2025年粤教版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版七年级数学上册阶段测试试卷859考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、a、b是有理数，若ab＞0，a+b＞0，那么a、b的符号是（）A.+，+B.-，-C.+，-D.-，+2、如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A.B.C.D.3、如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.4000cm24、下列说法中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.相等的角是对顶角C.等角的补角相等D.两条直线都和第三条直线平行，则这两直线也平行5、有理数a、b在数轴上的位置如图所示；下列选项正确的是（）

A.a+b＞a﹣bB.ab＞0C.|b﹣1|＜1D.|a﹣b|＞16、宝钢集团公司2008年共出口钢铁1488000吨，1488000这个数学用科学记数法表示为（）A.1.488×104B.1.488×105C.1.488×106D.1.488×1077、已知ab

满足方程组{a+5b=12,3a鈭�b=4,

若a+b+m=0

则|m|

的值为()

A.鈭�4

B.4

C.鈭�2

D.2

8、x-（2x-y）的运算结果是（）A.x-yB.-x+yC.-x-yD.3x-y评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、与2距离4个单位长度的数是____．10、使式子有意义的x的取值范围是____．11、（2013春•黄陂区月考）如图，现将形状和大小完全相同的两个直角梯形重合在一起，再将其中的一个直角梯形沿BA的方向平移，平移的距离为AE，FG交DC于I点，若BC=10，IC=4，IG=2，则阴影部分的面积是____．12、三个连续偶数的和比最小的一个大26，则这三个连续偶数依次为____．13、三角形的三边长分别为2、6、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为______．14、筐中有一些苹果要分给5个小朋友，发现当每人分m个时筐中还剩下一个苹果，则筐中总共有苹果____个．15、【题文】如图，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F＝____16、已知|x+2|+（y-5）2=0，则x+y的值为______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、九时整，时针和分针所成的角是直角．____．（判断对错）18、两数相乘如果积为正数，那么这两个数都是正数．____．（判断对错）19、在∠ABC的一边的延长线上取一点．____．20、平角是一条直线．____．21、判断：过直线上一点不存在直线与已知直线垂直.（）22、三线段满足只要则以三线段为边一定能构成三角形.23、若a与b为有理数，且|a|=|b|，则a=b．____．（判断对错）24、两个锐角的和一定是钝角．____．25、判断：当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）评卷人得分四、证明题(共3题，共6分)26、如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA的延长线上一点，DE⊥BC，试说明AD=AE．27、如图所示，CB平分∠ACD，∠1=∠3，求证：AB∥CD．28、如图；在△ABC中，D是BC中点，E是CA延长线上一点，DE交AB于F，且AE=AF．

求证：EC=BF．评卷人得分五、作图题(共3题，共30分)29、如图；已知三点A；B、C；

（Ⅰ）画射线AB；

（Ⅱ）画直线AC；

（Ⅲ）连接BC，并延长至点D，使CD=BC．30、小明在学习了探索三角形全等的知识后；很受启发．一天他在研究数学老师布置的课本上的复习题某一道题目时，需要准确的画出一个角的角平分线，但是他手中仅有刻度尺和三角板，小明就进行了数学的联想与思考，最后他不仅解决了这个问题，而且想出多种画法，而且对三角形的全等判定有了更深的认识．现在就请你结合下面的两个图形，利用小明手中的工具，设计两种不同的方法，来画一画这个角的角平分线吧！（注意要写出画图中的主要步骤，并简要说明这样设计方法的理由）．

主要步骤及理由：

31、（2015春•罗平县期末）方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形；在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（4，0）、C（3，3）、D（1，4）．

（1）描出A；B、C、D四点的位置；并顺次连结ABCD．

（2）四边形ABCD的面积是____．

（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，在图在画出四边形A′B′C′D′，并写出点A′、B′、C′、D′的坐标．评卷人得分六、综合题(共3题，共15分)32、若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b____0（填上“＞”或“＜”）33、如图1；点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转的角度为α（0＜α＜360°）．

（1）将图1中的直角△MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时α为____度；

（2）将图1中的直角△MON旋转至图3的位置；使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中；若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转，当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值．

34、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求点D到AB边的距离．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】由ab＞0可知a、b同号，再由a+b＞0可知a＞0，b＞0．【解析】【解答】解：∵ab＞0，a+b＞0；

∴a＞0，b＞0．

故选：A．2、D【分析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解析】【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形；第二层最左边有一个正方形．

故选D．3、A【分析】【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解析】【解答】解：设一个小长方形的长为x（cm）；宽为y（cm），由图形可知；

；

解之，得；

∴一个小长方形的面积为40×10=400（cm2）．

故选：A．4、B【分析】【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可判断.A、C、D均正确，不符合题意；B、所有的直角均相等，但不一定是对顶角，故错误，本选项符合题意.考点：平面图形的基本概念【解析】【答案】B5、D【分析】【解答】解：由数轴可得，b＜﹣1＜0＜a＜1；

则a+b＜a﹣b，ab＜0，|b﹣1|＞1，|a﹣b|＞1；

故选D．

【分析】根据数轴可以得到b＜﹣1＜0＜a＜1，从而可以判断各选项中式子是否正确．6、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为其中n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以1488000=1.488×故选C.

【点评】本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.7、A【分析】解：{3a鈭�b=4垄脷a+5b=12垄脵

垄脵+垄脷

得：4(a+b)=16

即a+b=4

代入a+b+m=0

中得：m=鈭�4

故选A

方程组两方程相加表示出a+b

代入已知等式求出m

的值即可．

此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】A

8、B【分析】【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解析】【解答】解：x-（2x-y）

=x-2x+y

=-x+y．

故选B．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】由于所求点在2的哪侧不能确定，所以应分在2的左侧和在2的右侧两种情况讨论．【解析】【解答】解：当所求点在2的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是2-4=-1；

当所求点在2的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是2+4=6．

故答案为：-1或6．10、略

【分析】【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解析】【解答】解：由题意；得。

；

解得-1≤x≤3．

故答案是：-1≤x≤3．11、略

【分析】【分析】阴影部分的面积等于直角梯形EFGH的面积减去直角梯形AFID的面积，也就是直角梯形FBCI的面积．【解析】【解答】解：∵平移不改变图形的形状和大小；

∴直角梯形ABCD的面积=直角梯形EFGH的面积；

∴直角梯形EFGH的面积-直角梯形AFID的面积=直角梯形FBCI的面积；

∴阴影部分的面积=直角梯形FBCI的面积=×（10-2+10）×4=36．

故答案为：36．12、略

【分析】【分析】设中间是偶数是x；则最小的偶数是x-2，最大的偶数是x+2．

根据三个连续偶数的和比最小的一个大26，列方程求解．【解析】【解答】解：设中间是偶数是x；则最小的偶数是x-2，最大的偶数是x+2．

根据题意得：x+x-2+x+2=x-2+26；

解得：x=12．

则这三个连续偶数依次为10，12，14．13、14【分析】解：∵6-2＜a＜2+6；

∴4＜a＜8；

又∵第三边是偶数；

∴a的值：6；

∴三角形的周长为：2+6+6=14．

故答案为：14

据三角形两边之和大于第三边；两边之差小于第三边．6-2＜a＜2+6，即4＜a＜8，又第三边是偶数，故a的值：6；三角形的周长可求．

此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．【解析】1414、略

【分析】【分析】首先求得5个小朋友共分得多少个，然后加上剩下的即可．【解析】【解答】解：根据题意得：共有苹果（5m+1）个；

故答案为：（5m+1）．15、略

【分析】【解析】

试题分析：要求∠F，观察该角位于△CFD中，∠C知道，只要求出∠CDF即可根据三角形内角和为180°求出。因为AB∥CE，所以∠A+∠ADE=180°，因为∠A=115°，所以∠ADE=65°，根据对顶角相等，所以∠CDF=∠ADE=65°，又∠C=37°，那么∠F＝

考点：对顶角性质和平行线性质。

点评：该题主要考查学生对对顶角和平行线性质的应用，这是证明题的常用性质，要求熟记。【解析】【答案】16、略

【分析】解：由题意得；x+2=0，y-5=0；

解得；x=-2，y=5；

则x+y=3；

故答案为：3．

根据非负数的性质分别求出x；y的值；计算即可．

本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．【解析】3三、判断题(共9题，共18分)17、√【分析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份30度，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据同号得正举反例判断即可．【解析】【解答】解：两数相乘如果积为正数；那么这两个数都是正数错误；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】由于角是具有公共顶点的两条射线组成的图形，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：由角的定义可知；∠ABC的一边是一条射线，不可能有延长线．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合平角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：平角的特点是两条边成一条直线；不能说平角是一条直线．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本题错误.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】错22、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断。根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断本题正确。【解析】【答案】√23、×【分析】【分析】根据绝对值的性质求解．对于任意有理数a，b，若|a|=|b|，则有两种情况：①同号；②异号．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，则a与b的关系为：a=b或a+b=0．

故答案为：×24、×【分析】【分析】根据角的定义及分类即可得出结论．【解析】【解答】解：∵锐角是小于90°的角；

∴两个锐角的和不一定是钝角；还可能是锐角和直角．

故答案为：×．25、√【分析】【解析】试题分析：把2x+y=3整体代入代数式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判断.当2x+y=3时，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对四、证明题(共3题，共6分)26、略

【分析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，可得∠B=∠C，又由DE⊥BC，根据等角的余角相等，易得∠D=∠BEF，即可得∠D=∠AED，然后由等角对等边，证得AD=AE．【解析】【解答】证明：∵在△ABC中；AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵DE⊥BC；

∴∠BFE=∠DFC=90°；

∴∠B+∠BEF=90°；∠C+∠D=90°；

∴∠BEF=∠D；

∵∠BEF=∠AED；

∴∠AED=∠D；

∴AD=AE．27、略

【分析】【分析】根据角平分线的性质得到∠1=∠2，而∠1=∠3，则得到∠2=∠3，根据“内错角相等两直线平行”即可得到结论．【解析】【解答】解：∵CB平分∠ACD；

∴∠1=∠2；

而∠1=∠3；

∴∠2=∠3；

∴AB∥CD．28、略

【分析】【分析】连接CF取EF的中点为M，FC的中点为N，构造三角形的中位线，利用三角形的中位线定理得到∠E=∠EFA=∠BFD，从而得到MN=DN，即EC=BF．【解析】【解答】证明：连接CF取EF的中点为M；FC的中点为N．

则：MN=EC，ND=BF；

∵MN∥EC得：∠E=∠DMN；

∵DN∥AB得：∠BFD=∠FDN；

∵AE=AF；

∴∠E=∠EFA；

∵∠EFA=∠BFD；

∴∠E=∠EFA=∠BFD；

∴∠DMN=∠FDN；即MN=DN；

∴EC=BF．五、作图题(共3题，共30分)29、略

【分析】【分析】（Ⅰ）以点A为端点；过点B画出即可；

（Ⅱ）过点A；C画直线即可；

（Ⅲ）作线段BC，继续延长至点D，使CD=BC即可．【解析】【解答】解：如图所示；

（Ⅰ）射线AB就是所要求作的图形；

（Ⅱ）直线AC就是所要求作的图形；

（Ⅲ）线段BD就是所要求作的图形．30、略

【分析】【分析】（1）在AB；AC上分别取点D、E；使AD=AE，连接DE，取DE的中点F，连接AF即可；

（2）在AB、AC上分别取点G、H，使AG=AH，再过A作AK⊥GH即可．【解析】【解答】解：利用等腰三角形三线合一的性质即可作出此角的平分线．

（1）①在AB；AC上分别取点D、E；使AD=AE；

②连接DE；取DE的中点F，连接AF，则AF即为∠BAC的平分线；

（2）①在AB；AC上分别取点G、H；使AG=AH；

②再过A作AK⊥GH；则AK即为∠BAC的平分线．

31、略

【分析】【分析】（1）根据平面直角坐标系找出点A；B、C、D的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据四边形的面积等于一个直角三角形的面积加上一个梯形的面积列式计算即可得解；

（3）根据网格结构找出点A、B、C、D平移后的对应点A′、B′、C′、D′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．【解析】【解答】解：（1）四边形ABCD如图所示；

（2）四边形ABCD的面积=×1×2+×（2+3）×3；

=1+；

=；

故答案为：．

（3）四边形A′B′C′D′如图所示；

A′（-4，1），B′（-1，1），C′（-2，4），D′（-4，5）．六、综合题(共3题，共15分)32、略

【分析】【分析】本题知道a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可知道a＜|b|，则a+b＜0．【解析】【解答】解：∵|a|＜|b|，且a＞0，b＜0；

∴a＜|b|；

则a+b＜0；

故答案为＜．33、略

【分析】【分析】（1）根据∠MON的度数；可得ON旋转的度数，可得答案；

（2）根据∠AOC：∠BOC=1：3；可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得∠AON与∠CON的关系，再根据∠AO