2024年粤教版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本统计该路口在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（）A.春夏秋冬每个季节各选两周作为样本B.以全年每一天为样本C.选取每周星期日为样本D.抽取两天作为一个样本2、小明以8折的优惠价买了原价120元的一双鞋，他买鞋实际用了（）A.150元B.100元C.96元D.80元3、【题文】据统计，第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时，社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录.用科学计数法表示88000为（）A.B.C.D.4、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点；下列说法不正确的是（）

A.AP＝A′PB.MN垂直平分AA′，CC′C.这两个三角形的面积相等D.直线AA′B′的交点不一定在MN上5、要使多项式6x+5y-3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A.0B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、【题文】把写成省略加号的形式为____.7、【题文】在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线。它们的各段依次标着①，②，③，④的序号．那么序号为24的线段长度是____；序号为2011的线段长度是____．____8、“x的一半与1的差不小于-2”用不等式表示为____．9、（2012春•隆阳区校级期中）如图，∠1+∠2=84°，a∥b，则∠3=____°．10、【题文】如图；

把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、只有两数相等时，它们的绝对值才相等．____．（判断对错）12、（x-6）（x+6）=x2-6．____（判断对错）13、判断下列说法是否正确；如果正确请在横线里打“√”，错误请在横线里打“×”，并举例说明理由．

（1）两个无理数的和一定是无理数．____

（2）若a是小于-1的负数，则a大于它的倒数．____．14、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）15、在∠ABC的一边的延长线上取一点．____．16、直角三角形只有一条高（）17、________

评卷人得分四、计算题(共2题，共6分)18、当x=____时，式子5x+2与3x-4的值相等．19、请使用你的计算器探索方程x2+x-1=0的一个正数解，结果取近似值并保留三个有效数字．你探索出的结果是x≈____．评卷人得分五、证明题(共3题，共27分)20、如图已知△ABC中；∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：

BD=DE+CE．21、已知；BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

（1）如图①；求证：OB∥AC．

（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于____；（在横线上填上答案即可）．

（3）在（2）的条件下；若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．

（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于____．（在横线上填上答案即可）．22、如图，已知AF∥DE∥BC，AD平分∠BAF，BD平分∠ABC，求证：AD⊥BD．评卷人得分六、综合题(共3题，共9分)23、（2014•巴中）如图；在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．

（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是____；并证明．

（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．24、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOD=40°．求：∠POB，∠EOF的度数．25、（2014•巴中）如图；在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．

（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是____；并证明．

（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】解：A；春夏秋冬每个季节各选两周作为样本；样本具有代表性，故A正确；

B；样本容量太小；不具代表性，故B错误；

C；样本不具代表性；故C错误；

D；样本容量太小；不具代表性，故D错误；

故选：A．

根据样本是总体中所抽取的一部分个体；样本要具有代表性，可得答案．

本题考查了样本，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性．【解析】【答案】A2、C【分析】【分析】打八折即原价的80%，根据售价=原价×80%得出结果．【解析】【解答】解：120×80%=96．

故选C．3、B【分析】【解析】

试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n；其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此；

∵88000一共5位，∴88000=8.88×104.故选B.

考点：科学记数法.【解析】【答案】B.4、D【分析】【解答】A、P到点A、点A′的距离相等正确；不符合题意；

B、点C、点C′到直线MN的距离相等正确，点A、点A′到直线MN的距离相等正确；不符合题意；

C、∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称；∴这两个三角形的面积相等，不符合题意；

D、直线AB，A′B′的交点一定在MN上；此选项错误，符合题意．

故选：D．

【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．5、D【分析】【分析】先合并同类项；由于多项式6x+5y-3+2ky+4k不含y的项，所以y的系数为0，转化为关于k的方程解答．

【解答】要使多项式6x+5y-3+2ky+4k不含y的项；则y的系数应为0；

多项式6x+5y-3+2ky+4k中；5y和2ky两项含有y，要求这两项的系数互为相反数；

合并同类项时；

为0.2k=-2；

即．

故选D．

【点评】在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为0．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【解析】解：原式【解析】【答案】7、略

【分析】【解析】考点：规律型：图形的变化类．

分析：此图的规律要分为奇偶两种情况进行考虑．

解答：解：结合图形，发现：①的长度是2，②的长度是1，③的长度是2+1=3，④的长度是1+1=2；，所以此图的规律可以分两种情况归纳：当序号是奇数的时候，第n个序号对应的长度是2+当序号是偶数的时候，第n个序号对应的线段的长度是1+-1=所以序号为24的线段长度是12，序号为2011的线段长度是1007.

点评：主要培养学生的观察能力和空间想象能力．【解析】【答案】1210078、略

【分析】【分析】抓住题干中的“不小于-2”，是指“大于或等于-2”，由此即可解决问题．【解析】【解答】解：根据题干“x的一半与1的差”可以列式为：x-1；

“不小于-2”是指“大于等于-2”；

那么用不等号连接起来是：x-1≥-2．

故答案为：x-1≥-2．9、略

【分析】【分析】由∠1+∠2=84°，且对顶角相等，即可求得∠1的度数，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠3的度数．【解析】【解答】解：∵∠1+∠2=84°；且∠1=∠2；

∴∠1=42°；

∵a∥b；

∴∠3=180°-∠1=138°．

故答案为：138．10、略

【分析】【解析】

考点：平行线的性质．

分析：先根据直角定义求出∠1的余角；再利用两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．

解：如图；∵∠1=35°；

∴∠3=90°-∠1=55°；

∵直尺两边平行；

∴∠2=∠3=55°．【解析】【答案】55三、判断题(共7题，共14分)11、×【分析】【分析】根据绝对值的定义及性质可知，两数相等或互为相反数，它们的绝对值相等，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：如果两个数相等或互为相反数；它们的绝对值都相等．

故答案为：×．12、×【分析】【分析】原式计算错误，利用平方差公式计算得到正确结果．【解析】【解答】解：（x+6）（x-6）=x2-6；×；

正确解法为：（x+6）（x-6）=x2-36．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】运用举反例法，可判断对错．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是无理数，但是3-+3+=6；是有理数，故（1）错误；

（2）若a=-2，则a的倒数为-，但是-＞-2；故（2）错误；

故答案为：×，×．14、√【分析】【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，则可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．【解析】【解答】解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心；轴截面是等腰三角形．

故圆锥的截面形状可以是三角形是正确的．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】由于角是具有公共顶点的两条射线组成的图形，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：由角的定义可知；∠ABC的一边是一条射线，不可能有延长线．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的高的定义即可判断.直角三角形两条直角边上的高是直角边，故本题错误.考点：本题考查的是直角三角形的高【解析】【答案】错17、B【分析】【解答】解：=

故答案为：错误．

【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．四、计算题(共2题，共6分)18、略

【分析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】【解答】解：根据题意得：5x+2=3x-4；

移项合并得：2x=-6；

解得：x=-3；

故答案为：-319、略

【分析】【分析】根据公式法求出x的正数解，再由计算器求出的近似值，最后求解即可得出答案．【解析】【解答】解：∵x2+x-1=0；

∴x=；

∵要求方程的正数解；

∴x=；

由计算器得：≈2.236；

∴x=≈0.618；

故答案为：0.618．五、证明题(共3题，共27分)20、略

【分析】【分析】由题中AB=AC，以及AB和AC所在三角形为直角三角形，可以判断出应证明△ABD≌△CAE．【解析】【解答】证明：∵∠BAC=90°；CE⊥AE，BD⊥AE；

∴∠ABD+∠BAD=90°；∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°．

∴∠ABD=∠DAC．

在△ABD和△CAE中；

；

∴△ABD≌△CAE（AAS）．

∴BD=AE；EC=AD．

∵AE=AD+DE；

∴BD=EC+ED．21、略

【分析】【分析】（1）由BC∥OA得∠B+∠O=180°；所以∠O=180°-∠B=80°，则∠A+∠O=180°，根据平行线的判定即可得到OB∥AC；

（2）由OE平分∠BOF得到∠BOE=∠FOE，加上∠FOC=∠AOC，所以∠EOF+∠COF=∠AOB=40°；

（3）由BC∥OA得到OCB=∠AOC；∠OFB=∠AOF，加上∠FOC=∠AOC，则∠AOF=2∠AOC，所以∠OFB=2∠OCB；

（4）设∠AOC的度数为x，则∠OFB=2x，根据平行线的性质得∠OEB=∠AOE，则∠OEB=∠EOC+∠AOC=40°+x，再根据三角形内角和定理得∠OCA=180°-∠AOC-∠A=80°-x，利用∠OEB=∠OCA得到40°+x=80°-x，解得x=20°，所以∠OCA=80°-x=60°．【解析】【解答】（1）证明：∵BC∥OA；

∴∠B+∠O=180°；

∴∠O=180°-∠B=80°；

而∠A=100°；

∴∠A+∠O=180°；

∴OB∥AC；

（2）解：∵OE平分∠BOF；

∴∠BOE=∠FOE；

而∠FOC=∠AOC；

∴∠EOF+∠COF=∠AOB=×80°=40°；

（3）解：不改变．

∵BC∥OA；

∴∠OCB=∠AOC；∠OFB=∠AOF；

∵∠FOC=∠AOC；

∴∠AOF=2∠AOC；

∴∠OFB=2∠OCB；

即∠OCB：∠OFB的值为1：2；

（4）解：设∠AOC的度数为x；则∠OFB=2x；

∵∠OEB=∠AOE；

∴∠OEB=∠EOC+∠AOC=40°+x；

而∠OCA=180°-∠AOC-∠A=180°-x-100°=80°-x；

∵∠OEB=∠OCA；

∴40°+x=80°-x；解得x=20°；

∴∠OCA=80°-x=80°-20°=60°．

故答案为40°，60°．22、略

【分析】【分析】由“两直线平行，同旁内角互补”求得∠EAF+∠ABC=180°，则根据角平分线的定义求得∠BAD+∠ABD=90°，所以由三角形内角和定义易求∠ADB=90°，即AD⊥BD．【解析】【解答】证明：如图；∵AF∥BC；

∴∠EAF+∠ABC=180°；

∵AD平分∠BAF；BD平分∠ABC；

∴∠BAD+∠ABD=（∠EAF+∠ABC）=90°；

∴∠ADB=180°-（∠BAD+∠ABD）=90°，即AD⊥BD．六、综合题(共3题，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）根据全等三角形的判定方法；可得出当EH=FH，BE∥CF，∠EBH=∠FCH时，都可以证明△BEH≌△CFH；

（2）由（1）可得出四边形BFCE是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形可得出BH=EH时，四边形BFCE是矩形．【解析】【解答】（1）答：添加：EH=FH；

证明：∵点H是BC的中点；

∴BH=CH；

在△BEH和△CFH中；

；

∴△BEH≌△CFH（SAS）；