2025年粤人版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤人版七年级数学下册阶段测试试卷616考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列算式能用平方差公式计算的是（）A.（3a+b）（3b-a）B.C.（2x-y）（-2x+y）D.（-m+n）（-m-n）2、如图；将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（）

A.14cmB.17cmC.20cmD.23cm3、观察下列关于x的单项式；探究其规律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6；

按照上述规律，第2016个单项式是（）A.2016x2016B.4029x2015C.4029x2016D.4031x20164、若关于x

的不等式mx鈭�n>0

的解集是x<13

则关于x

的不等式(m+n)x>n鈭�m

的解集是(

)

A.x<鈭�12

B.x>鈭�12

C.x<12

D.x>12

5、如图是小李书桌上放的一本书；则这本书的俯视图是（）

A.B.C.D.6、分解因式x4-1的结果为（）A.（x2-1）（x2+1）B.（x+1）2（x-1）2C.（x-1）（x+1）（x2+1）D.（x-1）（x+1）37、多项式3x2－2xy3－y－1是()．A.三次四项式B.三次三项式C.四次四项式D.四次三项式评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、向东走5米记作+5米，向西走3米记作____．9、在△ABC中，AB=6，AC=9，则第三边BC的值可以是____．10、请写出一对互为相反数的数：____和____．11、一个正数x

的平方根是2a鈭�3

与5鈭�a

则a=

____．12、木匠在木料上画直线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，这样做的根据是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、互为相反数的两个数的积必为负数．____．（判断对错）14、若a=b，则．____．（判断对错）15、若a+m=b+m，则a=b．____．（判断对错）16、任何命题都有逆命题.17、判断题，填写“正确”或“错误”：角的平分线是角的对称轴．18、-和-互为倒数．____．（判断对错）19、若a=b，则a2=b2．____．（判断对错）20、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、作图题(共3题，共9分)21、如图，作△ABC以点O为旋转中心，按顺时针方向旋转45°变换后所成的像．22、如第一图；将射线OX按逆时针旋转α°角，得到射线OY，如果点P为射线OY上一点，且OP=a，那么我们就规定用（a，α°）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，α°）．例如在第二图中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么点M在平面内的位置记为M（6，200°）．

根据上述规定解答下列问题：

（1）在第三图中，如果点N在平面内的位置记为N（6，30°），那么ON=____，∠XON=____．

（2）将第三图中的射线OY旋转，使得旋转后射线OY′与射线OY垂直，则点N旋转后在平面内的位置记为____；请在第三图中画出旋转后的图形．

23、如图，台球桌上有二球A，B，怎样去击打球A撞击边框MN反射后，撞击到B球．（画出示意图，不写画法，保留画图痕迹）评卷人得分五、证明题(共4题，共40分)24、如图，已知：DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1=∠2，说明：GF⊥AB．25、如图，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，试说明AE⊥CE．26、已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证：AB∥CD．27、已知：如图；点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．

求证：BC=DE．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】将各选项的因式进行适当的变换，其中选项D变成可以用平方差公式计算，B、C选项都变成了平方形式，选项A两者都不是．【解析】【解答】解：A；不能用平方差公式计算；因为没有相同项也没有相反项；

B、可变成-；不能用平方差公式计算；

C、可变成-（2x-y）2；不能用平方差公式计算；

D、（-m+n）（-m-n）=-（n-m）（n+m）=-（n2-m2）．

故选D．2、C【分析】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF；

∴DF=AC；AD=CF=3cm；

∵△ABC的周长为14cm；即AB+BC+AC=14cm；

∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=14+3+3=20（cm）；

即四边形ABFD的周长为20cm．

故选C．

【分析】先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周长为14cm得到AB+BC+AC=14cm，然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm），于是得到四边形ABFD的周长为20cm．3、D【分析】解：第2016个单项式是：

（2×2016-1）x2016=4031x2016

故选：D．

根据所给的x的单项式；可得第n个单项式的系数等于2n-1，次数等于n，据此求出第2016个单项式是多少即可．

此题主要考查了单项式的判断，要熟练值我，解答此题的关键是要明确：第n个单项式的系数等于2n-1，次数等于n．【解析】【答案】D4、A【分析】解：隆脽

关于x

的不等式mx鈭�n>0

的解集是x<13

隆脿m<0nm=13

解得m=3n

隆脿n<0

隆脿

解关于x

的不等式(m+n)x>n鈭�m

得，x<n鈭�mm+n

隆脿x<n鈭�3n3n+n=鈭�12

故选：A

．

先解关于x

的不等式mx鈭�n>0

得出解集，再根据不等式的解集是x<13

从而得出m

与n

的关系，然后解不等式(m+n)x>n鈭�m

即可．

本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，要熟练掌握不等式的性质3

．【解析】A

5、A【分析】【分析】根据几何体的俯视图的概念：俯视图是从上向下看得到的图形进行解答即可得到答案．【解析】【解答】解：根据俯视图的概念可知；

几何体的俯视图是A图形；

故选：A．6、C【分析】【分析】多项式利用平方差公式分解，再利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：x4-1=（x2-1）（x2+1）=（x+1）（x-1）（x2+1）．

故选C7、C【分析】【分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．【解答】∵多项式3x2-2xy3-y-1有四项，最高次项-2xy3的次数为四．

∴多项式3x2-2xy3-y-1是四次四项式；

故选：C．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解析】【解答】解：向东走5米记作+5米；向西走3米记作-3米；

故答案为：-3米．9、略

【分析】【分析】根据三角形的三边不等关系：任意两边之差＜第三边＜任意两边之和，解答即可．【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系；得。

9-6＜BC＜9+6；

即3＜BC＜15．

故答案为：3＜BC＜15．10、略

【分析】【分析】根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．只需写出只有符号相反的两个数即可．【解析】【解答】解：一对互为相反数的数：1和-1．11、鈭�2【分析】【分析】此题考查了平方根的概念.

由一个正数的两个平方根互为相反数可得，(2a鈭�3)+(5鈭�a)=0

解方程可得a

的值．【解答】解：隆脽

一个正数x

的平方根是2a鈭�3

与5鈭�a

隆脿(2a鈭�3)+(5鈭�a)=0

a+2=0

即a=鈭�2

．故答案为鈭�2

．【解析】鈭�2

12、略

【分析】【分析】根据两点确定一条直线的应用得出即可．【解析】【解答】解：木匠在木料上画直线；先确定两个点的位置，就能把线画得很准确；

这样做的根据是两点确定一条直线．

故答案为：两点确定一条直线．三、判断题(共8题，共16分)13、×【分析】【分析】互为相反数的两个数的积必为负数，错误，举一个反例说明．【解析】【解答】解：互为相反数的两个数的积必为负数；错误，例如0×0=0．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的两边都除以-2得，-=-．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m两边都减去m得，a=b．

故答案为：√．16、√【分析】本题考查对逆命题概念的理解，逆命题就是把原命题的题设和结论互换【解析】

命题的逆命题就是把原命题的题设和结论互换，故任何命题都有逆命题．故答案为：√【解析】【答案】√17、B【分析】【解答】解：∵角的平分线是线段而角的对称轴是直线；∴角的平分线是角的对称轴错误；

故答案为错误．

【分析】角的平分线是线段而角的对称轴是直线，不能说成角的平分线是角的对称轴．18、√【分析】【分析】根据倒数的定义求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互为倒数；

故该说法正确．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据等式的性质，等式的两边分别乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a•a=b•b；

即a2=b2．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共9分)21、略

【分析】【分析】本题只需根据旋转中心、旋转角度、旋转方向找到各点的对应点，然后顺次连接即可得出变换后所成的像．【解析】【解答】解：所画图形如下所示：

22、略

【分析】【分析】（1）根据题目中的定义；第一个坐标表示点到O的距离，第二个表示角度，据此即可直接回答；

（2）结合（1）的结论和旋转的性质，知ON=6，∠XOY′=90°+30°=120°．【解析】【解答】解：（1）根据定义；得

ON=6；∠XON=30°．

（2）如图所示；根据旋转的性质，得

ON的长不变；∠XOY′=90°+30°=120°．

则点N旋转后在平面内的位置记为（6；120°）或（6，300°）

23、略

【分析】【分析】根据两点间线段最短，可知A点关于MN的轴对称点与B连接的线段与MN的交点，连接AP就是击球方向．【解析】【解答】解：如图所示．五、证明题(共4题，共40分)24、略

【分析】【分析】先证明DE∥BC，结合平行线的性质可得到∠1=∠3，可证明CD∥FG，可证得结论．【解析】【解答】解：∵DE⊥AC；BC⊥AC；

∴∠AED=∠ACB=90°；

∴DE∥BC；

∴∠2=∠3；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠3；

∴FG∥DC；

∴∠BFG=∠BDC；

∵CD⊥AB；

∴∠BDC=90°；

∴∠BFG=90°；

∴GF⊥AB．25、略

【分析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠BAC+∠ACD=180°，再根据角平分线的定义求出∠EAC+∠ECA=90°，然后求出∠E=90°，最后根据垂直的定义证明即可．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；

∴∠BAC+∠ACD=180°；

∵AE平分∠BAC；CE平分∠ACD；

∴∠EAC+∠ECA=（∠BAC+∠ACD）=90°；

∴∠E=90°；

∴AE⊥CE．26、略

【分析】【分析】欲证AB∥CD，已知∠D=∠B+∠E，且∠BFD=∠B+∠E，即