2025年湘师大新版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版九年级数学上册月考试卷475考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、（2015秋•镇江期末）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A；B两点，下列结论：

①2a+b=0；

②abc＞0；

③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是（-1；0）；

⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1．

其中正确结论的个数是（）A.5B.4C.3D.22、下列实数中是无理数的是（）A.B.C.π0D.sin45°3、某市处理污水，需要铺设一条长为1000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程（）A.B.C.D.4、已知、是两个单位向量，向量，，那么下列结论中正确的是（）A.B.C.D.5、若x、y为有理数，且（y+1）2+|x+1|=0，则（）2016的值为（）A.-2B.-1C.0D.1评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计第41次摸球是白球的概率大约是____．7、方程的解为____．8、甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客应购买哪家更合算？____．9、正在建设的“长江黄金水道”是贯通东、中、西部，且通航能力最强的航道．当前“长江黄金水道”干支流的通航里程已经达到96000千米，那么96000用科学记数法可以表示为____．10、当x=____时，分式的值为0．11、（2015春•黔东南州期末）一次函数y=kx+b的图象如图，当y≤3时，x的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）13、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）14、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．15、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．16、一条直线有无数条平行线．（____）评卷人得分四、证明题(共1题，共6分)17、如图，△ABC≌DEC，CA和CD，CB和CE是对应边．证明：∠ACD=∠BCE．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据抛物线对称轴方程对①进行判断；由抛物线开口方向得到a＜0，由对称轴位置可得b＞0，由抛物线与y轴的交点位置可得c＞0，于是可对②进行判断；根据顶点坐标对③进行判断；根据抛物线的对称性对④进行判断；根据函数图象得当1＜x＜4时，一次函数图象在抛物线下方，则可对⑤进行判断．【解析】【解答】解：∵抛物线的顶点坐标A（1；3）；

∴抛物线的对称轴为直线x=-=1；

∴2a+b=0；所以①正确；

∵抛物线开口向下；

∴a＜0；

∴b=-2a＞0；

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方；

∴c＞0；

∴abc＜0；所以②错误；

∵抛物线的顶点坐标A（1；3）；

∴x=1时；二次函数有最大值；

∴方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；所以③正确；

∵抛物线与x轴的一个交点为（4；0）

而抛物线的对称轴为直线x=1；

∴抛物线与x轴的另一个交点为（-2；0），所以④错误；

∵抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n（m≠0）交于A（1；3），B点（4，0）

∴当1＜x＜4时，y2＜y1；所以⑤正确．

故选：C．2、D【分析】【分析】根据无理数得三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断尽快．【解析】【解答】解：A、=2；是有理数，故本选项错误；

B、=2；是有理数，故本选项错误；

C、π0=1；是有理数，故本选项错误；

D、sin45°=；是无理数，故本选项正确；

故选D．3、A【分析】【分析】所求的是原计划的工效，工作总量是1000，一定是根据工作时间来列的等量关系．本题的关键描述语是：“提前5天完成任务”；等量关系为：原计划用的时间-实际用的时间=5．【解析】【解答】解：原计划用的时间为：，实际用的时间为：．所列方程为：-=5．

故选A．4、C【分析】【分析】由、是两个单位向量的方向不确定，从而判定A与B错误；又由平面向量模的知识，即可判定选项C正确，选项D错误．【解析】【解答】解：A、∵、是两个单位向量的方向不确定，∴不一定等于；故本选项错误；

B、∵、是两个单位向量的方向不确定，∴不一定等于；故本选项错误；

C、∵||=|2|=2，||=|-2|=2，∴||=||；故本选项正确；

D、∵||=|2|=2，||=|-2|=2，∴||=||；故本选项错误．

故选C．5、D【分析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据乘方法则计算即可．【解析】【解答】解：由题意得；x+1=0，y+1=0；

解得；x=-1，y=-1；

则（）2016=1；

故选：D．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据共摸球40次，其中10次摸到黑球，用摸到黑球的频率来表示摸到黑球的概率即可．【解析】【解答】解：∵不断重复；共摸球40次，其中10次摸到黑球；

∴摸到黑球的频率为=；

∴估计第41次摸球是白球的概率大约是1-=；

故答案为：．7、略

【分析】【分析】首先把方程两边分别平方，然后解一元二次方程即可求出x的值．【解析】【解答】解：两边平方得：2x+3=x2

∴x2-2x-3=0；

解方程得：x1=3，x2=-1；

检验：当x1=3时，方程的左边=右边，所以x1=3为原方程的解；

当x2=-1时，原方程的左边≠右边，所以x2=-1不是原方程的解．

故答案为3．8、略

【分析】

设此商品原价为x元；根据题意可得．

甲超市降价后的价格为（1-10%）2x=0.81x元．

乙超市降价后的价格为（1-20%）x=0.8x元．

∵0.81x＞0.8x．

∴顾客购买乙超市的商品更合算一些．

故答案为：乙超市．

【解析】【答案】首先设出两种商品的价格为x元；分别计算出两个超市降价后的价格进行比较．就可以求出结论．

9、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：解：将96000用科学记数法表示为9.6×104．

故答案为：9.6×104．10、略

【分析】【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．【解析】【解答】解：依题意；得。

x2+2x=0，且x2-4≠0；

解得；x=0．

故答案是：0．11、x≥3【分析】【分析】当y≤3时，可知直线图象在直线y=3的下方，结合图象可求得x的取值范围．【解析】【解答】解：

结合图象可知当x=1时；y=3，且y随x的增大而减小；

∴当y≤3时可知x≥3；

故答案为：x≥3．三、判断题(共5题，共10分)12、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×16、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不