2024年湘师大新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘师大新版八年级数学下册月考试卷340考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、要将直角坐标系内的一个四边形向上平移3个单位，向右平移2个单位，则对应点的坐标变化是将原四边形的每点的（）A.横坐标加上3，纵坐标加上2B.横坐标加上2，纵坐标加上3C.横坐标减去3，纵坐标减去2D.横坐标减去2，纵坐标减去32、【题文】的平方根是（）A.4B.2C.±4D.±23、当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是（）A.-4＜a＜0B.0＜a＜2C.-4＜a＜2且a≠0D.-4＜a＜24、若x1x2

是一元二次方程x2鈭�2x鈭�3=0

的两个根，则x1?x2

的值是(

)

A.2

B.鈭�2

C.4

D.鈭�3

5、【题文】下列命题正确的是（▲）A.两个等边三角形全等B.各有一个角是40°的两个等腰三角形全等C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6、【题文】方程2x－y＝3与3x＋2y＝1的公共解是()．A.B.C.D.7、下列二次根式中最简二次根式的是（）A.B.C.D.8、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF=AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A.∠ABC=60°B.AB：BC=1：4C.AB：BC=5：2D.AB：BC=5：8评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、若在数轴上的对应点为A，点B与点A到点O的距离相等，若|AB|=2，则点B对应的数为____．10、已知正比例函数y=（k+1）x的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是____．11、利用图形面积可以证明乘法公式；也可以解释代数中恒等式的正确性．

（1）首先请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图1），根据图形的面积，写出它能说明的乘法公式____；

（2）请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图2）；根据图形的面积关系，写出一个代数恒等式．

12、如图，AB∥CD，点O是∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，且OE=4，则O点到直线AB、CD的距离分别为____、____．13、如图，圆柱的底面直径为cm，高为cm.动点从点出发，沿圆柱的侧面移动到的中点的最短距离是____cm（取）.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、若a=b，则____．15、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）16、无限小数是无理数．____（判断对错）17、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）18、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）评卷人得分四、证明题(共1题，共10分)19、（2003•成都）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1____S2；（填“＞”或“＜”或“=”）评卷人得分五、解答题(共4题，共20分)20、5ab（2a-b+2.4）21、（1）某多边形的内角和是外角和3倍；这是个几边形？

（2）求正九边形每个内角的度数．22、计算：

（1）-+；

（2）|-3|-（1+）0+．23、【题文】如图，点A，B在数轴上，他们所对应的数分别是且点A、B到原点的距离相等，求的值.评卷人得分六、综合题(共1题，共5分)24、反比例函数的图象经过点A（3；4）．

（1）求反比例函数解析式；

（2）在坐标轴上是否存在点P（与原点O不重合），使AO=AP？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解析】【解答】解：向上平移3个单位说明纵坐标加3；向右平移2个单位说明横坐标加2．

故选B．2、D【分析】【解析】=4，4的平方根是±2。故选D【解析】【答案】D3、D【分析】解：①当a=0；y=ax+6=6，所以满足y＜10；

②当a＜0时；函数y=ax+6为一次函数，它是递减的；

当-1≤x≤2时；y＜10．

则有当x=-1；y=ax+6=-a+6＜10；

解得：a＞-4；

故此时：-4＜a＜0；

③当a＞0时；函数y=ax+6为一次函数，它是递增的；

当x=2；y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；

故可得此时0＜a＜2；

所以-4＜a＜2；且a≠0．

综合可得常数a的取值范围是-4＜a＜2．

故选D．

当a=0；y=ax+6=6＜10，满足要求；当a≠0，函数y=ax+6为一次函数，在-1≤x≤2范围内，它是递增或递减的，则当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10；当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围．

本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．【解析】【答案】D4、D【分析】【分析】本题考查了一元二次方程axax2+bx+c=0(a鈮�0)+bx+c=0(aneq0)的根与系数的关系：若方程两个为xx1，xx2，则xx1+x+x2==鈭�ba，xx1?x?x2==ca．应用x1隆陇x2=ca列式计算即可．【解答】解：隆脽一元二次方程xx2鈭�-2x鈭�3=02x-3=0的二次项系数为11一次项系数为鈭�2-2常数项为鈭�3-3隆脿x1隆脿x_{1}?x2=鈭�3x_{2}=-3故选D．【解析】D

5、C【分析】【解析】A．两个等边三角形不一定全等；有可能相似，故错误。

B．各有一个顶角是40°的两个等腰三角形全等；故错误。

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形；正确。

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故错误。

故选C【解析】【答案】C6、B【分析】【解析】联立方程2x－y＝3与3x＋2y＝1，解得二元一次方程组的解为x=1,y=－1，答案为B。【解析】【答案】B7、A【分析】【解答】解：A；被开方数不含分母；被开方数不含开的尽的因数或因式，故A正确；

B；被开方数含开的尽的因数或因式；故B错误；

C；被开方数含开的尽的因数或因式；故C错误；

D；被开方数含分母；故D正确；

故选：A．

【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．8、D【分析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC；

∴∠AEB=∠EBC；

又BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠EBC；

∴∠ABE=∠AEB；

∴AB=AE；

同理可得：DC=DF；

∴AE=DF；

∴AE﹣EF=DF﹣EF；

即AF=DE；

当EF=AD时；设EF=x，则AD=BC=4x；

∴AF=DE=（AD﹣EF）=1.5x；

∴AE=AB=AF+EF=2.5x；

∴AB：BC=2.5：4=5：8．

故选D．

【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，利用平行四边形的性质得到对边平行且相等，然后根据两直线平行内错角相等，得到∠AEB=∠EBC，再由BE平分∠ABC得到∠ABE=∠EBC，等量代换后根据等角对等边得到AB=AE，同理可得DC=DF，再由AB=DC得到AE=DF，根据等式的基本性质在等式两边都减去EF得到AF=DE，当EF=AD时，设EF=x，则AD=BC=4x，然后根据设出的量再表示出AF，进而根据AB=AF+EF用含x的式子表示出AB即可得到AB与BC的比值．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】根据数轴的知识表示出点B的可能值，再根据AB的长度确定出点B对应的数即可．【解析】【解答】解：∵在数轴上的对应点为A；点B与点A到点O的距离相等；

∴点B对应的数是或-；

∵|AB|=2；

∴点B对应的数为-．

故答案为：-．10、略

【分析】【分析】先根据正比例函数的图象经过第一、三象限列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵比例函数y=（k+1）x的图象经过第一；三象限；

∴k+1＞0；

∴k＞-1．

故答案为：k＞-1．11、略

【分析】【分析】（1）图中可以得出，大正方形的边长为a+b，大正方形的面积就为（a+b）2，2个矩形的边长相同，且长为a，宽为b，则2个矩形的面积为2ab，空白的是两个正方形，较大的正方形的边长为a，面积等于a2，小的正方形边长为b，面积等于b2；大正方形面积减去2个阴影矩形的面积就等于空白部分的面积．

（2）图中可以得出，大正方形的边长为a+b，大正方形的面积就为（a+b）2，4个矩形的边长相同，且长为a，宽为b，则4个矩形的面积为4ab，中间空心的正方形的边长为a-b，面积等于（a-b）2，大正方形面积减去4个阴影矩形的面积就等于中间空白部分的面积．【解析】【解答】解：（1）∵阴影部分都是全等的矩形，且长为a，宽为b；

∴2个矩形的面积为2ab；

∵大正方形的边长为a+b；

∴大正方形面积为（a+b）2；

∴空白正方形的面积为a2和b2；

∴（a+b）2=a2+2ab+b2．

故答案为（a+b）2=a2+2ab+b2．

（2）∵四周阴影部分都是全等的矩形，且长为a，宽为b；

∴四个矩形的面积为4ab；

∵大正方形的边长为a+b；

∴大正方形面积为（a+b）2；

∴中间小正方形的面积为（a+b）2-4ab；

∵中间小正方形的面积也可表示为：（a-b）2；

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．12、略

【分析】【分析】过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OF=OG，从而得解．【解析】【解答】解：如图；过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G；

∵点O是∠BAC；∠ACD的平分线的交点；OE⊥AC；

∴OE=OF=OG=4；

即O点到直线AB；CD的距离分别为4；4．

故答案为：4，4．13、略

【分析】【解析】试题分析：∵圆柱底面直径AB为8cm、母线BC均为10cm，S为BC的中点，∴圆柱底面圆的半径是4cm，BS=5cm，∴弧AB=×2π×4=4π，连接AS，在Rt△ABS中，cm．考点：平面展开-最短路径问题．【解析】【答案】13三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对18、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对四、证明题(共1题，共10分)19、略

【分析】【分析】根据矩形的性质，可知△ABD的面积等于△CDB的面积，△MBK的面积等于△QKB的面积，△PKD的面积等于△NDK的面积，再根据等量关系即可求解．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形；

∴△ABD的面积=△CDB的面积；△MBK的面积=△QKB的面积，△PKD的面积=△NDK的面积；

∴△ABD的面积-△MBK的面积-△PKD的面积=△CDB的面积-△QKB的面积=△NDK的面积；

∴S1=S2．

故答案为S1=S2．五、解答题(共4题，共20分)20、略

【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：5ab（2a-b+2.4）=10a2b-5ab2+12ab．21、略

【分析】【分析】（1）设这个多边形的边数是n；根据n边形的内角和公式列出方程，解方程即可；

（2）根据n边形的内角和公式计算．【解析】【解答】解：（1）设这个多边形的边数是n；

由题意得；（n-2）×180°=3×360°；

解得n=8．

答：这是个8边形；

（2）正九边形每个内角的度数==140°．22、略

【分析】【分析】（1）先进行二次根式的化简；开立方等运算；然后合并；

（2）先进行绝对值的化简、零指数幂、二次根式的化简等运算，然