《电磁波与天线仿真与实践》课件-电波与天线知识点20 面天线

谭立容电话858422751号实训楼B511电子信息学院南京信息职业技术学院面天线常用面式天线8.1面天线辐射的基本原理8.2喇叭天线8.3抛物面天线8.4卡塞格伦天线图喇叭天线用作馈源8.1面天线辐射的基本原理8.1.1面元的辐射图8-1面天线的原理由于在封闭面上有一部分是导体面S′，所以其上的场为零，这样使得面天线的辐射问题简化为口面S的辐射，即S０=S′+S→S。设口面上的场分布为ES，根据惠更斯—菲涅尔原理，把口面分割为许多面元dS,称为惠更斯元。图8-2惠更斯元在远区任一点M产生的辐射场应该是口面上所有面元在该点产生的辐射场的和。图8-4惠更斯元的方向图综合矩形和圆形不同口面的辐射特性，对同相口面场而言，可得到以下几个结论：（1）最大辐射方向总是在同相口面平面的法线方向（即θ=0°）上。这是因为在此方向上，平面口面上所有的惠更斯元到观察点的波程相位差为零，与同相离散天线阵的情况是一样的。（2）在口面场分布一定的情况下，平面口面电尺寸越大，方向性越强，主瓣越窄，增益（方向性系数）越高。口面利用因数越大。（3）口面场幅度分布对方向性有很大影响，口面场分布越均匀，方向性越强，主瓣越窄，增益越高，但副瓣电平也越高，口面利用因数越大。8.2喇叭天线8.2.1喇叭天线的结构和特点根据惠更斯原理，终端开口的波导管可以构成一个辐射器。但是，波导口面的电尺寸很小，其辐射的方向性很差;而且，在波导开口处波的传播条件发生突变，波导与开口面以外的空间特性阻抗不相匹配，将形成严重的反射，因而它的辐射特性差。所以，开口波导不宜作天线使用。为了避免波导末端反射，将波导逐渐地张开就成为喇叭天线。因为波导逐渐地张开，使其逐渐过渡到自由空间，因此可以改善波导与自由空间在开口面上的匹配情况，另外，喇叭的口面较大，可以形成较好的定向辐射。从而取得良好的辐射特性。图8-11常用喇叭天线8.2.2喇叭天线的方向特性工程上常用近似方法求解喇叭天线的辐射特性。图8-12表示出喇叭天线的一般几何关系。图中，馈电波导可以是矩形或圆形的,W是矩形口径的宽度，r是圆形口径的半径，R称为斜径，从口径中心到波导与喇叭接口处的距离是轴长L。由馈电波导中的传输模式可求出喇叭口径面上场的振幅分布，其相位分布近似为平方律相差。设由顶点发出的是球面波，则斜径R与轴长L至顶点的差是用波长λ去除Δ，得到平方律相差的无量纲常数S由于多数实用喇叭天线的半张角θ0较小，因此常采用平方律相差近似。（8-2-1）图8-12喇叭天线的一般几何关系1.矩形口径喇叭（角锥喇叭）图8-13矩形喇叭的几何关系通常各喇叭壁的斜径是不相等的。输入波导的高为b而宽为a，口径E面即yOz面高为H，H面即xOz面宽度为W。每个口径截面上都有各自的平方相差常数，它们是（8-2-2）矩形波导中的最低模式TE10型波的场分布为其中，a为矩形波导的宽边。在矩形喇叭口径面上的场分布可近似地写为或（8-2-3）当Re=Rh=R时，角锥喇叭从楔形变成尖顶形。其口径场为（8-2-4）当Rh→∞时，可得E面扇形喇叭口径场为（8-2-5）当Re→∞时，可得H面扇形喇叭口径场为（8-2-6）当Re=Eh=∞时，可得矩形波导中TE10型波的口径场为（8-2-7）由以上各式可见，普通矩形喇叭的口径场的振幅分布都保留矩形波导TE10波的余弦规律，口径场的相位则因波导壁的逐渐张开而呈平方律变化。在已知口径场的分布后，就可按前面计算面天线辐射场的方法求以上各种喇叭天线的辐射场，并确定其方向性。2．喇叭天线的方向性图8-14矩形口径喇叭E面的通用方向图(TE10波)图8-15矩形口径喇叭H面的通用方向图(TE10波)角锥形喇叭天线的方向性系数为（8-2-12）式中，DH与DE分别为H面扇形喇叭和E面扇形喇叭的方向性系数。图8-16H面扇形喇叭天线的方向性系数DH

图8-17E面扇形喇叭天线的方向性系数DE

H面扇形和E面扇形喇叭的方向性系数均可近似为（8-2-13）式中,S=W·H为口径面积，v=0.64为口面利用系数。角锥喇叭的最佳尺寸就是H面扇形和E面扇形都取最佳尺寸，方向性系数仍用式（8-2-13）计算，而最佳角锥喇叭的口面利用系数可根据式（8-2-12）和式（8-2-13）得出，即v=0.51。这表明，最佳角锥喇叭的口面利用系数比最佳E面或H面扇形喇叭的口面利用系数小，这是因为角锥喇叭口径场沿两个方向均呈平方律变化的缘故。设计喇叭天线时，不一定都要求设计成最佳喇叭，应按具体情况进行。通常，当给定增益系数时应将喇叭设计成最佳喇叭。此时，首先根据工作波长确定馈电波导的尺寸，从而确定喇叭颈部尺寸，然后根据要求的增益系数确定喇叭天线的最佳尺寸。角锥喇叭天线的尺寸应满足如下几何关系（参见图8-13）:（8-2-14）另一种是根据方向图设计喇叭，通常就不选最佳尺寸了。设计中常用尝试法，要反复进行多次尺寸修正，直到完全符合要求为止。图8-18角锥喇叭的三维方向图8.3抛物面天线图8-19抛物面天线的形状(a)旋转抛物面；(b)柱形抛物面；(c)切割抛物面8.3.1抛物面天线的工作原理图8-20旋转抛物面天线示意图图8-21旋转抛物面天线(1)天线口面——以抛物面的边缘线为周界的平面。口面直径以D表示，半径以R0表示，口面面积以S表示。(2)抛物面轴线——与口面平面垂直，并通过其中心的直线，即z轴，或称为对称轴。(3)抛物面顶点——z轴与抛物面的交点，即顶点O。(4)抛物面的焦距——由焦点F到顶点O的距离，用f表示。(5)抛物面口面张角——在通过抛物面轴线的平面上，由焦点F向抛物面边缘相对的两点所引的连线间的夹角，用2φ0表示。图8-22抛物面的几何关系（1）如图8-22(b)所示，焦点F到抛物面上任一点M的连线FM与M点的法线MN的夹角∠FMN等于FM与抛物面轴线FO的夹角ψ的一半。这意味着自焦点F发出的任一条射线经抛物面反射后，均成为与抛物面轴线平行的射线（电磁波）。（2）如图8-22(a)所示，抛物线是到一定点（焦点F）和一定直线（准线NM″）距离相等的动点的轨迹。抛物线上任一点到焦点F的距离与它到准线的距离相等。因此，由图8-22可知:（8-3-1）这说明由焦点经反射后到抛物面口面或参考面SS′的距离为一个常数，即2f。在直角坐标中，旋转抛物面的方程是x2+y2=4fz

（8-3-2）为了分析方便，抛物线方程也经常用原点与焦点F重合的极坐标（ρ,ψ）来表示，即ρ+ρ·cosψ=2f（8-3-3）式中，ρ=FM是从焦点F到抛物面上任一点M的距离，ψ为ρ与轴线OF的夹角。抛物面对天线性能有重要影响的一个几何参数是口径焦距比D/f。由式（8-3-3）可得:设口面半径为R0,口面张角为2ψ0，焦点至口面边缘的距离为ρ，则由图8-21和图8-22可得（8-3-4）当x=D/2=R0，ψ=ψ0时，代入式(8-3-4)得或（8-3-5）

D/f（或ψ0）的大小对抛物面天线的性能有很大影响。根据这一关系式，可以将抛物面按焦距长短分为三种情况：（1）f>D/4(ψ0<90°)，为长焦距抛物面；（2）f=D/4(ψ0=90°)，为中焦距抛物面；（3）f<D/4(ψ0>90°)，为短焦距抛物面。同时，只要知道了抛物面的张角和口面直径，就能求出它的焦距。8.3.2抛物面天线的方向特性与增益图8-23抛物面天线的H面方向图图8-24抛物面天线的E面方向图当R0/f=1.3时，由曲线图可求得相应的半功率张角宽度如下。由βR0sinθ0.5H≈βR0θ0.5H=1.85得抛物面天线的方向性系数主要取决于反射面口面的面积及口面场的分布情况。抛物面天线的方向性系数可用口面面积S及口面利用系数ν表示为其中，ν与口面场分布的均匀程度有关。抛物面天线的辐射效率η通常都小于1，原因是辐射器发出的功率有相当一部分不能被反射面截获，而从反射面边缘越过，造成泄漏损耗。抛物面天线的增益系数常表示为（8-3-7）8.3.3抛物面天线的馈源（辐射器）1．对辐射器的要求(1)在抛物面的泄漏功率为最小的前提下，保证对抛物面有均匀照射，使抛物面反方向不辐射或辐射尽量地小。因为这种辐射会使抛物面天线的方向图变坏。(2)辐射器应位于抛物面的焦点上，这样当其辐射的各射线经抛物面反射后,将以相同的射程到达抛物面的口面上，使口面均保持等相位分布。

(3)辐射器对抛物面的阻挡作用应尽量小，避免它阻挡截获的一部分功率通过辐射器进入馈电系统，造成失配现象。(4)辐射器在整个工作频带内应与馈线保持良好的匹配。

2．辐射器的类型和馈电方法（1）由金属圆盘反射器和半波振子构成的辐射器适宜于分米波段，用同轴线馈电。同轴线在抛物面中心从后面穿入。金属圆盘反射器应在距半波振子四分之一波长处，如图8-25所示。为了保证对振子馈电的对称性，必须加装平衡器。在图8-25中，采用了λ/4的杯形平衡器。同轴线外导体在圆盘处的短路不会影响半波振子的输入阻抗。将同轴线内导体长为λ/4的一段加粗，是为了改变其特性阻抗，构成λ/4阻抗变换器，这将有利于振子与馈线间的匹配。图8-25同轴线馈电的抛物面天线（2）用波导激励的二元振子阵适合厘米波段。二元振子阵被装置于波导终端的金属片上,如图8-26所示。波导管从抛物面后部穿入，其终端张口做成尖削状，以利于振子的辐射。金属小片与波导内电场相垂直，故不会改变波导内的场结构;而振子则平行于波导内电场，能够受到激励。靠近波导口的是半波振子（因考虑到终端效应，所以其实际长度应略短于λ/2）,距波导口约为0.2λ。另一副略长于λ/2，它对第一副振子起反射器的作用。两副振子间距约为λ/3。适当调节波导口的尖削程度及金属小片插入波导内的深度及振子的尺寸，将能调节二元阵与波导间的匹配情况。（3）喇叭辐射器是厘米波波段的常用形式之一，采用波导馈电,如图8-27所示。与振子型辐射器相比，喇叭辐射器的优点是便于取得设计要求的辐射器方向图。缺点是它具有更大的阻挡作用，影响了抛物面天线的方向图和增益系数；而且一部分功率经抛物面反射后又通过喇叭进入馈电波导，将引起馈电系统的失配。这种辐射器比较适合于大口径的抛物面天线。因为口径大时，辐射器的阻挡作用及由反射引起的失配作用相对较小。图8-26波导馈电的抛物面天线图8-27喇叭辐射器8.4卡塞格伦天线8.4.1卡塞格伦天线的组成与工作原理1.组成

双反射器天线由主反射器、副反射器（或分别称为主反射面、副反射面）和辐射器三部分组成，如图8-31所示。主反射器为旋转抛物面，副反射器通常为一旋转双曲面，也可以是旋转椭球面。当使用后一种副反射器时，称之为格里高利天线。辐射器一般都采用喇叭。图8-31双反射器天线结构2.工作原理图8-32卡塞格伦天线图8-33双反射器天线的几何关系作为双反射器天线一部分的双曲线具有两个重要的几何特性：（1）双曲线上任一点P到两焦点的距离差等于常数，即（8-4-1）由此可见，从实焦点F1出发，经双曲面反射的任一射线，比从虚焦点Ｆ2发出的射线都相差一个常数相位。这使得双反射器天线口面场保持均匀相位分布,即在主反射抛物面的口面上得到的仍是同相口面场。（2）双曲线上任一点P的法线PN，平分由P点向两焦点连线F1P和F2P所构成角（∠F1P）的补角（∠F1PM），即∠α=∠β。若称α为入射角，则β相当于反射角或反之。由此可见，如果将辐射源放在焦点F1，由F1发出的射线经过双曲线反射后，所有反射线的方向就如同是从焦点F2发出来的一样。通常，称F1为实焦点，F2为虚焦点。不难想像，如果把馈源放在实焦点上，并使双曲线的虚焦点与抛物面的焦点重合，那么就构成了如图8-31所示的双反射器天线系统。射线再经过抛物面反射后，就汇聚成平行的射线。因此，由馈源（F1）发出的任意射线经双曲面反射后，不仅相互平行，而且到达抛物面口径时所经路程也相等，即馈源发出的球面波变成为口径面上的平面波。由于口径面尺寸远大于波长，因此具有极强的方向特性。这就是卡塞格伦天线的工作原理。3.在工程上的分析方法图8-34双反射器天线的等效抛物面(a)实际天线；(b)等效天线所谓等效抛物面是这样作出的：从实焦点F1发出来的射线的延长线，与经过副反射器、主反射器上两次反射后形成的平行线的交点K的轨迹，就是等效抛物面。由图8-34可见：已知抛物面的几何性质为ρsinφ=ρesinθ

（8-4-2）（8-4-3）将上式带入式（8-4-2），并应用三角函数式可得:（8-4-4）令（8-4-5）则有（8-4-6）式（8-4-6）与式（8-4-3）具有相似的形式，也是一个抛物面的方程。ρe是等效抛物面的矢径。令fe=Mf

8.4.2卡塞格伦天线的增益与主要优点综上所述，卡塞格伦天线可以用一个口径尺寸与原抛物面相同，但焦距放大了M倍的旋转抛物面天线来等效，且具有相同的场分布。这样，就可以用前面介绍的旋转抛物面天线的理论来分析卡塞格伦天线的辐射特性及各种电参数。应当指出，由于这种等效方法是由几何光学原理得到的，而微波频率远低于光频，因此这种等效只能是近似的。尽管如此，在一般情况下，用它来估算卡塞格伦天线的一些主要性质还是非常有效的。卡塞格伦天线的结构不同于普通抛物面天线的结构，影响天线增益的因素也就不同。卡塞格伦天线的增益仍可用下式计算:（8-4-7）g=ην

（8-4-8）η=ηsη