2024年沪科新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、【题文】在平面直角坐标系中，点P(3，－2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、【题文】在方程中，用含的代数式表示则（）A.B.C.D.3、已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP＝4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（）A.5，4，3B.10，9，8，7，6，5，4，3C.10，9，8，7，6D.12，11，10，9，8，7，64、如图，在边长为(a+2)

的正方形中央剪去一边长为a

的小正方形，则阴影部分的面积为(

)

A.4

B.4a

C.4a+4

D.2a+4

5、有一类分数，每个分数的分子与分母的和是100，如果分子减k，分母加k，得到的新的分数约分后等于（其中k是正整数），那么该类分数中分数值最小的是（）A.B.C.D.6、工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A.HLB.SSSC.SASD.ASA7、已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于（）A.5B.-3C.-7D.7评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、（2015秋•盐都区期中）如图；把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

（1）折叠后，DC的对应线段是____；

（2）若∠1=58°；求∠3的度数；

（3）若AB=6，AD=12，求BE的长度．9、已知求代数式的值为．10、若ab=3，a﹣2b=5，则2ab2﹣a2b的值是____11、若1鈭�3x

在实数范围内有意义，则x

的取值范围是______．12、(1)

若二次根式1+2x

有意义，则x

的取值范围为________．(2)

已知x1x2

是关于x

的方程x2+nx+n鈭�3=0

的两个实数根，且x1+x2=鈭�2

则x1x2=________.

(3)

矩形的两条对角线所夹的锐角为60鈭�

较短的边长为12

则对角线长为________．(4)

某学生7

门学科的考试成绩的平均分是80

分，其中有3

门学科都考了78

分，则另外4

门学科成绩的平均数是________．(5)

将一元二次方程x2鈭�6x+5=0

化成(x鈭�a)2=b

的形式，则ab=________

．(6)

如图；小巷左右两侧是竖直的墙.

一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m

顶端距离地面2.4m.

若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m

则小巷的宽度为________m

．

(7)

一机器人以0.2m/s

的速度在平地上按图中所示的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为________s

．(8)

如图，在矩形ABCD

中，AD=10AB=14

点E

为DC

上的一个动点，把鈻�ADE

沿AE

折叠；当点D

的对应点D

落在隆脧ABC

的平分线上时，DE

的长为________．

13、如图：矩形ABCD的对角线相交于点O，AE⊥BD于E，∠1=∠2，OE=3cm，则∠BOC=____；△DOC的周长为____．14、m+3与m-1是同一个正数a的两个平方根，则m=____，a=____．评卷人得分三、作图题(共1题，共9分)15、如图，直线l外一点A及直线上一点B，试用尺规作图法，在直线l上求作一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有多少个？在图中作出点P的位置，并写出所有的等腰三角形．（注：点P的位置分别用P1，P2，P3来表示）评卷人得分四、计算题(共3题，共15分)16、解下列不等式组：

①；

②．17、已知M=x+yx鈭�y鈭�2xyxy鈭�yx,N=3x鈭�2yx+y+y鈭�x.

甲、乙两个同学在y=x鈭�8+8鈭�x+18

的条件下分别计算了M

和N

的值.

甲说M

的值比N

大，乙说N

的值比M

大.

请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．18、化简：•=____．评卷人得分五、解答题(共2题，共6分)19、某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式．

（2）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？20、【题文】已知x＝2007，y＝2008，求的值．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限（x＞0,y＞0）;第二象限（x＞0,y＜0）；第三象限（x＜0,y＜0）；第四象限（x＜0,y＜0）。所以P在第四象限。【解析】【答案】D2、A【分析】【解析】去括号得2x+2y-3y+3x=3.即5x-y=3所以【解析】【答案】A3、C【分析】【解答】点P是圆内的定点；所以过点P最长的弦是直径等于10；

最短的弦是垂直于OP的弦；如图示；

OP⊥AB；

∴AP=BP；

由题意知；OA=5，OP=4；

在Rt△AOP中，

∴AB=6；即过点P的最短的弦长为6；

所以过P的所有弦中整数值是6；7、8、9、10．

故选C．

【分析】由于点P是圆内的定点，所以过点P最长的弦是10，最短的弦是垂直于OP的弦，利用垂径定理和勾股定理求出最短的弦长为6，因此过点P的所有弦中整数值是6、7、8、9、10五个值．4、C【分析】解：(a+2)2鈭�a2

=(a+2+a)(a+2鈭�a)

=2(2a+2)

=4a+4

．

故选C．

根据阴影部分的面积等于边长为(a+2)

的正方形的面积减去边长为a

的正方形的面积；即可解答．

本题考查了平方差公式的应用，解决本题根据是根据图形得出阴影部分的面积等于边长为(a+2)

的正方形的面积减去边长为a

的正方形的面积．【解析】C

5、C【分析】解：由题可得，该分数可表示为

∵分子与分母的和是100；

∴3a+k+7a-k=100；

∴a=10；

∴得到的新的分数为

又∵当k最小时；分数的值最小；

∴当正整数k=1时，分数的值为

故选：C．

先将该分数可表示为再根据分子与分母的和是100，即可得到的新的分数为最后根据当k最小时，分数的值最小，即可得出当正整数k=1时，分数的值为．

本题主要考查了列代数式，注意代数式的正确书写：出现除号的时候，用分数线代替．【解析】C6、B【分析】【分析】由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．【解析】【解答】解：由图可知；CM=CN，又OM=ON，OC为公共边；

∴△COM≌△CON；

∴∠AOC=∠BOC；

即OC即是∠AOB的平分线．

故选B．7、B【分析】【解答】解：∵3x﹣y=1；当x=2时；

∴6﹣y=1；

解得：y=5；

∴y﹣8=5﹣8=﹣3．

故选：B．

【分析】根据已知首先求出y的值，进而得出答案．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】（1）根据图形可知DC的对应线段是BC′；

（2）根据长方形的性质可知：AD∥BC；从而可知∠1=∠2=58°，由翻折的性质可知∠BEF=∠2=58°，利用平角是180°可求得∠3的度数；

（3）设BE=x，由翻折的性质可知ED=x，则AE=12-x，然后再Rt△ABE中利用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵翻折后点D与点B重合；点C与点′重合；

∴DC的对应线段是BC′．

故答案为：BC′．

（2）∵AD∥BC；

∴∠1=∠2=58．

由翻折的性质可知：∠BEF=∠2=58°；

∴∠3=180°-58°-58°=64°．

（3）设BE=x；由翻折的性质可知ED=x，则AE=12-x．

在Rt△ABE中，由勾股定理得：x2=62+（12-x）2．

解得：x=．

∴BE=．9、略

【分析】∵a+b=2，∴a2-b2+4b=（a+b）（a-b）+4b=2（a-b）+4b=2a-2b+4b=2a+2b=2（a+b）=4．【解析】【答案】410、-15【分析】【解答】解：∵ab=3，a﹣2b=5；

∴原式=ab（2b﹣a）=﹣ab（a﹣2b）=﹣15．

故答案为：﹣15．

【分析】原式提取公因式，把已知等式代入计算即可求出值．11、略

【分析】解：根据题意得：1鈭�3x鈮�0

解得：x鈮�13

．

故答案是：x鈮�13

．

根据二次根式的性质；被开方数大于或等于0

可以求出x

的范围．

本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．【解析】x鈮�13

12、略

【分析】【分析】(1)

本题主要考查了二次根式有意义的条件.

根据被开方数大于等于0

列式计算即可得解．(2)

本题主要考查了根与系数的关系.

利用根与系数的关系求出n

的值，再利用利用根与系数的关系求出两根之积即可．(3)

由矩形的性质得出OA=OB

证明鈻�AOB

是等边三角形，得出OA=OB=AB=12

即可得出对角线的长．(4)

本题主要考查了算术平均数的定义.

根据算术平均数的定义求出即可．(5)

本题考查一元二次方程的顶点式.

先移项，再配方，变形后求出ab

的值，即可求出答案．(6)

先根据勾股定理求出AB

的长，同理可得出BD

的长，进而可得出结论．(7)

观察图形可知机器人的行走步骤为：向前走2m

后向右转45鈭�

由于最后必须回到起点，可知此机器人一共转了360鈭�

由于360鈭�隆脗45鈭�=8

则机器人的行走路线是沿着一个正八边形的边长行走一周，故机器人一共行走2隆脕8=16m.

根据时间=

路程隆脗

速度，即可得出结果．(8)

连接BD隆盲

过D隆盲

作MN隆脥AB

交AB

于点NCD

于点M

作D隆盲P隆脥BC

交BC

于点P

先利用勾股定理求出MD隆盲

再分两种情况利用勾股定理求出DE

．【解答】(1)

解：由题意得，1+2x鈮�0

解得x鈮�12

．故答案为x鈮�12

．(2)

解：隆脽x1x2

是关于x

的方程x2+nx+n鈭�3=0

的两个实数根，且x1+x2=鈭�2

隆脿鈭�n=鈭�2

即n=2

隆脿x1x2=n鈭�3=2鈭�3=鈭�1

．故答案为鈭�1

．(3)

解：隆脽

四边形ABCD

是矩形，隆脿OA=12ACOB=12BDAC=BD

隆脿OA=OB

隆脽隆脧AOB=60鈭�

隆脿鈻�AOB

是等边三角形，隆脿OA=OB=AB=12

隆脿AC=BD=24.

故答案为24

．(4)

解：另外4

门学科成绩的平均分=(7隆脕80鈭�78隆脕3)隆脗4=81.5

．故答案为81.5

分．(5)

解：隆脽x2鈭�6x+5=0

x2鈭�6x=鈭�5

x2鈭�6x+9=鈭�5+9

(x鈭�3)2=4

隆脿a=3b=4

即ab=12

故答案为12

．(6)

解：在Rt鈻�ACB

中，隆脽隆脧ACB=90鈭�BC=0.7

米，AC=2.4

米，隆脿AB2=0.72+2.42=6.25

．在Rt鈻�A隆盲BD

中，隆脽隆脧A隆盲DB=90鈭�A隆盲D=2

米，BD2+A隆盲D2=A隆盲B隆盲2

隆脿BD2+22=6.25

隆脿BD2=2.25

隆脽BD>0

隆脿BD=1.5

米，隆脿CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2

米．故选2.2

米．(7)

解：由题中的图形可知机器人一共转了360鈭�

隆脽360鈭�隆脗45鈭�=8

隆脿

机器人一共行走2隆脕8=16m

．隆脿

该机器人从开始到停止所需时间为16隆脗0.2=80s

．故答案为80s

．(8)

解：如图，连接BD隆盲

过D隆盲

作MN隆脥AB

交AB

于点NCD

于点M

作D隆盲P隆脥BC

交BC

于点P

隆脽

点D

的对应点D隆盲

落在隆脧ABC

的角平分线上，隆脿ND隆盲=PD隆盲

又隆脽隆脧D鈥�NB=隆脧NBP=隆脧BPD鈥�=90鈭�

隆脿

四边形BPD鈥�M

为正方形，设ND隆盲=x

则PD隆盲=BN=x

隆脿AN=AB鈭�BN=14鈭�x

又折叠可得AD=AD隆盲=10

隆脿Rt鈻�AD鈥�N

中，x2+(14鈭�x)2=102

解得x=6

或8

即ND隆盲=6

或8

在Rt鈻�EMD隆盲

中，设ED隆盲=a

垄脵

当ND隆盲=6

时，AN=14鈭�6=8D隆盲M=10鈭�6=4EM=8鈭�a

隆脿a2=42+(8鈭�a)2

解得a=5

即DE=5

垄脷

当MD隆盲=8

时，AN=14鈭�8=6D隆盲M=10鈭�8=2EM=6鈭�a

隆脿a2=22+(6鈭�a)2

解得a=103

即DE=103

．故答案为103

或5

．【解析】(1)x鈮�12

(2)鈭�1

(3)24

(4)81.5;

(5)12;

(6)2.2

(7)80;

(8)103

或5

13、略

【分析】【分析】（1）利用矩形的性质可得AO=OB；可得出∠OAB=∠OBA，由已知可得出∠1=30°，可得出∠OAB和∠OBA的度数，即可得出∠BOC的度数；

（2）由△ABO是等边三角形，利用△DOC的周长=△AOB的周长求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形；AC和BD是对角线；

∴∠OAB=∠OBA；

∵AE⊥BD于E；∠1=∠2；

∴∠1+∠OBA=90°；

∴∠1+∠2+∠1=90°；

∴∠1=30°；

∴∠OAB=∠OBA=60°；

∴∠BOC=120°；

（2）∵由（1）知△ABO是等边三角形；

∴OE=EB=3cm；

∴OB=6cm；

∴△DOC的周长=△AOB的周长=6+6+6=18cm．

故答案为：120°，18cm．14、略

【分析】【分析】根据题意可知m+3与m-1互为相反数，由此即可列方程解出m，继而可求出a的值【解析】【解答】解：由题意得；m+3+m-1=0；

解得：m=-1；

则a=（m+3）2=4．

故答案为：-1，4．三、作图题(共1题，共9分)15、略

【分析】【分析】分为三种情况：①PA=PB，②AB=AP，③AB=BP，求出即可得出答案【解析】【解答】解：①作线段AB的垂直平分线；交直线于点P，1个点；

②以A为圆心；以AB长为半径作圆，交直线于两点（B和另一个点），1个点；

③以B为圆心；以BA长为半径作圆，交直线于两点，共2个点；

点P的位置有4个．四、计算题(共3题，共15分)16、略

【分析】【分析】①分别将不等式组中的两不等式移项合并；并将x系数化为1，求出解集，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集；

②将不等式组中第一个不等式去括号、移项、合并，x系数化为1，求出解集，第二个不等式左边第二项分子分母同时乘以10化简，去分母、去括号、移项合并后，将x系数化为1，求出解集，找出两解集的公共部分即可得到原不等式的解集．【解析】【解答】解：①；

由第一个不等式移项得：3x-x≥-2+1；

合并得：2x≥-1；

解得：x≥-；

由第二个不等式移项得：-3x-x＞-2-4；

合并得：-4x＞-6；

解得：x＜；

则原不等式的解集为：-≤x＜；

②；

由第一个不等式去括号得：1+3x≤-2+4x；

移项得：3x-4x≤-2-1；

合并得：-x≤-3；

解得：x≥3；

由第二个不等式变形得：-＜1-；

去分母得：3x-（x+8）＜6-2（x+1）；

去括号得：3x-x-8＜6-2x-2；

移项合并得：4x＜12；

解得：x＜3；

则原不等式的无解．17、略

【分析】

先由题意计算出xy

的值；再将xy

的值分别代入MN

求出结果，再进行比较即可．

本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是根据二次根是有意义的条件，被开方数大于等于0

求得xy

的值．【解析】解：乙的结论正确.(1

分)

理由：由y=x鈭�8+8鈭�x+18

可得x=8y=18.(3

分)

因此M=x+yx鈭�y鈭�2xyx鈭�y=(x鈭�y)2x鈭�y=x鈭�