2025年人教版（2024）八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）八年级数学下册阶段测试试卷669考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、满足下列条件中的△ABC，不是直角三角形的是（）A.a2=b2-c2B.∠A-∠B=∠CC.∠A：∠B：∠C=3：4：5D.a：b：c=7：24：252、下列运算错误的是（）．A.B.C.D.3、若一个多边形的内角和与外角和的度数比为4：1，则此多边形共有对角线（）A.35条B.40条C.10条D.50条4、一个正多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5

倍，则这个正多边形是()

A.正五边形B.正十边形C.正十二边形D.不存在5、下列条件中，不能确定两个三角形全等的条件是（）A.三条边对应相等B.两角和其中一角的对边对应相等C.两角和它们的夹边对应相等D.两边和一角对应相等6、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠CB.a：b：c=3：4：6C.a2=c2-b2D.a=7，b=24，c=257、已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（）A.21B.15C.6D.21或98、下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A.y=2x2B.y=C.y=2(x－3)D.y=评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、（2015秋•滑县月考）已知在△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，AD=3，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为____．10、直角三角形中，一个锐角为30°，斜边与较小边的和为12cm；则斜边长为____cm，这个三角形的面积为____cm2．11、若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图，其他三边长为________；周长为________.12、【题文】已知菱形的一个内角是60°，较短的一条对角线的长为2cm，则较长的一条对角线的长为____cm．13、商场购进某种新商品在试销期间发现；当每件利润为10元时，每天可销售70件；当每件商品每涨价1元，日销售量就减少1件，但每天的销售量不得低于35件．据此规律，请回答下列问题．

（1）设每件涨了x元时，每件盈利____元，商品每天可销售____件；

（2）在商品销售正常的情况下；每件商品涨价多少元时，商场每天盈利可达到1500元；

（3）若商场的每天盈利能达到最大．请直接写出每天的最大盈利为____元．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）15、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）16、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）17、正方形的对称轴有四条.18、2x+1≠0是不等式19、无限小数是无理数．____（判断对错）20、2x+1≠0是不等式；____．21、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）评卷人得分四、解答题(共3题，共27分)22、在鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�AC=BC

直线MN

经过点C

且AD隆脥MN

于DBE隆脥MN

于E

求证：DE=AD+BE

．23、已知a=+1，求代数式：（4-2）a2+（1-）a的值．24、分解因式：①a4-16②9（a+b）2-4（a-b）2．评卷人得分五、证明题(共2题，共20分)25、如图；已知△ABC；△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：

（1）∠BAD=∠CAE；

（2）△BAD≌△CAE；

（3）CE平分∠ACD．26、如图；已知正方形DEFG在直角三角形ABC内，其中G；D分别为AC、AB上，EF在斜边BC上．

试证明：EF2=BE•FC．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解析】【解答】解：A、a2+c2=b2；能构成直角三角形，故正确；

B；根据三角形内角和定理可求出∠A为90度；能构成直角三角形，故正确；

C、根据内角和定理求出三个角分别为：45°，60°，75°，不能构成直角三角形，故错误；

D、有a2+b2=c2；能构成直角三角形，故正确．

故选C．2、A【分析】【分析】根据二次根式的乘法；除法以及二次根式的意义即可判断．

B；C、D正确；A错误；

故选A.3、A【分析】解：设这个多边形是n边形；

∵多边形的内角和与外角和的度数比为4：1；

∴（n-2）•180°=4×360°；

∴n=10．

∴10×（10-3）÷2=35（条）；

故选A．

多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，外角和是固定的360°，从而可根据一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍列方程求解．多边形对角线的条数可以表示成．

本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，及多边形对角线的条数公式．【解析】【答案】A4、C【分析】【分析】此题主要考查的是多边形的外角和定理，求得它的一个外角的度数是解题的关键.

设它的每个外角为x

则内角和为5x

根据相邻内角与外角的和为180鈭�

可求得一个外角的度数，最后根据外角和是360鈭�

求解即可.

【解答】解：设它的每个外角为x

则内角和为5x

．

根据题意得：x+5x=180鈭�

．

解得：x=30鈭�

．

360鈭�隆脗30鈭�=12

．

故选C．【解析】C

5、D【分析】【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、A.AAS、HL进行分析即可．【解析】【解答】解：A；可利用SSS定理判定两个三角形全等；故此选项不合题意；

B；可利用AAS定理判定两个三角形全等；故此选项不合题意；

C；可利用ASA定理判定两个三角形全等；故此选项不合题意；

D；不能判定两个三角形全等；故此选项符合题意；

故选：D．6、B【分析】【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可．【解析】【解答】解：A；∠A+∠B=∠C；又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；

B、32+42≠62；不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；

C、由a2=c2-b2，得a2+b2=c2；符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

D、由a2+b2=49+576=625=c2；符合勾股定理的逆定理，是直角三角形．

故选B．7、D【分析】【分析】高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，本题应分两种情况进行讨论．分别依据勾股定理即可求解．【解析】【解答】解：如图所示；在Rt△ABD中；

∵AB=17；AD=8；

∴BD==15；

在Rt△ACD中；

∵AC=10；AD=8；

∴CD==6；

∴当AD在三角形的内部时；BC=15+6=21；

当AD在三角形的外部时；BC=15-6=9．

∴BC的长是21或9．

故选D．8、D【分析】【解析】试题分析：正比例函数的定义：形如的函数叫做正比例函数.A、是二次函数，B、是反比例函数，C、是一次函数，但不是正比例函数，故错误；D、符合正比例函数的定义，本选项正确.考点：本题考查的是正比例函数的定义【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】根据题干中给出条件可以求得∠DBH=∠DAC，BD=AD，可证明△BDH≌△ADC，可得BH=AC．【解析】【解答】解：∵∠C+∠CBE=90°；∠C+∠CAD=90°；

∴∠CBE=∠CAD；

∵直角三角形ABD中；∠ABC=45°；

∴AD=BD；

∵在△BDH和△ADC中，；

∴△BDH≌△ADC；（AAS）

∴BH=AC=4．

故答案为4．10、略

【分析】【分析】作出图形；根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2AC，再根据AB+AC=12计算即可得解；

利用勾股定理列式求出BC，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：如图；∵Rt△ABC的∠B=30°；

∴AB=2AC；

∵AB+AC=12；

∴2AC+AC=12；

解得AC=4cm；

AB=2×4=8cm；

由勾股定理得，BC===4cm；

∴三角形的面积=×4×4=8cm2．

故答案为：8；8．11、略

【分析】【解析】试题分析：根据平行四边形的性质再结合一条对角线平分平行四边形的一组对角，可得其四条边都相等，进而可得出结论．∵一条对角线平分平行四边形的一组对角，∴可得平行四边形的邻边相等，即其为菱形，故其它三边都为a，周长为4a．考点：本题主要考查了平行四边形的性质【解析】【答案】分别为a，4a12、略

【分析】【解析】

试题分析：作出草图，根据菱形的对角线互相垂直平分求出可得AC⊥BD，OA=AC，∠ABO=∠ABC；再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB，利用勾股定理列式求出OB，然后根据BD=2OB计算即可得解：

如图，在菱形ABCD中，AC⊥BD，OA=AC=×2=1cm，∠ABO=∠ABC=×60°=30°；

在Rt△AOB中；AB=2OA=2×1=2；

由勾股定理得，

∴BD=2OB=2×=cm．

考点：1.菱形的性质；2.含30度角直角三角形的性质；3.勾股定理．【解析】【答案】13、略

【分析】【分析】（1）用售价减去进价即可求得每件利润；销售量等于原来销售量减去减少的销售量即可；

（2）利用总利润=单件利润×销量列出方程求解即可；

（3）配方后即可确定最大利润；【解析】【解答】解：（1）设每件涨了x元时；每件盈利（10+x）元，商品每天可销售（70-x）件；

（2）根据题意得：（10+x）（70-x）=1500；

解得：x=20或x=40（不合题意；舍去）；

答：每件商品涨20元时商场每天盈利可达1500元．

（3）设总利润为w元，则w=（10+x）（70-x）=-（x-25）2+1600；

∴总利润的最大值为1600元．三、判断题(共8题，共16分)14、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√15、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错16、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对17、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对18、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．19、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对四、解答题(共3题，共27分)22、略

【分析】

先证明隆脧BCE=隆脧CAD

再证明鈻�ADC

≌鈻�CEB

可得到AD=CEDC=EB

等量代换，可得出DE=AD+BE

．

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.

证明两线段的和等于一条线段常常借助三角形全等来证明，要注意运用这种方法．【解析】证明：隆脽隆脧ACB=90鈭�AC=BC

隆脿隆脧ACD+隆脧BCE=90鈭�

又隆脽AD隆脥MNBE隆脥MN

隆脿隆脧ADC=隆脧CEB=90鈭�

而隆脧ACD+隆脧DAC=90鈭�

隆脿隆脧BCE=隆脧CAD

．

在鈻�ADC

和鈻�CEB

中。

隆脽{隆脧BCE=隆脧DAC隆脧ADC=隆脧CEBAC=BC

隆脿鈻�ADC

≌鈻�CEB(AAS)

．

隆脿AD=CEDC=EB

．

又隆脽DE=DC+CE

隆脿DE=EB+AD

．23、略

【分析】【分析】根据完全平方式的特点把4-2化成（-1）2的形式，再代入a的值运用平方差公式计算，即可得出结果．【解析】【解答】解：∵a=+1；

∴（4-2）a2+（1-）a

=（-1）2a2-（-1）a

=[（-1）a]2-（-1）a

=[（-1）（+1]2-（-1）（+1）

=（3-1）2-（3-1）

=4-2

=2．24、略

【分析】【分析】（1）运用平方差公式进行两次分解即可．

（2）先利用平方差公式分解因式，再整理计算即可．【解析】【解答】解：（1）a4-16；

=（a2+4）（a2-4）；

=（a2+4）（a+2）（a-2）；

（2）9（a+b）2-4（a-b）2；

=[3（a+b）+2（a-b）][3（a+b）-2（a-b）]；

=[3a+3b+2a-2b][3a+3b-2a+2b]；

=（5a+b）（a+5b）．五、证明题(共2题，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）根据等边三角形