25.1.2概率+教案2024-2025学年人教版数学九年级上册

《概率》教学设计教学设计课题25.1.2概率课型新授课□✓复习课□试卷讲评课□其它课□教学内容分析概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值，若试验具备以下条件：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.我们用事件所包含的各种可能的结果种数在全部可能的结果总数中所占的比值，表示事件发生的概率(概率的古典定义)。概率的古典定义给出了一种求概率的方法.本节课是人教版九年级上册第25章第一节第2课时，是在学生已经学习了随机事件的概念以及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上，给出了从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概率.从此，对于不确定现象的研究，学生将从定性表示提升到定量刻画，逐步培养随机观念.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：概率的意义.学情分析上节课学生已经理解了随机事件发生的可能性有大有小，本节课用一个数值去刻画这个大小，就是概率，概率的意义具有一定的抽象性，学生需要一个较长时期的认识过程，对概率的认识和理解会随着学生自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展。对于抽签和掷骰子等试验，计算相关事件的概率对学生来说是比较容易接受的，但学生容易忽略对求概率方法适用范围的判断.目前，求概率时试验要满足以下条件：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。基于以上分析，本节课的教学难点是：概率的意义，判断试验条件的意识。学习目标（1）通过具体试验的感知，了解一个事件概率的意义，渗透随机观念；（2）明确求概率方法的适用范围——只有有限种结果的等可能事件，能在具体情境中计算一些简单随机事件的概率；（3）能初步利用概率的计算和比较，解决一些简单的实际问题。重难点（1）通过具体试验的感知，了解一个事件概率的意义，渗透随机观念；（2）明确求概率方法的适用范围——只有有限种结果的等可能事件，能在具体情境中计算一些简单随机事件的概率；教学评活动过程教师活动学生活动探究1（针对目标1）：从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中（看上去完全一样）随机抽取一个。1.共有几种可能出现的结果？分别是什么？2.每种结果出现的可能性大小相等吗？3.请你用一个数值表示每种结果出现的可能性大小。师引导：因为纸条看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等。学生动手操作、感知、思考后回答。设计意图：以学生熟悉的抽签为例，让学生体会如何用数值刻画随机事件发生的可能性大小，以及用数值刻画的合理性，从定性分析到定量刻画。探究2（针对目标1）：掷一枚形状规则、质地均匀的骰子，观察向上一面的点数。1.共有几种可能出现的结果？分别是什么？2.每种结果出现的可能性大小相等吗？3.请你用一个数值表示每种结果出现的可能性大小。师引导：因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机抛掷，所以每个点数出现的可能性大小相等。学生动手操作、感知、思考后回答。设计意图：以学生熟悉的掷骰子为例，让学生体会如何用数值刻画随机事件发生的可能性大小，以及用数值刻画的合理性，从定性分析到定量刻画。概率定义（针对目标1）：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）设计意图：给出概率的定义，让学生通过抽签、掷骰子的实例初步了解概率的意义.探究3（针对目标2）：探究1和探究2两个试验有哪些共同特点？教师适当引导，启发学生注意，以上试验的共同特点有两个：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等学生独立思考、小组讨论后回答学生动手操作、感知、思考后回答。设计意图：概括抽签、掷骰子试验的特点，为探索在这类试验中求事件概率的方法作准备探究4（针对目标2）：在上面的抽纸团试验中,你能求出“抽到偶数”“抽到奇数”这两个事件的概率吗？教师适当引导，启发学生注意到，对于具有上述特点的试验，用随机事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率。学生独立思考后回答学生独立思考、小组讨论后回答设计意图：探索、归纳求事件概率的方法概率计算（针对目标2）：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=mn0≤P(A)≤1设计意图：归纳求事件概率的方法，感知概率的意义和大小典例精析（针对目标2）例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2小于5；例2：如图所示:是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红黄绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.学生观察、思考，独立完成两道题并上台展示教师强调：求概率方法适用范围及条件学生独立思考后回答设计意图：巩固概率的意义，求简单随机事件的概率，进一步理解指定事件发生所包含的试验结果延伸拓展（针对目标3）变式：在例2的条件下，周瑜和诸葛亮打赌，若指针指向红色，则周瑜胜，否则诸葛亮胜。（1）你觉得公平吗？请利用所学知识简要说明理由。（2）若觉得不公平，请你帮他们设计一个更加公平的方案。（可适当变换扇形颜色）设计意图：考查学生运用概率知识解决简单的实际问题。课堂小结：教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题。(1)什么是概率？(2)如何求简单随机事件的概率？求概率时应注意哪些问题？设计意图：归纳小结，巩固知识。心灵寄语孰道数学难又烦，青山明月不曾空。莫负人生莫负己，不负光阴不负心。设计意图：结合学习知识的内容和探索过程，对学生进行方法指导及思想激励。板书设计概率一、定义一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）二、计算前提条件：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等公式：P(A)=m范围：0≤P(A)≤1三、应用作业与拓展学习设计将作业设置成游戏闯关——“吃鸡大闯关”的形式，进一步提升趣味性和学生的积极性。任务1（针对目标一）掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（）任务2（针对目标二）如图，小强向图中的格盘中随意投掷一枚棋子，该棋子落在三角形内(阴影部分)的概率是________．任务3（针对目标二）从2，-1，-2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是（）任务4（针对目标三）桌子上放有6张扑克牌，全都正面朝下，其中恰有两张是老K。两人做游戏，游戏规则是：随机取1张牌翻开，若是老K，则红方胜，否则蓝方胜。你愿意充当红方还是蓝方？请简要说明理由。特色学习资源分析、技术手段应用说明（1）课件采用希沃白板与游戏PPT结合的方式，交替使用，提升学生的视觉和体验效果；（2）目标的提出、课堂小结内容及中间部分某些重点内容采用了思维导图的方式出示；（3）抽纸条设置成可操作课堂活动，直接让学生上台在课件中演示、体验，增加真实感；（4）当堂检测部分设置成“吃鸡大闯关”的形式，提升了课堂的趣味性，激发了学生的学习积极性。教学反思与改进日常生活中有许多有关概率知识的事件，在教学中，我将这些事件贯穿到整个教学过程中，引导学生经历“猜测结果--进行试验--分析试验结果”的过程，体会概率的意义，建立正确的概率直觉，进而能够计算一些简单随机事件发生的概率，从而实现对可能性从定性化到定量化的研究。学生理解概率计算方法有些困难，我通过一系列活动如：抽纸条、抛硬币、大转盘、扑克牌等，引导学生列举出所有发生的可能性，得到概率的计算公式，使教学过程不再单一、枯燥。学生通过动手操作体验收获，提高了学习的积极性和主动性。在“当堂检测”环节，我以“吃鸡大闯关”的形式，将