)cdd

c

x投影面垂直线2.直线的投影一般位置直线投影特性：

三个投影都缩短。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。abb

a

b

a

2.直线的投影一般位置直线◆若点在直线上,则点的投影必在直线的同面投影上。并将线段的同面投影分割成与空间相同的比例。即：◆若点的投影有一个不在直线的同面投影上，则该点必不在此直线上。判别方法：AC/CB=ac/cb=a

c

/c

b

ABCVHbcc

b

a

a定比定理x2.直线的投影直线上的点平面一般位置平面投影面垂直面投影面平行面铅垂面正垂面侧垂面水平面正平面侧平面对H、V、W面均倾斜⊥H面，对V、W面均倾斜⊥V面，对H、W面均倾斜⊥W面，对H、V面均倾斜∥H面，⊥V面，⊥W面∥V面，⊥H面，⊥W面∥W面，⊥H面，⊥V面3.面的投影各种位置平面投影特性投影面垂直面3.面的投影铅锤面投影面垂直面3.面的投影正锤面投影面垂直面3.面的投影侧锤面投影面垂直面3.面的投影铅垂面正垂面侧垂面②另外两投影是类似图形，并小于实形。①在所垂直的投影面上的投影积聚成一条直线，它与相应投影轴的夹角，即为该平面对其他两个投影面的倾角。投影特性:投影面平行面3.面的投影水平面投影面平行面3.面的投影正平面投影面平行面3.面的投影侧平面投影面平行面3.面的投影水平面正平面侧平面②另外两投影都积聚成与相应投影轴平行的直线。①在所平行的投影面上的投影反映实形。投影特性:投影面平行面3.面的投影水平面正平面侧平面②另外两投影都积聚成与相应投影轴平行的直线。①在所平行的投影面上的投影反映实形。投影特性:一般位置平面3.面的投影各个投影都没有积聚性，各投影均为小于实形的类似