2024年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2007的值为（）A.1B.﹣1C.72007D.﹣720072、鈭�a

为有理数，则a

是一个(

)

A.有理数B.完全平方数的相反数C.完全平方数D.负的实数3、已知关于x

的不等式ax鈭�3x+2>5

的一个解是鈭�2

则a

的取值范围为(

)

A.a<32

B.a>32

C.a>鈭�92

D.a<鈭�92

4、下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD，∠A=∠CB.AD=BC，AB∥CDC.AB=CB，AD=DCD.AB∥CD，∠D=∠B5、下列说法正确的是（）A.面积相等的三角形是全等三角形B.两边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C.四个角都是直角的四边形是正方形D.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形6、可以化简为（）A.B.C.D.7、如图一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（）A.碳B.低C.绿D.色8、根据下列条件；能确定三角形形状的是（）

①最小内角是20°；②最大内角是100°；

③最大内角是89°；④三个内角都是60°；

⑤有两个内角都是80°．A.①②③④B.①③④⑤C.②③④⑤D.①②④⑤评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、直线y=x-3经过的象限是：____．10、已知a+b=5，ab=2，则+的值等于____．11、在平面直角坐标系中点P(鈭�2,3)

关于x

轴的对称点在第______象限．12、关于x

的方程a

(

x

+

m)2+b=

0

的解是x

1=鈭�2

x

2=1(

a

，m

，b

均为常数，a

鈮�0)

则方程a

(

x

+

m

隆陋2)2+

b

=0

的解是____．____13、（2012秋•淄博校级月考）填写完整过程：

已知：AB⊥BD；CD⊥BD，∠1+∠2=180°

求证：CD∥EF

证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（____）

∴AB∥CD（____）

∵∠1+∠2=180°（____）

∴____∥____（____）

∴CD∥EF（____）14、要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）16、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）17、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）18、正方形的对称轴有四条.19、（）评卷人得分四、计算题(共1题，共3分)20、对角线长是2cm的正方形的边长是____cm．评卷人得分五、解答题(共4题，共36分)21、【题文】如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，且AF＝CE．请你猜想线段BE与DF之间的关系，并加以证明．22、已知：如图；四边形ABCD是平行四边形，DE∥AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF．

23、计算：

(1)27鈭�(鈭�3)2+12

(2)(25鈭�32)(25+32)

．24、如图；在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动，两个动点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．

（1）；用含t的式子表示线段的长度（单位：cm）：

AP=______；CQ=______，PD=______，BQ=______

（2）当运动多少秒时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形．评卷人得分六、综合题(共4题，共40分)25、（2014春•崇州市校级期中）在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，，按如图的方式放置，点A1、A2、A3，和点B1、B2、B3，分别在直线y=kx+b和x轴上，已知A1（1，1），直线y=kx+b和x轴的夹角为15°，则正方形A3B3C3B2的面积是____；正方形AnBnCnBn-1的面积是____．26、如图（1）；正方形ABCD和正方形AEFG的边AB和AG在同一条直线上．

（1）判断C；A、F是否在同一条直线上；说明理由？

（2）如图（2）以直线AB为x轴；线段AG的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，已知OA=AB=1，判断点C；点F是否在同一个反比例函数的图象上？若在，求出这个函数的解析式；若不在，说明理由．

（3）若将（2）中的条件改为0A=AB=m，请完成（2）中的问题．27、如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xoy中，使AB在x轴的正半轴上，A点的坐标是（1；0）

（1）经过点C的直线与x轴交于点E；求四边形AECD的面积；

（2）若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的方程，并在坐标系中画出直线l．28、（2014秋•长兴县期末）如图；在平面平面直角坐标系中，直线y=-2x+4交x轴于点A，交y轴与点B，点C是AB的中点，过点C作直线CD⊥x轴于点D，点P是直线CD上的动点．

（1）填空：线段OA的长为____；线段OB的长为____；

（2）求点C的坐标；

（3）是否存在这样的点P，使△POB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【解答】解：由题意得：a=﹣4，b=3；

则（a+b）2007=﹣1；

故选：B．

【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a、b的值，进而可得答案．2、B【分析】解：隆脽鈭�a

是一个有理数；

隆脿鈭�a

是一个完全平方数；

隆脿a

是一个完全平方数的相反数．

故选B．【解析】B

3、A【分析】解：隆脽

不等式ax鈭�3x+2>5

的一个解是鈭�2

隆脿鈭�2a+6+2>5

隆脿鈭�2a>鈭�3

隆脿a<32

故选A．

先将x=鈭�2

代入不等式；得到关于a

的一元一次不等式，求得a

的取值范围即可．

本题主要考查了不等式的解集，解决问题的关键是掌握一元一次不等式解的概念.

在解不等式时注意，在不等式两边都除以一个负数，不等号的方向要改变．【解析】A

4、D【分析】【分析】平行四边形的判定定理①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，③两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，判断即可．【解析】【解答】解：A；若AB=CD；∠A=∠C时，AD不一定等于BC，故本选项错误；

B；若AD=BC；AB∥CD时，四边形ABCD可能是等腰梯形，故本选项错误；

C；若AB=CB；AD=DC时，四边形ABCD可能是筝形，故本选项错误；

D；∵AB∥CD；

∴∠B+∠C=180°．

∵∠D=∠B；

∴∠D+∠C=180°；

∴AD∥BC；

∴四边形ABCD是平行四边形（有两组对边相互平行的四边形是平行四边形）．

故本选项正确．

故选D．5、B【分析】【分析】根据全等三角形的定义，平行四边形的判定，正方形的判定对各选项分析判断后利用排除法．【解析】【解答】解：A；能够完全重合的两个三角形是全等三角形；面积相等不一定能够完全重合，所以不一定全等，故本选项错误；

B；如图；AB∥CD，∠A=∠C，则

∵AB∥CD；

∴∠A+∠D=180°；

∵∠A=∠C；

∴∠C+∠D=180°；

∴AD∥BC；

∴四边形ABCD是平行四边形；

故本选项正确；

C；矩形的四个角都是直角；但不是正方形，故本选项错误；

D；两条对角线相等且互相垂直的四边形；等腰梯形也可以满足此条件，但不是正方形，故本选项错误．

故选B．6、A【分析】【分析】首先根据二次根式有意义，可得a＜0，再根据二次根式的小组进行化简．【解析】【解答】解：根据题意；得a＜0．

则原式=a=a•=-．

故选A．7、A【分析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解析】【解答】解：∵正方体的平面展开图中；相对面的特点是之间一定相隔一个正方形；

∴在此正方体上与“保”字相对的面上的汉字是“碳”．

故选A．8、C【分析】【解答】（1）最小内角是20°；那么其他两个角的和是160°，不能确定三角形的形状；（2）最大内角是100°，则其为钝角三角形；（3）最大内角是89°，则其为锐角三角形；（4）三个内角都是60°，则其为锐角三角形，也是等边三角形；（5）有两个内角都是80°，则其为锐角三角形．

【分析】此题是三角形内角和定理和三角形的分类，关键是要知道钝角三角形、直角三角形和锐角三角形角的特征.二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】由k=1＞0，b=-3＜0，即可判断出图象经过的象限．【解析】【解答】解：∵直线y=2x-3中；

k=1＞0，b=-3＜0；

∴直线的图象经过第一；三，四象限；

故答案为：第一，三，四象限．10、略

【分析】【分析】先将+变形为，再整体代入求值即可．【解析】【解答】解：+==．

把a+b=5，ab=2代入，上式==10．

故答案为：10．11、三【分析】解：点P(鈭�2,3)

满足点在第二象限的条件.

关于x

轴的对称点的横坐标与P

点的横坐标相同；是鈭�2

纵坐标互为相反数，是鈭�3

则P

关于x

轴的对称点是(鈭�2,鈭�3)

在第三象限．

故答案是：三。

应先判断出所求的点的横纵坐标；进而判断所在的象限．

本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，以及关于x

轴的对称点横坐标相同，纵坐标互为相反数．【解析】三12、略

【分析】【分析】本题考查了解一元二次方程鈭�

直接开平方法：形如x2=p

或(nx+m)2=p(p鈮�0)

的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.

利用直接开平方法解方程a(x+m)2=鈭�b

得x=鈭�m鈭�

或鈭�m+

则?鈭�m鈭�

=鈭�2鈭�m+

=1

再解方程a(x+m鈭�2)2+b=0

得x1=2鈭�m鈭�

x2=2鈭�m+

然后利用整体代入的方法计算即可．【解答】解：a(x+m)2=鈭�b

x+m=隆脌

解得x=鈭�m鈭�

或鈭�m+

而方程a(x+m)2+b=0

的解是x1=鈭�2x2=1

隆脿鈭�m鈭�

=鈭�2

或鈭�m+

=1

由a(x+m鈭�2)2+b=0

得x+m鈭�2=隆脌

解得x1=2鈭�m鈭�

x2=2鈭�m+

隆脿x?=2鈭�2=0

，x?=2+1=3

．故答案为x?=0x?=3

．

【解析】x?=0x?=3

13、略

【分析】【分析】由垂直可证明AB∥CD，再条件可证明AB∥EF，利用平行的传递性可证明CD∥EF，据此填空即可．【解析】【解答】证明：∵AB⊥BD；CD⊥BD（已知）；

∴AB∥CD（垂直于同一直线的两条直线互相平行）；

∵∠1+∠2=180°（已知）；

∴AB∥EF（同旁内角互补；两直线平行）；

∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．

故答案为：已知；垂直于同一直线的两条直线互相平行；已知；AB；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线互相平行．14、略

【分析】试题分析：根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即首先假设三角形中有两个角是直角；考点：反证法【解析】【答案】有两个角是直角三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．16、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√17、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对19、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共1题，共3分)20、略

【分析】【分析】将正方形的一条对角线连接起来，则把正方形分成了两个全等的等腰直角三角形，给出对角线长，根据勾股定理可求出其边长．【解析】【解答】解：设正方形的边长为xcm；

则x2+x2=22=4；

得：x=cm；

故答案为．五、解答题(共4题，共36分)21、略

【分析】【解析】解：BE=DF..1分。

∵四边形ABCD是平行四边形。

∴AD=CBAD∥CB..3分。

∴∠DAC=∠BCA..4分。

∵AF=CE

∴△ADF≌△CBE..5分。

∴BE=DF【解析】【答案】见解析。22、证明：∵DE∥AC；

∴∠DEC=∠ACB；∠EDC=∠DCA；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴∠CAB=∠DCA；

∴∠EDC=∠CAB；

又∵AB=CD；

∴△EDC≌△CAB；

∴CE=CB；

所以在Rt△BEF中；FC为其中线；

所以FC=BC；

即FC=AD．【分析】【分析】利用平行四边形及平行线证明△EDC≌△CAB，可得BC=CE，即FC为直角三角形的中线，由直角三角形的性质即可得出结论．23、解：(1)

原式=33鈭�3+23=53鈭�3

(2)

原式=(25)2鈭�(32)2

=20鈭�18

=2

．【分析】

(1)

先化简各二次根式；再合并同类二次根式即可；

(2)

运用平方差公式去括号；再计算根式的乘方即可得．

本题主要考查二次根式的混合运算，学习二次根式的混合运算应注意以下几点：垄脵

与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.垄脷

在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“．【解析】解：(1)

原式=33鈭�3+23=53鈭�3

(2)

原式=(25)2鈭�(32)2

=20鈭�18

=2

．24、t4t或20-4t或4t-20或40-4t10-t10-4t或4t-10或30-4t或4t-30【分析】解：（1）当0＜t＜时；AP=t，PD=10-t，CQ=4t，BQ=10-4t；

当＜t＜5时；AP=t，PD=10-t，BQ=4t-10，CQ=20-4t；

当5＜t＜时；AP=t，PD=10-t，CQ=4t-20，BQ=30-4t；

当＜t＜10时；AP=t，PD=10-t，BQ=4t-30，CQ=40-4t；

故答案为：t；4t或20-4t或4t-20或40-4t，10-4t，10-4t或4t-10或30-4t或4t-30；

（2）∵四边形ABCD为平行四边形；

∴PD∥BQ．

若要以P；D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形；则PD=BQ．

设运动时间为t．

当0＜t＜时；AP=t，PD=10-t，CQ=4t，BQ=10-4t；

∴10-t=10-4t；

方程无解；

当＜t＜5时；AP=t，PD=10-t，BQ=4t-10；

∴10-t=4t-10；

解得：t=4；

当5＜t＜时；AP=t，PD=10-t，CQ=4t-20，BQ=30-4t；

∴10-t=30-4t；

解得：t=

当＜t＜10时；AP=t，PD=10-t，BQ=4t-30；

∴10-t=4t-30；

解得：t=8．

综上所述：当运动时间为4秒或秒或8秒时；以P；D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形．

（1）分三种情况分别求出即可；

（2）由四边形ABCD为平行四边形可得出PD∥BQ；结合平行四边形的判定定理可得出当PD=BQ时以P；D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形，分四种情况考虑，在每种情况中由PD=BQ即可列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了平行四边形的判定与性质以及一元一次方程的应用，分四种情况列出关于t的一元一次方程是解题的关键．【解析】t4t或20-4t或4t-20或40-4t10-t10-4t或4t-10或30-4t或4t-30六、综合题(共4题，共40分)25、略

【分析】【分析】根据正方形的轴对称性，由C1、C2的坐标可求A1、A2的坐标，将A1、A2的坐标代入y=kx+b中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，从而求直线解析式，由正方形的性质求出OB1，OB2的长，设B2G=A3G=b，表示出A3的坐标，代入直线方程中列出关于b的方程，求出方程的解得到b的值，确定出A3的坐标，确定出正方形A3B3C3B2的面积，依此类推寻找规律，即可求出An的坐标，得到正方形AnBnCnBn-1的面积．【解析】【解答】

解：连接A1C1，A2C2，A3C3；分别交x轴于点E；F、G；

∵正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2；

∴A1与C1关于x轴对称，A2与C2关于x轴对称，A3与C3关于x轴对称；

∵C1（1，-1），C2（，）；

∴A1（1，1），即（5×（）1-1-4，（）1-1），A2（，），即（5×（）2-1-4，（）2-1）；

∴OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+2×（-2）=5；

将A1与A2的坐标代入y=kx+b中得：；

解得：；

∴直线解析式为y=x+；

设B2G=A3G=b，则有A3坐标为（5+b，b）；

代入直线解析式得：b=（5+b）+；

解得：b=；

∴A3坐标为（，），即（5×（）3-1-4，（）3-1）；

此时正方形A3B3C3B2的面积是（）2+（）2==；

依此类推An（5×（）n-1-4，（）n-1），正方形AnBnCnBn-1的面积（）2n-2+（）2n-2=．

故答案为：；26、略

【分析】【分析】（1）根据AB和AG在同一条直线上可求出∠EAB的度数；再由正方形的性质可得∠EAF=∠BAC=45°，故根据∠FAC为平角可得出C；A、F三点共线；

（2）根据方格坐标纸；可得出点C；点F的坐标，根据点C的坐标确定反比例函数的关系式，然后代入点F的坐标进行判断即可；

（3）用m表示出点C、点F的坐标，然后根据点C的坐标确定反比例函数的关系式，然后代入点F的坐标进行判断即可；【解析】【解答】解：（1）∵AB和AG在同一条直线上；

∴∠EAB=90°；

∵AF；AC分别是正方形的对角线；

∴∠EAF=∠BAC=45°；

∴∠FAC=∠FAE+∠EAB+∠BAC=180°；

故C；A、F在同一条直线上．

（2）由题意得；OA=AB=1；

结合直角坐标系可得点C的坐标为（2；-1），点F的坐标为（-1，2）；

设过点C的反比例函数关系式为y=，将点C代入可得：-1=；

解得：k=-2，即反比例函数关系式为y=-；

将点F（-1，2）代入可得：2=-；从而可得点F也在经过点C的反比例函数上．

即点C、点F是否在同一个反比例函数的图象上，这个反比例函数为y=-．

（3）由题意得；OA=AB=m；

结合直角坐标系可得点C的坐标为（2m；-m），点F的坐标为（-m，2m）；

设过点C的反比例函数关系式为y=，将点C代入可得：-m=；

解得：k=-2m2，即反比例函数关系式为y=-；

将点F（-m，2m）代入可得：2m=-；从而可得点F也在经过点C的反比例函数上．

即点C、点F是否在同一个反比例函数的图象上，这个反比例函数为y=-