2024年人教A版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年人教A版九年级数学上册月考试卷113考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球是黑球的概率为（）A.B.C.D.2、2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（）A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×102D.2.45×10113、如图，要使△ABC∽△CBD，则下列选项中不能作为条件添加的是（）A.BC2=BD∙BAB.∠A=∠BCDC.AC2=AD∙ABD.∠BDC=∠ACB4、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC=6，BC=8，则的最大值为（）

A.B.C.D.5、把根号外面的因式移到根号内得（）A.B.C.D.6、下列语句；其中正确的有（）

①点（3；2）与（2，3）是同一个点；

②点（0；-2）在x轴上；

③点（0；0）是坐标原点；

④点（-2，-6）在第三象限内．A.0个B.1个C.2个D.3个7、已知圆柱的侧面积是6πcm2若圆柱底面半径x（cm），高为y（cm），则y关于x的函数图象大致是（）A.B.C.D.8、若α，β都是锐角，下列说法正确的是（）A.若sinα=cosβ，则α=β=45°B.若sinα=cosβ，则α+β=90°C.若sinα＞cosβ，则α＞βD.若sinα＜cosβ，则α＜β9、方程4（2-x）-4（x+1）=60的解是（）A.7B.C.-D.-7评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、（2009•防城港）如图，已知直线a∥b，则y°与x°的函数关系式是____．

11、计算：6tan30鈭�+cos245鈭�鈭�sin60鈭�=

_______．12、若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为____．13、已知一个样本的方差是S=[（x1-4）2+（x2-4）2++（x5-4）2]，则这个样本的平均数是____，样本的容量是____．14、计算的结果是____．15、为了估计池塘里有多少条鱼，先从池溏里捕捞100条鱼做上记号，然后放回池塘里去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞300条鱼，若其中有15条有标记，那么估计池塘里大约有鱼____条．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、矩形是平行四边形．____（判断对错）17、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）18、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）19、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____20、定理不一定有逆定理评卷人得分四、解答题(共1题，共8分)21、如图，距沿海某城市A的正南方向240千米B处有一台风中心，该台风中心现正以20千米/小时速度沿北偏东30°方向直线移动，当台风到达C处时，对A城市造成影响，一直到离开D处时，影响消失．已知AC=AD=200千米，问该台风影响该城市持续的时间有多长？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】红球8个，白球5个和黑球12个一共是25个，让黑球的个数除以球的总个数即为随机地从袋中取出1球是黑球的概率．【解析】【解答】解：P（黑球）=．

故选C．2、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：2450=2.45×103；

故选B．3、C【分析】【分析】图中已知条件是∠ABC=∠CBD，所以根据“两角法”、“两边及其夹角法”进行添加条件即可．【解析】【解答】解：如图；∠ABC=∠CBD．

A、若添加BC2=BD∙BA即=时；可以判定△ABC∽△CBD，故本选项错误；

B；若添加∠A=∠BCD时；可以判定△ABC∽△CBD，故本选项错误；

C、若添加AC2=AD∙AB即=时；可以判定△ABC∽△ACD，故本选项正确；

D；若添加∠BDC=∠ACB时；可以判定△ABC∽△CBD，故本选项错误；

故选：C．4、B【分析】【解答】解：

如图1；过点E作EF⊥BC于F；

∵∠C=90°；

∴AC∥EF；

∴△ACD∽△EDF；

∴

∵AE⊥BE；

∴A；B，E，D四点共圆；

设AB的中点为O；连接OE；

当OE⊥BC时；EF有最大值；

如图2；∵OE⊥BC，EF⊥BC；

∴EF；OE重合；

∵AC=6；BC=8；

∴AB=10；

∴OE=5；∵OE⊥BC；

∴BF=BC=4；∴OF=3，∴EF=2；

∴

∴的最大值为．

答案为：B

【分析】过点E作EF⊥BC于F，推出△ACD∽△EDF，根据相似三角形的性质得到当OE⊥BC时，EF有最大值，根据勾股定理得到AB=10，由垂径定理得到BF=BC=4，求得EF=2，即可得到结论．5、D【分析】【分析】根据二次根式有意义，可知x-1＞0，则1-x＜0，再根据二次根式的性质解答即可．【解析】【解答】解：∵二次根式有意义；

∴x-1＞0；则1-x＜0；

∴原式=-（x-1）

=-

=-=-．

故选D．6、C【分析】【分析】横坐标相同，纵坐标也相同的点才表示同一个点；在x轴上的点的纵坐标为0；（0，0）表示坐标原点．第三象限的点的符号为负，负，据以上知识点进行判断即可．【解析】【解答】解：①点（3；2）与（2，3）不是同一个点，错误；

②点（0；-2）在y轴上，错误；

③点（0；0）是坐标原点，正确；

④点（-2；-6）在第三象限内，正确；

正确的有2个，故选C．7、B【分析】【分析】根据实际意义，写出函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断．【解析】【解答】解：根据题意有：xy==3；故y与x之间的函数图象为反比例函数；且根据xy实际意义x；y应大于0则其图象在第一象限．

故选B．8、B【分析】【分析】一个锐角的正弦值等于余角的余弦值．正弦值随着角的增大而增大，余弦值随着角的增大而减小．故若sinα＞cosβ，则α，β的关系不确定．【解析】【解答】解：根据一个角的正弦值等于余角的余弦值；判断A错误，B正确．

根据锐角三角函数的变化规律；则C，D错误．

故选B．9、D【分析】【分析】先去括号，再移项，合并，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解析】【解答】解：去括号得：8-4x-4x-4=60；

移项；合并得：-8x=56；

方程两边都除以-8得：x=-7；

故选D．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】

∵直线a∥b；∴根据三角形外角与内角的函数关系得出y°=40°+x°．

【解析】【答案】本题利用平行线的性质和三角形外角与内角的关系解答即可．

11、略

【分析】【分析】

此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，熟练记忆一些特殊角的三角函数值是解答本题的关键.

将cos45鈭�=22tan30鈭�=33sin60鈭�=32

代入即可得出答案．【解答】解：6tan30鈭�+cos6tan30^{circ}+cos245鈭�鈭�sin60鈭�45^{circ}-sin60^{circ}=6隆脕33+(22)2鈭�32=6隆脕dfrac{sqrt{3}}{3}+{left(dfrac{sqrt{2}}{2}right)}^{2}-dfrac{sqrt{3}}{2}=23+12鈭�32=2sqrt{3}+dfrac{1}{2}-dfrac{sqrt{3}}{2}=33+12=dfrac{3sqrt{3}+1}{2}．

故答案为33+12

．【解析】33+12

12、略

【分析】【分析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的点的坐标为（2，3），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．【解析】【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0；0），把点（0，0）向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到的点的坐标为（2，3）；

所以平移后抛物线的解析式为y=（x-2）2+3．

故答案为：y=（x-2）2+3．13、略

【分析】【分析】由样本方差的公式可知方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]，是平均数，n是样本容量．【解析】【解答】解：∵S=[（x1-4）2+（x2-4）2++（x5-4）2]；

∴这个样本的平均数=4；样本容量是5；

故答案为4，5．14、略

【分析】【分析】根据0指数幂，绝对值的性质进行计算．【解析】【解答】解：原式=1+1=2；

故答案为：2．15、略

【分析】【分析】在样本中“捕捞300条鱼，发现其中15条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．【解析】【解答】解：设湖中有x条鱼；则100：15=x：300，解得x=2000（条）．

故答案为2000．三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．18、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．19、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对四、解答题(共1题，共8分)21、略

【分析】【分析】过点A作AE⊥CD于点E，根据等腰三角形三线合一的性质得出CD=2CE，再解直角△ABE，得出AE=AB=120千米，在直角△ACE中利用勾股定理求出CE，得