2025年北师大新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版九年级数学上册阶段测试试卷973考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、计算4÷2的结果为（）A.2B.C.6D.x2、如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（）A.B.C.D.3、下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.4、【题文】用圆心角为120°；半径为6cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，则这个纸帽的高是（）

A.cmB.4cmC.cmD.cm5、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A.633.6（1+x）2=400（1+10%）B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D.400×（1+10%）（1+x）2=633.66、下面各式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.7、若点（-2，y1）、（-3，y2）、（1，y3）都在反比例函数y=的图象上；则（）

A.y2＜y1＜y3

B.y3＜y2＜y1

C.y1＜y2＜y3

D.y1＜y3＜y2

8、若+|n-2|=0，且二次函数y=ax2+mx+n与x轴有交点，则a的取值范围是（）A.a＜8且a≠0B.a≥8C.a≤8且a≠0D.a≤8评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、若分式的值为0，则x的值为____．10、已知正六边形的内切圆半径为，则它的周长为____．11、已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为____．12、（2013秋•龙湾区校级期末）如图所示，每个圆纸片的面积都是30．圆纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为6，8，5．三个圆纸片覆盖的总面积为73．则三个圆纸片重叠部分的面积为____．13、（2011•卢湾区一模）已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，点F在CD上，EF是中位线，若则用表示=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）15、x＞y是代数式（____）16、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=17、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数18、5+（-6）=-11____（判断对错）19、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）20、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____21、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．评卷人得分四、其他(共4题，共8分)22、李先生存入银行1万元，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息1.0455万元．存款的年利率为多少？（不考虑利息税）23、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程____．24、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过3天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？25、毕业了，大家都依依不舍，为了美好的记忆，每个人都向其他同学赠送一张照片，全班一共送出2450张照片，则全班一共有____名学生．评卷人得分五、多选题(共3题，共15分)26、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形27、如图所示的各组图形相似的是（）A.B.C.D.28、下列各数：，-π，0，，，，0.1010010001，，1.414，0.，其中无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分六、解答题(共3题，共24分)29、如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）。连结EB，过E作EF⊥AB，交AB的延长线为F。请猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想。30、如果0°＜θ＜90°，且|sin2θ-|+（cosθ-）2=0，求tanθ的值．31、一座抛物线拱桥架在一条河流上；这座拱桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽6m，当水位上升1m时，水面宽多少m（结果保留根号）．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】直接利用二次根式除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：4÷2

=2

=2

=6x．

故选：C．2、A【分析】【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与所选取的两个角互为补角的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：互补的角有：∠1与∠2；∠1与∠5、∠2与∠3、∠2与∠4、∠3与∠5、∠4与∠5．

列表得：

。5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）-4（1，4）（2，4）（3，4）-（5，4）3（1，3）（2，3）-（4，3）（5，3）2（1，2）-（3，2）（4，2）（5，2）1-（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）12345∵共有20种等可能的结果；所选取的两个角互为补角的有12种情况；

∴所选取的两个角互为补角的概率是：=．

故选A．3、C【分析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、是最简二次根式；故本选项错误；

B、2是最简二次根式；故本选项错误；

C、可化为b2；不是最简二次根式，故本选项正确；

D、是最简二次根式；故本选项错误．

故选C．4、D【分析】【解析】

试题分析：先根据弧长公式求得底面圆的周长；再根据圆的周长公式求得底面圆半径，最后根据勾股定理即可求得结果.

由题意得底面圆的周长

则底面圆半径

所以这个纸帽的高

故选D.

考点：弧长公式；勾股定理。

点评：解答本题的关键是熟练掌握弧长公式：注意使用公式时度不带单位；同时注意扇形弧长等于底面圆的周长.【解析】【答案】D5、D【分析】【分析】设平均增长率为x，由题意得出400×（1+10%）是3月份的营业额，633.6万元即5月份的营业额，根据三月份的营业额×（1+x）2=五月份的营业额列出方程即可．【解析】【解答】解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x；

根据题意得，400×（1+10%）（1+x）2=633.6．

故选：D．6、D【分析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解析】【解答】解：A、可化为2；故不是；

B、可化为；故不是；

C、可化为；故不是；

D；已是最简二次根式了；是最简二次根式．

故选D．7、C【分析】

∵反比例函数y=中k=1＞0；

∴此函数的图象在一三象限；且在每一象限内y随x的增大而减小；

∵1＞0；

∴y3＞0；

∵-2＞-3；

∴y1＜y2＜0；

∴y1＜y2＜y3．

故选C．

【解析】【答案】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及增减性；再根据各点的坐标特点进行解答即可．

8、C【分析】【分析】利用非负数的性质求得m、n的值；然后将其代入二次函数解析式，利用抛物线与x轴交点的条件来求a的取值范围．【解析】【解答】解：∵+|n-2|=0；

∴m-8=0；n-2=0；

解得m=8；n=2；

则该二次函数是y=ax2+8x+2；

∵该二次函数图象与x轴有交点；

∴△=82-4a×2≥0且a≠0；

解得a≤8且a≠0．

故选：C．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】分式的值为零，分子等于零且分母不等于零．【解析】【解答】解：依题意得：x+2=0且x-3≠0；

解得x=-2．

故答案是：-2．10、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可．【解析】【解答】解：如图；连接OA；OB，OG；

∵六边形ABCDEF是边长等于正六边形的半径；设正六边形的半径为a；

∴△OAB是等边三角形；

∴OA=AB=a；

∴OG=OA•sin60°=a×=；解得a=2；

∴它的周长=6a=12．

故答案为：12．11、（1，-4）【分析】【解答】∵正比例函数y=-4x与反比例函数y＝的图象交于A；B两点；点A的坐标为（x，4）；

∴4=-4x；

解得：x=-1；

∴xy=k=-4；

∴y=

则=-4x；

解得：x1=1，x2=-1；

当x=1时；y=-4；

∴点B的坐标为：（1；-4）．

【分析】首先求出A点坐标，进而将两函数联立得出B点坐标即可．12、略

【分析】【分析】根据图形可知：三个圆纸片覆盖的总面积+A与B的重叠面积+B与C的重叠面积+C与A的重叠面积-A、B、C共同重叠面积×2=每个圆纸片的面积×3，由此等量关系列方程求出A、B、C共同重叠面积．【解析】【解答】解：设三个圆纸片重叠部分的面积为x；

则30+（30-5）+（30-6-8+x）=73

得x=2．

所以三个圆纸片重叠部分的面积为2．

故答案是：2．13、略

【分析】

∵在梯形ABCD中；AD∥BC，EF是中位线；

∴EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC）；

∴=（）；

∵

∴=（）；

∴=2-．

故答案为：2-．

【解析】【答案】首先由梯形中位线的性质，得到EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC），又由即可求得的值．

三、判断题(共8题，共16分)14、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．15、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．四、其他(共4题，共8分)22、略

【分析】【分析】经过一年的存款，本息成为第二年的本金，在此基础上再次存入，则设年利率为x，第一年的本息为（1+x）万元，成为第二年的本金，第二年获得的本息为（1+x）（1+x），为1.0455万元，可列方程求解．【解析】【解答】解：设存款年利率为x．

（1+x）2=1.0455；

解得x=0.0225（负值舍去）；

∴这种存款的年利率为2.25%23、略

【分析】【分析】设桶内原有油x千克，由题意油用去一半后连桶重量为4.5千克，可得出关于x的一元一次方程，即可得出答案．【解析】【解答】解：设桶内有油x千克；则：

桶的质量为8-x千克；

∵油用去一半后；连桶重量为4.5千克。

∴可列出关于x的一元一次方程：

x+8-x=4.5

故答案为x+8-x=4.5．24、略

【分析】【分析】设每天每个人传染x人，则第一天经过一个的传染共有（x+1）人得病，第二天（x+1）人每人传染x人，则共有（x+1）（x+1）人得病，此时为9人，可列方程求解x的解；第三天是（x+1）（x+1）人每人传染x人，则此时共有（x+1）（x+1）（1+x）人得病，由上次的结果代入即得．【解析】【解答】解：设每天平均一个人传染了x人；

则根据题意可列方程为：

（1+x）（1+x）=9；

解得：x1=2，x2=-4（舍去）．

所以每天每人传播2人．

经过三天的传染后；共有（x+1）（x+1）（1+x）人得病，将x=2代入得：（x+1）（x+1）（1+x）=27．

所以经过三天的传染后有27人得病．25、略

【分析】【分析】本题可设全班共有x名学生，则每人需送出（x-1）张照片，共送出x（x-1）张，结合题意即可列出方程，进而求出答案．【解析】【解答】解：设全班共有x名学生；根据题意得x（x-1）=2450

解之得x1=50，x2=-49（舍去）

所以全班共有50名学生．五、多选题(共3题，共15分)26、A|C【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形．不是中心对称图形；因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误；

B；不是轴对称图形；因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形．故错误；

C；是轴对称图形；又是中心对称图形．故正确；

D；是轴对称图形．不是中心对称图形；因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误．

故选C．27、B|D【分析】【分析】根据相似多边形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．【解析】【解答】解：①形状不同；故错误；

②两个正方形；边的比相等，而对应