说课稿“利用三角形全等测距离”说课稿2024-2025学年苏科版数学八年级上册

说课稿“利用三角形全等测距离”说课稿2024-2025学年苏科版数学八年级上册主备人备课成员设计意图本节课旨在通过“利用三角形全等测距离”的学习，让学生掌握运用全等三角形的性质来解决实际问题，培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力。结合苏科版数学八年级上册教材内容，将理论与实践相结合，通过探究活动，引导学生发现全等三角形在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和空间观念。通过探索三角形全等的性质和应用，发展学生的几何直观与推理能力，使其能够运用数学知识解决实际问题。同时，培养学生的问题意识，提升他们分析问题和解决问题的能力，以及在真实情境中运用数学模型进行探究的能力。学情分析本节课面向的是八年级的学生。在知识层面，学生已经学习了三角形的基本概念和性质，对全等三角形的判定条件有了初步了解。在能力上，学生具备一定的逻辑推理和空间想象能力，但可能缺乏将理论知识应用于解决实际问题的经验。

学生在行为习惯方面，经过一年多的初中学习，已经形成了较为稳定的学习习惯，但可能存在对数学应用题解决策略的掌握不足，以及在实际问题解决中缺乏耐心和细致观察的问题。

这些学情特点对于本节课的学习有着直接影响。学生已有的知识基础为他们理解和掌握全等三角形的测量方法提供了前提条件，然而他们在解决实际问题时可能还较为生疏，需要通过本节课的学习，引导他们将全等知识应用于实际测量中，从而提高解决实际问题的能力和数学应用意识。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源-教科书：苏科版数学八年级上册

-多媒体教学设备：投影仪、电脑

-教学软件：几何画板或类似教学软件

-实物模型：三角形模型

-测量工具：卷尺、量角器

-纸质教辅材料：练习题、例题解析教学过程一、导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习一个新的内容——利用三角形全等测距离。在实际生活中，我们经常会遇到一些无法直接测量的距离问题，那么如何来解决这些问题呢？今天我们就来探讨一下这个问题。

（引导学生回顾全等三角形的定义及判定条件）

二、探究新知

1.引导学生复习全等三角形的性质

首先，请大家回顾一下全等三角形的定义和判定条件。全等三角形是指两个三角形的对应边、对应角都相等。判定两个三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS等。

2.提出问题：如何利用全等三角形测距离？

假设我们有一个不可直接到达的河流，我们需要测量河对岸两棵树之间的距离。我们可以如何操作呢？

3.分组讨论

请同学们四人一组，结合全等三角形的性质，讨论一下如何利用全等三角形来测量这个距离。

4.分享讨论成果

各小组代表分享讨论成果，总结如下：

（1）在河岸的同一侧，选取两个点A、B，使得AB与河对岸的两棵树CD之间的连线平行。

（2）测量出AB的长度。

（3）根据全等三角形的性质，可以得到AC=CD，BC=BD。

（4）利用勾股定理，计算出CD的长度。

5.总结方法

三、案例分析

现在，请大家拿出练习册，我们来分析一道具体的题目。

题目：小明想测量学校操场跑道的长度，但跑道中间有一段弯道无法直接测量。小明想到了一个方法：在跑道的两端各选取一个点A、B，然后在跑道的两侧分别选取两个点C、D，使得AC∥BD。已知AC=50米，CD=80米，AB=60米。求跑道的长度。

1.引导学生分析题目，确定解题思路

首先，我们需要构造两个全等三角形。由于AC∥BD，我们可以得到∠ACB=∠BDA。又因为AC=50米，CD=80米，AB=60米，所以BC=AD=60米-50米=10米。这样我们就得到了两个全等三角形：△ACB和△BDA。

2.解题过程

（1）根据全等三角形的性质，得到BC=AD=10米。

（2）利用勾股定理，计算BD的长度。

BD^2=AB^2-AD^2=60^2-10^2=3500

BD=√3500≈59.16米

（3）计算跑道的长度。

跑道长度=AC+CD+BD=50米+80米+59.16米≈189.16米

3.总结解题方法

四、课堂练习

现在，请大家拿出练习册，完成以下练习题：

1.在操场的一角，有一棵树E，无法直接测量到树E与操场另一角F的距离。请你利用全等三角形的方法，测量出EF的长度。

2.小华想测量学校门口到教学楼的距离，但门口有一棵大树挡住了视线。小华想到了一个方法：在门口和教学楼两侧各选取一个点G、H，然后在门口和大树之间选取一个点I，使得GI∥HH。已知GI=20米，HI=30米，GH=40米。求学校门口到教学楼的距离。

五、课堂小结

同学们，今天我们学习了利用全等三角形测量距离的方法。在实际生活中，这种方法可以帮助我们解决很多测量问题。希望大家能够熟练掌握这种方法，并在实际应用中发挥它的作用。

六、课后作业

请同学们完成以下作业：

1.复习全等三角形的性质和判定条件。

2.完成课后练习题，巩固利用全等三角形测量距离的方法。

3.思考：除了全等三角形，还有哪些方法可以用来测量无法直接测量的距离？下节课我们一起来探讨。学生学习效果学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：学生能够熟练掌握全等三角形的定义、性质以及判定条件。通过课堂上的案例分析和练习，学生能够运用这些知识解决实际问题，如测量不可直接到达的距离。

2.思维能力方面：学生在学习过程中，逻辑思维能力和空间想象能力得到了锻炼。他们能够通过观察和分析，抽象出几何图形的特征，从而找到解决问题的方法。

3.解决问题能力方面：学生能够将全等三角形的性质应用于实际问题的解决中，如测量河对岸两棵树之间的距离。他们能够运用所学知识，设计出合理的测量方案，并准确计算出结果。

4.学习兴趣方面：通过本节课的学习，学生对几何学的兴趣得到了提升。他们在解决实际问题的过程中，感受到了数学的实用性和趣味性，增强了学习数学的积极性。

5.团队协作能力方面：在分组讨论环节，学生能够积极参与讨论，与同伴共同探讨问题解决方案。他们在合作中学会了倾听、交流和分享，提高了团队协作能力。

6.自主学习能力方面：学生在课后能够主动复习全等三角形的性质和判定条件，完成课后作业。他们通过自主学习，加深了对全等三角形知识的理解和应用。

7.应用意识方面：学生通过本节课的学习，意识到了全等三角形在实际生活中的应用价值。他们在解决实际问题的过程中，能够主动运用所学知识，提高了数学应用意识。教学反思与总结回顾这节课的教学过程，我在教学方法、策略、管理等方面有一些心得体会，同时也发现了一些不足之处，以下是我的反思与总结。

1.教学反思

在教学方法上，我尝试将理论知识与实际情境相结合，通过案例分析让学生感受全等三角形在实际生活中的应用。这样的方法激发了学生的学习兴趣，提高了他们的参与度。然而，我也发现有些学生在实际操作过程中，对于如何运用全等三角形的性质进行测量仍然感到困惑。这提示我，在今后的教学中，我需要更多地引导学生动手实践，增强他们的直观感受。

在策略上，我通过分组讨论的方式，鼓励学生合作学习，培养他们的团队协作能力。但我也注意到，部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。为此，我计划在今后的教学中，增加个人思考的时间，让学生在讨论前先独立思考问题，再进行交流。

在管理上，我努力营造一个轻松和谐的学习氛围，让学生在轻松的环境中学习。但我也发现，在课堂纪律方面还有待加强，部分学生在讨论中声音过大，影响了其他学生的学习。我会在今后的教学中，加强对课堂纪律的管理，确保每个学生都能在良好的学习环境中学习。

2.教学总结

本节课的教学效果总体上是令人满意的。学生在知识层面，已经能够熟练掌握全等三角形的性质和判定条件，并能将其应用于实际问题的解决。在技能层面，学生的逻辑推理能力和空间想象能力得到了锻炼，他们能够更好地将理论知识转化为实际操作能力。

在情感态度方面，学生对几何学的兴趣得到了提升，他们开始意识到数学在生活中的重要性，更加积极地参与到数学学习中。但同时，我也发现教学中存在以下问题：

-部分学生对全等三角形的理解仍然不够深入，需要更多的练习和巩固。

-学生在实际操作中，对于如何选择合适的测量方法还不够熟练，需要更多的实际案例分析。

-课堂纪律方面还有待加强，需要营造一个更加专注的学习环境。

针对以上问题，我提出以下改进措施和建议：

-在课后，为学生提供更多的练习题，帮助他们巩固全等三角形的知识。

-在课堂上，增加实际案例分析的环节，让学生有更多的机会动手操作，提高他们的实际应用能力。

-加强课堂纪律管理，确保每个学生都能在安静的环境中学习。

-继续关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。板书设计①全等三角形的定义与性质

-定义：两个三角形的对应边、对应角都相等。

-性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

②全等三角形的判定条件

-SAS（Side-Angle-Side）：两边及夹角