楼梯计算书完整版本

第4章楼梯设计根据设计任务，对寄远小区10#楼二号楼梯进行设计。选取楼梯标准层楼梯段的某斜板TB1、平台板PB1、PB2与平台梁TL1、PL1进行手算计算，楼梯的结构布置见图4-1。楼梯为板式楼梯，楼梯踏步板板端支承在平台梁上，作用于踏步板上的荷载直接传至平台梁。平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁则两端都搁置在楼梯间的侧墙上。图4-1楼梯的结构布置4.1斜板TB1设计4.1.1确定斜板厚度梯段板的水平投影净长为l1n=2080mm梯段板的斜向净长为ln’=l1n/cosα=2500mm梯段板的厚度为t1=(1/30~1/25)×ln’=(1/30~1/25)×2500=83mm~100mm，取t1=100mm。4.1.2荷载计算梯段板的计算简图见图4-2，可采用一根假想的跨度为Ln的水平梁替代，其计算跨度取梯段板水平投影净长l1n=2080mm。对于底层的楼梯梯段板的计算跨度，其下端与混凝土基础相连时，可按净跨计算。图4-2梯段板的计算简图对梯段板TB1取1m作为计算单元。梯段板自重：g1=(t1/cosα+d/2)×γ2=(0.10/0.83+0.15/2)×25=4.89kN/m式中：t1—斜板的厚度；d—踏步的高度；e—踏步的宽度；γ2—混凝土容重。15mm厚石灰砂浆抹灰自重：g2=0.015×17×1=0.26kN/m则恒载为g=g1+g2=4.89+0.26=5.15kN/m根据建筑施工图总说明以及《建筑结构荷载规范》、《建筑放火设计规范》的要求，确定二号楼梯属于普通楼梯，故其活荷载标准值为q=2.5kN/m2。每米梯段板活荷载标准值qk=2.5×1=2.5kN/m.荷载总标准值pk=5.15+2.5=7.65kN/m。荷载总设计值p=1.2×5.15+1.4×2.5=9.68kN/m。4.1.3内力计算梯段板的内力计算，一般只需计算跨中最大弯矩即可。考虑到平台板对梯段两端有嵌固作用，计算跨中截面弯矩可近似取为M=p×(l1n)2/10=9.68×(2.08)2/10=4.2kN·m4.1.4配筋计算h0=t1-20=100-20=80mmαs=M/(α1×fc×b×h02)=4.2×106/(11.9×1000×802)=0.044查表可得：γs==0.977As=M/(fy×γs×h0)=4.2×106/(210×0.977×80)=256mm2选用Ф8@150钢筋，实配As=335mm2；分布钢筋：Ф8@300（即每一踏步下放一根），并在端部配置与跨中相同数量的负筋并伸入板内L1n/4=2080/4=520mm。4.2平台板设计4.2.1平台板PB1平台板取1m宽为计算单元，平台板近似的按照短跨方向的简支板计算。计算简图如图4-3所示：图4-3PB1计算简图计算跨度：由于平台板两端均与梁整结所以计算跨度取净跨l2n=1200mm，平台板厚度t2=101、荷载计算：平台板自重：g1=25×0.10×1=2.50kN/m15mm厚石灰砂浆抹灰自重：g2=0.015×17×1=0.26kN/m恒载为g=g1+g2=2.50+0.26=2.76kN/m活荷载：qk=2.5kN/m总荷载标准值pk=2.76+2.5=5.26kN/m总荷载设计值p=1.2×2.76+1.4×2.5=6.81kN/m2、内力计算考虑到平台板两端梁的嵌固作用，计算跨中截面弯矩可近似取为M=p×(l2n)2/10=6.81×(1.2)2/10=0.98kN·m3、配筋计算h0=100-20=8αs=M/(fc×b×h02)=0.98×106/(11.9×1000×802)=0.010查表可得γs=0.995As=M/(fy×γs×h0)=0.98×106/(210×0.995×80)=58.6mm2选用Ф8@200钢筋，实配As=251mm2；分布钢筋Ф8@150，并在短边和长边方向配置负筋，在短边方向配置Ф8@150，并伸入板内L2n/4；在长边方向配置Ф8@150，并伸入板内L2n/4=1200/4=300mm。4.2.2平台板PB2平台板取1m宽为计算单元，平台板近似的按照短跨方向的简支板计算。计算简图如图4-4所示：图4-4PB2计算简图计算跨度：由于平台板两端均与梁整结所以计算跨度取净跨l3n=1280mm，平台板厚度t3=101、荷载计算：平台板自重：g1=25×0.10×1=2.50kN/m15mm厚石灰砂浆抹灰自重：g2=0.015×17×1=0.26kN/m恒载为g=g1+g2=2.50+0.26=2.76kN/m活荷载：qk=2.5kN/m总荷载标准值pk=2.76+2.5=5.26kN/m总荷载设计值p=1.2×2.76+1.4×2.5=6.81kN/m2、内力计算考虑到平台板两端梁的嵌固作用，计算跨中截面弯矩可近似取为M=p×(l3n)2/10=6.81×(1.28)2/10=1.12kN·m3、配筋计算h0=100-20=8αs=M/(fc×b×h02)=1.12×106/(11.9×1000×802)=0.012查表可得：γs=0.994As=M/(fy×γs×h0)=1.12×106/(210×0.994×80)=67mm2选用Ф8@200钢筋，实配As=251mm2；分布钢筋Ф8@250，并在短边和长边方向配置负筋，在短边方向配置Ф8@200，并伸入板内L3n/4；在长边方向配置Ф8@200，并伸入板内L3n/4=1280/4=320mm。4.3平台梁设计4.3.1平台梁PL1平台梁的截面尺寸取：h=350mmb=200mm，根据计算，受拉主筋用HRB335钢筋，箍筋用HPB235钢筋。计算简图如图4-5所示：图4-5PL1计算简图1、荷载计算：恒载：1)由梯段板传来的恒荷载：5.15×L1n/2=5.15×2.08/2=5.36kN/m2)由平台板传来的恒荷载：2.76×L2n/2=2.76×1.2/2=1.66kN/m3)平台梁自重：25×1×0.35×0.20=1.75kN/m4)15mm厚石灰砂浆抹灰自重：g2=0.015×17×(2×0.35+0.2)=0.23kN/m活荷载：2.5×1×（L1n/2+L2n/2）=3.5×1×(2.08/2+1.2/2)=4.1kN/m总荷载标准值pk=5.36+1.66+1.75+0.23+4.1=13.1kN/m总荷载设计值p=1.2×8.77+1.4×4.1=16.3kN/m2、平台梁支座最大剪力：V=p×L4n/2=16.3×2.4/2=19.6kN平台梁跨中截面最大弯矩：M=p×(L4)2/8=16.3×(2.16)2/8=9.5kN/m式中L4—平台梁的跨度，取两轴线间的距离；L4n—平台梁的净跨3、截面设计1)正截面受弯承载力计算：截面有效高度h0=h-35=350-35=315mmas=M/[fc×b×(h02)]=9.5×106/(11.9×200×3152)=0.041查表可得γs=0980As=M/(fy×γs×h0)=9.5×106/(300×0.980×315)=103mm2考虑梁的最小配筋率为0.2%，所算得的梁的配筋面积为140mm2考虑到平台梁两边受力不均，有扭矩存在，纵向受力钢筋酌量增大，选用4Ф12，As=452mm2。2)斜截面受剪承载力计算：0.7fcbh0=0.7×11.9×200×315=52.479kN=524.79kN>V=22.25kN所以按构造配置腹筋，此处只配置箍筋，采用Ф8@100平台梁PL1的配筋为：受力钢筋为：4Ф12，箍筋为Ф8@100。4.3.2平台梁PL2平台梁的截面尺寸取:h=350mmb=200mm计算简图如图4-6所示：图4-6PL2计算简图1、荷载计算：恒载：1)由梯段板传来的恒荷载：5.15×L1n/2=5.15×2.08/2=5.36kN/m2)由平台板传来的恒荷载：2.76×L3n/2=2.76×1.28/2=1.77kN/m3)平台梁自重：25×1×0.35×0.20=1.75kN/m4)15mm厚石灰砂浆抹灰自重：g2=0.015×17×(2×0.35+0.2)=0.23kN/m活荷载：2.5×1×(L1n/2+L3n/2)=2.5×1×(2.08/2+1.28/2)=4.2kN/m总荷载标准值pk=5.36+1.77+1.75+0.23+4.2=11.54kN/m总荷载设计值p=1.2×7.34+1.4×4.2=14.69kN/m2、平台梁支座最大剪力：V=p×L4n/2=14.69×2.4/2=17.63kN平台梁跨中截面最大弯矩：M=p×(L4)2/8=17.63×(2.16)2/8=10.3kN/m式中L4—平台梁的跨度，取两轴线间的距离；L4n—平台梁的净跨3、截面设计1)正截面受弯承载力计算：截面有效高度h0=h-35=350-35=315mmas=M/[fc×b×(h02)]=10.3×106/(11.9×200×3152)=0.044查表可得：γs=0.977As=M/(fy×γs×h0)=10.3×106/(300×0.977×315)=112mm2考虑梁的最小配筋率为0.2%，所算得的梁的