华师版七年级数学教案下册

授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：初一年段施金生教学目的教学难点1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程际问题的数学模型的作用。2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。3．会判断一个数是不是某个方程的解。弄清题意，找出“相等关系”。会列一元一次方程解决一些简单的应用题。概念分析例题讲解教学过程小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?得[单击此处输入教学过程]【例1】问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?(让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗?试试看?教学方法和手段【例2】龄是我年龄的三分之一?”不是老师的三分之一。也不是老师的三分之一。恰好是老师的三分之一。1通过分析，列出方程：13＋x45＋x2）3这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，两边的值相等，这个数就是这个方程的解。=(45+3)=×48＝16，因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之同学们动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是么办?这正是我们本章要解决的问题课堂练习2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是课堂练习＝－[单击此处输入教学过程]本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课主要从情景引入，如何激发学生的学习兴趣。让学生明白数学来源于生活实际。课堂小结本课作业课题：授课时间：授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。由具体实例抽象出方程的两种变形。教学过程教学方法和手段上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将[单击此处输入教学过程]概念分析让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，教学目的教学难点例题讲解这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?让同学们观察图6.2.1的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的问：图6.2.1右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?砝码是怎样由左边天平变化而来的?把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，通过对方程进行适当的变形．可以求得方程的=12(2)两边都减去3x，得x＝3x－4－3x＝－=3x－4－3与原方程4x＝3x－4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点?这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号课堂练习课堂小结本课作业(1)－5x＝2(2)x=这里的变形通常称为“将未知数的系数化为以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。教科书第7页，练习[单击此处输入教学过程]本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：1．把方程两边都加上或减去同一个数或整式2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节学生小学已经有学习过一些基本变形，初中只是再作进一步要求，学生在移项时还课题：授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学难点教学目的教学难点2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。括号前面是负号时，去括号时忘记变号。解含有括号的一元一次方程的解法。教学过程教学方法和手段复习提问一元一次方程的概念概念分析3+x＝(45+x)y－5＝2y+l问：大家程，它们有什么共同特征?概念分析只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元例1．判断下列哪些是一元一次方程＝－下面我们再一起来解几个一元一次方程。方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互例题讲解相交流例题讲解此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l方程中有多重括号，你会解这个方程吗?说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。课堂练习[单击此处输入教学过程]课堂小结本课作业本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号课堂小结本课作业本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）先复习几种去括号情况，再进行做题，效果较好。但是现在他们会做，过一段时间还会吗？这种情况要怎么办。课题：授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学难点使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。掌握去分母解方程的方法。教学过程教学方法和手段概念分析例题讲解课堂练习复习提问[单击此处输入教学过程]=1x—3=1分析：如何解这个方程呢?此方程可改写成=16所以可以去括号解这个方程，先让学生自己形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。解法二；把方程两边都乘以6，去分母。比较两种解法，可知解法二简便。想一想，解一元一次方程有哪些步骤?移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。x+151x—7=-补充例=-问：如果先去分母，方程两边应同乘以一个什么数?论，帮助学生在实践中自我认识和纠正解题中的错课堂小结本课作业[单击此处输入教学过程]1．解一元一次方程有哪些步骤?2．同学们要灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）去分母对学生来说是个难点，我听过不同老师的写法、讲法是不一样的。有的老师乘以多少，直接写在上面，有的只写结果。我觉得主要还是要让学生知道为什么要乘，乘的过程是怎么样的，他们要怎么写，这个应该都行，熟练了可以少写，刚学就写详细一点。课题：授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一教学目的次方程解简单应用题。教学难点弄清应用题题意列出方程。知识重点弄清应用题题意列出方程。教学过程教学方法和手段概念分析例题讲解课堂练习[单击此处输入教学过程]盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否=48。)培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量：1．题目中有哪些已知量?(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每(3)初一和其他年级同学一共搬了400块。初一同学有多少人参加搬砖?初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝400如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程也可以按照教科书上的列表法分析第l题：可引导学生画线图分析则t2(65－x)秒，再由等量关系就可列出方程：6(65－x)+8x=400[单击此处输入教学过程]本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）这节课让学生了解解应用题的步骤。应用题真的不知道要怎么讲才好，最后整个备课组课堂小结本课作业课题：6．3实践与探索（1）授课时间：授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；围成的长方形的长和宽在发生变化，但在围的过程中，长方形的周长不变，由此便教学目的教学难点通过问题3的教学，让学生初步体会数形结合思想的作用。找出“等量关系”列出方程。通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。概念分析例题讲解教学过程复习提问1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么?[单击此处输入教学过程]还能围出面积更大的长方形吗?一般能由学生独立或合作完成，教师也可提示：与几何图形有关的实际问题，可画出图形，在图上标注相关量的代数式，借助直观形象有助于分析和发分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长要抓住这个等量关系。第(2)小题的设元，可让学生尝试、讨论，对学生所得到的结论都应给予鼓励，在讨论交流的基础上，使学生知道，不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时长方形的面积＝18×12＝216(平方厘米)当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时长方形的面积＝221(平方厘米)∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”最大呢?并加以验证。通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变教学方法和手段化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形时面积最大。实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。第l题，组织学生讨论，寻找本题的“等量关用一块橡皮泥捏出的各种形状的物体，它的体积是不变的。因此等量关系是：圆柱的体积＝长方课堂练习第2题，先让学生根据生活经验，开展讨论，解这道题的关键是什么?题中的等量关系是什么?课堂练习通过思考，使学生明确要解决“能否完全装下”这个问题，实质是比较这两个容器的容积大小，因此只要分别计算这两个容器的容积，结果发现装不等量关系是什么?等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积＝原来整瓶水的体积。从而列出方程[单击此处输入教学过程]课堂小结本节课同学们认真思考，积极探索，通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有积极探索，找出等量关系。课堂小结本课作业本课作业本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）几何题型，学生主要一些体积公式忘记了，要再加强记忆。课题：6．3实践与探索（2）授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学难点通过分析储蓄中的数量关系，以及商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界找出能表示整个题意的等量关系。探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。教学过程1．储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系利息＝本金×年利率×年数教学方法和手段概念分析例题讲解本利和＝本金×利息×年数＋本金利润＝售价－成本＝商品利润率[单击此处输入教学过程]在本章6.l练习中讨论过的教育储蓄，是我国目前暂不征收利息税的储种，国家对其他储蓄所产生的来探索一般的储蓄问题。问题2、小明爸爸前年存了年利率为2.43二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得小明爸爸前年存了多少元?先让学生思考，试着列出方程，对有困难的学生，教师可引导他们进行分析，找出等量关系。利息－利息税＝48.6可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为2.43%×X×2，利息税为2.43％X×2×20%根据等量关系，得2.43％x·2－2.43％x×2×2048.6多少?你能否列出较简单的方程?扣除利息的20实际得到利息的80因此可得解方程，得x=1250例1．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80％)优惠结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?大家想一想这15元的利润是怎么来的?标价的80％(即售价)－成本＝15若设这种服装每件的成本是x元，那么每件服装的标价为：(1+40％)x解方程，得x＝125课堂练习课堂小结本课作业[单击此处输入教学过程]本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等实际问题，当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）百分率问题，主要银行利率和利润率，有的我们认为很简单的，学生还是不理解。课题：6．3实践与探索（3）授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。2．使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问教学目的教学难点把全部工作量看作“教学难点工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。教学方法和手段教学过程教学方法和手段复习提问1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?2．一件工作，如果甲单独做a小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样[单击此处输入教学过程]概念分析1．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出什么问题?小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?例题讲解2．怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?例题讲解[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天?甲、乙的工作效率是多少?根据等量关系可得方程。3．你还能提出什么问题?试试看，并解答这些让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提?4．李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么?[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系，列方程解方程得x＝2），所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做题，并加以解答。例如(1)剩下的乙独做要几小时完成?完成?课堂练习(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?[单击此处输入教学过程]课堂小结1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即课堂小结工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量／工作效率2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）工程问题我教他们要列表来表示已知量和未知量。学生掌握情况一般。应用题平时还要多加训练，主要是学生的知识面较窄。理解题意不到位。授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学难点了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法。灵活运用一元一次方程的解法。一元一次方程的解法。教学过程教学方法和手段概念分析例题讲解[单击此处输入教学过程][单击此处输入教学过程]教学过程定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的一元一次方程解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为l，把一个一元一次方程“转化”成x=a“的形式。二、练习学生认真审题，注意方程的结构特点。选用方法—：去括号，得x—3=2—x+3移项，得x+x=2＋3＋3合并同类项，得x=5(强调等号右边的“2”也要乘以2，而且不要弄错符号)合并同类项，得2x＝10系数化为1，得x=5注意去中括号时，要把小括号看作一个整体，中括解：去中括号，得(x一3)一×=1一x移项，得x+x＝1+3+合并同类项，得x=系数化为1，得x=也可以让学生先去小括号，让他们对两种解法进去括号，得31—5x—11＝6+4x一8合并同类项，得一6x＝9点拨：去分母时注意事项，右边的“1"别忘了乘以6，分数线有两层含义，去掉分数线时，要添(2)先利用分数的基本性质，将分母化为整数。去分母，得2(10—5x)一4x＝90x+6去括号，得20一l0x一4x=90x+6合并同类项，得一104x=一14系数化为1，得x=本题去分母之前，也可以先将方程右边的约分后再(1)｜5x一23｜｜分析：(1)把5x一2看作一个数a，那么方程可3(2)把看作一个数，或把｜｜化成||解：(1)根据绝对值的意义，原方程化为：解方程5x一2=一3得x=-所以原方程解为：x＝1或x=-(2)根据绝对值的意义，原方程可化为解方程=1得x=一1解：因为｜a一3|≥0(b+1)2≥0得=∵根据题意，得2m+l=2×3m解之，得m=[单击此处输入教学过程]课堂练习[单击此处输入教学过程]课堂小结在解一元一次方程时要注意选择合理的解方程步骤，解方程的方法、步骤可以灵活多样,但基本思路程的解是否正确。课堂小结本课作业本课作业本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本章学生掌握的情况，在解方程方面较好，在应用题方面比较薄弱。授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学难点使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决寻找等量关系，间接设元。运用方程解决实际问题。教学过程教学方法和手段[单击此处输入教学过程][单击此处输入教学过程]概念分析例题讲解教学过程列一元一次方程解应用题的步骤。二、新授元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种(1)直接存一个6年期，年利率是2.88%;存一个3年期。3年期的年利率是2.7％。你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少?分析：要解决“哪种储蓄方式开始存入的本金少元，然后再比较。如果按照第一种储蓄方式，那么列方程：x×(1十2.88%×6)＝5000解得x≈4263(元)可鼓励学生自己填上表，适当时对学生加以引导，对有困难的学生复习：本利和＝本金十利息利息：本金X利率X期数等量关系是：第二个3午后本利和＝5000所以列方程1.081x·(1十2.7%×3)=解得x≈4279这就是说，大约4280元，3年期满后将本利和再存一个3年期，6年后本利和达到5000元。因此第一种储蓄方式<即直接存一个6年期)开课堂练习课堂小结本课作业京市人均水资源占有300立方米，仅是全国人均占有量的，世界人均占有量的，问全国人均水资源占有量是多少立方米?世界人均水资源占有量是多少立方米?(2)北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来2×l05个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水，一个漏水马桶，一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、b的代数式表示)民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米?1．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期入了多少元?2．一收割机收割一块麦田，上午收了麦田的25％，下午收割了剩下麦田的20％，结果还剩6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷?年龄可能是儿子年龄的4倍吗?[单击此处输入教学过程]本节课我们复习了利用一元一次方程解决实际问题，方程是刻画现实世界的有效数学模型，列方程量关系时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义。本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本章学生掌握的情况，在解方程方面较好，在应用题方面比较薄弱。7.1二元一次方程组和它的解授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学难点1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。一对数是不是它们的解。3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。了解二元一次方程组的解的含义。了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。概念分析例题讲解教学过程复习提问1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?[单击此处输入教学过程]比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。让学生在空格中填人数字或式子：教学方法和手段那么根据填表结果可知3x+y=17②这两个方程有什么共同的特点?课堂练习课堂小结这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成3x+y=17②上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次用算术方法或通过列一元一次方程都可以求=7又满足方程②,即3×5十2＝17一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解的检验范例。[单击此处输入教学过程]1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组?2．什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解不是某个方程组的解?本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）这节课主要从实际问题引入二元一次方程、二元一次方程组、及它的解的概念。对于二元一次方程组的定义课本只是提了一下，这个我想应该只要求学生了解。授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学难点二元——次方程组为一元一次方程。复杂问题转化为简单问题的思想方法。用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。教学过程教学方法和手段概念分析例题讲解1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解?[单击此处输入教学过程]回顾上一节课的问题2。在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组。y-x=20000×30%①y=4x②怎样求这个二元一次方程组的解呢?方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方方程组吗?让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。对有困难的同学，教师加以引导。并总结出解1.选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。2．把③代人另一个方程，得一元一次方程。3．解这个一元一次方程，得一个未知数的值。4．把这个未知数的值代人③,求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。以上解法是通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代人消元法，简称代入法。课堂练习[单击此处输入教学过程]课堂小结本课作业2课堂小结本课作业本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）学生对用代入法解二元一次方程组还不是很熟悉，一部分同学的速度还比较慢。还要多授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学难点1．使学生进一步理解代人消元法的基本思想和代入法解题的一般2．让学生在实践中去体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。熟练地用代人法解一般形式的二元一次方程组。教学过程教学方法和手段概念分析例题讲解1．方程组2x+5y=-2如何求解?关键是什么?解题步骤是什么?x=8-3y2．把方程2x-7y＝8(1)写成用含x的代数式表示y的形式。(2)写成用含y的代数式表示x的形式。[单击此处输入教学过程]2x-7y=8①例：解方程3x-8y-10=0②分析：这两个方程中未知数的系数都不是l，那么如何求解呢?消哪一个未知数呢?如果将①写成用一个未知数来表示另一个未学生自己探索、归纳)因为x的系数为正数，且系数也较小，所以应尝试解答。教师板书解方程的过程。这里是消去x，得关于y的一元二次方程，能否消试一试，然后通过比较，使学生明白本题消x较课堂练习课堂小结本课作业[单击此处输入教学过程]对于一般形式的二元一次方程用代入法求解关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：2．若未知数的系数都不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代人没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程对运算的结果养成检验的习惯。本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）教学中的优点：教态比较老练，语言流畅，内容表达清晰，PPT布局和演示的合理教学中的不足：题量有些大，有些难易的递进把握不够，板书要加强，互动还可多一些授课时间：授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]1．使学生进一步理解解方程组的消元思想。减法解一些简单的二元一次方程组。两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。教学目的教学难点教学过程用加减法解二元一次方程组。教学方法和手段1．解二元一次方程组的基本思想是什么?2．用代人法解方程组3x-4y=23②学生口述解题过程，教师板书。概念分析例题讲解[单击此处输入教学过程]用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗?(让学生主动探求解法，适当时教师可作以下观察方程组在这个方程组中，未知数x的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消去?你的根据是什么?这两个方程中未知数x的系数相同，都是3，只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程。把方程①两边分别减去方程②的两边，相当于把方程①的两边分别减去两个相等的整式。(3x+5y)-(3x-4y)=5-233x+5y-3x+4y=-18解：把①-②得9y18y=－2把y＝－2代入①,得3x+5×(－2)=5解得x=5解的结果一样y=－2也可以通过检验从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？让学生自己概括一下。例2.解方程组3x+7y=9①4x-7y=5②怎样解这个方程组呢?用什么方法消去一个未知课堂练习课堂小结本课作业程中，未知数y的系数是互为相反x=2数，而互为相反数的和为零，所以应把方程将x=2代入①,得①的两边分别加上方程②的两边］y=y=以上两个例子是通过将两个方程相加(或相方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法。今天我们又学习了解二元一次方程组的另一种方减)消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。请同学们归纳一下，什么样的方程组用本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）我的设计在学生学过代入消元法基础上，继续学习加减消元法解二元一次方程组，在例题选取上把有方程组的系数相等二元一次方程组交给学生，学生利用自己已有的知识解决这一问题，把两个方程直接加减达到消元的目的，从而引出本节课的主题。授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学难点使学生了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤，能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组。将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。教学过程教学方法和手段概念分析例题讲解下列方程组用加减法可消哪一个元，如何消元，消元后的一元一次方程是什么?[单击此处输入教学过程]例l.解方程组9x+2y=15①3x+4y=10②分析如果用加减法解，直接把两个方程的两边相减能消去一个未知数吗?如果不行，那该怎么办当两个方程中某个未知数系数的绝对值相等时，可用加减法求解，你有办法将两个方程中的某个系数变相同或相反吗?所以只要将①×2这个方程组中两个方程的x,y系数都不是整数倍。那么如何把其中一个未知数的系数变为绝对值相等呢?该消哪一个元比较简便呢?(让学生自主探索怎样适当地把方程变形，才能转化为例3或例4那样的情形。)分析：(1)若消y，两个方程未知数y系数的绝公倍数)，只要①×3，②×2(2)若消x，只要使工因此只要①×3，②×2)请同学们用加减法解本节例2中的方程组。做完后，并比较用加减法和代人法解，哪种方法方便?教师讲评：应先整理为一般式。课堂练习[单击此处输入教学过程]课堂小结加减法解二元一次方程组，两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元；若同一未知数的系数绝对值不等，则应选一个或两个方程变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，然后再直接用加减法求解；若方程组比较复杂，应先化简整课堂小结本课作业本课作业本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课是让学生学习二元一次方程组的加减消元解法.在学习二元一次方程组的解法中，关键是领会其本质思想——消元，体会“化未知为已知”的化归思想.因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并通过精心设计的问题，引导学生在已有知识的基础上，自己比较、分析得出二元一次方程组的解法，在巩固议练活动中，加深学生对“化未知为已知”的化归思想的理解.特别是如何由代入消元法到加减消元法，授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]1．使学生进一步理解二元一次方程(组)的解的概念。教学目的教学难点2．使学生能够根据题目特点熟练地选用代入法或加减法解二元[单击此处输入教学难点][单击此处输入知识重点]教学过程教学方法和手段概念分析例题讲解1．什么是二元一次方程，二元一次方程组以及它的解?2．解二元一次方程组有哪两种方法?它们的实际是什么?3．举例说明解二元一次方程组什么情况下用代人法，什么情况下用加减法?[当方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值为l或有一个方程的常数项是。时，用代人法；当两个方程中某人未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法。)[单击此处输入教学过程]【例1】[单击此处输入教学过程]【例2】[单击此处输入教学过程]【例3】[单击此处输入教学过程][单击此处输入教学过程]程组的解是x=3y1=-55x＋2y=2课堂练习课堂练习x,y值代入方y=-程2x+3y=-5的左边，左边=2×+3×（-）=-5=右＝－方程组中的第二个方程减去第一个方程得到的，所以方程组的解必满足方程2x＋3y＝－5]3．解下列方程组应消哪个元，用哪一种方法较简便?x=y再代入①](2)2x+3y=54x-2y=1②①×②-②]入，消y，-2x=-②由①得3x+2z=10②-=②-=－1②(1)可以用加减法，①-②×2，也可以用代人法，由②得3x＝l0－2x，代人①得2×(10-(2)原方程组先整理为4x－y=2③除用加减法解外。注3x－4y=－2④意到这两个方程的常数项互为相反数，因此③(3)可以与(2)一样先把原方程组整理，也可以直接加减.5.用适当的方法解方程组15%x+6%y=52x-3y=4课堂小结[单击此处输入课堂小结]本课作业[单击此处输入本课作业]本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）教学后发现，大部分学生能掌握二元一次方程组的解法，教学一开始给出了一个二元一次方程组。提问：含有两个未知数的方程我们没有学习过怎样解，那么我们学过解什么类型的方程？答：一元一次方程。提问：那可怎么办呢？这时，学生通过交流，教师只要略加指导，两种方法自然得出，这其中也体现了化归思想。有个别同学在选择方法上：是用代入法还是加减法，很犹豫，解答起来速度较慢。这时，教师通过让学生对未知数系数为一的方程组，与未知数系数都不为一的方程组的对比，自行体会出如何选择解方授课时间：授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。2．通过应用题的教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。3．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问教学目的教学难点根据题意，列出二元一次方程组。根据题意，列出二元一次方程组。概念分析例题讲解教学过程教学方法和手段我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，大家回忆列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么?[审题；设未知数；列方程；解方程；检验并作答。关键是审题，寻找出等量关系]在本节开头我们已借助列二元一次方程组解对两个未知数的应用题列一次方程组往往比列一元一次方程要容易一些。[单击此处输入教学过程]例l：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题，即先求出安排精加和粗加工的天数，如果我们用列方程组的办法来解答。可设应安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整个题意的两个等量关系。引导学生寻(1)精加工天数与粗加工天数的和等于15天。(2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和为指导学生列出方程。对于有困难的学生也可以列表一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?如果设一辆大车每次可以运货x吨，一辆小车每次可以运货y吨，那么能反映本题意的两个等量头条指导学生分析出等量关系。（1）2辆大车一次运货＋3辆小车一次运货＝15.5（2）5辆大车一次运货＋6辆小车一次运货＝35根据题意，列出方程，并解答。教师指导。课堂练习课堂小结本课作业第3题：首先让学生明白什么叫充分利用这船的载重量与容量，让学生找出两个等量关系。[单击此处输入教学过程]列二元一次方程组解应用题的步骤。1．审题，弄清题目中的数量关系，找出未知2．找到能表示应用题全部含义的两个等量关3．根据两个等量关系，列出方程组。本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）运用二元一次方程组解决实际问题，这是学生普遍感觉较难的题型，在教学过程中大多数学生对应用题存在恐惧心里，我在课堂上引导学生：首先要有信心，耐心阅读，反复阅读，理清数据，确立相等关系。授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学难点通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。寻找相等关系以及方程组的整数解问题。让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用教学过程教学方法和手段概念分析例题讲解列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键?[单击此处输入教学过程]学生阅读教科书并与同伴讨论、交流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励。鼓励学生进行质问学生有困难，教师加以引导：(2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个。(3)1个盒身与2个盒底盖配成一套。(1)用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?[2x个盒身，3y个盒底盖](1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。(2)已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。根据题意，得3y=2×2x解出这个方程组。以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢?将余下的l张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17个包装盒，较充分地利用了材料。某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种水稻棉花蔬菜每公顷需劳动力每公顷需投入资金课堂练习已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?先让学生自主探索，与伙伴交流。1．本题中有哪些已知量?(1)安排种三种农作物的人数共300名；(2)安排种三种农作物的土地共51公顷；(3)每种农作物每公顷所需要的职工数；(4)每种农作物每公顷需要投入的资金；(5)三种农作物需要的资金和为67万元。分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花，多少公顷种蔬菜?如果设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，那么由已知(2)可知，种蔬菜有(51-x-y)公顷。这样根据已知，(3)可得种水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人.根据已知(4)可得，种三种农作物所需的资金分别为x万元、y万元2(51-x-y)万元已知量中的(1)、(5)就是两个等量关系因此，列方程组4x+8y+5(51-x-y)＝300x+y+2(51-x-y)=67本题也可以列三元一次方程组求解，若有学生尝试用这种方法，应给予鼓励，鼓励有余力的学生自己探索、研究、体会，不要求统一规定。[单击此处输入教学过程]课堂小结[单击此处输入课堂小结]本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）我设计了三个题目，第一个与几何相联系，充分利用图形的直观性确立相等关系；第二个是倍分关系问题，虽然难度不大，但很容易出错；最后一题是一个篇幅较长的实际问题，设计此题的目的在于教会学生如何对待此类问题，虽然貌似庞然大物，但并不是很难，对自己要由信心。此环节采取的教学方式是独立思考与小组合作相结合。授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学难点让学生综合运用已有的知识，经过自主探索、互相交流．去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。概念分析例题讲解教学过程复习提问列二元一次方程组解决实际问题的关键是什[单击此处输入教学过程]上一节课我们探索了2个与生活密切相关的问题，它们都可以利用二元一次方程组来解决。今天我们再宋探索一个有趣的问题。请同学们打开课本第35页，阅读问题2。让学生充分思考，并与伙伴交流后，教师可以“奥秘”是指用这8块大小一样的矩形拼成的正方形，为什么中间会留下一个边长为2mm的小正方形的洞?其中的道理是什么?1．观察小明的拼图，你能发现小长方形的长xmm与宽ymm之间的数量关系吗?(根据矩形的对边相等，得3x＝5y)2．再观察小红的拼图，你能写出表示小矩形的长xmm与宽ymm的另一个关系式吗?因为AB＝CD+DE+FG，所以有x+25y=2x+2解方程组3x=5y6=480(mm2)484(mm2)因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个问题：有没有这样的8个大小一样的小矩形，既能教学方法和手段拼成像小明那样成的大矩形，又能拼成一个没有空把第6章实践与探索提出的问题，用本章的方法来处理，并比较两种，谈谈你的感受。意列方程组x＋y=课堂练习课堂练习问题3：设小张家到火车站有x千米，乘公共汽车从小张家到火车站要y小时，由题意得：40x＋80y＝40（x＋y+)[单击此处输入教学过程]课堂小结[单击此处输入课堂小结]本课作业本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题情景教学中，学生必然有一个摸索的过程。从一元一次方程解应用题到二元一次方程组的教学在解应用题上是一个难点，也是一个飞跃。很多学生还不懂得寻找等量关系。学生在解题过程当中经常出现的错误是：设未知数时会忘记带上单位，遇到题目中单位不一致的不懂得换算成统一单位，比如小时与分钟！总而言之，教会学生分析和寻找等量关系是利用方程解应用题的一个突破。授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学难点人法和加减法解二元一次方程组，会解简单的三元一次方程组，并元”转化为“一元’’的消元思想，从而进一步理解把“未知”转2．列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。找出等量关系列出二元一次方程组.解二元一次方程组以及列方程组解应用题。概念分析例题讲解教学过程[单击此处输入教学过程][单击此处输入教学过程]复习小结1.知识结构二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方题，和一元一次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组，从而解决一些简单的实际问题。想都是通过消元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特点灵活选验和正确作答，检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。教学方法和手段分析：求二元一次方程的解的方法是用一个未值，求出y的一个对应值，就可得到二元一次方程的一个解，而此题是对未知数x、y作了限制必须x=3。y=2是方程组mx－ny=5的解，求根据方程组解的定义和x=1，y＝2既满足方程①又课堂练习2n-2m=5③课堂练习解这个方程组即可。A、月两地同时出发，同向而行，甲车3小时可追上乙车；相向而行，两车1.5小时相遇，求甲、乙分析：这里有两个未知数:甲、乙两车的速度；程＝150千米解设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y根据题意，得3x=3y+1501.5x+1.5y=150解这个方程组即可。4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的分析：怎样设未知数?直接设可以吗?这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上数字，若用二元一次方程组求解，该怎样设未知数?三位数的个位上的数字为x，则十位上数字为x+2，另设百位上数字为y.如何表示原三位数和新三位数?100y+10(x+2)+x，l00x+l0(x+2)+y2个等量关系是什么?(1)百位上数字十十位上数字十个位上数字=(2)新三位数一原三位数=99根据题意，得x+(x+2)+y=13[100x+10(x+2)+y]-[100y+10(x+2)+x]=99解这个方程组即可。课堂小结[单击此处输入教学过程]1．解一次方程组两种基本方法，是代入法和加减法，解题中常用加减法，在某个未知数的系数为一1、l时，可用代入法。解一次方程组时，应根据情况灵活运用两种方法。2.列一次方程组解应用题，关键是寻找相等关系，设几个未知数，就要找出几个相等关系，并把这些相等关系转化为方程组。本课作业本课作业[单击此处输入本课作业]本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）学生主要还是在应用题比较不会，解方程组还是做得比较好。授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学难点通过列二元一次方程组解决实际问题，开发学生智力和培养学生理解能力，分析能力和逻辑推理能力以及培养创造性思维、用数学的列二元一次方程组解应用题。教学过程教学方法和手段概念分析例题讲解1．列二元一次方程组解应用题的步骤是什么?我们已经知道，有两种设元方法——直接设元、间接设元。当直接设元不易列出方程时，用间在列方程(组)的过程中，关键寻找出“等量关[单击此处输入教学过程]例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地，必须在什么时候出发?分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需要多少个小时?本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。C乙(1)汽车从A→B→D所需的时间与先步行的一部分(2)汽车从B→D→C所需的时间与后步行的一因此可设先坐车的一部人下车地点距甲地x公里，这一部分人下车地点距另一部分人的上车地点解方程组即可得到方程组的解。例2：方程组ax+by=62的解应为mx-20y=-224[单击此处输入教学过程]课堂练习[单击此处输入教学过程]课堂小结本课作业学生主要还是在应用题比较不会，解方程组还是做得比较好。课题：认识不等式授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：初一年施金生教学目的教学难点2．理解不等式的解和方程的解的异同。3．会根据问题列不等式。4．会将实际问题抽象成数学问题，并用学到的知识解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。总结归纳不等式及不等式的解。不等式的定义、不等式的解及列不等式。教学方法和手段教学过程教学方法和手段创设问题情境公园(或本地区的某个旅游景点)的票价是每你向每位学生收多少钱?这里可先由学生自己思考，是买27张还是买30张?然后让学生自己算一算。引导学生：你说是买30张票花钱少还是买27张票花钱少?而用135元却只能买到27张票，是什么原因?我们继续探讨上面的问题。如果买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那剩下的票怎么办?是卖掉?扔掉?还是送给困难的学生和门外的一些穷人?从而培养学生怜贫悯这是不是说多买票反而花钱少?如果你一个人去参观，是不是也买30张呢?24人、25人、26人……去的时候，分别要付多少钱?从这些计算中，你能发现什么问题?问题3：至少要有多少人去参观，多买票反而便宜?能否用数学知识来解决?概念分析例题讲解(1)如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只问题4：x取哪些数值时，上式成立?(1)你能否结合前面学的解方程的知识，尝试即当x>24时，5x，120。那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，不等号有：<、>、≠、≤、≥。成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解可以有无数个。x=24，23，22，21则都不是不等式的解。【例1】(这几个题可先让学生同桌之间互相讨论，再注意强调非负数的意义。【例2】(1)一个数的绝对值不小于0。(2)两数积的2倍不大于这两数的平方和。让学生熟悉其含义，并可让学生举几个例子。课堂练习[单击此处输入教学过程]这节课你学了哪些内容?课堂小结你有哪些收获或感受?还有哪些需要老师和同课堂小结你有没有新的解法和思路要告诉大家?你还有什么新的见解?本课作业本课作业本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课主要是学习不等式的概念等，学生掌握比较好。课题：解一元一次不等式（1）——不等式的解集授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学目的2．通过观察、比较、归纳，培养学生分析解决问题的能力和数3．培养学生认真探究问题的良好习惯。教学难点教学难点不等式的解集和用数轴表示不等式的解集。教学方法和手段教学过程教学方法和手段复习活动1．什么是方程的解?2．什么叫不等式?3．判断0、1、2、3、0.5、100、-0.6是不是概念分析通过上面的复习，你发现了什么问题?总结不等式的解与一元一次方程的解的区别、联系。一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。让学生形象地说明或解释不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。【例1】比较两个不等式x≥2和x≤2的解集，它们有什么不同?在数轴上表示它们的不同。【例2】你能看出在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗?(此两题的目的在于培养学生由数到形和由形到数结合的能力，发展学生的逆向思维能力和从多个角度思考问题的习惯。)例题讲解课堂练习拓展延伸1、不等式-2<x<3是什么意思?它有哪些整数解?并找出其中的整数解课堂小结本课作业本课作业本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课学习不等式的解集及如何在数轴上表示，有些同学对大于号或小于号弄不清楚。课题：解一元一次不等式（2）——不等式的简单变形授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学难点1．掌握不等式的三个基本性质。2．运用不等式的三个性质对不等式变形。3．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。不等式的性质3。不等式的基本性质和简单不等式的解法。教学过程教学方法和手段概念分析1、方程的基本性质是什么?2．解一元一次方程的一般步骤是什么?创设问题情境1．一架倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b(虽然有a＞b)，如果在两边盘内分别加上等量的砝码，则盘子仍然像原来那样倾斜。若两边再加上和原来同样多的物体，天平的倾斜程即：a＞ba＋c＞b＋c，2．爸爸的年龄a比儿子的年龄b大，再过10年，爸爸的年龄仍比儿子年龄大，即：a＞ba＋10＞b＋10。由这两个问题引入新课，也可根据另外一些实际问题或由学生举些类似的例子引入。那么a－c＞b－c。问题2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为。的数，不等号的方向是否也不变呢?数，比较所得结果。3，5÷4()2÷4，提问：你能从中发现什么?a－c＞b－c用语言叙述为：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。不等式的性质2如果a＞b，并且c＞0，ac＞bc。用语言表述为：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。ac＜bc。用语言表述为：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。【例1】(让学生比较解方程和解不等式有什么区别?有什么相同之处?)解不等式中的移项和解方程中的移项相同吗?你能否用移项来进行不等式的变形?例题讲解【例2】1(让学生比较解方程和与解不等式有何相似或不同之处。)不等式(1)和(2)有什么不同之处?课堂练习拓展延伸2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?3．已知x＞5，能否推出2x－3＞74．已知x＜2，能否推出3－2x1课堂小结本课作业不等式的基本性质是什么?和方程的基本性质相比，有什么相同和不同之处?本节课有什么收获课堂小结本课作业本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）我通过类比方程的性质来学习不等式的性质，效果比较好。课题：解一元一次不等式（3）授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的教学难点1．了解什么是一元一次不等式。1．掌握一元一次不等式的一般解法。3，会在数轴上表示不等式的解集。4．通过类比一元一次方程的解法和一般步骤，掌握一元一次不等式的解法和一般步骤，培养学生合情推理能力。一元一次不等式的解法。一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤。教学过程教学方法和手段概念分析我们已经学习了一元一次方程和它的解法，那么什么是一元一次不等式?怎样解一元一次不等式?它和一元一次方程有什么区别和联系?1．先让学生举出自己认为是一元一次不等式的例子?并把它们写在黑板上，然后引导学生分析，哪些不是?哪些是?再分析所列不等式的特点，归纳得出一元一次不等式的定义。符合这三个条件的不等式才是一元一次不等举反例对比，加深学生印象。5如：2x＋y＞3，2x2－3x－2＜0，x+1＞x2．怎样解一元一次不等式?刚才你是怎样解的方程?能否参照一元一次方程的解法，尝试解下列一元一次不等式?【例1】解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)。【例2】当x取何值时，代数式的值与总结概括例题讲解步骤和系数化为1时应注意的问题。)例题讲解解一元一次不等式的一般步骤为：课堂练习拓展延伸0.08x+20.5x-22.怎样解不等式这节课你学了哪些内容?你有哪些收获或感受?还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题?课堂小结你有没有新的解法和思路要告诉大家?你还有什么新的见解?本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）学生在解一元一次不等式时出现了移项没变号的情况，方程出现的现在又出现了。课题：解一元一次不等式(4)授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]1．复习巩固一元一次不等式的解法。教学目的教学难点2．应用解不等式知识解决实际问题。3．通过解不等式的知识在实际中的应用，培养学生分析解决问题的能力和数学建模能力。列一元一次不等式及分类讨论的思想。解一元一次不等式教学方法和手段教学过程教学方法和手段举例说明什么样的不等式是一元一次不等式?5544我们已经学会了解一元一次不等式，那么就可用解不等式的知识解决一些问题。概念分析例题讲解[单击此处输入教学过程]【例1】求不等式的特殊解的方法和步骤是什么?你能不能用自己的话来叙述一下?通过讨论得出这类题目的解法是：先求出不等式的解集，再从中找出正整数解或负整数解、非负整数【例2】在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题?目数数x1对的道数错或20－x-x)错或不答的道数123-x)分数…[单击此处输入教学过程]课堂练习拓展延伸火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙货厢将这批货物运至北京。巳知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢。按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案?请你设计出来，并说明哪种方察的运费最少?课堂小结如何求不等式的特殊解？应用解不等式解决实际问题的方法和步骤是什么？谈自己