2024-2025学年人教版（2024）七年级(上)数学寒假作业（五）

第1页（共1页）2024-2025学年人教版（2024）七年级(上)数学寒假作业（五）一．选择题（共5小题）1．（2024•海南模拟）若代数式x+2的值为﹣1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣32．（2024•秦安县校级三模）关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9 B．8 C．5 D．43．（2023秋•兰州期末）下列方程变形正确的是（）A．由3+x＝7，得x＝7+3 B．由3x＝7，得x=3C．由3﹣x＝7，得x＝7﹣3 D．由x3=7，得x4．（2023秋•兰州期末）已知x＝﹣1是关于x的方程2x+3a＝4的解，则a＝（）A．﹣2 B．2 C．23 D．5．（2023秋•泗水县期末）解方程2xA．2（2x﹣1）﹣3x+1＝6 B．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝1 C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6 D．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6二．填空题（共5小题）6．（2024秋•开福区校级月考）已知x＝2是一元一次方程x+2m＝2x+1的解，则m的值是．7．（2023秋•济宁期末）若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝1，则a的值等于．8．（2023秋•兴化市期末）整式ax+b的值随着x的取值的变化而变化，下表是当x取不同的值时对应的整式的值：x﹣10123ax+b﹣8﹣4048则关于x的方程﹣ax﹣b＝﹣8的解是．9．（2023秋•东莞市校级期末）方程3x﹣a＝x+5的解是x＝3，那么a＝．10．（2023秋•禹州市期末）对于两个非零的有理数a，b，规定：a⊕b＝2b﹣3a，若（4﹣x）⊕（1+x）＝5，则x＝．三．解答题（共5小题）11．（2024秋•宜兴市月考）某同学在解方程2x-13=x+a312．（2024秋•玄武区校级月考）解关于x的一元一次方程：（不需写出步骤名称及变形依据）（1）2（x﹣2）﹣5（2﹣x）＝6（x﹣2）；（2）2x（3）x0.7（4）3213．（2023秋•定陶区期末）先阅读下面材料，再完成任务：【阅读理解】你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．例题，利用一元一次方程将0.6⋅化为分数，设x＝0.6⋅，则10x＝6.6⋅，而6.6所以10x＝6+x，化简得9x＝6，解得x=23．所以0.【问题探究】（1）请仿照上述方法把0.7⋅化成分数为分数为（2）请类比上述方法，把循环小数0.2⋅14．（2023秋•定陶区期末）若关于x的方程1-k2=x+1的解与方程2（x﹣1）+115．（2023秋•兰州期末）规定一种运算法则：x※y＝x2﹣2xy．例如：（﹣2）※1＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×1＝8．若2※（t+1）＝8，求（1﹣t）※t的值．

2024-2025学年人教版（2024）七年级(上)数学寒假作业（五）参考答案与试题解析题号12345答案DCDBC一．选择题（共5小题）1．（2024•海南模拟）若代数式x+2的值为﹣1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【考点】解一元一次方程；代数式求值．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】D【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x+2＝﹣1，解得：x＝﹣3，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键．2．（2024•秦安县校级三模）关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9 B．8 C．5 D．4【考点】一元一次方程的解；一元一次方程的定义．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】C【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【解答】解：关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，可得：a﹣2＝1，2+m＝4，解得：a＝3，m＝2，所以a+m＝3+2＝5，故选：C．【点评】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．3．（2023秋•兰州期末）下列方程变形正确的是（）A．由3+x＝7，得x＝7+3 B．由3x＝7，得x=3C．由3﹣x＝7，得x＝7﹣3 D．由x3=7，得x【考点】解一元一次方程；等式的性质．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】D【分析】各式利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由3+x＝7，得x＝7﹣3，不符合题意；B、由3x＝7，得x=7C、由3﹣x＝7，得x＝3﹣7，不符合题意；D、由x3=7，得x＝故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．4．（2023秋•兰州期末）已知x＝﹣1是关于x的方程2x+3a＝4的解，则a＝（）A．﹣2 B．2 C．23 D．【考点】一元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】B【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，将x＝﹣1代入方程，求解即可．【解答】解：把x＝﹣1代入方程，得：2×（﹣1）+3a＝4，﹣2+3a＝4，解得：a＝2．故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键．5．（2023秋•泗水县期末）解方程2xA．2（2x﹣1）﹣3x+1＝6 B．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝1 C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6 D．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6【考点】解一元一次方程；等式的性质．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】C【分析】方程两边同时乘以6，去掉分母即可．【解答】解：2x方程两边同时乘以6，得2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6，故选：C．【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．二．填空题（共5小题）6．（2024秋•开福区校级月考）已知x＝2是一元一次方程x+2m＝2x+1的解，则m的值是32【考点】一元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】32【分析】把x＝2代入方程计算，解方程即可求出m的值．【解答】解：2+2m＝5，解得：m=故答案为：32【点评】此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．（2023秋•济宁期末）若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝1，则a的值等于2．【考点】一元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】2．【分析】将x＝1代入方程，再解方程即可，解题的关键是正确理解方程的解的概念及应用．【解答】解：把x＝1代入方程2x+a﹣4＝0得，2×1+a﹣4＝0，解得：a＝2，故答案为：2．【点评】此题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念及应用．8．（2023秋•兴化市期末）整式ax+b的值随着x的取值的变化而变化，下表是当x取不同的值时对应的整式的值：x﹣10123ax+b﹣8﹣4048则关于x的方程﹣ax﹣b＝﹣8的解是x＝3．【考点】解一元一次方程；代数式求值．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】由表中数据得到关于a、b的二元一次方程组，求解后将a、b代入方程﹣ax﹣b＝﹣8求解即可得到答案．【解答】解：由x＝0，ax+b＝﹣4；x＝1，ax+b＝0可得，b=解得a=4∴关于x的方程﹣ax﹣b＝﹣8为﹣4x﹣（﹣4）＝﹣8，∴4x＝12，解得x＝3，故答案为：x＝3．【点评】本题考查解二元一次方程组及一元一次方程，读懂题意，列出二元一次方程组是解决问题的关键．9．（2023秋•东莞市校级期末）方程3x﹣a＝x+5的解是x＝3，那么a＝1．【考点】一元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】1．【分析】把解代入方程，求得a值即可．【解答】解：∵x＝3是关于x的方程3x﹣a＝x+5的解，∴3×3﹣a＝3+5，解得a＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的解，掌握解一元一次方程的步骤是关键．10．（2023秋•禹州市期末）对于两个非零的有理数a，b，规定：a⊕b＝2b﹣3a，若（4﹣x）⊕（1+x）＝5，则x＝3．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】3．【分析】根据新定义可得方程2（1+x）﹣3（4﹣x）＝5，解方程即可得到答案．【解答】解：∵（4﹣x）⊕（1+x）＝5，∴2（1+x）﹣3（4﹣x）＝5，∴2+2x﹣12+3x＝5，∴5x＝15，解得x＝3，故答案为：3．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，新定义，熟练掌握解一元一次方程是关键．三．解答题（共5小题）11．（2024秋•宜兴市月考）某同学在解方程2x-13=x+a3【考点】一元一次方程的解；解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】x＝﹣2．【分析】根据题意先求出a的值，再解原方程即可求出正确的解．【解答】解：依题意，得2x﹣1＝x+a﹣2，整理得，x＝a﹣1，把x＝2代入得，a＝3，所以原方程为2x2x﹣1＝x+3﹣6，2x﹣x＝3﹣6+1，x＝﹣2，即原方程的解是x＝﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，求出a的值是解题的关键．12．（2024秋•玄武区校级月考）解关于x的一元一次方程：（不需写出步骤名称及变形依据）（1）2（x﹣2）﹣5（2﹣x）＝6（x﹣2）；（2）2x（3）x0.7（4）32【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】（1）x＝2；（2）x＝2；（3）x=14（4）x=-【分析】（1）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值；（3）先变形，然后通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值；（4）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值即可．【解答】解：（1）2（x﹣2）﹣5（2﹣x）＝6（x﹣2）2x﹣4﹣10+5x＝6x﹣12，2x+5x﹣6x＝﹣12+4+10，x＝2；（2）2x3（2x+1）﹣12＝12x﹣（10x+1），6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，6x﹣12x+10x＝﹣1﹣3+12，4x＝8，x＝2；（3）x0.7方程可化为10x方程两边同乘21，得30x﹣7（17﹣20x）＝21，30x﹣119+140x＝21，30x+140x＝21+119，170x＝140，x=14（4）32323838-5x=-【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．13．（2023秋•定陶区期末）先阅读下面材料，再完成任务：【阅读理解】你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．例题，利用一元一次方程将0.6⋅化为分数，设x＝0.6⋅，则10x＝6.6⋅，而6.6所以10x＝6+x，化简得9x＝6，解得x=23．所以0.【问题探究】（1）请仿照上述方法把0.7⋅化成分数为分数为79（2）请类比上述方法，把循环小数0.2⋅【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】（1）79；（2）23【分析】（1）设x=0.7⋅①，则10x=7.7⋅②，②﹣①得出（2）设x=0.2⋅3⋅，则100x=23.2⋅【解答】解：（1）设x=0.7⋅①，则②﹣①，得9x＝7，解得：x=即0.7故答案为：79（2）设x=0.2⋅而23.2∴100x＝23+x，解得：x=∴0.2【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键．14．（2023秋•定陶区期末）若关于x的方程1-k2=x+1的解与方程2（x﹣1）+1【考点】一元一次方程的解．【答案】见试题解答内容【分析】求出第二个方程的解x＝1，可得第一个方程的解为x＝﹣1，把x＝﹣1，代入方程求出k即可．【解答】解：∵2（x﹣1）+1＝x，∴2x﹣2+1＝x，解得x＝1，∵方程2（x﹣1）+1＝x的解与关于x方程1-k∴x＝﹣1是1-k∴1-k解得k＝1．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解，依据方程的解为整数求得m的值是解题的关键．15．（2023秋•兰州期末）规定一种运算法则：x※y＝x2﹣2xy．例如：（﹣2）※1＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×1＝8．若2※（t+1）＝8，求（1﹣t）※t的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】21．【分析】先求出t的值，然后按照规定的运算计算即可．【解答】解：∵x※y＝x2﹣2xy，2※（t+1）＝8，∴22﹣2×2（t+1）＝8，解得：t＝﹣2，所以（1﹣t）※t＝[1﹣（﹣2）]※（﹣2）＝3※（﹣2）＝32﹣2×3×（﹣2）＝21．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，弄清题中的运算是解题的关键．

考点卡片1．有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．2．代数式求值（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．3．等式的性质（1）等式的性质性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性