2025年浙教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=kx和反比例函数y=（k＜0）的图象，大致是（）A.B.C.D.2、下列图案是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3、图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店1.千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时4、数据0，1，1，3，3，4的平均数和方差分别是（）A.2和1.6B.2和2C.2.4和1.6D.2.4和25、以下列各组线段长为边能组成三角形的是(

)

A.1cm2cm4cm

B.8cm6cm4cm

C.12cm5cm6cm

D.2cm3cm6cm

6、以下列各组线段为边，能组成三角形的是(

)

A.2cm3cm5cm

B.3cm3cm6cm

C.5cm8cm2cm

D.4cm5cm6cm

7、如图所示的尺规作图是作A．线段的垂直平分线B．一个半径为定值的圆C．一条直线的平行线D．一个角等于已知角8、顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形一定是（）A.矩形B.正方形C.平行四边形D.菱形评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、（1）-1的立方根是____；

（2）比较大小：____4．10、（2015秋•工业园区期中）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=56°，CD=CB，则∠ABD=____°．11、如图建立了一个由小正方形组成的网格（每个小正方形的边长为1）．

（1）在图1中；画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′；

（2）在图2中，点D，E为格点（小正方形的顶点），则线段DE=____；若点F也是格点且使得△DEF是等腰三角形，标出所有的点F．12、（2014秋•东港市期末）国家规定；中；小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制的统计图如图所示，其中分组情况是A组：t＜0.5h；B组：0.5h＜0＜1h；C组：1h＜t＜1.5h；D组：t≥1.5h．请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查数据的中位数落在____组内；

（2）若该辖区有20000名学生；请估计达到国际规定体育活动时间的人数；

（3）A组取t=0.25h，B组取t=0.75h，C组取t=1.25h，D组取t=2h，试计算这300名学生每天在校体育活动时间．13、（2013秋•蓟县期中）如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上，若∠A=75°，∠ABD=20°，∠DCE=30°，则∠BEC=____．14、（2010秋•无锡校级期末）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方；则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称____，____；

（2）如图，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB．15、【题文】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于____________．16、如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=∠ACB，则∠B的度数是____

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）18、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）19、（）20、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）22、－0.01是0.1的平方根.()评卷人得分四、解答题(共2题，共10分)23、如图，AB=AC，∠A=50°，AC的垂直平分线MN交AB于D．求∠BCD的度数？24、小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：其中有一格不慎被墨迹遮住了．

（1）根据表中数据；求出该函数的解析式，并作出它的图象．

（2）该空格里原来填的数是多少？解释你的理由．评卷人得分五、证明题(共4题，共40分)25、如图1；在△ABC中，AB=AC，D是AC延长线上一点，点E在射线DB上，且有∠BAC=∠CED=α，连接EA．求证：EA平分∠BEC．

（说明：如果反复探索没有解题思路；可以从下列条件中选取一个加以解决：①如图2，α=60°；②如图3，α=90°．）

26、已知；Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB；AC为边，向三角形外作等边△ABD和等边△ACE．

（1）如图1；连接线段BE；CD．求证：BE=CD；

（2）如图2；连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．

27、如图，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连接AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，求证：AM=GH．28、如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：AC∥DF．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】k＜0，正比例函数y=kx和反比例函数y=的图象均为与二四象限，从而可得出答案．【解析】【解答】解：当k＜0时；正比例函数y=kx的图象经过二四象限；

当k＜0时，反比例函数y=的图象位于二四象限．

故选：B．2、D【分析】【分析】根据轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可得出答案．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；故本选项错误；

B；不是轴对称图形；故本选项错误；

C；不是轴对称图形；故本选项错误；

D；符合轴对称的定义；故本选项正确；

故选D．3、C【分析】【解析】试题分析：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30-15=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5-1.5=1（千米），故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95-65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．故选C．考点：函数的图象．【解析】【答案】C．4、B【分析】【解答】解：由题意得：（0+1+1+3+3+4）÷6=2；

数据的方差S2=[（0﹣2）2+2×（1﹣2）2+2×（3﹣2）2+（4﹣2）2]=2．

故选B．

【分析】先由平均数的公式计算出这组数据的平均值，再根据方差的公式计算．5、B【分析】解：根据三角形的三边关系；可知：

A、1+2<4

不能组成三角形；

B、4+6>8

能够组成三角形；

C、5+6<12

不能组成三角形；

D、2+3<6

不能组成三角形．

故选：B

．

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边”，进行分析．

此题考查了三角形的三边关系.

判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．【解析】B

6、D【分析】解：根据三角形的三边关系；知。

A；2+3=5；不能组成三角形；

B；3+3=6；不能够组成三角形；

C；2+5=7＜8；不能组成三角形；

D；4+5＞6；能组成三角形．

故选：D．

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边”，进行分析．

此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．【解析】D7、A【分析】【解析】

设这条线段为AB，上边两弧的交点为C，下面两弧的交点为D．∵AC=BC，∴点C在AB的垂直平分线上，同理点D在AB的垂直平分线上，∴CD垂直平分AB，∴是线段的垂直平分线，故选A．【解析】【答案】A8、C【分析】试题分析：连接对角线BD，根据三角形的中位线定理推出EH∥BD，FG∥BD，EH=BD，FG=BD，得出EH=FG，EH∥FG，再由平行四边形的判定推出即可．考点：1.三角形中位线定理；2.平行四边形的判定【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】（1）根据立方根的定义进行解答即可；

（2）根据实数的大小比较法则，两个正数比较大小，绝对值大的它就大即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）-1的立方根是-1；

（2）∵4=；

∴＜4．

故答案为：-1，＜．10、略

【分析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠C，再根据等腰三角形两底角相等求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC-∠CBD，代入数据进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠ABC=90°；∠A=56°；

∴∠C=90°-∠A=90°-56°=34°；

∵CD=CB；

∴∠CBD=（180°-∠C）=（180°-34°）=73°；

∴∠ABD=∠ABC-∠CBD；

=90°-73°；

=17°．

故答案为：17°．11、略

【分析】【分析】（1）利用网格首先确定A；B、C三点关于直线l对称的对称点位置；再连接即可；

（2）利用勾股定理计算出DE的长，再根据AB的长度确定F点位置．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）DE==；

F点位置如图所示．

故答案为：．12、略

【分析】【分析】（1）根据中位数的概念；中位数应是第150；151人时间的平均数，分析可得答案；

（2）首先计算样本中达到国家规定体育活动时间的频率；再进一步估计总体达到国家规定体育活动时间的人数；

（3）根据t的取值和每组的人数求出总的时间，再除以总人数即可．【解析】【解答】解：（1）根据中位数的概念；中位数应是第150；151人时间的平均数，分析可得其均在C组，故本次调查数据的中位数落在C组；

（2）达国家规定体育活动时间的人数约占×100%=60%；

所以；达国家规定体育活动时间的人约有20000×60%=12000（人）；

（3）根据题意得：（20×0.25+100×0.75+120×1.25+60×2）÷300=（h）；

答：这300名学生每天在校体育活动时间为h．

故答案为：C．13、略

【分析】【分析】先根据∠CDE是△ABD的外角求出其度数，再根据∠BEC是△CDE的外角即可得出结论．【解析】【解答】解：∵∠A=75°；∠ABD=20°，∠CDE是△ABD的外角；

∴∠CDE=∠A+∠ABD=75°+20°=95°；

∵∠DCE=30°；∠BEC是△CDE的外角；

∴∠BEC=∠CDE+∠DCE=95°+30°=125°．

故答案为：125°．14、略

【分析】【分析】（1）根据定义和特殊四边形的性质；则有矩形或正方形或直角梯形；

（2）根据要求和图形，分析知该四边形即为矩形，画图即可．【解析】【解答】解：（1）矩形；正方形；

（2）根据要求和图形；则该四边形即为矩形；

根据上述定义可知只要有一个角为直角的四边形就是勾股四边形；

∵∠BOA为直角；

∴点M在点（3；4）时四边形OAMB为勾股四边形；

∴点M横纵坐标分别为3；4；

由勾股定理知AM2+AO2=OM2

∴OM=5

∵由勾股定理得AB也为5；

∴对角线相等；

∴OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB，点M坐标还有（3，4），（4，3）．15、略

【分析】【解析】根据平移的意义知四边形AEBD是平行四边形，S△ABE=S△ABD=S菱形ABCD．故由菱形对角线的长度求其面积即可解决问题．

解：依题意；AE∥DB，AE=DB．

∴四边形AEBD是平行四边形；

∴S△ABE=S△ABD．

∵在菱形ABCD中；

S△ABD=S△BCD=S菱形ABCD=××6×8=12．

∴四边形AECD的面积等于12×3=36．

故答案为：36．【解析】【答案】3616、20°【分析】【解答】解：设∠B=x．

∵DB=DE；

∴∠DEB=∠B=x；

∴∠ADE=∠DEB+∠B=2x；

∴∠ACB=2∠ADE=4x．

∵AB=BC；

∴∠ACB=∠A=4x．

在△ABC中；∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴4x+x+4x=180°；

∴x=20°．

即∠B的度数是20°．

故答案为20°．

【分析】设∠B=x．先由DB=DE，根据等边对等角得出∠DEB=∠B=x，根据三角形外角的性质得出∠ADE=∠DEB+∠B=2x，由∠ADE=∠ACB得出∠ACB=4x．再由AB=BC，得出∠ACB=∠A=4x，然后在△ABC中，根据三角形内角和定理列出方程4x+x+4x=180°，解方程即可求出∠B的度数．三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．21、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、解答题(共2题，共10分)23、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ACB的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到DC=DA，由等腰三角形的性质得到∠ACD=∠A，计算即可．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=50°；

∴∠ACB=∠B=65°；

∵DE的线段AC的垂直平分线；

∴DC=DA；

∴∠ACD=∠A=50°；

∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=15°．

答：∠BCD的度数是15°．24、略

【分析】【分析】因为告诉是一次函数关系所以设出一次函数式，根据给的任意两个在图象上的点确定解析式；可求当x=-1时，y的值即为被墨迹遮住的数据．【解析】【解答】解：由表格可知函数的图象经过点A（0；1），B（1，0）．

（1）设一次函数解析式为：y=kx+b（k≠0）；由题意可得：

0=k+b且1=b；（2分）

则：y=-x+1；（1分）

（2）当x=-1时；y=-（-1）+1=2，（1分）

所以空格里原来填的数是2．（1分）五、证明题(共4题，共40分)25、略

【分析】【分析】作AM⊥BD于M；AN⊥CE于N，根据三角形内角和定义可得到∠ABD=∠DCE，在根据等角的补角相等得∠ABM=∠ACN，则可根据“AAS”可判断△ABM≌△ACN；

所以AM=AN，然后根据角平分线的判定定理即可得到结论．【解析】【解答】证明：作AM⊥BD于M，AN⊥CE于N，如图，

∵α+∠ABD+∠D=180°；α+∠DCE+∠D=180°；

∴∠ABD=∠DCE；

∴∠ABM=∠ACN；

∵∠AMB=∠ANC=90°；

在△ABM和△ACN中；

；

∴△ABM≌△ACN（AAS）；

∴AM=AN；

∴EA平分∠BEC．26、略

【分析】【分析】（1）由△ABD和△ACE是等边三角形；根据等边三角形的性质得到AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，然后给∠DAB和∠EAC都加上∠BAC，得到∠DAC=∠BAE，利用“SAS“即可得到△DAC≌△BAE，最后根据全等三角形的对应边相等即可得证；

（2）作DG∥AE，交AB于点G，由等边三角形的∠EAC=60°，加上已知的∠CAB=30°得到∠FAE=90°，然后根据两直线平行内错角相等得到∠DGF=90°，再根据∠ACB=90°，∠CAB=30°，利用三角形的内角和定理得到∠ABC=60°，由等边三角形的性质也得到∠DBG=60°，从而得到两角的相等，再由DB=AB，利用“AAS”证得△DGB≌△ACB，根据全等三角形的对应边相等得到DG=AC，再由△AEC