2025年鲁人新版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁人新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、一组数据：76，90，64，100，84，64，73，这组数据的众数和中位数分别是（）A.64，100B.64，76C.76，64D.64，842、坐标平面上，若移动二次函数y=2（x-175）（x-176）+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种（）A.向上移动3单位B.向下移动3单位C.向上移动6单位D.向下移动6单位3、如图，Rt△ABC中，AC=6，CB=8，则△ABC的内切圆半径r为（）

A.2

B.1

C.

D.

4、把y=4x2鈭�4x+2

配方成y=a(x鈭�h)2+k

的形式是A.y=(2x鈭�1)2+1

B.y=4(x鈭�1)2+2

C.y=(x鈭�12)2+1

D.y=4(x鈭�12)2+1

5、如图是将菱形ABCD以点O为中心分别旋转90°，180°，270°后形成的图形，若∠BAD=60°，AB=2，则图中的阴影部分的面积为（）A.8B.12-4C.1+D.12-26、抛物线y=ax2+x+c的顶点在第三象限，且ac＜0，则关于此抛物线的说法正确的是（）A.抛物线的开口向上，与y轴交于正半轴B.抛物线的开口向上，与y轴交于负半轴C.抛物线的开口向下，与y轴交于正半轴D.抛物线的开口向下，与y轴交于负半轴7、有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A.a+bB.2a+bC.a+2bD.3a+b8、如图；先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中()

A.AH=DH≠ADB.AH=DH=ADC.AH=AD≠DHD.AH≠DH≠AD评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、方程组的解为____．10、小叶和爸爸到广场散步，爸爸的身高是178cm，小叶的身高是148cm，在同一时刻爸爸的影长是89cm，那么小叶的影长是____cm．11、分解因式：x3-2x2+x=____．12、（2000•辽宁）已知α，β是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则α2+αβ+2α的值为____．13、单项式的系数是____，次数是____．14、若xa=8，xb=10，则xa+b=____．15、抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线____评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）17、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）18、收入-2000元表示支出2000元．（____）19、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个20、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）21、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．22、扇形的周长等于它的弧长．（____）23、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．24、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共24分)25、如图，已知△ABD∽△ACE．求证：△ABC∽△ADE．26、在△ABC中，以AB为直径的圆交BC于点D，交AC于点E，且=，求证：△ABC是等腰三角形．27、如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：四边形AEOD是正方形．评卷人得分五、多选题(共1题，共2分)28、如图；从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A.（6a+15）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+5a）cm2参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列：64；64、73、76、84、90、100；

最中间的数是76；

则这组数据的中位数是76；

64出现了2次；出现的次数最多，则众数是64；

故选B．2、D【分析】【分析】根据所给二次函数的特点知：若将原二次函数移动至y=2（x-175）（x-176）时，该二次函数与x轴的两交点的距离为1，进而可根据左加右减，上加下减的平移规律得出移动方案．【解析】【解答】解：将二次函数y=2（x-175）（x-176）+6向下平移6个单位；得：

y=2（x-175）（x-176）；此函数与x轴两交点为（175，0），（176，0），距离为1；

故选D．3、A【分析】

Rt△ABC中；AC=6，BC=8；

由勾股定理；得：AB=10；

∴r==2；

故选A．

【解析】【答案】可直接运用直角三角形内切圆半径公式求出r的值．

4、D【分析】【分析】本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c

是常数，a鈮�0)

顶点式：y=a(x鈭�h)2+k(a,h,k

是常数，a鈮�0)

其中(h,k)

为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为(h,k)

交点式：y=a(x鈭�x1)(x鈭�x2)(a,b,c

是常数，a鈮�0)

该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x

轴的两个交点坐标(x1,0)(x2,0)

本题利用配方法求解．【解答】解：y=4x2鈭�4x+2

=4(x2鈭�x+14)鈭�1+2

=4(x鈭�12)2+1

．

故选D．【解析】D

5、B【分析】【分析】连接OA、OC和AC，由旋转性质可知△AOC为等腰直角三角形，△ACD为菱形的一半，可求得△AOC中阴影部分的面积，由对称性可求得阴影部分的面积．【解析】【解答】解：如图；连接AO；CO，连接AC和BD，交于点E

由旋转可知OA=CO；∠AOC=90°；

∵∠BAD=60°；AB=2；

∴BD=AB=2，AE=；

∴AC=2，AO=；

∴S阴影=4（S△AOC-S△ADC）

=4（S△AOC-S菱形ABCD）

=4（AO•CO-×AC•BD）

=4（××-×2×2）

=12-4．

故选B．6、B【分析】【分析】根据已知条件“抛物线y=ax2+x+c的顶点在第三象限”推知该函数图象的对称轴x=-＜0，从而求得a的符号，并能推断出该函数图象的开口方程；再由已知条件ac＜0求出c的符号，并能推断出该函数图象与y轴的交点的大体位置．【解析】【解答】解：∵抛物线y=ax2+x+c的顶点在第三象限；

∴x=-＜0，即＞0；

∴a＞0；

∴该抛物线图象的开口方向是向上；

又∵ac＜0；

∴c＜0；即抛物线与y轴交于负半轴．

故选B．7、C【分析】【分析】根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案．【解析】【解答】解：3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2；

4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab；

5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2；

∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2；

∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b）；

故选C．8、B【分析】【分析】利用图形的对称性特点解题．【解答】由图形的对称性可知：AB=AH；CD=DH；

∵正方形ABCD；

∴AB=CD=AD；

∴AH=DH=AD．

故选：B【点评】解决本题的关键是利用图形的对称性把所求的线段进行转移．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】

①×3+②×2得：11x=33；

解得：x=3；

将x=3代入②得：3+3y=9；

解得：y=2；

则方程组的解为．

故答案为：

【解析】【答案】第一个方程两边乘以3；第二个方程两边乘以2，相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．

10、略

【分析】

设小叶的影长为xcm；

∵=

∴=

x=74．

故小叶的影长是74cm．

【解析】【答案】在同一时刻身高和影长成正比；即在同一时刻的两个人，影子，经过头顶的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．

11、略

【分析】

x3-2x2+x；

=x（x2-2x+1）；

=x（x-1）2

【解析】【答案】先提取公因式x，再对余下的项利用完全平方公式进行二次分解因式．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．

12、略

【分析】

∵α，β是方程x2+2x-5=0的两个实数根；

∴α+β=-2；

又∵α2+αβ+2α=α（α+β）+2α；

∴α2+αβ+2α=-2α+2α=0．

故填空答案：0．

【解析】【答案】欲求α2+αβ+2α=α（α+β）+2α的值；先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．

13、-9【分析】【分析】对单项式进行化简后即可求出系数和次数．【解析】【解答】解：原式=-x6y3；

系数为：-；

次数为：9．

故答案为：-、914、80【分析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．【解析】【解答】解：∵xa=8，xb=10；

∴xa+b=xa•xb=8×10=80．

故答案为：80．15、x=1【分析】【解答】解：y=a（x+1）（x﹣3）

=ax2﹣2ax﹣3a

由公式x=得；

抛物线的对称轴为x=1．

【分析】先把抛物线的方程变为y=ax2﹣2ax﹣3a，由公式x=得抛物线的对称轴为x=1．三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．17、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√18、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．22、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．23、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．24、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、证明题(共3题，共24分)25、略

【分析】