2024年浙教版高二数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年浙教版高二数学上册阶段测试试卷167考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、等差数列项的和等于A.B.C.D.2、不等式的解集为()A.B.C.D.3、口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率是（）A.0.42B.0.28C.0.7D.0.34、一个骰子连续投2次，点数和为4的概率()A.B.C.D.5、已知集合M={x|－3<5},则M∩N=A.{x|－5＜x＜5}B.{x|－3＜x≤5}C.{x|－5＜x≤5}D.{x|－3＜x＜5}6、【题文】已知向量a＝b＝(4,4cosα－)，若a⊥b，则sin等于()A.－B.－C.D.7、【题文】已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为若双曲线上有一点M（），使那双曲线的交点（）。A.在轴上B.在轴上C.当时在轴上D.当时在轴上8、【题文】已知椭圆x2sinα－y2cosα=1（0＜α＜2π）的焦点在x轴上，则α的取值范围是（）A.（π）B.（）C.（π）D.（）9、已知函数f(x)

在R

上可导，且f(x)=x2+2xf隆盲(2)

则函数f(x)

的解析式为(

)

A.f(x)=x2+8x

B.f(x)=x2鈭�8x

C.f(x)=x2+2x

D.f(x)=x2鈭�2x

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、给出下列四种说法：

①3；3，4，4，5，5，5的众数是5，中位数是4，极差是2；

②频率分布直方图中每一个小长方形的面积等于该组的频率；

③频率分布表中各小组的频数之和等于1

④如果一组数中每一个数减去同一个非零常数；则平均数改变，标准差不变。

其中说法正确的序号依次是____．11、数列{an}的前n项和Sn=log0.1（1+n），则a10+a11++a99=____．12、【题文】一袋中装有4个白球；2个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记。

下球的颜色，然后放回，直到红球出现3次停止，则___________.13、【题文】已知点P是抛物线上一点，设P到此抛物线准线的距离是到直线的距离是则的最小值是14、一个边长为12cm的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，要使方盒的容积最大，x的值应为______．15、平面内到定点F（0；1）和定直线l：y=-1的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线C．关于曲线C的几何性质，给出下列三个结论：

①曲线C关于y轴对称；

②若点P（x；y）在曲线C上，则|y|≤2；

③若点P在曲线C上；则1≤|PF|≤4．

其中，所有正确结论的序号是______．16、设不等式(x鈭�a)(x+a鈭�2)<0

的解集为N

若x隆脢N

是x隆脢M=[鈭�12,2)

的必要条件，则a

的取值范围为______．评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）20、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）21、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）22、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、解答题(共3题，共21分)23、（本小题满分10分）已知命题命题若命题为真命题，求实数的取值范围.24、已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）.求k的取值范围.25、已知数列是等差数列,数列的前n项和是且（I）求数列的通项公式；（II）求证：数列是等比数列；评卷人得分五、计算题(共1题，共8分)26、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【解析】试题分析：因为，等差数列所以，由等差数列的性质，=故选B。考点：等差数列的性质，等差数列的求和公式。【解析】【答案】B2、D【分析】【解析】试题分析：根据题意，由于不等式，故可知不等式的解集为选D.考点：一元二次不等式的解集【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】试题分析：从中摸出一个球，摸出红球、摸出白球、摸出黑球是互斥的，所以由互斥事件概率的加法公式知摸出黑球的概率是1－0.42-0.28=0.3，故选D。考点：本题主要考查互斥事件概率的加法公式。【解析】【答案】D4、A【分析】【解析】

因为一个骰子连续投2次，共有6*6=36种情况，那么点数和为4的情况有（1,3）（3,1）（2,2），共有3种，利用古典概型概率公式得到为3/36=1/12,选A【解析】【答案】A5、D【分析】【解析】

利用数轴标根法，可知M∩N={x|－3＜x＜5}【解析】【答案】D6、B【分析】【解析】由a⊥b得a·b＝0；

即4sin＋4cosα－＝0；

∴2sinα＋6cosα＝

∴sin＝

∴sin＝－sin＝－【解析】【答案】B7、B【分析】【解析】

【错解分析】设双曲线方程为化简得：代入焦点在轴上。这个方法没错，但确定有误，应焦点在轴上。

【正解】由得可设此时的斜率大于渐近线的斜率，由图像的性质，可知焦点在轴上。所以选B。【解析】【答案】B8、B【分析】【解析】本题考查椭圆的几何性质.

由得

因为表示焦点在轴上的椭圆，所以

即则角必为第二象限角，即

由得即

所以

所以

所以

因

所以

故正确答案为A

注：原答案B错误【解析】【答案】B9、B【分析】解：隆脽f(x)=x2+2xf隆盲(2)

隆脿f隆盲(x)=2x+2f隆盲(2)

隆脿f隆盲(2)=2隆脕2+2f隆盲(2)

解得：f隆盲(2)=鈭�4

隆脿f(x)=x2鈭�8x

故选：B

．

先对函数f(x)

求导；然后将x=2

代入可得答案．

本题主要考查导数的运算法则.

属基础题．【解析】B

二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】

对于①3；3，4，4，5，5，5的众数是5，中位数是4，极差是2；正确．

对于②频率分布直方图中每一个小长方形的面积等于该组的频率；正确．

对于③频率分布表中各小组的频数之和等于1；不正确，是频率之和为1，所以错误．

对于④如果一组数中每一个数减去同一个非零常数；则平均数改变，标准差不变，平均数减1，标准差不变，所以正确．

正确结果是①②④．

故答案为：①②④．

【解析】【答案】利用众数；中位数，极差判断①的正误；

利用频率直方图的特性判断②；③的正误；

利用平均数与标准差的计算判断④的正误；

11、略

【分析】

∵数列{an}的前n项和Sn=log0.1（1+n）；

∴a10+a11++a99=S99-S9

=log0.1（1+99）-log0.1（1+9）

=log0.1100-log0.110

=-2-（-1）

=-1．

故答案为：-1．

【解析】【答案】由数列{an}的前n项和Sn=log0.1（1+n），知a10+a11++a99=S99-S9；由此能求出结果．

12、略

【分析】【解析】解：由题意知本题是一个独立重复试验；

从6个球中摸一个球；这个球是红色的概率是1；3；

取球次数为随机变量x；当x=5时，表示取球一共做了5次，且最后一次摸到红球；

∴P（x=5）=

故答案为【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

试题分析：∵抛物线方程是y2=-8x

∴抛物线的焦点为F（-2；0），准线方程是x=2

P是抛物线y2=-8x上一点；过P点作PQ与准线垂直，垂足为Q；

再过P作PM与直线x+y-10=0垂直；垂足为M

则PQ=d1，PM=d2

连接PF，根据抛物线的定义可得PF=PQ=d1，所以d1+d2=PF+PM；

可得当P、F、M三点共线且与直线x+y-10=0垂直时，dl+d2最小．（即图中的F、P0、M0位置）

∴dl+d2的最小值是焦点F到直线x+y-10=0的距离；

即

考点：直线与圆锥曲线的关系．【解析】【答案】614、略

【分析】解：由题意；方盒的高xcm，长；宽都是（12-2x）cm

∴V=（12-2x）2×x=4（6-x）2×x

∵2x+（6-x）+（6-x）≥

∴（6-x）2×x≤32（当且仅当6-x=2x；即x=2时取等号）

∴x=2cm时；方盒的容积最大。

故答案为：2cm

先表示出方盒的容积；再用基本不等式求最值．

本题考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，属于中档题．【解析】2cm15、略

【分析】解：设P（x，y）是曲线C上的任意一点，

因为曲线C是平面内到定点F（0；1）和定直线l：y=-1的距离之和等于4的点的轨迹；

所以|PF|+|y+1|=4．即+|y+1|=4；

解得y≥-1时，y=2-x2，当y＜-1时，y=x2-2；

显然①曲线C关于y轴对称；正确．

②若点P（x；y）在曲线C上，则|y|≤2；正确．

③若点P在曲线C上；|PF|+|y+1|=4，|y|≤2，则1≤|PF|≤4．正确．

故答案为：①②③．

设出曲线上的点的坐标；求出曲线方程，画出图象，即可判断选项的正误．

本题考查曲线轨迹方程的求法，曲线的基本性质的应用，考查计算能力．【解析】①②③16、略

【分析】解：若x隆脢N

是x隆脢M=[鈭�12,2)

的必要条件；

则M?N

若a=1

时，不等式(x鈭�a)(x+a鈭�2)<0

的解集N=鈱�

此时不满足条件．

若a<1

则N=(a,2鈭�a)

则满足{a<12鈭�a鈮�2a鈮�鈭�12

得{a<1a鈮�0a鈮�鈭�12

此时a鈮�鈭�12

若a>1

则N=(2鈭�a,a)

则满足{a>1a鈮�22鈭�a鈮�鈭�12

得{a>1a鈮�2a鈮�52

此时a鈮�52

综上a鈮�鈭�12禄貌a鈮�52

故答案为：a鈮�鈭�12禄貌a鈮�52

根据充分条件和必要条件的定义；结合一元二次不等式的解法建立不等式关系进行求解即可．

本题主要考查充分条件和必要条件的应用，结合一元二次不等式的解法是解决本题的关键.

注意要对a

进行分类讨论．【解析】a鈮�鈭�12禄貌a鈮�52

三、作图题(共6题，共12分)17、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

18、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．20、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．22、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；