2025年湘教新版高一数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版高一数学下册阶段测试试卷717考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、在上是增函数；且最小正周期为π的函数是（）

A.y=sin|x|

B.y=|cosx|

C.y=cos|x|

D.y=|sinx|

2、【题文】若集合P=则集合Q不可能是（）

＞3、【题文】函数是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数4、一个几何体的三视图如图所示；其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则用()个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体．

A.2B.3C.4D.55、已知定义域为D的函数f(x)，如果对任意的存在正数k，有成立；

则称函数f(x)是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：（1）f(x)=2x；（2）

（3）（4）其中是“倍约束函数”的是（）A.（1）（3）（4）B.（1）（2）C.（3）（4）D.（2）（3）（4）6、下列命题正确的是（）.A.终边相同的角都相等B.钝角比第三象限角小C.第一象限角都是锐角D.锐角都是第一象限角7、不等式的解集为（）A.[-1，3]B.[-3，-1]C.[-3，1]D.[1，3]评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、在R上为减函数，则a的取值范围是____．9、已知的一个内角为并且三边构成公差为的等差数列，那么的面积为_________.10、【题文】已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为则球心到平面的距离为____11、已知A、B、C三点在同一直线上，A（3，﹣6），B（﹣5，2），若C点的横坐标为6，则它的纵坐标为____12、从长度为2，3，4，5的四条线段中随机地选取三条线段，则所选取的三条线段恰能构成三角形的概率是____．13、已知关于x的x2-2ax+a+2=0的两个实数根是α，β，且有1＜α＜2＜β＜3，则实数a的取值范围是______．14、设P是△ABC外一点，则使点P在此三角形所在平面内的射影是△ABC的外心的条件为______．15、如图，三棱锥A鈭�BCD

的顶点BCD

在平面娄脕

内，CA=AB=BC=CD=DB=4AD=26

若将该三棱锥以BC

为轴转动，到点A

落到平面娄脕

内为止，则AD

两点所经过的路程之和是__________．16、已知娄脴>0

函数f(x)=sin(娄脴x+娄脨4)

在(娄脨2,娄脨)

上单调递减，则娄脴

的取值范围是______．评卷人得分三、作图题(共7题，共14分)17、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．18、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．19、作出下列函数图象：y=20、作出函数y=的图象．21、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

22、请画出如图几何体的三视图．

23、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、证明题(共3题，共9分)24、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．25、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．26、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．评卷人得分五、解答题(共4题，共40分)27、全集集合A={x|x2-px=0}，集合B={x|3x2-8x+q=0}，且A∩B={3}，求CUA，CUB．

28、【题文】已知三条直线l1：2x-y+a="0"(a＞0)，直线l2：-4x+2y+1=0和直线l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是．

（1）求a的值；

（2）能否找到一点P；使得P点同时满足下列三个条件：

①P是第一象限的点；

②P点到l1的距离是P点到l2的距离的

③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶．若能，求P点坐标；若不能，说明理由．29、【题文】二次函数满足的最大值是8；

（1）求的解析式；

（2）在区间上，的图象恒在的上方，试确定的范围。30、已知函数f（x）=．

（1）求函数f（x）的零点，并求反函数f﹣1（x）；

（2）设g（x）=2log2若不等式f﹣1（x）≤g（x）在区间[]上恒成立，求实数k的范围．评卷人得分六、综合题(共1题，共6分)31、已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧）；且A点坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线l过（0，-1）点．

（