2025年沪教版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版七年级数学下册阶段测试试卷36考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列各式中能用平方差公式计算的是（）A.（a+b）（b+a）B.（-a+b）（a-b）C.（a+b）（b-a）D.（a2-b）（b2+a）2、一个锐角和它的余角之比是5：4，那么这个锐角的补角的度数是（）A.100°B.120°C.130°D.140°3、在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°4、下列结论中不正确的是(

)

A.平方为9

的数是+3

或鈭�3

B.立方为27

的数是3

或鈭�3

C.绝对值为3

的数是3

或鈭�3

D.倒数等于原数的数是1

或鈭�1

5、下列运算①（-x2）3=x5；②（-2a3b4）3=-8a9b12；③3100•（-3）100=0；④m•m5•m7=m12；⑤3a4+a4=3a8；⑥（x2）4=x16．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、关于x的方程的解是非负数，则正整数m的是（）A.1B.2C.0D.1和27、有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）b<0<|a|;ab＞0;a－b＞a＋b.<div>A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、的倒数是____，-3的相反数是____．9、若鈭�2x+y=5

则y=

______(

用含x

的式子表示)

．10、探究与应用请观察下列各式：

①，②，③，④．

（1）第10个算式为____=____；

（2）请计算：++++；

（3）请参照以上各式特点计算：++++．11、已知多边形的各个内角都等于150°，则这个多边形的边数为____．12、分式有意义的条件是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、零减去任何有理数都等于这个数的相反数．____．（判断对错）14、直线AB平行于直线AC．____．（判断对错）15、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．16、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.17、____．（判断对错）18、有理数的绝对值一定是正数．____．（判断对错）19、判断：过直线上一点不存在直线与已知直线垂直.（）评卷人得分四、证明题(共3题，共6分)20、如图，AD=AE，BD=CE，AF⊥BC，且F是BC的中点，求证：∠D=∠E．21、如图，已知∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5．22、已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证：AB∥CD．评卷人得分五、计算题(共1题，共4分)23、解方程：-3x+7=-32-2x．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】由平方差公式运算的多项式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，即可求得答案．【解析】【解答】解：A、（a+b）（b+a）中不存在相同的项与互为相反数的项；故不能用平方差公式计算．故本选项错误；

B、（-a+b）（a-b）两项都是互为相反数的项；故不能用平方差公式计算，故本选项错误；

C、（a+b）（b-a）能用平方差公式计算．故本选项正确；

D、（a2-b）（b2+a）两项都不相同；故不能用平方差公式计算．故本选项错误；

故选：C．2、C【分析】【分析】根据余角的和等于90°，先求出这个角，再根据补角的和等于180°计算即可求解．【解析】【解答】解：设这个角是x；则它的余角是90°-x；

根据题意得，=；

解得x=50°；

∴这个锐角的补角为180°-50°=130°．

故选C．3、B【分析】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，k°，k°；

根据三角形内角和定理，可知k°+k°+k°=180°；得k°=80°；

所以k°=20°；即∠C的度数是20°．

故选B．

已知三角形三个内角的度数之比；可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，确定∠C的度数．

此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．【解析】【答案】B4、B【分析】解：A

平方为9

的数是+3

或鈭�3

故选项正确；

B；立方为27

的数是3

故选项错误；

C；绝对值为3

的数是3

或鈭�3

故选项正确；

D；倒数等于原数的数是1

或鈭�1

故选项正确．

故选B．

A；根据平方根的定义即可判定；

B；根据立方根的定义即可判定；

C；根据绝对值的定义即可判定；

D；根据倒数的定义即可判定．

此题主要考查了平方根、立方根、绝对值、倒数的定义，都是基础知识，解题时要求学生能够运用这些知识才能很好解决问题．【解析】B

5、A【分析】解：∵（-x2）3=-x6；

∴选项①不符合题意；

∵（-2a3b4）3=-8a9b12；

∴选项②符合题意；

∵3100•（-3）100=9100；

∴选项③不符合题意；

∵m•m5•m7=m13；

∴选项④不符合题意．

∵3a4+a4=4a4；

∴选项⑤不符合题意；

∵（x2）4=x8；

∴选项⑥不符合题意；

∴其中正确的有1个：②．

故选：A．

根据幂的乘方和积的乘方的运算方法；合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，逐项判断即可．

此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．【解析】A6、D【分析】【分析】根据题意可以先求出方程的解（解中含有字母m），然后根据x≥0，组成关于m的不等式，解不等式即可求正整数m解．【解析】【解答】解：

去分母得2x-（x-m）=2-x

去括号；合并同类项得2x=2-m

∴x=1-

∵关于x的方程的解是非负数；m是正整数。

∴1-≥0；解得m≤2

∵m是正整数。

∴m=1和2．

故选D．7、B【分析】试题分析：根据数轴可得：b＜0＜a；ab＜0；a－b＞a+b；∴正确的是①、④.考点：数的大小比较，绝对值的性质.【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解析】【解答】解：-2的倒数是-；-3的相反数是3；

故答案为：-，3．9、略

【分析】解：方程鈭�2x+y=5

解得：y=2x+5

．

故答案为：2x+5

．

将x

看做已知数求出y

即可．

此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x

看做已知数求出y

．【解析】2x+5

10、略

【分析】【分析】（1）第1个算式的分子为1；分母为1×2，第2个算式的分子为1，分母为2×3，第10个算式的分子为1，分母为10×11，第n个算式的分子为1，分母为n×（n+1）；

（2）依据上面这种算式的规律把各个分数分解为2个分数的差；化简后只剩2个数的差，计算即可；

（3）把各个分数分解为2个分数的差乘，化简后计算即可．【解析】【解答】解：（1）第10个算式为=-；

（2）++++

=1-+-+-++-

=1-

=；

（3）++++

=×（1-+-+-++-）

=×（1-）

=×

=．11、略

【分析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的外角和是360度求出n的值即可．【解析】【解答】解：∵多边形的各个内角都等于150°；

∴每个外角为30°；

设这个多边形的边数为n；则30°n=360°，解得n=12．

故答案为：12．12、a≠2【分析】【解答】解：根据题意得；a﹣2≠0；

解得a≠2．

故答案为：a≠2．

【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．三、判断题(共7题，共14分)13、√【分析】【分析】根据有理数的减法运算法则，减一个数等于加这个数的相反数，可得答案．【解析】【解答】解：0减去一个有理数等于0加这个数的相反数；等于这个数的相反数．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】利用平行的意义：在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线平行线，由此判定即可．【解析】【解答】解：直线AB和直线AC说明有一个公共点；所以直线AB平行于直线AC是错误的．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．16、√【分析】本题主要考查角平分线的性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】

∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上，是正确的．故答案为：√．【解析】【答案】√17、×【分析】【分析】把带分数化为假分数，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：有理数的绝对值一定是非负数；所以原命题错误．

故答案为×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本题错误.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】错四、证明题(共3题，共6分)20、略

【分析】【分析】连结AB，AC，由于AF⊥BC，且F是BC的中点，根据垂直平分线的性质得到AB=AC，然后根据“SSS”可判断△ADB≌△AEC，根据全等的性质即可得到∠D=∠E．【解析】【解答】证明：连结AB，AC．如图，

∵AF⊥BC；且F是BC的中点；

∴AB=AC；

在△ADB和△AEC中。

；

∴△ADB≌△AEC（SSS）；

∴∠D=∠E．21、略

【分析】【分析】由对顶角相等得到∠2=∠3，再由∠1=∠2，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，得到a与b平行，再利用两直线平行内错角相等即可得证．【解析】【解答】证明：∵∠2=∠3；∠1=∠2；

∴∠1=∠3；

∴a∥b；

∴∠4=∠5．22、略

【分