2025年鲁人新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁人新版八年级数学上册阶段测试试卷152考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（）A.1B.C.2D.2、一次函数y=kx-1与反比例函数的图象的形状大致是（）A.B.C.D.3、【题文】一个多边形的每个外角都等于60°，则此多边形是A.三边形B.四边形C.五边形D.六边形4、分式化简的结果是（）A.B.C.D.5、计算：=（）A.B.C.D.6、如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值．若用四舍五入法得到的近似值是32，则下列各数不可能是其真值的是（）A.32.01B.31.51C.31.99D.31.49评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制2kg这种混合饮料需要____kg甲种饮料．8、【题文】分解因式：ax﹣a=____．9、【题文】函数中，自变量x的取值范围是________10、如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处，如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为____m．

11、分式x2鈭�2x鈭�3x+1

值为0

则x=

______．12、【题文】分解因式：3x2﹣18x+27=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）14、由，得；____．15、2的平方根是____．16、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）17、判断：方程=－３无解.（）18、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）评卷人得分四、作图题(共2题，共18分)19、如图，图中的物体由7块相同的立方体组成，请画出它的三视图．20、（2011秋•东城区期末）如图；已知网格上最小的正方形的边长为1．

（1）求点A（-3，3）关于x轴的对称点的坐标是____；

（2）请作出△ABC关于直线x=1的对称图形△A′B′C′，并写出此时点B′的坐标____（不写作法）．评卷人得分五、计算题(共2题，共12分)21、若m-1+n-1=（m+n）-1，则m-1n+mn-1=____．22、计算下列各题。

（1）（）÷

（2）．评卷人得分六、综合题(共3题，共27分)23、如图；在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点．

（1）求证：四边形EMCN是矩形；

（2）若AD=2，S梯形ABCD=，求矩形EMCN的长和宽．24、如图：在△ABC中；∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．

（1）如图①；当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：AD+BE=DE；

（2）如图②，当CQ在∠ACB外部时，则线段AD、BE与DE的关系为____；

（3）在（1）的条件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD；求AE的长．

25、（2012春•吐鲁番市校级期末）在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么∠ADM的度数是____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得；2x-1=0，y-1=0；

解得x=；y=1；

所以，x+y=+1=．

故选：B．2、C【分析】【分析】由于比例系数相同，两个函数必有交点，然后根据比例系数的符号确定正确选项即可．【解析】【解答】解：k＞0时，一次函数y=kx-1的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y=的两个分支分别位于第一；三象限；无选项符合；

k＜0时，一次函数y=kx-1的图象经过第二、三、四象限，反比例函数y=的两个分支分别位于第二；四象限；选项C符合．

故选C．3、D【分析】【解析】

试题分析：360°÷60°=6．

故这个多边形是六边形．

故选D．

考点：多边形内角与外角．【解析】【答案】D．4、C【分析】解：==-故选答案C．

首先把分式的分子和分母分解因式；然后进行约分．

解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．【解析】C5、D【分析】【分析】先通分，再计算，选择答案即可．【解析】【解答】解：=；

故选D．6、D【分析】【分析】把四个数进行四舍五入精确到个位即可得到答案．【解析】【解答】解：32.01≈32；31.51≈32；31.99≈32；31.49≈31．

故选D．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】根据甲种饮料千克数=溶液总质量×甲饮料所占百分比列式．【解析】【解答】解：根据题意，即可分析出甲种饮料占总体的比是．从而进一步计算2kg这种混合饮料中甲种饮料需要kg．8、略

【分析】【解析】

试题分析：ax﹣a=a（x﹣1）

考点：因式分解【解析】【答案】a(x-1)9、略

【分析】【解析】由于是二次根式；同时在分母的位置，由此得到2-x是正数，这样就可以确定自变量x的取值范围．

解：依题意得。

2-x＞0；

∴x＜2．

故答案为：x＜2．

此题主要考查了确定函数的自变量的取值范围；函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时；自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时；考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．【解析】【答案】10、500【分析】【解答】解：如右图所示；

∵BC∥AD；

∴∠DAE=∠ACB；

又∵BC⊥AB；DE⊥AC；

∴∠ABC=∠DEA=90°；

又∵AB=DE=400m；

∴△ABC≌△DEA；

∴EA=BC=300m；

在Rt△ABC中，AC==500m；

∴CE=AC﹣AE=200m；

从B到E有两种走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m；

∴最近的路程是500m．

故答案是：500．

【分析】由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由题意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可证△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可．11、略

【分析】解：隆脽

分式x2鈭�2x鈭�3x+1

值为0

隆脿x2鈭�2x鈭�3=0x+1鈮�0

隆脿(x鈭�3)(x+1)=0x鈮�鈭�1

解得：x1=3x2=鈭�1(

不合题意舍去)

．

故x=3

．

故答案为：3

．

根据分式的值为0

得出分子为0

分母不能为0

进而求出即可．

此题主要考查了因式分解一元二次方程以及分式的值为0

正确将方程因式分解是解题关键．【解析】3

12、略

【分析】【解析】

试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式；若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此；

先提取公因式3后继续应用完全平方公式分解即可：【解析】【答案】三、判断题(共6题，共12分)13、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错四、作图题(共2题，共18分)19、略

【分析】【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，2，1．【解析】【解答】解：三视图如图所示：

主视图左视图俯视图20、略

【分析】【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标横坐标相同；纵坐标互为相反数解答即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C关于直线x=1的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B′的坐标．【解析】【解答】解：（1）点A（-3；3）关于x轴的对称点的坐标是（-3，-3）；

（2）如图所示；△A′B′C′即为所求作的三角形；

点B′（7；1）．

故答案为：（-3，-3）；（7，1）．五、计算题(共2题，共12分)21、略

【分析】【分析】根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数整理出m、n的关系式，然后把所求代数式整理并代入进行计算即可得解．【解析】【解答】解：由m-1+n-1=（m+n）-1得+==；

所以，（m+n）2=mn；

整理得，m2+2mn+n2=mn；

所以，m2+n2=-mn；

m-1n+mn-1=+===-1．

故答案为：-1．22、略

【分析】【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算；同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；

（2）原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=[-]÷=-•（x-1）=-；

（2）原式=-+-++-=-=．六、综合题(共3题，共27分)23、略

【分析】【分析】（1）根据轴对称的性质可得AD=DF；DE⊥AF，然后判断出△ADF；△DEF是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求出∠DAF=∠EDF=45°，根据两直线平行，内错角相等求出∠BGE=45°，然后判断出△BGE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得EM⊥BC，EN⊥CD，再根据矩形的判定证明即可；

（2）判断出△BCD是等腰直角三角形，然后根据梯形的面积求出CD的长，再根据等腰直角三角形的性质求出DN，即可得解．【解析】【解答】（1）证明：∵点A；F关于BD对称；

∴AD=DF；DE⊥AF；

又∵AD⊥DC，

∴△ADF；△DEF是等腰直角三角形；

∴∠DAF=∠EDF=45°；

∵AD∥BC；

∴∠G=∠GAD=45°；

∴△BGE是等腰直角三角形；

∵M；N分别是BG，DF的中点；

∴EM⊥BC；EN⊥CD；

又∵AD∥BC；AD⊥DC；

∴BC⊥CD；

∴四边形EMCN是矩形；

（2）解：由（1）可知；∠EDF=45°，BC⊥CD；

∴△BCD是等腰直角三角形；

∴BC=CD；

∴S梯形ABCD=（AD+BC）•CD=（2+CD）•CD=；

即CD2+2CD-15=0；

解得CD=3；CD=-5（舍去）；

∵△ADE；△DEF是等腰直角三角形；

∴DF=AD=2；

∵N是DF的中点；

∴EN=DN=DF=×2=1；

∴CN=CD-DN=3-1=2；

∴矩形EMCN的长和宽分别为2，1．24、略

【分析】【分析】（1）延长DA到F；使DF=DE，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得CE=CF，再求出∠ACF=∠BCE，然后利用“边角边”证明△ACF和△BCE全等，根据全等三角形的即可证明AF=BE，从而得证；

（2）在AD上截取DF=DE；然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得CE=CF，再求出∠ACF=∠BCE，然后利用“边角边”证明△ACF和△BCE全等，根据全等三角形的即可证明AF=BE，从而得到AD=BE+DE；

（3）根据等腰直角三角形的性质求出CD=DF=DE，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出AF=2AD，然后求出AD的长，再根据AE=AD+DE代入数据进行计算即可得解．【解析】【解答】（1）证明：如图①；延长DA到F，使DF=DE；

∵CD⊥AE；

∴CE=CF；

∴∠DCE=∠DCF=∠PCQ=45°；

∴∠ACD+∠ACF=∠DCF=45°；

又∵∠ACB=90°；∠PCQ=45°；

∴∠ACD+∠BCE=90°-45°=45°；

∴∠ACF=∠BCE；

∵在△ACF和△BCE中；

；

∴△ACF≌△BCE（SAS）；

∴AF=BE；

∴AD+BE=AD+AF=DF=DE；

即AD+BE=DE；

（2）解：如图②；在AD上截取DF=DE；

∵CD⊥AE；

∴CE=CF；

∴∠DCE=∠