2025年青岛版六三制新八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年青岛版六三制新八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）A.2，3，4B.1，4，9C.1，，D.1，，2、已知a＞0，那么|-2a|可化简为（）A.-aB.aC.-3aD.3a3、在△中，三边长满足则互余的一对角是（）A.∠与∠B.∠与∠C.∠与∠D.∠∠∠4、【题文】四边形ABCD中；对角线AC；BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有。

A.1组B.2组C.3组D.4组5、化简x2鈭�1x鈭�1

正确的是(

)

A.x2鈭�1x鈭�1=(x鈭�1)2x鈭�1=1x鈭�1

B.x2鈭�1x鈭�1=(x鈭�1)2x鈭�1=x鈭�1

C.x2鈭�1x鈭�1=(x+1)(x鈭�1)x鈭�1=x+1

D.x2鈭�1x鈭�1=(x+1)(x鈭�1)x鈭�1=1x+1

6、小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里、下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（）A.B.C.D.7、下列运算结果正确的是A.x2·x3＝2x6B.x3·(3x)2＝9x5C.x5÷x＝2x5D.(－2x3)2＝－8x6评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、若关于x的方程=0有增根，则a的值为____．9、（2014春•无锡期末）已知：如图；四边形ABCD四条边上的中点分别为E；F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是____；证明你的结论；

（2）当四边形ABCD的对角线满足____条件时；四边形EFGH是矩形；

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？____．10、△ABC中，AB=AC，∠B=75°，S△ABC=9，则AB=____．11、等腰梯形上底为6cm，下底为8cm，高为cm，则腰长为____．12、若点P（-7，4），则它关于y轴的对称点的坐标是____．13、如图所示，一只鸭子要从边长分别为16m和6m的长方形水池一角M游到水池另一边中点N，则它的最短路程为____米．14、近似数0.26

万精确到_______位。15、如图是一个放置雕塑的长方形底座，AB=12米，BC=2米，BB′=3米．一只蚂蚁从A点出发，以2厘米/秒的速度沿长方形表面爬到C′至少需要____分钟．16、（2012春•北仑区校级期中）已知：如图；AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E；

且∠1=∠2．

求证：AD平分∠BAC；填写“分析”和“证明”中的空白．

分析：要证明AD平分∠BAC；

只要证明∠____=∠____；

而已知∠1=∠2；所以应联想这两个角分别和∠1；∠2的关系；

由已知AD⊥BC；EF⊥BC可推出

____∥____，这时可以得到∠1=____，∠2=____．

从而不难得到结论AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC；EF⊥BC（已知）

∴____∥____（____）

∴____=____（两直线平行；内错角相等．）

____=____（两直线平行；同位角相等．）

∵____（已知）

∴____；

即AD平分∠BAC（____）评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、-a没有平方根．____．（判断对错）18、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）19、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）21、=．____．22、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）23、因为的平方根是±所以=±（）评卷人得分四、作图题(共1题，共6分)24、一次函数y=kx+b图象经过点（1；3）和（4，6）．

①试求k与b；

②画出这个一次函数图象；

③这个一次函数与y轴交点坐标是多少？

④当x为何值时；y=0；

⑤当x为何值时，y＞0．评卷人得分五、计算题(共1题，共4分)25、如图；在正方形ABCD中有一点P，连接AP；BP，旋转△APB到△CEB的位置．

（1）若正方形的边长是8；PB=4．求阴影部分面积；

（2）若PB=4，PA=7，∠APB=135°，求PC的长．评卷人得分六、证明题(共3题，共27分)26、如图，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，AB=CD，DF=BE．求证：AF=CE．27、（1）如图1；△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，过点B作BE∥AC，交AD的延长线于点E．求证：AB=BE．

（2）如图2；将平行四边形ABCD纸片折叠，使得点C落在点A的位置，点D落在点G的位置，折痕为EF，连接CF．求证：四边形AECF是平行四边形．

28、已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】直角三角形的三条边满足勾股定理的逆定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方．

要判断三个数是否能是勾股数，只要验证一下，两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方，等于就是直角三角形，否则就不是．【解析】【解答】解：

A、22+32≠42；不符合；

B、12+42≠92；不符合；

C、12+（）2≠（）2；不符合；

D、12+（）2=（）2；符合．

故选D．2、B【分析】【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质化简求出即可．【解析】【解答】解：∵a＞0，∴|-2a|=|a-2a|=a．

故选：B．3、B【分析】由得所以△是直角三角形，且是斜边，所以从而互余的一对角是∠与∠【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；可知①能判断这个四边形是平行四边形；

②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；可知②能判断这个四边形是平行四边形；

③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；可知③能判断这个四边形是平行四边形；

④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；可知④不能判断这个四边形是平行四边形；

故给出下列四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形，故选C，【解析】【答案】C5、C【分析】解：原式=(x+1)(x鈭�1)x鈭�1=x+1

故选：C

．

原式分子变形后；约分即可得到结果．

此题考查了约分，约分的关键是找出分式分子分母的公因式．【解析】C

6、B【分析】【分析】正确理解题意．【解析】【解答】解：看10分钟报纸；时间变化，但路程并没有变化，应从A；B中选择，其中只有B选项在路程没有变化的情况下，停留了10分钟．

故选B．7、B【分析】【解析】试题分析：根据幂的运算法则依次分析各选项即可判断.A、C、D、故错误；B、本选项正确.考点：幂的运算【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解析】【解答】解：方程两边都乘（x-3）；得。

x2-4x+a=0；

∵方程有增根；

∴最简公分母x-3=0；即增根是x=3；

把x=3代入整式方程；得a=3．

故答案为3．9、略

【分析】【分析】（1）连接BD，根据三角形的中位线定理得到EH∥BD，EH=BD，FG∥BD，FG═BD；推出，EH∥FG，EH=FG，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EFGH是平行四边形；

（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；可知当四边形ABCD的对角线满足AC⊥BD的条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）菱形的中点四边形是矩形．根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EH∥BD，EF∥AC，再根据矩形的每一个角都是直角可得∠1=90°，然后根据平行线的性质求出∠3=90°，再根据垂直定义解答．【解析】【解答】解：（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：

如图，连结BD．

∵E；H分别是AB、AD中点；

∴EH∥BD，EH=BD；

同理FG∥BD，FG=BD；

∴EH∥FG；EH=FG；

∴四边形EFGH是平行四边形；

（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时；四边形EFGH是矩形．理由如下：

如图；连结AC；BD．

∵E；F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点；

∴EH∥BD；HG∥AC；

∵AC⊥BD；

∴EH⊥HG；

又∵四边形EFGH是平行四边形；

∴平行四边形EFGH是矩形；

（3）菱形的中点四边形是矩形．理由如下：

如图；连结AC；BD．

∵E；F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点；

∴EH∥BD，HG∥AC，FG∥BD，EH=BD，FG=BD；

∴EH∥FG；EH=FG；

∴四边形EFGH是平行四边形．

∵四边形ABCD是菱形；

∴AC⊥BD；

∵EH∥BD；HG∥AC；

∴EH⊥HG；

∴平行四边形EFGH是矩形．

故答案为：平行四边形；互相垂直；菱形．10、略

【分析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠A=30°，过点C作CD⊥AB于D，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出CD=AC，然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：如图；∵AB=AC，∠B=75°；

∴∠A=180°-75°×2=30°；

过点C作CD⊥AB于D；

∴CD=AC=AB；

则S△ABC=AB•CD=•AB•AB=9；

解得AB=6．

故答案为：6．11、略

【分析】【分析】先根据题意画出图形，根据等腰梯形的性质可得出BE的长度，在RT△ABE中，利用勾股定理可得出AB的长度．【解析】【解答】

解：由题意得，AD=6cm，BC=8cm，AE=cm；

由等腰梯形的性质可得BE=（BC-AD）=1cm；

在RT△ABE中，AB==2cm；即等腰梯形的腰长为2cm．

故答案为：2cm．12、略

【分析】【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y）即可得出答案．【解析】【解答】解：根据关于纵轴的对称点：纵坐标相同；横坐标变成相反数；

∴关于y轴的对称点的坐标是（7；4）；

故答案为：（7，4）．13、略

【分析】【分析】根据勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方直接解答．【解析】【解答】解：连接MN，在Rt△MAN中，MN===10（米）．14、百．【分析】【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0

的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．【解答】解：0.26

万精确到0.01

万位；即百位．

故答案为：百．【解析】百.

15、略

【分析】【分析】长方体展开是长方形，根据题意可知，蚂蚁爬行的路径有三种可能，根据两点之间线段最短，确定路径最短的一种情况，再根据时间=路程÷速度即可解答．【解析】【解答】解：当展开的长方形的长是12+2=14，宽是3，路径长为=．

当展开的长方形的长是12+3=15，宽是2，路径长为=．

当展开的长方形的长是12，宽是2+3=5，路径长为==13．

∵＞＞13；

∴最短的路线长为：13米；如图所示：

1300÷2=650秒=650÷60=分钟．

故答案为：．16、略

【分析】【分析】根据平行线的性质与判定定理，即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，分别得出答案即可．【解析】【解答】解：根据平行线的性质与判定定理；故答案为：

BAD；CAD；

AD；EF；

AD；EF，同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

∠1；∠BAD；

∠2；∠DAC；

∠1=∠2；

∠BAD=∠DAC；

角平分线的定义．三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．21、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√23、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、作图题(共1题，共6分)24、略

【分析】【分析】（1）将（1，3）和（4，6）分别代入代入y=kx+b，联立解方程可得k和b的值．

（2）根据函数经过（1；3）和（4，6）两点可确定函数图象．

（3）根据（1）所求的解析式可得出与y轴交点坐标．

（4）令函数解析式y=0；可求出x的值

（5）令函数解析式y＞0，可求的x的范围【解析】【解答】解：（1）∵y=kx+b经过点（1；3）和（4，6）

∴

解得；

（2）由（1）可知一次函数的关系式为y=x+2；图象如图

（3）由（2）可知一次函数y=x+2与y轴交点坐标是（0；2）；

（4）∵y=0；所以得x+2=0，解得x=-2

即当x为-2时；y=0；

（5）当y＞0时得：x+2＞0

解得：x＞-2

即当：x＞-2时，y＞0．五、计算题(共1题，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）根据旋转的性质得到△APB≌△CEB，则BP=BE，∠ABP=∠EBC；以B为圆心，BP画弧叫AB于F点，如图，易得扇形BFP的面积=扇形BEQ，则图形ECQ的面积=图形AFP的面积，于是S阴影部分=S扇形BAC-S扇形BFQ；然后根据扇形的面积公式计算即可；

（2）连PE，利用△APB≌△CEB得到BP=BE=4，∠ABP=∠EBC，PA=EC=7，∠BEC=∠APB=135°，易得△PBE为等腰直角三角形，则∠BEP=45°，PE=4，则∠PEC=135°-45°=90°，然后在Rt△PEC中根据勾股定理计算即可得到PC的长．【解析】【解答】解：（1）∵把△APB旋转到△CEB的位置；

∴△APB≌△CEB；

∴BP=BE；∠ABP=∠EBC；

以B为圆心，BP画弧叫AB于F点，如图，

∴扇形BFP的面积=扇形BEQ；

∴图形ECQ的面积=图形AFP的面积；

∴S阴影部分=S扇形BAC-S扇形BFQ=-

=12π；

（2）连PE；

∴△APB≌△CEB；

∴BP=BE=4；∠ABP=∠EBC，PA=EC=7，∠BEC=∠APB=135°；

∴△PBE为等腰直角三角形；

∴∠BEP=45°，PE=4；

∴∠PEC=135°-45°=90°；