2025年鲁教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知y=ax5+bx3+cx-5；当x=-3时，y=-7，那么当x=3时，y的值是（）

A.-17

B.-7

C.-3

D.7

2、下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A.3，4，5B.5，6，11C.6，3，10D.4，4，83、如图，AD

是隆脩O

上的两个点，BC

是直径.

若隆脧D=32鈭�

则隆脧OAC=(

)

A.64鈭�

B.58鈭�

C.72鈭�

D.55鈭�

4、在2014年“汕头市初中毕业升学体育考试”测试中，参加男子掷实心球的10名考生的成绩记录如下（单位：米）：7.5、6.5、8.2、7.8、8.8、8.2、8.6、8.2、8.5、9.5，则该组数据的众数、中位数、平均数依次分别是（）A.8.2、8.0、7.5B.8.2、8.5、8.1C.8.2、8.2、8.15D.8.2、8.2、8.185、如图所示几何体的主视图是（）6、如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，M是AB上任意一点，且OM的最小值为3，则⊙O的半径为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、（2015秋•安陆市期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（-3，），AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=的图象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函数的解析式为____．8、若整数x满足|x|≤4，则使为整数的x的值有____个，它们是____．9、如图是基本几何体的三视图，该基本几何体为____．10、如图，a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，且b-c=-4．

（1）化简下列各式：

①|a-c|=____；②|d-b|=____；③|c-b|=____．

（2）若bc＜0，化简|a+b|-|b+d|+|c+d|-|a+c|．

（3）P，Q，M，N分别从a，b，c，d表示的点同时出发，P，Q向数轴负方向运动，M，N向数轴正方向运动，P点的运动速度为5个单位/秒，Q点的运动速度为2个单位/秒．M的运动速度为3个单位/秒，N的运动速度为4个单位/秒，若a+2b+d=0，判断在运动的过程中，P，Q，M，N四点表示的数的和是否发生变化？若是，求出其值；若不是，说明理由．11、（2015•重庆校级一模）如图，矩形ABCD的长AD为2，宽AB为2，若以A点为圆心，AB为半径作出扇形，则图中阴影部分的面积为____．（用含π的式子表示）12、弦AB分圆为1：5两部分，则弦所对的圆周角为____．13、三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是____．14、已知铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系是那么该铅球行进过程中的最大高度是____m．15、如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状；拼成一个正方形．

（1）图b中的阴影部分面积为____；

（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是____；

（3）若x+y=-6；xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x-y的值．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）17、角平分线是角的对称轴18、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）19、对角线互相垂直的四边形是菱形．____．（判断对错）20、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）21、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个评卷人得分四、计算题(共4题，共40分)22、根据a、b的取值，讨论一元一次方程ax+b=0

（1）当a、b为何值时；方程有唯一解；

（2）当a、b为何值时；方程有无数解；

（3）当a、b为何值时，方程没有解．23、如图，点C为AB弧的中点，点D为⊙O上一点，∠D=30°，BC=4cm，求⊙O的半径长．24、若两个相似三角形的面积的比为2：1，其周长相差-1，则较小三角形的周长是____．25、【题文】如图，OA=OB，AB交⊙O于点C、D，AC与BD是否相等？为什么？评卷人得分五、作图题(共2题，共8分)26、两个大小不同的圆可以组成如图中的五种图形；它们仍旧是轴对称图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么特点．

27、（2016•海淀区二模）已知：AB=BC；∠ABC=90°．将线段AB绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到线段AD．点C关于直线BD的对称点为E，连接AE，CE．

（1）如图；①补全图形；②求∠AEC的度数；

（2）若AE=，CE=-1，请写出求α度数的思路．（可以不写出计算结果）评卷人得分六、解答题(共3题，共27分)28、如图；将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D与B重合，折痕为EF，然后展开，连接DF，BE．

（1）求证：四边形EBFD是菱形；

（2）已知AB=3，AD=9，求折痕EF的长．29、李奶奶新买了一套两室一厅的住房；将原边长为1米的方桌换成边长是1.3米的方桌，为使新方桌有块桌布，且能利用原边长为1米的桌布，既节约开支且又美观，问在读七年级的孙子小刚有什么方法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，你再去买一块和原来一样的桌布，按照如图2；图3所示的方法做就行了”．

（1）小刚的做法对吗？为什么？

（2）你还有其它方法吗？请画出图形．

30、已知函数y=2x-4．

（1）画出它的图象；

（2）求当x=时；y的值；

（3）求当y=2时；x的值；

（4）观察图象，求当x取何值时，y＞0，y=0，y＜0？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】

当x=-3时，y=a（-3）5+b（-3）3+c（-3）-5=-7

则a（-3）5+b（-3）3+c（-3）=-2

又a（-3）5+b（-3）3+c（-3）=-（a×35+b×33+c×3）=-2

所以（a×35+b×33+c×3）=2

所以当x=3时，y=a×35+b×33+c×3-5

=2-5

=-3

故选C

【解析】【答案】负数的奇数次幂是其偶数次幂的相反数，所以当x分别等于3与-3时，ax5+bx3+cx的值是相反关系；即可整体代入按x=-3时的y值求出当x=3时的y值．

2、A【分析】【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可．【解析】【解答】解：A；3+4＞5；能组成三角形，故此选项正确；

B；5+6=11；不能组成三角形，故此选项错误；

C；6+3＜10；不能组成三角形，故此选项错误；

D；4+4=8；不能组成三角形，故此选项错误；

故选：A．3、B【分析】解：隆脽BC

是直径，隆脧D=32鈭�

隆脿隆脧B=隆脧D=32鈭�隆脧BAC=90鈭�

．

隆脽OA=OB

隆脿隆脧BAO=隆脧B=32鈭�

隆脿隆脧OAC=隆脧BAC鈭�隆脧BAO=90鈭�鈭�32鈭�=58鈭�

．

故选：B

．

先根据圆周角定理求出隆脧B

及隆脧BAC

的度数；再由等腰三角形的性质求出隆脧OAB

的度数，进而可得出结论．

本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．【解析】B

4、D【分析】【分析】根据众数、中位数和平均数的定义解答，注意中位数需先排序，再确定．【解析】【解答】解：把这组数据按从小到大排序为：6.5；7.5，7.8，8.2，8.2，8.2，8.5，8.6，8.8，9.5．

所以众数为8.2，中位数为8.2，平均数=（6.5+7.5+7.8+8.2+8.2+8.2+8.5+8.6+8.8+9.5）=8.18．

故选D．5、A【分析】【解析】

从正面看可得到一个大矩形中间上边去掉一个小矩形的图形，故选A．【解析】【答案】A6、B【分析】【分析】根据垂线段最短知，当OM⊥AB时，OM有最小值．根据垂径定理和勾股定理求解．【解析】【解答】解：根据垂线段最短知；当OM⊥AB时，OM有最小值；

此时；由垂径定理知，点M是AB的中点；

连接OA，AM=AB=4；

由勾股定理知，OA2=OM2+AM2．

即OA2=42+32；

解得OA=5．

所以⊙O的半径是5cm．

故选B．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】由四边形ABCD是矩形，得到AB=CD=1，BC=AD=2，根据A（-3，），AD∥x轴，即可得到B（-3，），C（-1，），D（-1，）；根据平移的性质将矩形ABCD向右平移m个单位，得到A′（-3+m，），C（-1+m，），由点A′，C′在在反比例函数y=（x＞0）的图象上，得到方程（-3+m）=（-1+m），即可求得结果．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；

∴AB=CD=1；BC=AD=2；

∵A（-3，）；AD∥x轴；

∴B（-3，），C（-1，），D（-1，）；

∵将矩形ABCD向右平移m个单位；

∴A′（-3+m，），C（-1+m，）；

∵点A′，C′在反比例函数y=（x＞0）的图象上；

∴（-3+m）=（-1+m）；

解得：m=4；

∴A′（1，）；

∴k=；

∴反比例函数的解析式为：y=．

故答案为y=．8、略

【分析】【分析】先求出x的取值范围，再根据算术平方根的定义解答．【解析】【解答】解：∵|x|≤4；

∴-4≤x≤4；

∴当x=4时，；

x=-3时，．

故答案为：2；4，-3．9、略

【分析】【分析】该几何体的主视图与左视图均为三角形，俯视图为圆及圆心，易得出该几何体的形状．【解析】【解答】解：该几何体的主视图与左视图均为三角形；俯视图为圆及圆心；

则可得出该几何体为圆锥．

故答案为圆锥．10、略

【分析】【分析】（1）由b-c=-4；得出左边减右边得负，右边减去左边得正，结合绝对值的意义化简即可；

（2）由bc＜0，得出a＜b＜0＜c＜d；进一步利用绝对值的意义先化简，再进一步合并即可；

（3）设出运动时间为t，分别表示出P，Q，M，N四点表示的数，进一步求和，结合a+2b+d=0，判断得出答案即可．【解析】【解答】解：（1）∵b-c=-4；

∴①|a-c|=c-a；②|d-b|=d-b；③|c-b|=c-b；

（2）∵bc＜0；

∴a＜b＜0＜c＜d；

∴|a+b|-|b+d|+|c+d|-|a+c|=-a-b-b-d+c+d-a+c=-2a-2b+2c．

（3）设运动时间为t；

则P=a-5t，Q=b-2t；M=c+3t，N=c+4t；

则a-5t+b-2t+c+3t+d+4t=a+b+c+d；

∵a+2b+d=0，b-c=-4；

∴a+b+c+d=-2b+b+c=-（b-c）=4．

答：P，Q，M，N四点表示的数的和不发生变化，结果都是4．11、略

【分析】【分析】先根据锐角三角函数的定义求出∠DAC的度数，再由S阴影=S矩形ABCD-S△ABC-S扇形即可得出结论．【解析】【解答】解：∵AD=2；AB=2；

∴tan∠DAC===；

∴∠DAC=30°；

∴S阴影=S矩形ABCD-S△ABC-S扇形

=2×2-×2×2-

=2-π．

故答案为：2-π．12、略

【分析】

根据题意画出图形；如图所示：

由弦AB分圆为1：5两部分，得到与所对的圆心角度数之比为5：1；

∴劣弧所对的圆心角∠AOB=×360°=60°；

又圆周角∠ACB和圆心角∠AOB都对

∴∠ACB=∠AOB=30°；

∵四边形ADBC为圆O的圆内接四边形；

∴∠ACB+∠ADB=180°；

∴∠ADB=150°；

则弦AB所对的圆周角为30°或150°．

故答案为：30°或150°

【解析】【答案】根据题意画出图形；如图所示，由弦AB分圆为1：5两部分，求出劣弧所对的圆心角∠AOB的度数，根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，求出劣弧所对的圆周角∠ACB的度数即为弦所对的一个圆周角度数；然后根据圆内接四边形的对角互补，由∠ACB的度数求出∠ADB的度数，为优弧所对的圆周角，即为弦所对的另一个圆周角，综上，得到弦所对的两个圆周角的度数．

13、略

【分析】

∵x2-16x+60=0；

∴（x-6）（x-10）=0；

解得：x1=6，x2=10；

当x=6时；则三角形是等腰三角形，如图①：AB=AC=6，BC=8，AD是高；

∴BD=4，AD==2

∴S△ABC=BC•AD=×8×2=8

当x=10时；如图②，AC=6，BC=8，AB=10；

∵AC2+BC2=AB2；

∴△ABC是直角三角形；∠C=90°；

S△ABC=BC•AC=×8×6=24．

∴该三角形的面积是：24或8．

故答案为：24或8．

【解析】【答案】由x2-16x+60=0；可利用因式分解法求得x的值，然后分别从x=6时，是等腰三角形；与x=10时，是直角三角形去分析求解即可求得答案．

14、略

【分析】

由题意知铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系是：

∴y=-（x-4）2+3；

当x=4时；y有最大值为3．

【解析】【答案】由题意知铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系式；配方法求得最大值时的x．

15、（m-n）2（m+n）2=（m-n）2+4mn【分析】【分析】（1）根据阴影部分的面积=正方形的面积-4个长方形的面积计算即可；

（2）根据（1）的结论解答；

（3）把已知数据代入（2）的关系式计算即可．【解析】【解答】解：（1）图b中的阴影部分面积为：（m+n）2-4mn=（m-n）2；

故答案为：（m-n）2；

（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn；

故答案为：（m+n）2=（m-n）2+4mn；

（3）（x-y）2=（x+y）2-4xy=36-11=25；

则x-y=±5．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错18、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故原命题错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错四、计算题(共4题，共40分)22、略

【分析】【分析】（1）根据题意确定出方程有唯一解的条件即可；

（2）根据题意确定出方程有无数解的条件即可；

（3）根据题意确定出方程没有解的条件即可．【解析】【解答】解：（1）当a≠0时，方程ax+b=0的解为x=-；

（2）当a=0，b=0时；方程有无数解；

（3）当a=0，b≠0时，方程无解．23、略

【分析】【分析】作直径AE，连接CE、AC，根据圆周角定理求出∠ACE=90°，∠E=∠D，根据圆心角、弧、弦之间的关系求出AC的长，根据含30度角的直角三角形性质求出直径即可．【解析】【解答】解：如图；作直径AE，连接CE；AC；

∵C为弧AB的中点；

∴弧AC=弧BC；

∴AC=BC=4cm；

∵AE是圆O的直径；

∴∠ACE=90°；

∵弧AC=弧AC；

∴∠E=∠D=30°；

∴AD=2AC=8cm；

∴⊙O的半径是4cm．

答：⊙O的半径是4cm．24、略

【分析】【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出两个相似三角形的相似比，然后再根据相似三角形的周长的比等于相似比列式进行计算即可求解．【解析】【解答】解：∵两个相似三角形的面积的比为2：1；

∴两个相似三角形的相似比为：1；

设较小的三角形的周长为x，则较大的三角形的周长为x；

∴x-x=-1；

解得x=1．

故答案为：1．25、略

【分析】【解析】

试题分析：连结OC；OD

易知OC；OD为⊙O半径。已知在△OAB中，OA=OB，则∠A=∠B。

在△AOC和△BOD中；OA=OB，OC=OD，∠A=∠B可证△AOC≌△BOD。所以AC=BD

考点：全等三角形。

点评：本题难度较低，主要考查学生对全等三角形的判定的学习。【解析】【答案】五、作图题(共2题，共8分)26、略

【分析】【分析】根据每个圆都是轴对称图形，且对称轴是经过圆心的直线，则两个不是同心圆的圆组成的图形的对称轴是经过两个圆的圆心的直线．【解析】【解答】解：它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线．27、略

【分析】【分析】（1）①作CF⊥BD并延长CF到E使EF=CF；如图；

②连结BE，如图，利用对称的性质得BE=BC，则∠BEC=∠C，则根据三角形内角和可计算出∠BEC=90°-∠EBC，同样可得∠BEA=90°-∠ABE，于是得到∠AEC=∠BEC+∠BEA=180°-（∠EBC+∠ABE）=135°；

（2）作AH⊥CE于H，AG⊥BD于G，如图，先证明△AHE为等腰直角三角形，则AH=HE=AE=1，再利用对称的性质得CF=EF=CE=，则HF=HE+EF=，接着利用四边形AGFH为矩形得到AG=HF=，然后根据旋转的性质得AB=AD，∠BAD=α，再证明△ABD≌△BCE得到∠CBE=∠BAD=α，AG=BF=，利用勾股定理计算出BE=，则可判断△ABE为等边三角形，所以∠ABE=60°，于是得到∠α=30°．【解析】【解答】解：（1）①如图；

②连结BE；如图；

∵点C关于直线BD的对称点为E；

∴BE=BC；

∴∠BEC=∠C；

∴∠BEC=（180°-∠EBC）=90°-∠EBC；

∵BA=BC；

∴BA=BE；

∴∠BAE=∠BEA，

∴∠BEA=（180°-∠ABE）=90°-∠ABE；

∴∠AEC=∠BEC+∠BEA=90°-∠EBC+90°-∠ABE=180°-（∠EBC+∠ABE）=180°-×90°=135°；

（2）作AH⊥CE于H；AG⊥BD于G，如图；

∵∠AEC=135°；

∴∠AEH=45°；

∴△AHE为等腰直角三角形；

∴AH=HE=AE=1；

∵点C关于直线BD的对称点为E；

∴CF=EF=CE=；

∴HF=HE+EF=1+=；

易得四边形AGFH为矩形；

∴AG=HF=；

∵线段AB绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到线段AD；

∴AB=AD；∠BAD=α；

∵∠ABD+∠CBF=90°；∠CBF+∠C=90°；

∴∠ABD=∠C；

∴△ABD≌△BCE；

∴∠CBE=∠BAD=α，AG=BF=；

在Rt△BFE中，BE===；

∴BE=AB=AE=；

∴△ABE为等边三角形；

∴∠ABE=60°；

∴∠CBE=30°；

∴∠α=30°．六、解答题(共3题，共27分)28、略

【分析】【分析】（1）由矩形的性质得出AD∥BC；∠DEF=∠BFE，由折叠的性质得出BE=DE，∠BEF=∠DEF，证出∠BEF=∠BFE，得出BE=BF，因此DE=BF，即可得出结论