2025年外研版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版九年级数学上册月考试卷650考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、把多项式2x2-18分解因式，结果正确的是（）A.2（x2-9）B.2（x+9）（x-9）C.2（x+3）（x-3）D.2（x-3）22、要使分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≥12B.x≥12或x=3，6，7，8，9，10C.x≥3且x≠4，5，11D.x≥33、下面对矩形的定义正确的是（）

A.矩形的四个角都是直角。

B.矩形的对角线相等。

C.矩形是中心对称图形。

D.有一个角是直角的平行四边形。

4、（2010•新疆）化简（-a2）3的结果是（）

A.-a5

B.a5

C.-a6

D.a6

5、如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6、已知关于x

的方程x2+ax+4=0

有一个根为鈭�2

则方程的另一个根为()A.4

B.3

C.鈭�3

D.鈭�2

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、在阳光下，身高1.7m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为18m．则旗杆的高度为____m．8、（1）计算=____；

=____；

（2）计算=____；

÷=____；

（3）-与-的大小关系是____；

（4）已知矩形的面积为20cm2，长是cm，则矩形的宽为____．9、如果点A（-1，2）在一个正比例函数y=f（x）的图象上，那么y随着x的增大而____（填“增大”或“减小”）．10、在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF=____度．11、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形的a、b、c内分别填入适当的数，使得它们的折成正方体后a与a的相对面上的数互为相反数，b与b的相对面上的数互为倒数，a=______，b=______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．13、两条不相交的直线叫做平行线．____．14、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小15、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）16、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小评卷人得分四、证明题(共4题，共28分)17、如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F，求证：2AC2=EF•EB．18、如图，∠ABC=∠ACB，∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，求证：AD=AE．19、如图．在△ABC中；O为外心，I为内心，且AB＞BC＞CA．

求证：（1）∠OAI＞∠OBI；（2）∠OAI＞∠OCI．20、已知，如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，四边形BFCH是平行四边形，求证：AD∥EH．评卷人得分五、解答题(共3题，共12分)21、如图；AB

是隆脩O

的直径，AM

和BN

是隆脩O

的两条切线，E

为隆脩O

上一点，过点E

作直线DC

分别交AMBN

于点DC

且CB=CE

．

(1)

求证：DA=DE

(2)

若AB=6CD=43

求图中阴影部分的面积．22、如图，是某空军部队进行射击训练时在平面直角坐标系中的示意图，在地面O、A两个观测点测得空中固定目标C的仰角分别是α和β，OA=1千米，位于O点的正上方千米D点处的直升飞机向目标C发射防空导弹；该导弹运行达到距地面最大3千米时，相应水平距离为4千米．（即图中E点）

（1）若导弹运行轨道为一抛物线；求该抛物线的解析式；

（2）按以上轨道运行的导弹能否击中目标C？请说明理由．

23、如图所示的折线ABC表示从甲地到乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象；通话时间不足一分钟按一分钟计费．

（1）直接写出y与t之间的函数关系式；以及相应的自变量的取值范围．

（2）通话2分钟应付通话费多少元？5.5分钟呢？

（3）如果通话时间不超过一分钟按一分钟计费，若张华的某次通话费用为6.4元，则他的通话时间多长？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）；

故选C2、C【分析】【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：要使分式有意义，应有；

解得；x≥3且x≠4，5，11．

故选C．3、D【分析】

根据题意；考查的是矩形的判定；

而A；B、C说的全部是矩形的性质；故A、B、C选项错误；

有一个角是直角的平行四边形可以判定矩形；故D选项正确．

故选D．

【解析】【答案】读清楚题意；矩形的定义是矩形的判定，而A；B、C选项都是矩形的性质，故A、B、C错误．

4、C【分析】

（-a2）3=（-1）3•（a2）3=-a6．

故选C．

【解析】【答案】根据积的乘方；把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后直接选取答案．

5、D【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；是中心对称图形；

B；不是轴对称图形；是中心对称图形；

C；是轴对称图形；不是中心对称图形；

D；是轴对称图形；是中心对称图形．

故选：D．6、D【分析】【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0

的两根为x1x2

则x1+x2=鈭�bax1隆陇x2=ca.

根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根积即可求出另一根．【解答】解：设一元二次方程的另一根为x1

则根据一元二次方程根与系数的关系；

得鈭�2隆脕x1=4

解得：x1=鈭�2

．

故选D．【解析】D

二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】利用在同一时刻身高与影长成比例计算．【解析】【解答】解：根据题意可得：设旗杆高为x．

根据在同一时刻身高与影长成比例可得：=；

解得：x=15.3．

故答案为：15.3．8、略

【分析】【分析】（1）化为假分数化简即可；

（2）利用乘除法的计算方法计算即可；

（3）比较根号下的数即可；

（4）利用矩形的面积除以长得出宽即可．【解析】【解答】解：（1）=；

=；

（2）=4；

÷=；

（3）-＜-；

（4）20÷（）=8cm

矩形的宽为8cm．

故答案为：；；4；；-＜-；8cm．9、略

【分析】

设正比例函数解析式为y=kx（k≠0）；

∵过点（-1；2）；

∴2=k×（-1）；

解得k=-2；

故正比例函数解析式为：y=-2x；

∵k=-2＜0；

∴y随着x的增大而减小；

故答案为：减小．

【解析】【答案】首先设正比例函数解析式为y=kx（k≠0）；再把（-1，2）点代入函数解析式，算出k的值，再根据正比例函数的性质即可得到答案．

10、50【分析】【分析】连接IF，ID，由点I是内心，得到∠ADI=∠AFI=90°，根据四边形的内角和得到∠DIF=100°，由圆周角定理即可得到结论．【解析】【解答】解：连接IF；ID；

∵点I是内心；

∴∠ADI=∠AFI=90°；

∵∠A=80°；

∴∠DIF=100°；

∴∠DEF=50°；

故答案为：50．11、略

【分析】解：正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形；

“a”与“3”是相对面；

“b”与“2”是相对面；

“c”与“-1”是相对面；

∵a与a的相对面上的数互为相反数；

∴a=-3；

∵b与b的相对面上的数互为倒数；

∴b=．

故答案为：-3；．

正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反数的定义和倒数的定义解答．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【解析】-3；三、判断题(共5题，共10分)12、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．13、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．14、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错15、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错四、证明题(共4题，共28分)17、略

【分析】【分析】用AGD≌△CGF，求出AD=FC，得到FC=CE，再由切线定理求之，化为2AC2=（EC+FC）•EB，得出2AC2=EF•EB．【解析】【解答】证明：∵DE为⊙O的切线；

∴DE2=EC•EB；

∵AD∥BC；AC∥DE；

∴四边形ACED是平行四边形；

∴AC=DE；AD=EC；

∴AC2=EC•EB；

又∵OD⊥DE；AC∥DE；

∴FG⊥AC；且AG=CG；

∵AD∥BE；

∴∠ACB=∠CAD；

在△AGD和△CGF中；

∴△AGD≌△CGF（ASA）

∴AD=FC；

∴EC=FC；

∵AC2=EC•EB；

AC2=FC•EB；

∴2AC2=（EC+FC）•EB；

∴2AC2=EF•EB．18、略

【分析】【分析】先根据等腰三角形的判定由∠ABC=∠ACB得到AB=AC，然后根据“ASA”可证得△ABD≌△ACE，再根据全等的性质即可得到结论．【解析】【解答】证明：∵∠ABC=∠ACB；

∴AB=AC；

在△ABD和△ACE中

；

∴△ABD≌△ACE（ASA）；

∴AD=AE．19、略

【分析】【分析】（1）由AB＞BC＞CA；则∠C＞∠A＞∠B．再由O为外心，I为内心，得出∠IAO＞∠IBO．

（2）同理可证，∠IAO＞∠OCI．【解析】【解答】证明：（1）因为AB＞BC＞CA；所以∠C＞∠A＞∠B．

由于OA=OB=OC；则∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA．因为I为△ABC的内心，所以∠IAC=∠IAB，∠IBC=∠IBA，∠ICB=∠ICA．

由于∠A＞∠B；∴∠IAB＞∠IBA．

∴∠IAO＞∠IBO．

（2）同理可证，∠IAO＞∠OCI．20、略

【分析】【分析】由四边形BFCH是平行四边形，故D为对角线的中点，是平行四边形的中心，FH必过点D，且FD=HD，AF=BF，BD=CD，根据三角形中位线定理，证得DF∥AC，FE=AC=AE，证得四边形ADHE是平行四边形，即可证得结论．【解析】【解答】证明：连接FH；

∵四边形BFCH是平行四边形；BC是对角线；

∴D为对角线的中点；是平行四边形的中心；

∴FH必过点D；且FD=HD，AF=BF，BD=CD；

DF是△BAC的中位线；

∴DF∥AC，FE=AC=AE；

即：HD∥AE；HD=AE；

∴四边形ADHE是平行四边形；

∴AD∥EH．五、解答题(共3题，共12分)21、略

【分析】

(1)

连接OE.

推知CD

为隆脩O

的切线；即可证明DA=DE

(2)

利用分割法求得阴影部分的面积．

本题考查了切线的判定与性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，运用全等三角形的判定与性质进行计算．【解析】解：(1)

证明：连接OEOC

．

隆脽OB=OE

隆脿隆脧OBE=隆脧OEB

．

隆脽BC=EC

隆脿隆脧CBE=隆脧CEB

隆脿隆脧OBC=隆脧OEC

．

隆脽BC

为隆脩O

的切线；

隆脿隆脧OEC=隆脧OBC=90鈭�

隆脽OE

为半径；

隆脿CD

为隆脩O

的切线；

隆脽AD

切隆脩O

于点A

隆脿DA=DE

(2)

如图；过点D

作DF隆脥BC

于点F

则四边形ABFD

是矩形；

隆脿AD=BFDF=AB=6

隆脿DC=BC+AD=43

．

隆脽BC=DC2鈭�DF2=23

隆脿BC鈭�AD=23

隆脿BC=33

．

在直角鈻�OBC

中，tan隆脧BOE=BCBO=3

隆脿隆脧BOC=60鈭�

．

在鈻�OEC

与鈻�OBC

中；

{OE=OBOC=OCCE=CB

隆脿鈻�OEC

≌鈻�OBC(SSS)

隆脿隆脧BOE=2隆脧BOC=120鈭�

．

隆脿S脪玫脫掳虏驴路脰=S脣脛卤脽脨脦BCEO鈭�S脡脠脨脦OBE=2隆脕12BC?OB鈭�120隆脕娄