2025年鲁教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教版八年级数学上册阶段测试试卷432考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、王刚今天到学校参加数学期末考试，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟，再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试，下列图象中，能反应这一过程的是（）A.B.C.D.2、如图，把△ABC沿DE折叠（DE与BC不平行），当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终不变．这个规律是（）A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2（∠1+∠2）3、函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、列运算正确的是（）A.B.C.D.

5、把△ABC的中线AD延长到E，使DE=AD，连接BE，则BE与AC的关系是（）A.平行B.相等C.平行并且相等D.以上都不对6、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(

)

A.(鈭�a+b)(a鈭�b)

B.(x+2)(2+x)

C.(x3+y)(y鈭�x3)

D.(x鈭�2)(x+1)

7、如图，已知一艘轮船以8

海里/

时的速度从港口A

出发向北偏东45鈭�

方向航行，另一艘轮船以6

海里/

时的速度同时从港口A

出发向南偏东45鈭�

方向航行，离港口1

小时后，两船相距()A.5

海里B.10

海里C.20

海里D.40

海里8、小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（）本．A.7B.6C.5D.4评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、已知一次函数y=2x+1，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是____．10、|x-y+2|+|x+y-4|=0，则x+y=____．11、已知直线y=kx-3与直线y=-x+2相交于x轴上一点，则k=____．12、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+=____．13、如图梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=5cm，BD=7cm，则此梯形中位线长为____cm，面积为____cm2．14、关于x的方程的解为x=1，则a=______．15、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=6，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，则CD的长为______．16、如图，鈻�ABC

绕点A

顺时针旋转45鈭�

得到鈻�A隆盲B隆盲C隆盲

若隆脧BAC=90鈭�AB=AC=2

则图中阴影部分的面积等于______．

17、如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，则格点P的坐标是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、=-a-b；____．19、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）20、由2a＞3，得；____．21、=-a-b；____．22、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）23、轴对称图形的对称轴有且只有一条.24、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.25、判断：×=2×=（）评卷人得分四、其他(共3题，共6分)26、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？27、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？28、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？评卷人得分五、解答题(共3题，共6分)29、已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．30、如图，已知直线l：y=x+3；它与x轴；y轴的交点分别为A、B两点．

（1）求点A；点B的坐标；

（2）若直线y=mx经过线段AB的中点P，求m的值．31、如图；Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于多少cm？

评卷人得分六、综合题(共2题，共18分)32、（2013秋•乐清市校级月考）如图，等腰Rt△OAB中∠OAB=90°，顶点O为坐标原点，顶点A、B在某反比例函数的图象上，点A的横坐标为2，则S△OAB=____．33、已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）、（a+1，b+k）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若两个函数图象在第一象限内的交点为A（1；m），请问：在x轴上是否存在点B，使△AOB为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标；

（3）若直线y=-x+交x轴于C，交y轴于D，点P为反比例函数y=（x＞0）的图象上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于E，过P作x轴的平行线交直线CD于F，求证：DE•CF为定值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据王刚位移的增加还是不变的顺序看图象，应正确理解函数图象与实际问题的关系．【解析】【解答】解：根据题意分析：从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐；位移增加；

吃早餐用了20分钟；位移不变；

再用10分钟赶到离家1000米的学校；位移增加，与开始快慢相同，参加考试后位移不变；

故选D．2、B【分析】【分析】根据翻折不变性，由已知条件，根据三角形内角和定理得到∠ADE+∠AED=∠B+∠C=180°-∠A，即可求解．【解析】【解答】解：根据三角形内角和定理得出∠A+∠ADE+∠AED=180°；

又由图得；∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°；

由以上三式可推出：2∠A=∠1+∠2；

即当△ABC的纸片沿DE折叠；当点A落在四边形BCED内部时2∠A=∠1+∠2这种数量关系始终保持不变．

故选：B．3、B【分析】【分析】先把y=-x与y=x+1组成方程组求得交点坐标；即可作出判断.

由解得

所以函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在第二象限。

故选B.

【点评】平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-).4、A【分析】解答：因为

故选A

分析：根据幂的乘方，同底数幂的乘法法则：(am)n=amn，am·an=am+n即可求出结果.5、C【分析】解：如图；连接EC．

∴BD=CD；AD=DE；

∴四边形ABEC是平行四边形；

∴AC=BE；AC∥BE；

故选C．

结论：AC=BE且AC∥BE连接EC．只要证明四边形ABEC是平行四边形即可。

本题考查平行四边形的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行四边形解决问题，属于中考常考题型．【解析】【答案】C6、C【分析】解：(A)

原式=鈭�(a鈭�b)(a鈭�b)=鈭�(a鈭�b)2

故A不能用平方差公式；

(B)

原式=(x+2)2

故B不能用平方差公式；

(D)

原式=x2鈭�x+1

故D不能用平方差公式；

故选：C

．

根据平方差公式即可求出答案．

本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．【解析】C

7、B【分析】【分析】本题考查了勾股定理的应用.

根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角，然后根据路程=

速度隆脕

时间，得两条船分别走了8

海里、6

海里，再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离．【解答】

解：如图，

隆脽

两船行驶的方向是东北方向和东南方向，隆脿隆脧BAC=90鈭�

1

小时后；两艘船分别行驶了8隆脕1=8(

海里)6隆脕1=6(

海里)

根据勾股定理两船相距：82+62=10(

海里)

故选B．【解析】B

8、C【分析】【解答】解：设他最多能买笔记本x本；则练习本30﹣x本．

由题意得：4x+0.4（30﹣x）≤30

得：x≤5

故他最多能买笔记本5本．

故选C．

【分析】根据小明买笔记本所花的钱和练习本所花的钱＜等于30元，设他最多能买笔记本x本，就可列出不等式进行求解．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】求得函数与坐标轴的交点，然后根据三角形的面积公式即可求得三角形的面积．【解析】【解答】解：一次函数的关系式是y=2x+1；

当x=0时；y=1；

当y=0时，x=-；

它的图象与坐标轴围成的三角形面积是：×1×|-|=．

故答案是：．10、略

【分析】【分析】根据两个非负数的和为0，必须都为0得出关于x和y的方程组，求出方程组的解后代入求出即可．【解析】【解答】解：∵|x-y+2|+|x+y-4|=0；

∴x-y+2=0；x+y-4=0；

即；

①+②得：2x=2；

x=1；

①-②得：-2y=-6；

y=3；

∴x+y=1+3=4；

故答案为：4．11、略

【分析】【分析】首先求出一次函数y=-x+2与x轴交点，再把此点的坐标代入y=kx-3，即可得到k的值．【解析】【解答】解：∵直线y=-x+2与x轴相交；

∴-x+2=0；

∴x=2；

∴与x轴的交点坐标为（2；0）；

把（2；0）代入y=kx-3中：2k-3=0；

∴k=1.5．

故答案为：1.5．12、略

【分析】【分析】根据a、b在数轴上的位置确定a、b的符号及a-b、a+b的符号，再根据二次根式的性质解答即可．【解析】【解答】解：由图可得，a＜0，b＞0且|a|＞|b|；

∴a-b＜0，a+b＜0

∴|a-b|+=b-a-a-b=-2a．13、|【分析】【解答】解：①如图所示；过D作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED是平行四边形，又∵AC⊥BD；

∴BD⊥DE；AD=CE，DE=AC；

在Rt△BDE中BE==

∵BE=AD+BC；

∴梯形中位线长为cm；

②如图所示；过D作DF⊥BE，交BE于F；

在Rt△BDE中BD×DE=DF×BE；

∴DF=

∴梯形的面积=×=cm2．

【分析】（1）根据题意过D作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED是平行四边形，得出AD=CE，DE=AC，再根据AC⊥BD判断出△BDE是直角三角形，最后根据勾股定理求解；（2）根据题意过D作DF⊥BE，交BE于F，根据BD×DE=DF×BE求解．14、略

【分析】解：根据题意得：=

去分母得：4（2a+3）=3（a-1）；

解得：a=-3．

故答案是：-3．

根据方程的解的定义；把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．

本题考查了方程的解的定义，正确解关于a的方程是关键．【解析】-315、略

【分析】解：连接DB；

∵∠C=90°；∠B=60°；

∴∠A=30°；

∵DE是AB的垂直平分线；

∴DA=DB；

∴∠DBA=∠A=30°；

∴∠CBD=30°；

∴CD=BD，即CD=DA；又AC=6；

∴CD=2；

故答案为：2．

连接DB；根据三角形内角和定理求出∠A，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，求出∠CBD=30°，根据直角三角形的性质计算即可．

本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．【解析】216、2鈭�1【分析】解：隆脽鈻�ABC

绕点A

顺时针旋转45鈭�

得到鈻�A隆盲B隆盲C隆盲隆脧BAC=90鈭�AB=AC=2

隆脿BC=2隆脧C=隆脧B=隆脧CAC隆盲=隆脧C隆盲=45鈭�

隆脿AD隆脥BCB隆盲C隆盲隆脥AB

隆脿AD=12BC=1AF=FC隆盲=sin45鈭�AC隆盲=22AC隆盲=1

隆脿

图中阴影部分的面积等于：S鈻�AFC隆盲鈭�S鈻�DEC隆盲=12隆脕1隆脕1鈭�12隆脕(2鈭�1)2=2鈭�1

．

故答案为：2鈭�1

．

根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=12BC=1AF=FC隆盲=sin45鈭�AC隆盲=22AC隆盲=1

进而求出阴影部分的面积．

此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出ADAFDC隆盲

的长是解题关键．【解析】2鈭�1

17、略

【分析】【解析】试题分析：根据题意作图，可以作相似比为1：2的相似三角形，还要注意全等的情况，根据图形即可得有三个满足条件的解．如图：此时AB对应P1A或P2B，且相似比为1：2，故点P的坐标为：（1，4）或（3，4）；△ABC≌△BAP3此时P的坐标为（3，1）；∴格点P的坐标是（1，4）（3，4）（3，1）．考点：相似三角形的性质【解析】【答案】（1，4）（3，4）（3，1）三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√23、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错24、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错25、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、其他(共3题，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．27、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．28、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．五、解答题(共3题，共6分)29、略

【分析】

直接利用完全平方公式结合已知将原式变形求出答案．

此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．【解析】解：∵x+y=1；xy=-12；

∴（x+y）2=1；

则x2+y2+2xy=1；

故x2+y2=1-（-24）=25；

（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×（-12）=49；

故x-y=±7．30、解：（1）令x=0；则y=3；

令y=0；则x=-4；

所以点A的坐标为（-4；0）；点B的坐标为（0，3）；

（2）点P的坐标为（-2，）；

代入y=mx得=-2m；

解得m=-．【分析】

（1）令x=0求得与y轴的交点纵坐标；令y=0求得与x轴的交点横坐标，由此得出点A；点B的坐标；

（2）由（1）求得中点P的坐标；代入函数解析式y=mx求得m的值即可．

本题考查了用待定系数法求出函数的解析式，一次函数和坐标轴的交点问题，函数的图象的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．【解析】解：（1）令x=0；则y=3；

令y=0；则x=-4；

所以点A的坐标为（-4；0）；点B的坐标为（0，3）；

（2）点P的坐标为（-2，）；

代入y=mx得=-2m；

解得m=-．31、解：在Rt△ABC中；∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm；

由勾股定理；得。

BC=

由翻折的性质；得。

CE=AE．

△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm．

答：△ABE的周长等于7cm．【分析】【分析】根据勾股定理，可得BC的长，根据翻折的性质，可得AE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．六、综合题(共2题，共18分)32、略

【分析】【分析】首先根据已知构造矩形，得出△AON≌△BAW，进而得出矩形面积为：S=ON•WN=2（2+）=4+k，再利用S△AOB=4+k-3×=4-，进而利用AO=AB，再表示出即可得出S△AOB=××=2+，再利用两三角形面积相等得出k的值，即可得出答案．【解析】【解答】解：过点B作BM⊥y轴于点M；过点A作AN⊥x轴于点N，并延长MB，NA交于一点W；

∵∠WMO=∠MON=∠WNO=90°；

∴四边形MONW是四边形；

设反比例函数的解析式为：y=；

由点A的横坐标为2，则A点坐标为：（2，）；

∵等腰Rt△OAB中；∠OAB=90°；

∴AB=AO；

∵∠OA