高中数学第一章常用逻辑用语1.2.1充分条件课件北师大版_第1页
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文档简介

2.3充要条件充分条件，必要条件的定义:若,则p是q成立的＿＿＿＿条件

q是p成立的＿＿＿＿条件充分必要复习引入:问题分析问题：已知p：整数a是6的倍数，

q：整数a是2和3的倍数，那么p是q的什么条件？q又是p的什么条件?pq,所以p是q的充分条件,q是p的必要条件.qp,所以q是p的充分条件,p是q的必要条件.定义：如果既有，又有，就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作。显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件。探究点一:充要条件的判断:例1.下列各题中，哪些p是q的充要条件？(1)p:λa＝0,q:λ=0或a＝0(其中λ是实数a是向量；)(2)p:向量a=(m,n)和b=(r,s)平行,q:ms-nr=0；(3)p:x=a,q:；(4)p:四边形是矩形,,q:四边形是正方形;(5)p:四边形对角线相等,q:四边形是平行四边形.命题(1)和(2)中，pq，故p是q的充要条件；命题(3)中，pq,但q

p，故p不是q的充要条件；命题(4)中，pq，但qp，故p不是q的充要条件；命题(5)中，pq，且qp，故p不是q的充要条件；解:新知拓展几种逻辑推理关系:(1)若pq,qp,则p是q的

.pq充分不必要条件(2)若pq,qp,则p是q的

.必要不充分条件(3)若pq,qp,则p是q的

.充要条件(4)若pq,qp,则p是q的

.既不充分也不必要条件推进新课:从集合角度看几种逻辑推理关系：1)若AB且BA，则A是B的

.充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件4)若A=B，则A是B的充要条件.2)若AB且BA，则A是B的

.3)若AB且BA，则A是B的

.AB(1)BA(2)即学即练:必要不充分条件充分不必要条件充要条件充要条件2当n＝1时，a1＝S1＝p＋q.

∵p≠0且p≠1，∴＝＝p.巩固练习变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________充分不必要条件1.已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，

q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？充要条件充要条件必要不充分条件巩固练习变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________充分不必要条件1.已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，

q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？充要条件充要条件必要不充分条件2.已知p是q的必要而不充分条件，那么┐p是┐q的_______________.充分不必要条件注：等价转换法（转化为逆否命题）3.若┐A是┐B的充要条件,┐C是┐B的充要条件,

则A为C的（）条件.

A.充要B.必要不充分

C.充分不必要D.不充分不必

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