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文档简介

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2025年华师大版九年级数学下册月考试卷185考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题,共18分)1、用小正方体搭一个几何体,使它的主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最多是()A.12个B.13个C.14个D.15个2、如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,若AC=4,则:①△CDE的周长比△CDA的周长小4,②∠ACD=90°;③AE=ED=CE;④四边形ABCD面积是12.则上述结论正确的是()A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④3、将抛物线+2向右平移1个单位后,再作关于x轴对称的图象,则其顶点坐标为()A.B.C.D.4、下列各式中,与2a是同类项的是()A.3aB.2abC.D.a2b5、已知二次函数y=ax2-2ax+1(a<0)图象上三点A(-1,y1),B(2,y2)C(4,y3),则y1、y2、y3的大小关系为()

A.y1<y2<y3

B.y2<y1<y3

C.y1<y3<y2

D.y3<y1<y2

6、(2008•佛山)下列说法中;不正确的是()

A.为了解一种灯泡的使用寿命;宜采用普查的方法。

B.众数在一组数据中若存在;可以不唯一。

C.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度。

D.对于简单随机样本;可以用样本的方差去估计总体的方差。

7、(2011•昭通)函数y=ax2+a与(a≠0);在同一坐标系中的图象可能是()

A.

B.

C.

D.

8、2013年4月20日08时02分在四川雅安芦山县发生7.0级地震,人民生命财产遭受重大损失.某部队接到上级命令,乘车前往灾区救援,前进一段路程后,由于道路受阻,车辆无法通行,通过短暂休整后决定步行前往.则能反映部队与灾区的距离(千米)与时间(小时)之间函数关系的大致图象是()9、(2003•徐州)如图所示;⊙O的直径EF为10cm,弦AB,CD分别为6cm和8cm,且AB∥EF∥CD,则图中阴影部分的面积和为()

A.πcm2

B.πcm2

C.πcm2

D.πcm2

评卷人得分二、填空题(共8题,共16分)10、为了了解全校6000名学生对学校设置的体操;篮球、足球、跑步、舞蹈的课外体育活动项目的喜爱情况;在全校范围内随机抽取了若干名学生,对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).

(1)在这次问卷调查中,一共抽查了____名学生;

(2)补全频数分布直方图;

(3)估计该校6000名学生中有____人最喜爱篮球活动;

(4)若被随机调查的学生中喜欢跑步的有2名男生,被随机调查的学生中喜欢舞蹈的有1名女生,现要从随机调查学生中喜欢跑步的同学和随机调查学生中喜欢舞蹈的同学中分别选出一位参加改学校组织的体育活动总结会,请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.11、如图矩形纸片ABCD,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作PF⊥AD交BC于F,将纸片折叠,使P点与E点重合,折痕与PF交于Q点,则PQ的长是____cm.

12、二次函数y=-2(x-1)(x-3)的图象的对称轴是____.13、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,BC的垂直平分线DE交AB于D,则CD=____cm.14、(2009•德州)据报道,全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2300000000人,创下全球直播节目收视率的最高记录.该观众人数可用科学记数法表示为____人.15、(2012•长宁区一模)已知斜坡的坡度为1:如果斜坡长为100米,那么此斜坡的高为____米.16、把多项式9a3c-ab2c分解因式的结果是______.17、如图,点E

为平行四边形ABCD

的边BC

上的点,且BE=2CE=4

连接BDAE

交于点F

若BD=10

则BF

的长为____.评卷人得分三、判断题(共7题,共14分)18、x的2倍与2的3倍相同,则得出方程2x+2×3=0.(____)19、钝角三角形的外心在三角形的外部.()20、三角形三条角平分线交于一点21、一只装有若干支竹签的盒子中,有红、白、蓝3种颜色的竹签,从中任意抽出1支,抽到3种颜色签的可能性相同____(判断对错)22、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行.(____)23、y与2x成反比例时,y与x也成反比例24、钝角三角形的外心在三角形的外部.()评卷人得分四、其他(共3题,共9分)25、在一次交易会上,每两家公司都签订了一份合同,若共签合同28份,则有多少家公司参加了交易会?26、一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练,在正常情况下,运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误,根据经验,运动员起跳后的时间t(s)与运动员距离水面的高度h(m)满足关系式:h=10+2.5t-5t2,那么运动员最多有多长时间完成规定动作?27、在一次同学聚会中,见面后每两人握手一次,共握手28次,则____名同学参加聚会.评卷人得分五、作图题(共2题,共8分)28、小明发现把一双筷子摆在一个盘子上;可构成多种不同的轴对称图形,请你按下列要求各添画一只筷子,完成其中三种图形.

29、今有正方形蛋糕,切两刀把蛋糕分成形状相同的4块,请设计三种不同的方法.评卷人得分六、解答题(共1题,共10分)30、如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=15,BC=9,在线段AB上取一点D,作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠,使点A落在线段DB上,对应点记为A1;AD的中点E的对应点记为E1,若△E1FA1∽△E1BF,求AD的长.参考答案一、选择题(共9题,共18分)1、C【分析】【分析】综合这个几何体的主视图和左视图,底面最多有3×3=9个正方体,第二层最多有1+1+1+1=4个正方体,第三次最多有1个正方体,那么这个几何体最多可有9+4+1=14个这样的正方体构成.【解析】【解答】解:如图;底面最多有3×3=9个正方体,第二层最多有1+1+1+1=4个正方体,第三次最多有1个正方体;

那么这个几何体最多可有9+4+1=14个小正方形.

故选C.2、D【分析】【分析】根据平行四边形的性质AB=CD=3,AD=BC=5,又因为AC=4,根据勾股定理,∠ACD=90°,四边形ABCD面积为CD×AC=3×4=12,AC的垂直平分线交AD于E,所以AE=CE,(因为垂直平分线上的点到两边的距离相等),又∠ACD=90°所以CE=AE=CD,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即AE=DE=CE=2.5,所以△CDE的周长比△CDA的周长小4【解析】【解答】解:∵CD=AB=3;AD=BC=5,AC=4;

∴CD2+AC2=AD2;

∴∠ACD=90°;

故②正确.

∵∠ACD=90°;

∴四边形ABCD面积为CD×AC=3×4=12.

故④正确.

∵AC的垂直平分线交AD于E;

∴AE=CE;

又∵∠ACD=90°;

∴AE=CE=DE=2.5;

故③正确.

∵AE=CE=DE=2.5;CD=3,AC=4,AD=5;

∴△CDE的周长比△CDA的周长小4;

故①正确.

故选D.3、D【分析】试题分析:将抛物线+2向右平移1个单位后,得所以其顶点为(1,2),再作关于x轴对称的图象后其顶点坐标为故选:D.考点:1.抛物线的平移;2.轴对称.【解析】【答案】D4、A【分析】同类项是所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项.因此,2a中的字母是a,a的指数为1,A、3a中的字母是a,a的指数为1,故A选项正确;B、2ab中字母为a、b,故B选项错误;C、中字母a的指数为2,故C选项错误;D、字母与字母指数都不同,故D选项错误.故选A.试题解析:考点:同类项.【解析】【答案】A.5、D【分析】

y=ax2-2ax+1(a<0);

对称轴是直线x=-=1;

即二次函数的开口向下;对称轴是直线x=1;

即在对称轴的右侧y随x的增大而减小;

A点关于直线x=1的对称点是D(3,y1);

∵2<3<4;

∴y2>y1>y3;

故选D.

【解析】【答案】求出抛物线的对称轴;求出A关于对称轴的对称点的坐标,根据抛物线的开口方向和增减性,即可求出答案.

6、A【分析】

为了解一种灯泡的使用寿命;不宜采用普查的方法,应采用抽查的方法,所以A错.B,C,D都对.

故选A.

【解析】【答案】利用抽样调查;普查的特点和众数、方差的意义即可作出判断.

7、D【分析】

当a>0时,二次函数y=ax2+a的图象开口向上;且对称轴为x=0,顶点坐标为(0,a),故A;C都可排除;

当a<0时,二次函数y=ax2+a的图象开口向下,且对称轴为x=0,顶点坐标为(0,a),故排除A,C,函数的图象在二;四象限;排除B;

则D正确.

故选D.

【解析】【答案】应分a>0和a<0两种情况分别讨论;逐一排除.

8、A【分析】试题分析:根据题意所述,可分成一下几个阶段:①车辆前进一段路程后,距离快速减小;②道路受阻,短暂休息的过程距离s不变;③步行前往,距离缓慢减小;结合选项可得选项A的图象大致符合.故选A.考点:函数的图象.【解析】【答案】A.9、A【分析】

如图;作直径MN,使MN⊥EF于O,交AB于G,交CD于H;连接OA;OB、OC、OD;

在Rt△OBG中;BG=3cm,OB=5cm,因此OG=4cm;

同理:在Rt△OCH中;CH=4cm,OC=5cm,因此OH=3cm;

sin∠DOF==sin∠BOF==sin∠COE==

sin∠AOE==即∠DOF=∠AOM=∠COE=∠BOM;∠CON=∠DON=∠AOE=∠BOF

因此S扇形OAE=S扇形OBF=S扇形CON=S扇形ODN;

∴S阴影=S△ABE+S弓形AMB+S△CDF+S弓形CND

=S△OAB+S弓形AMB+S△OCD+S弓形CND

=S扇形OAB+S扇形OCN+S扇形ODN

=S扇形OAB+S扇形OAE+S扇形OBF

=S⊙O

=cm2.

故选A.

【解析】【答案】本题易得出△ABO与△ABE的面积相等;△OCD与△CDF的面积相等(这两组三角形都是同底等高),因此阴影部分的面积为扇形OAB的面积和扇形OCD的面积和.直接求两个扇形的面积由难度,因此可找出它们之间的关系再进行求解.

过O作圆的直径MN;使得MN⊥EF与O,交AB于G;那么在Rt△BOG和Rt△COH中,易证得∠GBO=∠COH(通过两角的正弦值求证).因此可得出∠BOF=∠CON,即扇形OBF的面积与扇形OCN的面积相等,也就得出了扇形OBF与扇形OAE的面积和正好等于扇形OCD的面积;因此阴影部分的面积和正好是半个圆的面积,由此可得出所求的解.

二、填空题(共8题,共16分)10、略

【分析】【分析】(1)根据喜爱体操的有5名学生;占学生总数的10%,即可求得总人数;

(2)首先求得喜欢篮球的人数;即可作出直方图;

(3)利用总人数6000乘以喜欢篮球的人在样本中所占的比例即可求得;

(4)利用列举法即可求解.【解析】【解答】解:(1)由条形统计图及扇形统计图可知喜爱体操的有5名学生;占学生总数的10%;

∴5÷10%=50名;

∴一共抽查了50名学生;

(2)喜欢篮球的人数是:50-5-17-5-3=20;

∴频数分布直方图为:

(3)∵抽查的50人中有20人喜欢篮球;

∴喜欢篮球知喜欢篮球的人大约占;

∴6000×=2400名;

∴估计该校有2400名学生喜欢篮球;

(4)设喜欢跑步的3男2女分别为:A1,A2,A3,B1,B2;

喜欢舞蹈的1男2女分别为:A4,B3,B4.

树状图如下:

所有等可能情况共有15种;符合条件(抽到一男一女)的情况有8种。

∴P(一男一女)=.11、略

【分析】

过Q点作QG⊥CD;垂足为G点,连接QE;

设PQ=x;由折叠及矩形的性质可知;

EQ=PQ=x;QG=PD=3,EG=x-2;

在Rt△EGQ中;由勾股定理得。

EG2+GQ2=EQ2,即:(x-2)2+32=x2;

解得:x=即PQ=.

【解析】【答案】过Q点作QG⊥CD;垂足为G点,连接QE,设PQ=x,根据折叠及矩形的性质,用含x的式子表示Rt△EGQ的三边,再用勾股定理列方程求x即可.

12、略

【分析】

∵y=-2(x-1)(x-3)

=-2x2+8x-6;

∴x=-=2.

故答案是:直线x=2.

【解析】【答案】此题先化抛物线的解析式为一般式;再用对称轴公式求解即可.

13、略

【分析】

∵DE⊥BC;且平分BC,则∠ACB=∠DEB=90°,∴DE是Rt△ABC的中位线.

故CD=AB=4cm.

【解析】【答案】可证DE是Rt△ABC的中位线;利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解.

14、略

【分析】

2300000000=2.3×109

【解析】【答案】确定a×10n(1≤|a|<10;n为整数)中n的值是易错点,由于2300000000有10位,所以可以确定n=10-1=9.

15、略

【分析】

∵斜坡的坡度为1:

∴斜坡的高:斜坡的水平距离=1:.

斜坡的高:斜坡的长=1:2.

∵斜坡长100米;

∴斜坡的高为50米.

【解析】【答案】利用所给的坡度;得到坡角的正弦值,然后求解.

16、略

【分析】解:原式=ac(9a2-b2)=ac(3a+b)(3a-b);

故答案为:ac(3a+b)(3a-b)

原式提取公因式;再利用平方差公式分解即可.

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.【解析】ac(3a+b)(3a-b)17、​52【分析】【分析】此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识,得出鈻�AFD

∽鈻�EFB

是解题关键,首先利用平行四边形的性质得出鈻�AFD

∽鈻�EFB

进而求出BF

的长.【解答】解:隆脽

四边形ABCD

是平行四边形;

隆脿AD//BCAD=BC

隆脿鈻�AFD

∽鈻�EFB

隆脿BEAD=BFDF

隆脽BE=2BE=2CE=4CE=4隆脿AD=BC=6

隆脿26=BF10鈭�BF

解得BF=52

.故答案为52

.【解析】​52

三、判断题(共7题,共14分)18、×【分析】【分析】等量关系为:x的2倍=2的3倍,据此列出方程与所给方程比较即可.【解析】【解答】解:∵x的2倍为2x;2的3倍为2×3;

∴2x=2×3.

故答案为:×.19、√【分析】【解析】试题分析:根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部,本题正确.考点:三角形的外心【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析:根据三角形的角平分线的性质即可判断,若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点,本题正确.考点:角平分线的性质【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可.【解析】【解答】解:因为3种颜色的竹签的数量可能不相同;

所以抽到三种颜色的可能性可能不同;

故错误,故答案为:×.22、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断.【解析】【解答】解:由平行公理可知;过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的.

故答案为:×.23、√【分析】【解析】试题分析:反比例函数的定义:形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例,故本题正确.考点:反比例函数的定义【解析】【答案】对24、√【分析】【解析】试题分析:根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断.如图所示:故本题正确。考点:本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对四、其他(共3题,共9分)25、略

【分析】【分析】设有x家公司参加了交易会,已知每两家公司都签订了一份合同,即:每家公司要和除自己以外的其他的公司签约,需签订x-1份合同,所以x家公司共签合同x(x-1)份,由知共签合同28份,以签合同数相等为等量关系,列出方程求解.【解析】【解答】解:设有x家公司参加了交易会;依题意可列方程:x(x-1)=28×2

解得:x1=8、x2=-7(不合题意;舍去)

答:有8家公司参加了交易会.26、略

【分析】【分析】运动员必须在起跳做完动作t(s)后刚好距离水面h等于5m或大于5m,所以满足h=10+2.5t-5t2≥5的关系,首先求出h=5时的时间t的值,即运动员用的最多的时间.【解析】【解答】解:依题意:10+2.5t-5t2=5;

整理,得5t2-2.5t-5=0,即t2-t-1=0.

解得t1=≈1.28,t2=≈-0.78舍去;

所以运动员最多有约1.28s的时间完成规定动作.

点拨:把h=5代入h与t的关系式,求出t的值即可.27、略

【分析】【分析】设有x人参加聚会,每个人需要和另外的(x-1)个人握手,所以共握手次,根据共握手次数=28为等量关系列出

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