2025年人教版（2024）八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若a-=1，则等于（）A.4B.3C.2D.12、如图，点A在函数y=（x＜0）的图象上，过点A分别作AE⊥x轴，垂足为E，AF⊥y轴，垂足为F，若矩形AEOF的面积是6，则k的值是（）A.2B.3C.6D.-63、下列等式:（1）a2m=(a2)m（2）a2m=(am)2（3）a2m=(-am)2（4）a2m=(-a2)m（5）、a3b3=(ab)3其中正确的有()A.4个B.5个C.3个D.2个4、下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（）A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一直角边对应相等D.两锐角相等5、某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元；图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①；图②，下列说法不正确的是（）

A.4月份商场的商品销售总额是75万元B.1月份商场服装部的销售额是22万元C.5月份商场服装部的销售额比4月份减少了D.3月份商场服装部的销售额比2月份减少了评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、在-1.4144，，，，，0.，2.121112111112111（相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，是无理数的是____．7、（2009春•平谷区期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在AD上，且AE=DF，连接BE、CA、CE、CF，图中与△CDF面积相等的三角形共有____个．8、如图，等边三角形ABC的边长如图所示，那么y=____．9、已知直线y=x-a与y=-x+b相交于点（1，0），则不等式x-a≥-x+b的解集是______．10、（2015春•杭州期末）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则▱ABCD的周长为____．11、（2015春•江西期末）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的面积为____．12、直线y=-x+1与x轴的交点坐标为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）14、0和负数没有平方根.（）15、=．____．16、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）17、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）18、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、计算题(共1题，共8分)19、如图，一次函数y=kx+2的图象经过点A（2，4），与x轴交于点C，求直线AC的函数解析式及△AOC的面积．评卷人得分五、综合题(共1题，共2分)20、（2013•攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，点B（10，0），C（7，4）．直线l经过A，D两点，且sin∠DAB=．动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动；同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿B→C→D的方向向点D运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线A→D→C相交于点M，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒（t＞0），△MPQ的面积为S．

（1）点A的坐标为____，直线l的解析式为____；

（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式；并写出相应的t的取值范围；

（3）试求（2）中当t为何值时；S的值最大，并求出S的最大值；

（4）随着P，Q两点的运动，当点M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N，试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】将a-=1进行平方，即可求解．【解析】【解答】解：将a-=1平方得：-2=1；

则=1+2=3．

故选B．2、C【分析】【分析】根据反比例函数k的几何意义，即可求出求出k的值．【解析】【解答】解：设A点坐标为（x；y）；

∵矩形AEOF的面积是6；

∴-xy=6；

即xy=-6；

∴-k=-6．

∴k=6．

故选C．3、A【分析】【解答】（1）a2m=(a2)m正确；（2）a2m=(am)2正确；（3）a2m=(-am)2正确；（4）a2m=(-a2)m错误；（5）、a3b3=(ab)3正确；故选A.

【分析】本题考查幂的乘方。4、D【分析】【分析】根据全等三角形的判定方法对A、B、C、D选项逐个分析是否可求证两三角形全等，然后即可得出正确选项．【解析】【解答】解：如果在两个直角三角形中；两条直角边对应相等；

那么根据SAS即可判断两三角形全等；故选项A正确．

如果如果在两个直角三角形中；斜边和一锐角对应相等；

那么根据AAS也可判断两三角形全等；故选项B正确．

如果如果在两个直角三角形中；斜边和一直角边对应相等；

那么根据HL也可判断两三角形全等；故选项C正确．

故选D．5、C【分析】【解答】解：A；∵商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元；

∴4月份销售总额=410﹣100﹣90﹣65﹣80=75（万元）．

故本选项正确；不符合题意；

B；∵商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%；

∴1月份商场服装部的销售额是100×22%=22（万元）．

故本选项正确；不符合题意；

C；∵4月份商场服装部的销售额是75×17%=12.75（万元）；

5月份商场服装部的销售额是80×16%=12.8（万元）；

∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了．

故本选项错误；符合题意；

D；∵2月份商场服装部的销售额是90×14%=12.6（万元）；

3月份商场服装部的销售额是65×12%=7.8（万元）；

∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了．

故本选项正确；不符合题意．

故选：C．

【分析】用总销售额减去其他月份的销售额即可得到4月份的销售额；即可判断A；

用1月份的销售总额乘以商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的百分比；即可判断B；

分别求出4月份与5月份商场服装部的销售额；即可判断C；

分别求出2月份与3月份商场服装部的销售额，即可判断D．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【解析】【解答】解：无理数有，，2-；2.121112111112111（相邻两个2之间1的个数逐次加1）；

故答案为：，，2-，2.121112111112111（相邻两个2之间1的个数逐次加1）．7、略

【分析】【分析】根据平行四边形的性质，则AD到BC得距离是一定的，又由AE=DF而解得△ABE，△AEC，△CFD面积相等．【解析】【解答】解：由四边形ABCD是平行四边形且AE=DF；

则AD到BC得距离是一定的．

故S△ABE=S△AEC=S△CFD．

故填2．8、3【分析】【解答】解：∵等边三角形ABC∴AB=AC=BC

∴

∴x=1；y=3

故填3．

【分析】由题意可得解这个二元一次方程组得，x=1，y=3．9、略

【分析】解：已知直线y=x-a与y=-x+b相交于点（1；0）；

直线y=x-a中y随x的增大而增大；

而y=-x+b中y随x的增大而减小；

因而不等式x-a≥-x+b的解集是x≥1．

故答案为：x≥1．

由于直线y=x-a与y=-x+b相交于点（1，0），根据直线y=x-a和y=-x+b的图象的性质可求得不等式x-a≥-x+b的解集．

本题主要考查了一次函数的性质，根据性质比较容易解决．【解析】x≥110、略

【分析】【分析】利用平行四边形的对边相等且互相平行，进而得出AE=DE=AB，再求出▱ABCD的周长．【解析】【解答】解：∵CE平分∠BCD交AD边于点E；

∴∠ECD=∠ECB；

∵在平行四边形ABCD中；AD∥BC，AB=CD；

∴∠DEC=∠ECB；

∴∠DEC=∠DCE；

∴DE=DC；

∵AD=2AB；

∴AD=2CD；

∴AE=DE=AB=3；

∴▱ABCD的周长为：2×（3+6）=18．

故答案为：18．11、略

【分析】【分析】由平行四边形的性质求出OA、OB，再证明△AOB是直角三角形，证出AC⊥DB，得出四边形ABCD是菱形，菱形的面积=两条对角线长乘积的一半，即可得出结果．【解析】【解答】解∵四边形ABCD是平行四边形；

∴OA=AC=3，OB=DB=4；

∵OA2+OB2=AB2；

∴△AOB是直角三角形；

∴∠AOB=90°；

∴AC⊥DB；

∴四边形ABCD是菱形；

∴四边形ABCD的面积=AC•DB=×6×8=24；

故答案为：24．12、略

【分析】【分析】将y=0代入y=-x+1，求出x的值即可求解．【解析】【解答】解：令y=0；则-x+1=0；

解得x=1；

故此直线与x轴的交点坐标为（1；0）．

故答案为（1，0）．三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错14、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错15、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、计算题(共1题，共8分)19、略

【分析】【分析】把A坐标代入一次函数解析式求出k的值，确定出一次函数解析式，进而求出C的坐标，由OC的长与A纵坐标乘积的一半求出三角形AOC面积即可．【解析】【解答】解：∵y=kx+2经过点A（2；4）；

∴把A坐标代入得：4=2x+2；

解得：x=1；

直线AC的函数解析式为y=x+2；

当y=0时；直线AC与x轴的交点C的坐标为（-2，0）；

∵A点的纵坐标为4；

∴△AOC的面积S=×2×4=4．五、综合题(共1题，共2分)20、略

【分析】【分析】（1）利用梯形性质确定点D的坐标，利用sin∠DAB=特殊三角函数值；得到△AOD为等腰直角三角形，从而得到点A的坐标；由点A；点D的坐标，利用待定系数法求出直线l的解析式；

（2）解答本问；需要弄清动点的运动过程：

①当0＜t≤1时；如答图1所示；

②当1＜t≤2时；如答图2所示；

③当2＜t＜时；如答图3所示．

（3）本问考查二次函数与一次函数在指定区间上的极值；根据（2）中求出的S表达式与取值范围，逐一讨论计算，最终确定S的最大值；

（4）△QMN为等腰三角形的情形有两种，需要分类讨论，避免漏解．【解析】【解答】解：（1）∵C（7；4），AB∥CD；

∴D（0；4）．

∵sin∠DAB=；

∴∠DAB=45°；

∴OA=OD=4；

∴A（-4；0）．

设直线l的解析式为：y=kx+b；则有。

；

解得：k=1，b=4；

∴y=x+4．

∴点A坐标为（-4；0），直线l的解析式为：y=x+4．

（2）在点P；Q运动的过程中：

①当0＜t≤1时；如答图1所示：

过点C作CF⊥x轴于点F；则CF=4，BF=3，由勾股定理得BC=5．

过点Q作QE⊥x轴于点E，则BE=BQ•cos∠CBF=5t•=3t．

∴PE=PB-BE=（14-2t）-3t=14-5t；

S=PM•PE=×2t×（14-5t）=-5t2+14t；

②当1＜t≤2时；如答图2所示：

过点C；Q分别作x轴的垂线；垂足分别为F，E；

则CQ=5t-5；PE=AF-AP-EF=11-2t-（5t-5）=16-7t；

S=PM•PE=×2t×（16-7t）=-7t2+16t；

③当点M与点Q相遇时；DM+CQ=CD=