2021年高考物理真题和模拟题分类汇编 专题12 磁场 （学生版+解析版）

2021年高考真题和模拟题分类汇编物理

专题12磁场

选择题

1.（2021•浙江卷）如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线〃、仇分别通以80A和

100A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p,到两导线的距离相等。下列说法正

确的是（）

a-------------------------------80A

・P

b-------------------------------100A

A.两导线受到的安培力笈二125工

B.导线所受安培力可以用尸计算

C.移走导线力前后，p点的磁感应强度方向改变

D.在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置

2.（2021•全国乙卷）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为加、电荷量为

4（4>0）的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速

度大小为K，离开磁场时速度方向偏转90。；若射入磁场时的速度大小为％，离开磁场时

V.

速度方向偏转60。，不计重力，则-L为（）

A.—B.—C.—D.6

232

3.（2021•全国甲卷）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO.与O'Q

在一条直线上，尸O'与。尸在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流/,电流方向

如图所示。若一根无限长直导线通过电流/时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度

大小为从则图中与导线距离均为d的用、N两点处的磁感应强度大小分别为（）

A.B、0B.O、2BC.2B、2BD.8、B

4.（2021,湖南卷）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为£,通过长为L的绝缘轻质杆相

连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边“处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强

磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面

内以初速度%水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小8使其匀速通过磁场，不计空

气阻力。下列说法正确的是（）

A.8与%无关，与J百成反比

B.通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变

C.通过磁场的过程中，组合体克极安培力做功的功率与重力做功的功率相等

D.调节”、%和8,只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不

变

5.（2021.河北卷）如图，距离为d的两平行金属板P、。之间有一匀强磁场，磁感应强度大小

为四，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导

轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为台2,导轨平面与水平面夹角为

e,两导轨分别与p、。相连，质量为机、电阻为宠的金属棒。力垂直导轨放置，恰好静止,

重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是

mgRsin。

A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,v=-----------

B]B2Ld

_mgRsin0

B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,V

~B,B2Ld

_mgRtan0

C.导轨处磁场方向垂直导轨平面向上,

BxB2Ld

mgRtan0

D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v=-

DI^D^La

6.（2021春・浙江卷）如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电

螺线管是密绕的，下列说法正确的是（）

A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场

B.螺线管越长，内部磁场越接近匀强磁场

C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场

D.磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场

7.（2021・广东卷）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对

称分布的四根平行长直导线，若口心直导线通入电流乙，四根平行直导线均通入电流，2,

8.（2021•北京通州一模）如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有一质量均匀分布的细圆环，

处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向竖直向下c圆环的半径为R,质量为机.令此

圆环均匀带上正电荷，总电量为。。当圆环绕通过其中心的竖直轴以角速度口沿图中所示

方向匀速转动时（假设圆环的带电量不减少，不考虑环上电荷之间的作用），下列说法正确的

A.圆环匀速转动形成的等效电流大小为装

（O

B.圆环受到的合力大小为BQGH

C.圆环内侧（I区）的磁感应强度大于外侧（II区）的磁感应强度

D,将圆环分成无限个小段，每小段受到的合力都指向圆心，所以圆环有向里收缩的趋势

9.（2021•北京通州一模）回旋加速器的工作原理如图所示。Di和D?是两个中空的半圆金属盒,

处于与盒面垂直的匀强磁场中，它们之间有一定的电势差U.A处的粒子源产生的带电粒子

在加速器中被加速。下列说法正确的是（）

A.带电粒子在D形盒内被磁场不断地加速

B.交流电源的周期等于带电粒子做圆周运动的周期

C.两D形盒间电势差U越大，带电粒子离开D形盒时的动能越大

D,加速次数越多，带电粒子离开D形盒时的动能越大

10.（2021•北京通州一模）一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个

很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，

A、B两板间便产生电压。金属板A、B和等离子体整体可以看作一个直流电源，A、B便是

这个电源的两个电极。将金属板A、B与电阻R相连，假设等离子体的电阻率不变，下列说

法正确的是（）

A.A板是电源的正极

B.等离子体入射速度不变，减小A、B两金属板间的距离，电源电动势增大

C.A、B两金属板间的电势差等于电源电动势

D.A、8两金属板间的电势差与等离子体的入射速度有关

11.（2021•四川泸州三模）如图所示把柔软的铝箔条折成天桥状并用胶纸粘牢两端固定在桌面

上，使蹄形磁铁横跨过“天桥”，当电池与铝箔接通时（）

A.铝箔条中部向下方运动B.铝箔条中部向上方运动

C.蹄形磁铁对桌面的压力不变D.蹄形磁铁对桌面压力减小

12.（2021•河北唐山一模）如图，直角三角形。4C区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小

未知的匀强磁场，ZA=30%0C边长为在C点有放射源S,可以向磁场内各个方向发射

2

速率为W的何种带正电的粒子，粒子的比荷为K。S发射的粒子有§可以穿过QA边界，OA

含在边界以内，不计重力、及粒子之间的相互影响。贝U()

八S/

A.磁感应强度大小篇B.磁感应强度大小券

2KLKL

C.0A上粒子出射区域长度为LD,0A上粒子出射区域长度为人

2

13.(2021•上海普陀一模)如图所示的光滑导轨，由倾斜和水平两部分在MM'处平滑连接组成。

导轨间距为L,水平部分处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，倾斜导轨连接阻值

为R的电阻。现让质量为m、阻值为2R的金属棒a从距离水平面高度为h处静止释放。金

1

属棒a到达磁场中00,时，动能是该金属棒运动到MM，时动能的工，最终静止在水平导轨

上.金属棒a与导轨接触良好且导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s2。以下说法正确的是

0

BL___

A.金属棒a运动到MM，时回路中的电流大小为亍2g力

5K

B2L2y/2gh

B.金属棒a运动到OO'时的加速度大小为Q

3mR

C.金属棒a从h处静止下滑到在水平导轨上静止过程中，电阻上产生的焦耳热为£mgh

D.金属棒a若从h处静止释放，在它运动的整个过程中，安培力的冲量大小是"1

方向向左

14.（2021•广西柳州一模）某带电粒子以速度y垂直射入匀强磁场中。粒子做半径为R的匀速

圆周运动，若粒子的速度变为2%则下列说法正确的是（）

A.粒子运动的周期变为原来的!B.粒子运动的半径仍为R

C.粒子运动的加速度变为原来的4倍D.粒了运动轨迹所包围的磁通量变为原来的4倍

计算题

15.（2021•北京东城一模）931年，劳伦斯和学生利文斯顿研制了世界上第一台回旋加速器，

如图1所示，这个精致的加速器由两个O形空盒拼成，中间留一条缝隙，带电粒子在缝隙

中被周期性变化的电场加速，在垂直于盒面的磁场作用下旋转，最后以很高的能量从盒边缘

的出射窗打出，用来轰击靶原子。

图1图2图3

（1）劳伦斯的微型回旋加速器直径g10加〃，加速电压U=2kV,可加速笊核（；H）达到最大为

Eio^gOKeV的能量，求：

a.笊核穿越两D形盒间缝隙的总次数M

b.笊核被第10次加速后在D形盒中环绕时的半径R.

（2）自诞生以来，回旋加速器不断发展，加速粒子的能量已经从每核子20MeV（20MeV/u）提高

到2008年的1000MeV/u,现代加速器是一个非常复杂的系统，而磁铁在其中相当重要。加

速器中的带电粒子，不仅要被加速，还需要去打靶，但是由于粒子束在运动过程中会因各种

作用变得“散开”，因此需要用磁铁来引导使它们聚集在一起，为了这个目的，磁铁的模样也

发生了很大的变化。图2所示的磁铁为“超导四极铁”，图3所示为它所提供磁场的磁感线。

请在图3中画图分析并说明，当很多带正电的粒子沿垂直纸面方向进入“超导四极铁”的空

腔，磁场对粒子束有怎样的会聚或散开作用？

16.（2021・广东卷）图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆心6、c围成

的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c•之间有三个圆心角

均略小于90。的扇环形匀强磁场区I、II和III。各区感应强度恒定，大小不同，方向均垂直

纸面向外。电子以初动能/。从圆力上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次

进入电场即被全程加速，已知圆。与I员1b之间电势差为U,圆b半径为/?,圆c半径为6(

电子质量为电荷量为e,忽略相对论效应，取tan22.5。=0.4。

(1)当EM)=0时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角

。均为45。，最终从。点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求I区的磁感应强度大小、

电子在I区磁场中的运动时间及在。点出射时的动能；

(2)已知电子只要不与I区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射。当或o=hU时，要保

证电子从出射区域出射，求々的最大值。

,:出

，‘射

区

域

17.(2021・河北卷)如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感

应强度大小为B的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上O点处的粒子源垂直极板向

上发射速度为％、带正电的粒子束，单个粒子的质量为小电荷量为小一足够长的挡板OM

与正极板成37。倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是负极板上的两点，C点位于

O点的正上方，P点处放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收从上方打入的粒子，。户长

3

度为4,忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力。sin370=-o

(1)若粒子经电场一次加速后正好打在P点处的粒子靶上，求可调电源电压的大小；

(2)调整电压的大小，使粒子不能打在挡板OM上，求电压的最小值Umin；

（3）若粒子靶在负极板上的位置0点左右可调，则负极板上存在〃、S两点（CHKCPvCS,

H、S两点末在图中标出）、对于粒子靶在HS区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增

加时，粒子靶均只能接收到〃（〃22）种能量的粒子，求CH和CS的长度（假定在每个粒子

的整个运动过程中电压恒定）。

18.（2021•湖南卷）带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一、带电粒子

流（每个粒子的质量为加、电荷量为+9）以初速度u垂直进入磁场，不计重力及带电粒子之

间的相互作用。对处在X。），平面内的粒子，求解以下问题。

⑴如图（a）,宽度为2弓的带电粒子流沿x轴正方向射入圆心为A（0,4）、半径为彳的圆形匀

强磁场中，若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点0,求该磁场磁感应强度用的大小;

（2）如图（a）,虚线框为边长等于2石的正方形，其几何中心位于。（0,一弓）。在虚线框内设计

一个区域面积最小的匀强磁场，使汇聚到0点的带电粒子流经过该区域后宽度变为20，并

沿工轴正方向射出。求该磁场磁感应强度层的大小和方向，以及该磁场区域的面积（无需写

出面积最小的证明过程）；

（3）如图（b）,虚线框I和II均为边长等于6的正方形，虚线框III和IV均为边长等于q的正方

形。在I、II、HI和IV中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场，使宽度为24的带电粒子

流沿不轴正方向射入I和II后汇聚到坐标原点。，再经过III和IV后宽度变为2〃，并沿x轴

正方向射出，从而实现带电粒子流的同轴控束。求I和III中磁场磁感应强度的大小，以及II

和【V中匀强磁场区域的面积（无需写出面积最小的证明过程）。

图(a)图(b)

19.(2021•江苏常州一模)如图所示为用质谱仪测定带电粒子比荷的装置示意图。它是由离子

室、加速电场、速度选择器和分离器四部分组成。已知速度选择器的两极板间的匀强电场场

强为E,匀强磁场磁感应强度为Bi，方向垂直纸面向里。分离器中匀强磁场磁感应强度为

B?，方向垂直纸面向外。某次实验离子室内充有大量氢的同位素离子，经加速电场加速后从

速度选择器两极板间的中点O平夕亍于极板进入，部分粒子通过小孔0,后进入分离器的偏转

磁场中，在底片上形成了对应于气;H、笊乎、旅;H三种离子的三人有一定宽度的感光区

域，测得第一片感光区域的中心P到。点的距离为D”不计离子的直力、不计离子间的相

互作用，不计小孔0'的孔径。

(1)打在感光区域中心P点的离子，在速度选择器中沿直线运动，试求该离子的速度V。和比

荷冬

m

(2)以v=v0±Av的速度从0点射入的离子，其在速度选择器中所做的运动为一个速度为vo

的匀速直线运动和另一个速度为Av的匀速圆周运动的合运动，试求该速度选择器极板的最

小长度L；

(3)为能区分三种离子，试求该速度选择器的极板间最大间距do

20.（2021•上海普陀一模）如图所示，真空中有一个半径r=0.5m的圆形磁场区域，与坐标原点

O相切，磁场的磁感应强度大小B=2xl0—4T,方向垂直于纸面向外，在x=lm处的竖直线

的右侧有一水平放置的正对平行金属板M、N,板间距离为d=0.5m,板长L=lm,平行板的

中线的延长线恰好过磁场圆的圆心6。若在O点处有一粒子源，能向磁场中不同方向源源

q

不断的均匀发射出速率相同的比荷为m=ixio8C/kg,且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在

纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从沿直线0203方向射入平行板

间。不计重力及阻力和粒子间的相互作用力，求：

（1）沿y轴正方向射入的粒子进入平行板间时的速度v和粒子在磁场中的运动时间To；

（2）从M、N板左端射入平行板间的粒子数与从O点射入磁场的粒子数之比；

（3）若在平行板的左端装上一挡板（图中未画出，挡板正中间有一小孔，恰能让单个粒子通过）,

并且在两板间加上如图示电压（周期To）,N板比M板电势高时电压值为正，在x轴上沿x

轴方向安装有一足够长的荧光屏（图中未画出），求荧光屏上亮线的左端点的坐标和亮线的长

度k

21.(2021•上海普陀一模)如图所示，在xoy平面内，虚线0P与x轴的夹角为30。。0P与y

轴之间存在沿着y轴负方向的匀强电场，场强大小为E°OP与x铀之间存在垂直于xoy平

面向外的匀强磁场。现有一带电的粒子，从y轴上的M点以初速度0、沿着平行于x轴的

方向射入电场，并从边界0P上某点Q(图中未画出)垂直于0P离开电场，恰好没有从x轴

离开第一象限。已知粒子的质量为m、电荷量为q(q>0),粒子的重力可忽略。求：

(1)磁感应强度的大小；

(2)粒子在第一-象限运动的时间；

(3)粒子从y轴上离开电场的位置到O点的距离。

22.(2021•北京海淀一模)如图16所示，空间分布着方向平行于纸面、宽度为d的水平匀强

电场。在紧靠电场右侧半径为R的圆形区域内，分布着垂直于纸面向里的匀强磁场。一个

质量为机、电荷量为切的粒子从左极板上4点由静止释放后，在M点离开加速电场，并以

速度v0沿半径方向射入匀强磁场区域，然后从N点射出.MN两点间的圆心角ZMON=\20°,

粒子重力可忽略不计。

d

xx

7ZB

XXXXX\

I

MO

A今I

XXXVXXX

»

XXX/

XX:、JN

图16

(1)求加速电场场强片)的大小;

(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小

(3)若仅将该圆形区域的磁场改为平行于纸面的匀强电场，如图17所示，带电粒子垂直射入

该电场后仍然从N点射出。求该匀强电场场强E的大小。

A

23.(2021•四川泸州三模)回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图所示。设匀强磁场的磁感

应强度为3,方向垂直于半径为H的D形盒，狭缝间的距离为d(d<</?),狭缝间的加速电压

为U,在左侧D形盒中心的A点静止释放一质量为m、电荷量为夕的带电粒子，调整加速

电场的频率，使粒子每次在电场中始终被加速，最后在左侧D形盒边缘被特殊装置引出。

不计带电粒子的重力。求：

(1)粒子获得的最大动能以m；

(2)粒子在狭缝间加速的次数N。

24.(2021•北京通州一模)如图所示，质量为小、电荷量为g的带电粒子，以初速度-沿垂直

磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，不计带电粒子所受

重力：

(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；

(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场

强度石的大小。

XX

XX

XXX

XX

2021年高考真题和模拟题分类汇编物理

专题12磁场

选择题

1.（2021•浙汀卷）如图所示,有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b.分别通以80A和

100A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p,到两导线的距离相等。下列说法正

确的是（）

a---------------------80A

A.两导线受到的安培力与=125优

B.导线所受安培力可以用F=计算

C.移走导线人前后，p点的磁感应强度方向改变

D,在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置

答案BCD

解析：

导线所受的安培力可以用尸="5计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；移走导线b前,

b电流较大，则〃点磁场方向与力产生磁场方向同向，向里，移走后，p点磁场方向与。

产生磁场方向相同，向外，故C正确：在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，

两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置。故D

正确。故选BCD。

2.（2021•全国乙卷）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为加电荷量为

>0）的带电粒子从圆周上的M点沿直径WON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速

度大小为K，离开磁场时速度方向偏转90。：若射入磁场时的速度大小为％,离开磁场时

V.

速度方向偏转60。，不计重力，则一1为（）

v2

AR也c也D同

A・ri,-----C♦-----D・、/J

232

答案B

解析：

根据题意做出粒子的圆心如图所示

设圆形磁场区域的半径为R,根据几何关系有第一次的半径4-R

第二次的半径GR

2

根据洛伦兹力提供向心力有qvB=—

r

可得u=史上

m

所以3d

匕为3

故选B。

3.（2021•全国甲卷）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O'Q

在一条直线上，R7与。F在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流/,电流方向

如图所示。若一根无限长直导线通过电流/时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度

大小为&则图中与导线距离均为d的“、N两点处的磁感应强度大小分别为（）

A.B、0B.O、2BC.2B、2BD.B、B

答案B

解析：

两直角导线可以等效为如图所示两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁

感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N

处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故M处的磁感应强度为28；综上分析B正确。

故选B。

4.（2021・湖南卷）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相

连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强

磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L,左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面

内以初速度%水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小8使其匀速通过磁场，不计空

气阻力。下列说法正确的是（）

A.B与％无关，与J万成反比

B.通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变

C.通过磁场的过程中，组合体克，报安培力做功的功率与重力做功的功率相等

D.调节“、％和8,只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不

变

答案CD

解析：

由于组合体进入磁场后做匀速运动，由于水平方向的感应电动势相互低消，有

mg二尸安=------

R

则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正确；

无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有机g二产女

则安培力做的功都为W=F^3L

则组合体通过磁场过程中产生的焦耳热不变，D正确。故选CD。

5.（2021・河北卷）如图，距离为d的两平行金属板尸、。之间有一匀强磁场，磁感应强度大小

为四,一束速度大小为u的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导

轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2,导轨平面与水平面夹角为

两导轨分别与P、。相连，质量为小、电阻为R的金属棒C沿垂直导轨放置，恰好静止,

重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是

mgRsxnO

A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，

BiB2Ld

mgRsinJ

B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，

B{B2Ld

mgRtan0

C.导轨处磁场方向垂直导轨平面向上，

B]BJd

mgRtan0

D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，

B、B,Ld

答案B

解析：

等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电

荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势U满足

U打

q±=qBF

a

由欧姆定律/=g和安培力公式F=BIL可得：&=空等4

RRR

再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得是二机gsin。

mgRsin6

则u=

B{B2Ld

金属棒时受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平

面向下。故选B。

6.（2021春・浙江卷）如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电

螺线管是密绕的，下列说法正确的是（）

A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场

B.螺线管越长，内部磁场越接近匀强磁场

C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场

D.磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场

【答案】B

【解析】

根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近于中心位置，磁感线分布越均

匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场。

故选B。

7.（2021•广东卷）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线,长管外表面固定着对

称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流乙，四根平行直导线均通入电流人，

/1»/2,电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（）

答案C

解析:

因乙»A,则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力

作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧.的直导线人要受到L

吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线乙要受到L排斥的安培力，形成凸形，

故变形后的形状如图C。故选C。

8.（2021.北京通州一模）如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有一质量均匀分布的细圆环，

处于磁感应强度为8的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。圆环的半径为R,质量为机。令此

圆环均匀带上正电荷，总电量为当圆环绕通过其中心的竖直轴以角速度口沿图中所示

方向匀速转动时（假设圆环的带电量不减少，不考虑环上电荷之间的作用），下列说法正确的

是（）

XXXX

A.圆环匀速转动形成的等效电流大小为如义

CO

B.圆环受到的合力大小为50①我

C.圆环内侧（I区）的磁感应强度大于外侧（II区）的磁感应强度

D.将圆环分成无限个小段，每小段受到的合力都指向圆心，所以圆环有向里收缩的趋势

【答案】C

【解析】圆环匀速转动形成的等效电流大小为，=义=或，选项A错误；

T2万

把圆环分成若干小段，根据磁场方向和电流方向可以判断出安培力的方向是指向圆环外侧

的，圆环的其他小段也是如此，故由于电流圆环受到的合力大小为0,选项B错误；圆环有

扩张的趋势，选项D错误；

由于圆环带正电，且沿顺时针方向旋转，故可以把圆环看成一个等效的环形电流，电流方向

顺时针方向，由右手定则可以判断出在圆环内磁场是向里的，在圆环外，磁场中向外的，故

它与原磁场的叠加后，其内侧（I区）的磁感应强度会变大，外侧（II区）的磁感应强度会变小,

所以（I区）的磁感应强度大于外侧（II区）的磁感应强度，选项C正确。

9.（2021•北京通州一模）回旋加速器的工作原理如图所示。Di和D?是两个中空的半圆金属盒,

处于与盒面垂直的匀强磁场中，它们之间有一定的电势差U。A处的粒子源产生的带电粒子

在加速器中被加速。下列说法正确的是（）

A.带电粒子在D形盒内被磁场不断地加速

B.交流电源的周期等于带电粒子做圆周运动的周期

C.两D形盒间电势差U越大，带电粒子离开D形盒时的动能越大

D.加速次数越多，带电粒子离开D形盒时的动能越大

【答案】B

【解析】由于洛伦兹力不做功，而带电粒子在D形盒内受洛代兹力的作用而做圆周运动，

不能加速粒子，选项A错误；

交流电源的周期等于带电粒子做圆周运动的周期，选项B正确：

粒子在磁场中做匀速圆周运动时，Bqv=m—,故白竺勾,所以带电粒子离开D形盒时的

Rm

动能反二'〃?庐=”江，所以带电粒子离开D形盒时的动能与电势差U没关系，只与磁

22m

场和带电粒子的比荷有关，选项C错误；

而粒子的动能又都是由电场提供的，设加速了N次，故存在N如胆江，所以加速电压

2m

越大，加速的次数就会越少，不是带电粒子离开D形盒时的动能越大，选项D错误。

10.（2021•北京通州一模）一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个

很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，

A、B两板间便产生电压。金属板A、B和等离子体整体可以看作一个直流电源，A、B便是

这个电源的两个电极。将金属板A、B与电阻R相连，假设等离子体的电阻率不变，下列说

法正确的是（）

A.A板是电源的正极

B.等离子体入射速度不变，减小A、B两金属板间的距离，电源电动势增大

C.A.B两金属板间的电势差等于电源电动势

D.A、B两金属板间的电势差与等离子体的入射速度有关

【答案】D

【解析】根据磁场的方向和等离子体进入的方向，由左手定则可以判断等离子体中的正电荷

受向下的洛伦兹力，故B极板是电源的正极，选项A错误；

发电机的电动势稳定时，一定存在尸『尸洛，即所以电源的电动势U=B小，所以

a

若等离子体入射速度-不变，减小A、B两金属板间的距离d,电源电动势U减小，选项B

错误；

由于电源与外电路构成通路，电沆还通过等离子体，而等离子体是有一定电阻的，所以A、

R

B两金属板间的电势差——U,故它不等丁•电源电动势，选项C错误；

R+r

根据前面的推导可知中，电源的电动势U二B力，即A、B两金属板间的电势差（/与电动势

成正比，印这个电势差也与等离子体的入射速度有关，选项D正确。

11.（2021•四川泸州三模）如图所示把柔软的铝箔条折成天桥状并用胶纸粘牢两端固定在桌面

上，使蹄形磁铁横跨过“天桥”，当电池与铝箔接通时（）

A.铝箔条中部向下方运动B.铝箔条中部向上方运动

C.蹄形磁铁对臬面的压力不变D.蹄形磁铁对臬面压力减小

【答案】B

【解析】

由题意，可知，通过天桥的电流方向由外向内，而磁场方向由N到S极，根据左手定则，

则可知，箔条中部受到的安培力向上，铝箔条中部向上方运动，根据相互作用力，知磁铁受

力方向向下，对桌子的压力增大，故B正确，ACD错误。

故选B。

12.（2021•河北唐山一模）如图，直角三角形OAC区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小

未知的匀强磁场，NA=30。、OC边长为L在C点有放射源S,可以向磁场内各个方向发射

2

速率为w的同种带正电的粒子，粒子的比荷为K。S发射的粒子有不可以穿过0A边界，OA

3

含在边界以内，不计重力、及粒子之间的相互影响。则（）

A.磁感应强度大小篇B.磁感应强度大小善

2KLKL

D.0A上粒子出射区域长度为人

C.0A上粒子出射区域长度为L

2

【答案】BC

【解析】

2

S发射的粒子有彳可以穿过0A边界，根据左手定则可知，当入射角与。。夹角为30。的粒

3

子刚好从O点射出，根据几何关系可知，粒子运动半径为R=L

2

根据洛伦兹力提供向心力，则有^

解得8

KL

则沿CA方向入射粒子运动最远，半径为乙从OA上射出，故04上粒子出射区域长度为心

故选BCo

13.（2021.卜海普陀一模）如图所示的光滑导轨,由倾斜和水平两部分在MM处平滑连接组成八

导轨间距为L,水平部分处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，倾斜导轨连接阻值

为R的电阻。现让质量为m、阻值为2R的金属棒a从距离水平面高度为h处静止释放。金

1

属棒a到达磁场中00时，动能是该金属棒运动到MM时动能的工，最终静止在水平导轨

上。金属棒a与导轨接触良好且导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s2。以下说法正确的是

0

R

'Of：N'

~~1/IBI

WZ

MON

DI_____

A.金属棒a运动到MM，时回路中的电流大小为亍石2gh

B.金属棒a运动到OCT时的加速度大小为“y2g力

3mR

C.金属棒a从h处静止下滑到在水平导轨上静止过程中，电阻上产生的焦耳热为£mgh

D.金属棒a若从h处静止释放，在它运动的整个过程中，安培力的冲最大小是2g八，

方向向左

【答案】ACD

【解析】

A.金属棒Q从静止运动到MM'的过程中，根据机械能守恒可得mg/i=ymv^

解得金属棒Q运动到MM'时的速度为1/1=迎获

金属棒Q运动到MM'时的感应电动势为E=BL^i=BL迎万万

pBL_____

金属棒Q运动到MM'时的回路中的电流大小为/=亏5丁了二方万扃万

Zn+n3n

故A正确;

2gh

B.金属棒Q到达磁场中00'时的速度为y1、

2=IV1=-2"

金属棒Q到达磁场中00'时的加速度大小为

2222

_BIL=BLV2=BLy/2^h

a=~m~=m(2RA-R)=-6mR-

故B错误；

C.金属棒Q从/1处静止下滑到在水平导轨上静止过程中，根据能量守恒可得产生的焦耳热等

于重力势能的减小量，则有Q=zng力

11

电阻上产生的焦耳热为Q

故C正确；

D.金属棒Q从力处静止下滑到在水平导轨上静止过程中，规定向右为正方向，根据动量定理

可得/安=()_，，V]

可得1安=一】鼠2gh

在它运动的整个过程中，安培力的冲量大小是"?J2gh,方向向左，故D正确：

故选ACDo

14.(2021.广西柳州一模)某带电粒子以速度u垂直射入匀强磁场中。粒子做半径为R的匀速

圆周运动，若粒子的速度变为2%则下列说法正确的是()

A.粒子运动的周期变为原来的;B.粒子运动的半径仍为R

C.粒子运动的加速度变为原来的4倍D.粒了运动轨迹所包围的磁通量变为原来的4倍

【答案】D

【解析】

【详解】B.带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式有叱

解得，粒子运动的半径氏二一二

可见，若粒子速度变为2%粒子运动的半径为2R故B错误;

2TTRl/rm

A.粒子运动的周期T二

vqB

可见，若粒子的速度变为2%粒子运动的周期不变，故A错误：

c.粒子运动的加速度〃=£=迪

mm

可见，若粒子的速度变为2v,粒子运动的加速度变为原来的2倍，故C错误;

A.粒了运动轨迹所包围的面积S=%/?-=4(二)2

qB

可见，若粒子的速度变为2%粒了运动轨迹所包围的磁通量BS变为原来的4倍，故D正确;

故选D。

15.(2021•北京东城一模)931年，劳伦斯和学生利文斯顿研制了世界上第一台回旋加速器，

如图1所示，这个精致的加速器由两个。形空盒拼成，中间留一条缝隙，带电粒子在缝隙

中被周期性变化的电场加速，在垂直于盒面的磁场作用下旋转，最后以很高的能量从盒边缘

的出射窗打出，用来轰击靶原子。

图1图2图3

(1)劳伦斯的微型回旋加速器直径仁10c机，加速电压U=2kV,可加速笊核(；H)达到最大为

仇”产80KeV的能量，求：

a.笊核穿越两D形盒间缝隙的总次数M

b.笊核被第10次加速后在D形盒中环绕时的半径R。

(2)自诞生以来，回旋加速器不断发展，加速粒子的能量已经从每核子20MeV(20MeV/u)提高

到2008年的1000MeV/u,现代加速器是一个非常复杂的系统，而磁铁在其中相当重要。加

速器中的带电粒子，不仅要被加速，还需要去打靶，但是由于粒子束在运动过程中会因各种

作用变得“散开”，因此需要用磁铁来引导使它们聚集在一起，为了这个目的，磁铁的模样也

发生了很大的变化。图2所示的磁铁为“超导四极铁”，图3所示为它所提供磁场的磁感线。

请在图3中画图分析并说明，当很多带正电的粒子沿垂直纸面方向进入“超导四极铁”的空

腔，磁场对粒子束有怎样的会聚或散开作用？

【答案】(l)a.N=40；b.R=2.5cm；(2)图示见解析。

【解析】(10分)(l)a.笊核每穿越缝隙一次，电场力对笊核做功均为W=eU

由动能定理NeU=Ek,”

得笊核穿越两。形盒间缝隙的总次数N=40。

b.设笊核被第〃次加速后在O形盒中环绕时半径为r,由牛顿第二定律

n机炉〃12l1，

Bev=----neU=—mv~E.=­mv~

〃，2,人2

三式联立得到片乂竺二，可知〃

Be

则笊核被第10次加速后的环绕半径R与被第40次加速后的环绕半径dfl之间满足

R_[10

2

得到R