【核动力】2022届高三物理一轮复习课时作业16-第5章-机械能3-

课时作业(十六)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后括号内)1．如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量【解析】不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，小球重力势能减小量等于斜劈和小球动能的增量之和，故B对、D错．小球的机械能削减，斜劈的机械能增加，斜劈对小球做负功．故A、C错．【答案】B2．如图所示，一小球从距竖直弹簧肯定高度静止释放，与弹簧接触后压缩弹簧到最低点(设此点小球的重力势能为0)．在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为EP和Ek，弹簧弹性势能的最大值为E′P，则它们之间的关系为()A．EP＝E′P＞EkB．EP＞Ek＞E′PC．EP＝Ek＋E′PD．EP＋Ek＝E′P【解析】当小球处于最高点时，重力势能最大；当小球受到的重力和弹簧的弹力平衡时，动能最大；当小球压缩弹簧到最短时重力势能全部转化为弹性势能，此时弹性势能最大．由机械能守恒定律可知EP＝E′P＞Ek，故选A.【答案】A3．质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕点O在竖直面内无摩擦转动，两球到点O的距离L1>L2，如图所示．将杆拉至水平常由静止释放，则在a下降过程中()A．杆对a不做功B．杆对b不做功C．杆对a做负功D．杆对b做负功【解析】b球受到重力和杆对它的作用力，运动过程中克服重力做了功，其动能反而增加了，这肯定是杆对它做了正功，b的机械能增加．a、b两球和杆组成的这个系统，在绕点O无摩擦转动过程中机械能守恒．b球的机械能增加，则a球的机械能必削减，由功能转化关系可知杆对a做了负功．故只有选项C正确．【答案】C4.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为(重力加速度为gA.eq\r(2gh)B.eq\r(gh)C.eq\r(\f(gh,2))D．0【解析】对弹簧和小球A，依据机械能守恒定律得弹性势能Ep＝mgh；对弹簧和小球B，依据机械能守恒定律有Ep＋eq\f(1,2)×2mv2＝2mgh，得小球B下降h时的速度v＝eq\r(gh)，只有选项B正确．【答案】B5．质量为m的小球从高H处由静止开头自由下落，以地面作为参考平面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为()A．2mgeq\r(gH)B．mgeq\r(gH)C.eq\f(1,2)mgeq\r(gH)D.eq\f(1,3)mgeq\r(gH)【解析】动能和重力势能相等时，依据机械能守恒定律有：2mgh′＝mgH，解得小球离地面高度h′＝eq\f(H,2)，故下落高度为h＝eq\f(H,2)，速度v＝eq\r(2gh)＝eq\r(gH)，故P＝mgv＝mgeq\r(gH)，B项正确．【答案】B6.如图所示，一个小球(视为质点)从h高处由静止开头通过光滑弧形轨道AB进入半径R＝4m的竖直光滑圆轨道，若使小球不与轨道分别，则h的值可能为(g＝10m/s2，全部高度均相对B点而言)()A．2mB．5mC．7mD．9m【解析】当小球在圆轨道中上升的最大高度小于R时，小球不与轨道分别，有mgh<mgR，h<4m，A选项正确；当小球在圆轨道中能做完整的圆周运动时，小球通过圆轨道最高点有：mg≤mv2/R，由机械能守恒定律mgh＝2mgR＋mv2/2，得：h≥10m，BCD选项错误．【答案】A7.如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由静止开头向下摇摆，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为()A．1∶1B．2∶1C．3∶1D．4∶1【解析】设b摆至最低点时的速度为v，由机械能守恒定律可得：mgl(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(gl).设b摆至最低点时绳子的拉力为FT，由圆周运动学问得：FT－mbg＝mbeq\f(v2,l)，解得FT＝2mbg，对演员a有FT＝mag，所以，演员a质量与演员b质量之比为2∶1.【答案】B8．如图所示，a、b两小球静止在同一条竖直线上，离地面足够高，b球质量大于a球质量．两球间用一条细线连接，开头线处于松弛状态．现同时释放两球，球运动过程中所受的空气阻力忽视不计，下列说法正确的是()A．下落过程中两球间的距离保持不变B．下落后两球间距离渐渐增大，始终到细线张紧为止C．下落过程中，a、b两球都处于失重状态D．整个下落过程中，系统的机械能守恒【解析】两球同时释放后，均做自由落体运动，加速度均为g，故两球均处于失重状态，且机械能守恒，两球间距也保持不变，A、C、D均正确，B错误．【答案】ACD9．如图所示是全球最高的(高度为208米)北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻乘客在最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是()A．乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为Ep＝mgR(1－coseq\f(v,R)t)B．乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为meq\f(v2,R)－mgC．乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E＝eq\f(1,2)mv2D．乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E＝eq\f(1,2)mv2＋mgR(1－coseq\f(v,R)t)【解析】在最高点，依据牛顿其次定律可得，mg－FN＝meq\f(v2,R)，乘客受到座位的支持力为FN＝mg－meq\f(v2,R)，B项错误；由于乘客在竖直平面内做匀速圆周运动，其动能不变，重力势能发生变化，所以乘客在运动的过程中机械能不守恒，C项错误；在时间t内转过的角度为eq\f(v,R)t，所以对应t时刻的重力势能为Ep＝mgR(1－coseq\f(v,R)t)，总的机械能为E＝Ek＋Ep＝eq\f(1,2)mv2＋mgR(1－coseq\f(v,R)t)，A、D项正确．【答案】AD10．(2022·浙江卷)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最终能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是()A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2eq\r(RH－2R2)B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2eq\r(2RH－4R2)C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2RD．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝eq\f(5,2)R【解析】设小球从A端水平抛出的速度为vA，由机械能守恒得mgH＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，得vA＝eq\r(2gH－4gR)，设空中运动时间为t，由2R＝eq\f(1,2)gt2，得t＝2eq\r(\f(R,g))，水平位移s水＝vAt＝eq\r(2gH－4gR)·2eq\r(\f(R,g))＝2eq\r(2RH－4R2)，故B正确，A错误；小球能从细管A端水平抛出的条件是D点应比A点高，即H＞2R，C正确，D错误．【答案】BC二、综合应用(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)如图所示，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球，a球恰好能通过圆弧轨道的最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B.已知a球质量为m1，b球质量为m2，重力加速度为g.求：(1)a球离开弹簧时的速度大小va；(2)b球离开弹簧时的速度大小vb；(3)释放小球前弹簧的弹性势能Ep.【解析】(1)由a球恰好能到达A点知m1g＝m1eq\f(v\o\al(2,A),R)由机械能守恒定律得eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,a)－eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,A)＝m1g×2R得va＝eq\r(5gR).(2)对于b球由机械能守恒定律得：eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,b)＝m2g×10R得vb＝eq\r(20gR).(3)由机械能守恒定律得Ep＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,a)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,b)得Ep＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)m1＋10m2))gR.【答案】(1)eq\r(5gR)(2)eq\r(20gR)(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)m1＋10m2))gR12．(15分)如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上．一长为L＝9cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断．之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5cm.(g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.【解析】(1)小球由C到D，由机械能守恒定律得：mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得v1＝eq\r(2gL)①在D点，由牛顿其次定律得F－m