2025年人教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，△ABC的三条内角平分线交于P点，PD、PE、PF分别垂直于AC、AB、BC于D、E、F，已知PD⊥PF，BC、CA长分别是6、8，则AB的长度是（）A.9B.10C.11D.122、如图；已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M，E在AD上，点F在边AB上，并且DM=1，现将△AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PB+PM的和最小时，ME的长度为（）

A.B.C.D.3、在如图所示的5隆脕5

方格中，每个小方格都是边长为1

的正方形，鈻�ABC

是格点三角形(

即顶点恰好是正方形的顶点)

则与鈻�ABC

有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

4、一次函数y=kx+b中，若k＞0，b＜0，则它的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、【题文】设则下列运算中错误的是A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为____．7、点（2，3）关于y轴的对称点在反比例函数y=图象上，则k=____．8、如果是方程3x-ay=-3的一个解，则a=____．9、若3x鈭�2y=0

则xy+1

等于____10、如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=55°，则∠DAE=______，∠AEF=______，∠EFC=______．11、等腰三角形底边长为10，则其腰长x的范围是评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．13、由，得；____．14、正方形的对称轴有四条.15、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．16、因为的平方根是±所以=±（）评卷人得分四、其他(共1题，共5分)17、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分五、作图题(共1题，共3分)18、（1）将图中三角形各点的横坐标都乘以-1；纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？

（2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？评卷人得分六、综合题(共2题，共4分)19、如图1；等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=AD=4cm．∠ABC=60°．

（1）求梯形ABCD的面积；

（2）过B作直线EF⊥BC于B（如图2），直线EF右点B开始，沿射线BC向右以1cm/s的速度运动，在运动过程中，始终保持EF⊥BC，设运动时间为t秒，梯形ABCD在直线EF左侧部分的面积为Scm2；求S与t的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围．

20、如图，已知△ABC中，AC=3，BC=4，直线AB的函数解析式是y=+4．

（1）求证：△ABC≌△BAO；

（2）求△ABC的面积；

（3）图中是否还存在满足上述条件的点C？若存在，请在图中画出所有满足条件的点C（不必写画法，请保留画图痕迹）；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据垂直定义求出∠PFC=∠PDC=∠FPD=90°，求出∠C=90°，由勾股定理求出AB即可．【解析】【解答】解：∵PD⊥AC；PF⊥BC，PF⊥PD；

∴∠PFC=∠PDC=∠FPD=90°；

∴∠C=90°；

∴由勾股定理得：AB===10；

故选B．2、B【分析】【解答】解：延长AD到M′；使得DM′=DM=1，连接PM′，如图．

当PB+PM的和最小时；M′；P、B三点共线．

∵四边形ABCD是矩形；AB=4，BC=2；

∴DC=AB=4；AD=BC=2，AD∥BC；

∴△DPM′∽△CPB；

∴DP=PC；

∴DP=DC=．

设AE=x；则PE=x，DE=2﹣x；

在Rt△PDE中；

∵DE2+DP2=PE2；

∴（2﹣x）2+（）2=x2；

解得：x=

∴ME=AE﹣AM=﹣1=．

故选B．

【分析】延长AD到M′，使得DM′=DM=1，连接PM′，如图，当PB+PM的和最小时，M′、P、B三点共线，易证△DPM′∽△CPB，根据相似三角形的性质可求出DP，设AE=x，则PE=x，DE=2﹣x，然后在Rt△PDE中运用勾股定理求出x，由此可求出EM的值．3、D【分析】解：以BC

为公共边的三角形有3

个；以AB

为公共边的三角形有0

个，以AC

为公共边的三角形有1

个；

共3+0+1=4

个；

故选D．

根据全等三角形的判定分别求出以BC

为公共边的三角形；以AB

为公共边的三角形，以AC

为公共边的三角形的个数，相加即可．

本题考查了全等三角形的判定的应用，找出符合条件的所有三角形是解此题的关键．【解析】D

4、B【分析】【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置．【解析】【解答】解：一次函数y=kx+b的一次项系数k＞0；

y随x的增大而减小；经过一；三象限；

常数项b＜0；则函数与y轴负半轴相交；

因而一定经过三；四象限；

因而函数不经过第二象限．

故选B．5、D【分析】【解析】分析：根据二次根式有意义的条件及二次根式的乘法及除法运算法则进行判断各选项即可得出答案．

解：A、故本选项正确；

B、故本选项正确；

C、故本选项正确；

D、故本选项错误；

故选D．

点评：本题考查二次根式的乘除法，属于基础题，注意掌握二次根式的运算法则是解答此类题目的关键．【解析】【答案】D二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解析】【解答】解：点M（1；2）关于y轴对称点的坐标为（-1，2）；

故答案为：（-1，2）．7、略

【分析】【分析】先根据关于y轴对称的点的坐标特点求出点（2，3）关于y轴的对称点的坐标，代入反比例函数y=即可得出k的值．【解析】【解答】解：∵点（2；3）关于y轴的对称点为（-2，3）；

∴3=；

解得k=-6．

故答案为：-6．8、略

【分析】【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于a的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解析】【解答】解：由果是方程3x-ay=-3的一个解；得。

3×3-2a=-3．

解得a=6；

故答案为：6．9、【分析】【分析】本题考查了分式的加法，解答时首先利用已知条件求出xy

的值，再代入所求代数式，即可求解．【解答】解：由已知3x鈭�2y=0

得xy=23

故xy+1=53

故答案为53

．【解析】53

10、17.5°72.5°55°【分析】解：∵四边形ABCD是长方形；

∴∠BAD=90°，

∵∠BAF=55°；

∴∠DAF=35°；

又∵AF是AD折叠得到的；

∴△ADE≌△AFE；

∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=17.5°．

又∵∠D=∠B=90°；

∴∠AED=90°-∠DAE=72.5°=∠AEF；

∠BFA=90°-∠BAF=35°；

∴∠EFC=180°-∠AFB-90°=55°；

故答案为：17.5°；72.5°，55°．

先求得∠DAF=35°；根据折叠变换，可知∠DAE=∠EAF=17.5°，再根据直角三角形的性质，即可得到∠AED的度数，根据折叠变换可得∠AEF的度数；依据∠AFB与∠EFC互余，即可得到∠EFC的度数．

本题考查的是图形的翻折变换及矩形的性质，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键．【解析】17.5°72.5°55°11、略

【分析】根据等腰三角形两腰相等和三角形中任意两边之和大于第三边列不等式，求解即可．【解析】

∵等腰三角形的底边长为10，腰长为x，∴2x＞10，∴x＞5．故填大于5【解析】【答案】大于5三、判断题(共5题，共10分)12、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．13、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．14、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对15、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、其他(共1题，共5分)17、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．五、作图题(共1题，共3分)18、解：（1）所得图形与原图形关于y轴对称．

所画图形如下所示：

（2）所得图形：先将原图纵向拉长为原来的2倍以后的图形沿x轴对折．

所画图形如下所示：

（1）横坐标都乘以-1；并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数，即所得到的点与原来的点关于y轴对称；

（2）横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，就是将原图纵向拉长为原来的2倍以后的图形沿x轴对折．【分析】【分析】图形的平移要归结为图形顶点的平移；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标；图形中各个顶点的横纵坐标扩大或缩小，新图形将被拉伸或缩小．六、综合题(共2题，共4分)19、略

【分析】【分析】（1）过A作AE⊥BC于E；过D作DF⊥BC于F，得出四边形AEFD是矩形，推出AD=EF，AE=DF，求出BE，AE，根据梯形面积公式求出即可．

（2）分为四种情况：：①当0≤t≤2时，②当2＜t≤6时，③当6＜t＜8时，④当t≥8时，根据梯形和三角形面积求出即可．【解析】【解答】解：（1）过A作AE⊥BC于E；过D作DF⊥BC于F；

则AE∥DF；∠AEB=∠DFC=90°；

∵AD∥BC；

∴四边形AEFD是矩形；

∴AD=EF；AE=DF；

∵AB=DC；

∴在Rt△AEB和Rt△DFC中；由勾股定理得：BE=FC；

∵∠B=60°；

∴∠BAE=30°

∴BE=AB=×4cm=2cm，由勾股定理得：AE=2cm；

∴CF=2cm；

∴BC=2+4+2=8（cm）；

∴梯形ABCD的面积是（AD+BC）×AE=×（4cm+8cm）×2cm=12cm2．