广州城建职业学院《数理逻辑》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广州城建职业学院

《数理逻辑》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为03、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条4、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散5、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.6、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.7、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.08、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为______________。2、求曲线的拐点为______________。3、设，则的值为______________。4、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。5、定积分。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极小值。2、（本题10分）设函数，在区间上，求函数的零点个数，并说明理由。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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