人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组第32课时一元一次不等式（一）课件

第九章不等式与不等式组第32课时一元一次不等式（一）知识重点知识点一：一元一次不等式的定义含有

一

⁠个未知数，并且未知数的次数是

1

⁠的不等式，叫做一元一次不等式.

一1对点范例1.

下列式子中，是一元一次不等式的是（

A

）A.

m－2＞0B.

x＋3＝5C.

x＋y≤1D.

n2－6＞4A知识重点知识点二：一元一次不等式的解法（1）去

分母

⁠（每一项都乘各分母的最小公倍数）；（2）去括号；（3）

移项

⁠（要改变正负号）；（4）合并同类项；（5）系数化为1（两边同乘或除以负数时，要改变不等号的

方向

⁠）.

分母移项方向对点范例

解：去分母，得

6x≤1＋2x＋3

⁠.

移项，得

6x－2x≤1＋3

⁠.

合并同类项，得

4x≤4

⁠.

系数化为1，得

x≤1

⁠.

6x≤1＋2x＋36x－2x≤1＋34x≤4x≤1知识重点知识点三：一元一次不等式的特殊解首先利用不等式的性质，按照解一元一次不等式的步骤求出不等式的

解集

⁠，最后根据题目要求确定特殊解.

解集3.4x－3＜2x－7的最大整数解是

－3

⁠.

－3对点范例典例精析【例1】下列各式中，是一元一次不等式的是（

B

）A.5＋4＞8B.4x≤5C.2x－1D.

x2－2x≥2思路点拨：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式.B举一反三4.

下列不等式中，是一元一次不等式的是（

B

）A.

x－y＜1B.

x＜2C.3＞2D.

x2＜2B典例精析

①去分母，得4（x－1）－（x＋3）＞8.②去括号，得4x－4－x＋3＞8.③移项、合并同类项，得3x＞9.④系数化为1，得x＞3.其中开始错误的一步是（

B

）A.

①B.

②C.

③D.

④B思路点拨：去分母时注意不要漏乘不含分母的项，去括号时注意括号前面的符号，移项时也注意要变号，不等式两边同时乘或除以一个负数时，注意不等号的方向改变，利用这些逐步判断即可.举一反三

①去分母，得5（2＋x）＞3（2x－1）②去括号，得10＋5x＞6x－3③移项，得5x－6x＞－3－10④系数化为1，得x＞13④

典例精析思路点拨：先去分母（不要漏乘不含分母的项），再去括号（不要漏乘项）、移项（注意改变所移的符号）、合并同类项，然后把x的系数化为1（注意不等号方向是否需要改变）得到不等式的解集，再用数轴表示解集（注意实心点与空心圈的区别）.解：去分母，得6－（x＋2）＜2（2x－3）.去括号，得6－x－2＜4x－6.移项，得－x－4x＜－6－6＋2.合并同类项，得－5x＜－10.系数化为1，得x＞2.把解集在数轴上表示如答图9－32－1.答图9－32－1举一反三

答图9－32－2典例精析

思路点拨：按照解不等式的基本步骤可得不等式的解集，然后根据解集确定其非负整数解即可.

举一反三7.

解不等式3（2x＋1）≤7＋2x，并直接写出它的最大整数解.解：去括号，得6x＋3≤7＋2x.移项，得6x－2x≤7－3.合并同类项，得4x≤4.系数化为1，得x≤1.∴原不等式的最大整数解为1.典例精析【例5】已知关于x的方程2k－3x＝－6的解是非负数，则k的取值范围是（

C

）A.

－3＜k＜2B.1≤k＜3C.

k≥－3D.

k＞－3思路点拨