九年级数学期末模拟卷（考试版A3）【测试范围苏科版九年级上册九年纪下册全部】（无锡专用）

20242025学年九年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：苏科版九年级上册+九年级下册全部。5．难度系数：0.8。第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．一元二次方程的根为（

）A． B．C．， D．，2．如果，则＝（）A． B． C． D．3．某公司有10名员工，每人年收入数据如下表，则他们年收入数据的众数与中位数分别为（）年收入/万元46810人数/人3421A．4，6 B．6，6 C．4，4 D．6，74．若关于x的二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（

）A． B． C．且 D．且5．将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到新抛物线，则原抛物线解析式为（

）A． B．C． D．6．已知，它们的面积分别为和，若，则DE的长为（

）A． B．4cm C．9cm D．7．若二次函数的图象经过，，三点，则（

）A． B． C． D．8．圆锥的高为，母线长为，则它的侧面积是（

）．(结果保留)A． B． C． D．9．如图，四边形内接于，且点是优弧的中点，连接，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，在矩形中，，，是矩形内部的一个动点，连接，下列选项中的结论错误的是（

）A． B．无论点E在何位置，总有C．若，则线段的最小值为 D．若，的最大值为第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11．若a，b是一元二次方程的两个实数根，则．12．二次函数的顶点坐标是．13．如图，三点在上，．则．14．如图，在中，点D、E分别在边上，，，那么．15．写出一个二次函数，其图像满足：①开口向上：②当时，随的增大而减小．这个二次函数的解析式可以是．16．课堂上，师生一起探究用圆柱形管子的内径去测量球的半径．嘉嘉经过思考找到了测量方法：如图，把球置于圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高，底面内径，球的最高点到瓶底的距离为，则球的半径为．17．小明沿着坡度为的斜坡坡面上走了，则小明沿垂直方向升高了．18．如图，已知是的直径，F是上一点，切于点E，连接交的切线于点C．交的延长线于点D．，，若点G为上一点，则最小值为．三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．（8分）计算：(1)；(2)求：中锐角的值．20．（8分）解下列一元二次方程：(1)；(2)．21．（8分）如图，在平行四边形中，过点B作，垂足为E，连接，F为上一点，且．(1)求证：．(2)若，，求的长．22．（10分）某中学为了提高同学们的消防意识，增强消防安全，特邀请消防支队到学校开展消防安全讲座和组织实操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：七、八年级竞赛成绩统计表年级平均分中位数众数七年级9八年级8（1）根据以上信息：______，b=______，并将七年级竞赛成绩统计图补充完整．（2）若学校七、八年级共有1300人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上为优秀，请估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的人数．23．（10分）如图，是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A，B的转盘分别被分成四、三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1，2，3，4，装置B上的数字分别是3，4，5，这两个装置除了表面数字不同外，其它构造完全相同．现在分别同时用力转动A，B两个转盘．(1)A转盘指向偶数的概率是．(2)请用列表法或画树状图的方法，求A、B转盘指向的数字之和不小于6的概率．24．（10分）如图①，是的直径，点是上一动点，，垂足为，AD上有一点，且．延长交于点，交于点．(1)作图：请用无刻度的直尺和圆规在图①的上作出点（直尺与圆规限用一次）；(2)如图②，若的半径为，求阴影部分的面积．25．（10分）小明与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树顶端A的仰角为，沿着方向向大树行进到点D，测得A的仰角为，此时，D到大树的底部B的距离为10米，又测得树倾斜角．(1)求的长；(2)求树长．26．（10分）水果店王阿姨在水果批发市场以20元的价格购进一种水果，若这种水果的销售量与销售单价元满足如图所示的一次函数关系．(1)求与之间的函数关系式．并在不亏钱的情况下直接写出自变量的取值范围；(2)请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？27．（10分）如图1，平行四边形中，，，，点在延长线上且，为半圆的直径且，．如图2，点从点处沿方向运动，带动半圆向左平移，每秒个单位长度，当点与点重合时停止平移．如图3，停止平移后半圆立即绕点逆时针旋转，每秒转动5°，点落在直线上时停止运动，运动时间为秒．(1)如图1，______；(2)如图2，当半圆与边相切于点，求的长；(3)如图3，当半圆过点，与边交于点，①求平移和旋转过程中扫过的面积；②求的长；(4)直接写出半圆与平行四边形的边相切时的值．（参考数据：，）28．（12分