2025年鲁教版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列运算正确的是（）A.3x2-x2=3B.x2•x4=x6C.x6÷x3=x2D.2（x2）3=6x62、2008年9月5日金报讯：昨从国家统计局湖北调查总队获悉，上半年，我省大型企业集团的资产总额已达到11906亿元，同比增长19%，户均资产达到58.4亿元，“家底”更加殷实．下列说法：①2007年上半年我省大型企业集团的资产总额为11906（1-19%）亿元；②2007年上半年我省大型企业集团的资产总额为亿元；③若资产总额按19%的增长率计算，大型企业集团户数按1%的增长率计算，2009年我省大型企业集团户均资产为亿元．其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.33、世界陆地海拔最低点是死海（位于以色列和约旦的交界），海拔-400米．在地球气候日益变暖的今天，这些世界洼地不久将消失，所以我们要珍惜地球，爱护我们的家园．下面对“-400”的叙述不正确的是（）A.-400是一个负数B.-400表示在海平面以下400米C.-400在数轴上的位置在原点的左边D.-400是一个比-300大的数4、一段拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡度为i=1：，坝高BC=6m，则坡面AB的长度（）A.12mB.18mC.6D.125、一个几何体的三视图如图所示；这个几何体是（）

A.球B.圆柱C.长方体D.圆锥6、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（）A.2cmB.2.4cmC.3cmD.4cm7、如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b；AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、分解因式：an+an+2+a2n=____．9、（2007•芜湖）定义运算“@”的运算法则为：x@y=则（2@6）@8=____．10、【题文】二次函数的图象的对称轴是经过点的一条直线；

则____．11、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是的中点，DE⊥AB于E，DF交AC于按F，DB交AC于点G．下面结论：①FA=FD=FG；②FG=GC；③CD是DG与DB的比例中项；④=，其中正确的结论有____个．12、在我区“卓越课堂”优质课大赛中，某学科五位参赛选手成绩（单位：分）如下：92，91，96，94，95．则这组数据的中位数为____．13、化简代数式所得的结果是____．14、袋子中装有红、蓝、白、黄球共400个，它们除颜色外都相同，小漩通过多次摸球实验后，发现摸到红球、蓝球、白球、黄球的概率依次为20%、16%、24%、40%、估计口袋中红、蓝、白、黄球的数目依次为____个、____个、____个、____个．15、（2001•四川）计算：=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、两个正方形一定相似．____．（判断对错）17、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____18、扇形的周长等于它的弧长．（____）19、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°．____（判断对错）20、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）21、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共2题，共6分)22、一次同学聚会，出席聚会的同学和其他同学各握一次手，统计结果表明一共握手45次，问参加聚会的同学有____人．23、如图，已知四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，且面积分别为500m2和300m2．李大爷和张大爷想在长方形AHED土地上和长方形HBGF土地上种植相同的经济作物，如果每平方米能收获3元，那么李大爷要比张大爷多收入多少元？（结果不求近似值）评卷人得分五、作图题(共3题，共24分)24、如图，某铁路MN与公路PQ相交于点O，且夹角为90°，其仓库G在A区，到公路和铁路距离相等且到公路距离为5cm．

（1）在图上标出仓库G的位置．

（2）求出仓库G到铁路的实际距离（比例尺为1：10000，用尺规作图）．25、如图；在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A（-2，0）；B（1，1）；

（1）作出△AOB关于坐标原点O成中心对称的△A′OB′．

（2）将△AOB绕点O顺时针旋转90°后；点A；B分别落在A″、B″．在图中画出旋转后的△A″OB″；

（3）求△AOB在上述旋转过程中所扫过的面积．（结果保留π）26、阅读下面材料：在数学课上；老师提出如下问题：尺规作图：

过直线外一点作己知直线的平行线．

已知：直线l及其外一点A．

求作：l的平行线；使它经过点A．

小云的作法如下：

（1）在直线l上任取一点B；以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点G

（2）分别以A；C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D．

（3）作直线AD；所以直线AD即为所求．

老师说：“小云的作法正确．”

请按照小云的作法，在上图中作出直线AD，并说明直线AD平行l的理由．评卷人得分六、证明题(共3题，共9分)27、如图；四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点．

求证：EB=EC．28、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线CM，D是CM上一点，连接BD，且∠DBC=∠CAB．求证：BD是⊙O的切线．29、（2014秋•漳州期末）如图，∠A=∠D=90°，要使△ABC≌△DCB，只需再添加一个条件____即可．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解析】【解答】解：A、3x2-x2=3x2；故A选项错误；

B、x2•x4=x6；故B选项正解；

C、x6÷x3=x3故C选项错误；

D、2（x2）3=2x6；故D选项错误．

故选：B．2、C【分析】【分析】设2007年上半年我省大型企业集团的资产总额为x亿元，由于同比增长19%，所以有x（1+19%）=11906，求出x，比较说法①②的正确性；若资产总额按19%的增长率计算，大型企业集团户数按1%的增长率计算，即：2009年我省大型企业集团资产总额为：58.5（1+19%）亿元，大型企业集团户数为：1+1%，求出户均资产判断说法③的正确性．【解析】【解答】解：设2007年上半年我省大型企业集团的资产总额为x亿元；同比增长19%，由题意得：

2008年上半年，我省大型企业集团的资产总额已达到：x（1+19%）=11906，x=亿元；

所以；①是错误的，②是正确的；

若资产总额按19%的增长率计算；大型企业集团户数按1%的增长率计算，那么：

2009年我省大型企业集团户资产总额为：58.5（1+19%）亿元；大型企业集团户数为：1+1%；

即：2009年我省大型企业集团户均资产为：亿元．

故选C．3、D【分析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解析】【解答】解：A；-400是一个负数；正确；

B；-400表示在海平面以下400米；正确；

C；-400在数轴上的位置在原点的左边；正确；

D；-400＜-300；错误．

故选D．4、A【分析】【分析】根据迎水坡AB的坡度为i=1：，坝高BC=6m，可以求得AC的长度，从而得到AB的长度，本题得以解决．【解析】【解答】解：∵迎水坡AB的坡度为i=1：；坝高BC=6m；

∴

即

解得AC=6；

∴AB==m；

故选A．5、B【分析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体；

根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱．

故选B．6、B【分析】【分析】在Rt△ABC中；∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm；

∴由勾股定理，得：AB2=32+42=25；∴AB=5；

又∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB，∴CD=r；

∵S△ABC=AC•BC=AB•r，即3×4=5r，∴r=2.4cm；

故选B.7、A【分析】【解答】解：假设△ABC∽△CAD；

∴

即CD=

∴要使△ABC∽△CAD，只要CD等于

故选A．

【分析】本题主要应用两三角形相似这一判定定理，三边对应成比例，做题即可．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】直接提取公因式an，进而分解因式即可．【解析】【解答】解：an+an+2+a2n=an（1+a2+an）．

故答案为：an（1+a2+an）．9、略

【分析】

∵x@y=

∴（2@6）@8=@8=4@8==6；

故答案为：6．

【解析】【答案】认真观察新运算法则的特点；找出其中的规律，再计算．

10、略

【分析】【解析】

试题分析：对称轴为直线所以m=-1.

考点：二次函数对称轴。

点评：本题难度较低，主要考查学生对二次函数对称轴的学习。【解析】【答案】-111、略

【分析】【分析】连接AD，延长DE交⊙O于M，如图1，根据垂径定理得=，又由D是的中点，得到==，根据圆周角定理得到∠3=∠B，再由AB为直径，得到∠ADB=90°，所以∠3+∠AGD=90°，易得∠1=∠AGD，所以DF=FG；根据圆周角定理由==，得到∠3=∠2，于是得到FA=FD=FG；根据圆周角定理，由AB为直径得到∠ADB=∠ACB=90°，然后证明∠FGD=∠FDG，得到FD=FG，加上FA=FD，所以FA=FG，接着在△ADF和△CDG中，∠DAF=∠DCG，DA=DC，假设CG=FG，则AF=CG，则可判断△ADF≌△CDG，而△ADF为等腰三角形，所以△DCG也为等腰三角形，于是得到∠DCA=∠CDB，所以点C为BD弧的中点，即C、D为半圆的三等分点，这与题设不符，所以CG与FG不能确定相等；通过△CDG∽△BCD，根据相似三角形的性质得到CD是DG与DB的比例中项；如图2，连接OD，则OD⊥AC，通过△AEF∽△ODE，根据相似三角形的性质得到，等量代换即可得到结论．【解析】【解答】证明：如图1；连接AD，延长DE交⊙O于M，如图1；

∵DE⊥AB；

∴=；

∵D是的中点；

∴==；

∴∠3=∠B；

∵AB为直径；

∴∠ADB=90°；

∴∠3+∠AGD=90°；

∵∠B+∠1=90°；

∴∠1=∠AGD；

∴DF=FG；

∵==；

∴∠3=∠2；

∴AF=FG；

∴FA=FD=FG；故①正确；

如图1；连接BC；

∵AB为直径；

∴∠ADB=∠ACB=90°；

∴∠FDG+∠ADQ=90°；∠CGB+∠4=90°；

∵∠CGB=∠FGD；∠4=∠ADQ；

∴∠FGD=∠FDG；

∴FD=FG；

∵FA=FD；

∴FA=FG；

在△ADF和△CDG中；

∠DAF=∠DCG；DA=DC；

若CG=FG；则AF=CG，则可判断△ADF≌△CDG；

∵△ADF为等腰三角形；

∴△DCG也为等腰三角形；

∴∠DCA=∠CDB；

∴点C为BD弧的中点；即C；D为半圆的三等分点，这与题设不符；

∴CG与FG不能确定相等；故②错误；

∵∠DCA=∠4；∠CDG=∠CDG；

∴△CDG∽△BCD；

∴，

∴CD2=DG•BD；

∴CD是DG与DB的比例中项；故③正确；

如图2；连接OD，则OD⊥AC；

∴∠A=∠EDO；

∵∠AEF=∠DEO=90°；

∴△AEF∽△ODE；

∴；

∵AF=DF；OD=OB；

∴=；故④正确．

故答案为：3．12、略

【分析】【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解析】【解答】解：按从小到大排列这组数据：91；92，94，95，96；

处于中间位置的那个数是94；那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是94．

故答案为94．13、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质：被开方数大于或等于0，可以求出x的值，则代数式的值即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：x=1．

故原式=0+0=0．

故答案是：0．14、略

【分析】

根据题意；袋子中共装有球400个，通过实验可得摸到红球；蓝球、白球、黄球的概率依次为20%、16%、24%、40%；

则红球有400×20%=80个；蓝球有400×16%=64个，白球有400×24%=96个，黄球有400×40%=160个．

【解析】【答案】根据题意；袋子中共装有球400个，以及摸到红球；蓝球、白球、黄球的概率，概率的计算公式可变形为某颜色球的数目=球的总数×这种球被摸到的概率，进而分别计算可得答案．

15、略

【分析】

原式=2×-（1）=-1．

【解析】【答案】本题涉及特殊角的三角函数值；二次根式化简两个考点．在计算时；需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°-80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一个底角度数是50°；

故错；

故答案为：×20、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．四、其他(共2题，共6分)22、略

【分析】【分析】设有x人，则每人握手的次数是（x-1）次，共握手的次数是x（x-1），即可列方程求解．【解析】【解答】解：设有x人，根据题意得x（x-1）=45；

解之得x=10（负值舍去）．

所以加聚会的同学有10人．23、略

【分析】【分析】根据题意表示出各正方形的边长，进而表示出长方形AHED和长方形HBGF的长和宽；根据面积公式，求出长方形的面积，解答即可．【解析】【解答】解：根据题意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

长方形AHED的面积为：AD×DE=；

长方形HBGF的面积为：BG×FG=；

李大爷比张大爷多收入：

=

=

=

答：李大爷比张大爷多收入（）元．五、作图题(共3题，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点G在∠NOQ的平分线上；

（2）利用图上距离与实际距离的比值进行计算即可．【解析】【解答】解：

（1）∵其仓库G在A区；到公路和铁路距离相等；

∴利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点G在∠NOQ的平分线上；再用刻度尺量出5cm即可得出G点．

（2）仓库到铁路的图上距离为5cm；

则实际距离为5×10000=50000cm=500m．

答：仓库到铁路的实际距离为500m．25、略

【分析】【分析】（1）利用关于原点中心对称的坐标特征写出A′；B′的坐标；然后描点即可；

（2）利用网格特点和旋转的性质作图；

（3）△AOB在上述旋转过程中所扫过的面积为扇形的面积加上三角形的面积，然后利