2025年沪科版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学上册月考试卷114考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列计算结果正确的是（）A.（-a3）2=a9B.a2•a3=a6C.=1D.2×（-2）=-42、【题文】一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是A.9πB.18πC.15πD.27π3、已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时函数值相等，则当自变量x取x1+x2时函数值与()A.x=1时的函数值相等B.x=0时的函数值相等C.x=时的函数值相等D.x=时的函数值相等4、已知下列命题：

①若a=b，则a2=b2；

②若x＞0；则|x|=x；

③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；

④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、某青年足球队12名队员的年龄情况如表所示，则出现次数最多的是（）。年龄（岁）1819202122人数14322A.19B.20C.21D.226、（2004•四川）小明要制作一个圆锥模型；其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要用一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为（）cm．

A.15

B.12

C.10

D.9

7、如图；在直角三角形△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1cm．将△ABC沿直线L从左向右翻转3次，则点B经过的路程等于（）

A.cm

B.cm

C.cm

D.cm

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、（2012秋•湖北期末）如图，分别以边长为2cm的正方形ABCD的顶点A、C为圆心，正方形的边长为半径作弧，则两弧所围成的阴影部分的面积为____．9、计算：-=____．10、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AB=6，⊙O的半径为圆心O从点A出发，沿着线段AB滑动，⊙O随着点O的运动而移动，当⊙O与BC相切时，⊙O沿AB平移的距离是____．

11、已知流感菌在无风的空气中运动的速度为每分钟20m，风速为每分钟5m，若流感菌从甲地顺风传播到乙地，再返回甲地，共用5分钟（假设流感菌不停留时间），求甲、乙两地的距离．设两地间的距离为xm，则列出的方程为____．12、如图所示，△ABC≌△DEF，AD=10cm，BE=6cm，则AE的长为____cm．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）14、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）15、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）16、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小17、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个18、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）19、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）20、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）21、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共5分)22、2008年5月1日；目前世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元．若设问这批货物有x车．

（1）用含x的代数式表示每车从宁波港到B地的海上运费；

（2）求x的值．评卷人得分五、多选题(共1题，共5分)23、（2016秋•西陵区校级期中）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB延长线交P，⊙O的半径为5，则BP的长为（）A.B.C.10D.5评卷人得分六、计算题(共4题，共12分)24、（2012•南宁校级模拟）二次函数y=-x2+x+m的图象如图所示，则抛物线的顶点坐标为____．25、在一次数学兴趣小组的活动课上；师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．

老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0

学生甲：老师；这个方程先去括号，再合并同类项，行吗？

老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0；次数变成了4次，用现有知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？

学生乙：老师，我发现x2-x是整体出现的；最好不要去括号！

老师：很好，我们把x2-x看成一个整体，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就变为y2+8y+12=0．

全体学生：（同学们都特别高兴）噢；这不是我们熟悉的一元二次方程吗？！

老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．

学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1；嗬，有这么多根啊！

老师：同学们；通常我们把这种方法叫做换元法．在这里使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转化方法．

全体同学：OK；换元法真神奇！

现在，请你用换元法解下列分式方程：．26、(-)-(+)27、求下列字母m；n的值：

已知关于x的方程3m（x+5）=（4n-1）x-3有无限多个解．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据有理数的幂的乘方和同底数幂的乘法及负指数幂的运算法则计算．【解析】【解答】解：A、（-a3）2=a6；故本选项错误；

B、a2•a3=a5；故本选项错误；

C、没有意义；故本选项错误；

D；2×（-2）=-4；故本选项正确．

故选D．2、C【分析】【解析】

试题分析：根据圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2=2×π×3×5÷2=15π

考点：圆锥侧面积公式。

点评：本题难度较低，主要考查学生对圆锥侧面积公式知识点的掌握。直接代入公式即可。【解析】【答案】C3、B【分析】【分析】可知以这两个自变量的值为横坐标的点，关于抛物线的对称轴对称。求出x1+x2=代入求出y，再分别把每个数代入求出y，看看y值是否相等即可。【解答】当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则以x1、x2为横坐标的两点关于直线x=对称，所以有所以x1+x2=代入二次函数的解析式得：y=2×()2+9×（)+34=34，A、当x=1时，y=2+9+34≠34，故本选项错误；B、当x=0时，y=0+0+34=34，故本选项正确；C、当x=时，y=2×+9×+34≠34，故本选项错误；D、当x=时，y=2×+9×（)+34≠34，故本选项错误故选B．

【点评】自变量的坐标变换和与各轴的交点是常考点，此类试题之中要注意分析各个抛物线和图形的基本关系，二次函数的性质和交点公式。4、A【分析】解：①若a=b，则a2=b2，其逆命题为若a2=b2，则a=b；故本选项错误；

②若x＞0；则|x|=x，其逆命题为若|x|=x，则x＞0，故本选项错误；

③例如等腰梯形；满足一组对边平行且两条对角线相等，但它不是矩形，故本选项错误；

④一组对边平行且不相等的四边形是梯形；其逆命题为若四边形是梯形，则它的对边平行且不相等，故本选项正确．

故选A．

根据真假命题的定义；逐个选项进行分析即可得出答案．

本题主要考查了逆命题与真假命题的定义，需逐个选项进行分析，难度适中．【解析】【答案】A5、A【分析】【分析】求某青年足球队12名队员的年龄出现次数最多的，就是确定在调查结果中的A、B、C、D中哪个是众数．【解析】【解答】解：A；年龄19；出现了4次，出现次数最多，符合题意；

B；年龄20；出现了3次，出现次数不是最多，不符合题意；

C；年龄21；出现了2次，出现次数不是最多，不符合题意；

D；年龄22；出现了2次，出现次数不是最多，不符合题意．

故选A．6、B【分析】

设底面直径为d，则圆心角为240°的扇形的弧长==πd；

∴d=12cm．

故选B．

【解析】【答案】用到的等量关系为：圆锥侧面展开图的弧长=底面周长．

7、A【分析】

第一次旋转是以点A为圆心；AB为半径，旋转的角度是180-30=150度；

第二次是以点B为圆心；所以B路程没变；

第三次是以点C为圆心；半径是BC，旋转的度数是90；

所以根据弧长公式可得=cm．

故选A．

【解析】【答案】翻转三次即是二段弧长；所以根据弧长公式可求．

二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】由图可知，阴影部分的面积是两个圆心角为90°，且半径为2的扇形的面积与正方形的面积的差，可据此求出阴影部分的面积．【解析】【解答】解：S阴影=2S扇形-S正方形=2×-22=2（π-2）cm2．

故答案为：2（π-2）cm2．9、略

【分析】

原式=3-=．

故答案为：．

【解析】【答案】先将二次根式化为最简；然后合并即可得出答案．

10、略

【分析】

连接O′D，则△BDO′是等腰直角三角形，O′D=则BO′=2．

∵⊙O平移的距离就是O与O′的距离；

∴OO′=AB-BO′=6-2=4．

故答案为4．

【解析】【答案】根据题意；观察图形，可得⊙O平移的距离就是O与O′的距离，求出O′B的值，即可求得O与O′的距离．

11、略

【分析】【分析】流感菌从甲地顺风传播到乙地用时，流感菌从乙地逆风传播到甲地用时，根据来回共用5分钟列出方程即可．【解析】【解答】解：设两地间的距离为xm；由题意得。

+=5．

故答案为：+=5．12、略

【分析】【分析】本题可先用全等三角形的性质及等量减等量差相等来判断出AE等于BD，然后求解．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴AB=DE；

∴AE=AD-DE=AD-AB=BD；

∴AE=（10-6）÷2=2cm．三、判断题(共9题，共18分)13、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．14、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．19、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．四、其他(共1题，共5分)22、略

【分析】【分析】（1）由于一车800元；当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，所以x辆车的运费为800，减少的费用为20（x-1），由此即可列出每车从宁波港到B地的海上运费；

（2）根据（1）知道每车从宁波港到B地的海上运费，而从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，并且从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，由此即可列出方程，解方程就可以求出x．【解析】【解答】解：（1）依题意得800-20（x-1）；

（2）由题意得x[800-20（x-1）]+380x=8320；

整理得x2-60x+416=0；

解得x1=8，x2=52（不合题意；舍去）；

答：这批货物有8车．五、多选题(共1题，共5分)23、A|D【分析】【分析】如图，连接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，进一步得到∠COP=60°，∠P=30°，由此可求出OP的长，进而可求出BP的长．【解析】【解答】解：如图；连接OC．

∵PC是圆的切线；

∴∠OCP=90°．

∵OA=OC；

∴∠ACO=∠A=30°．

∴∠COP=6