【导学案】2021年高中物理人教版必修二教师用书-5.4-圆周运动-配套练习

1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是()。A.任意相等的时间内通过的路程相等B.任意相等的时间内通过的位移相同C.任意相等的时间内半径转过的角度相等D.匀速圆周运动是一种匀速运动【解析】路程、角速度是标量,位移、速度是矢量,若要矢量相同,必需确保方向也相同,质点做匀速圆周运动,任意相等的时间内通过的路程相等;位移大小相等,方向不同;半径转过的角度相等;匀速圆周运动是变速运动。【答案】AC2.由“嫦娥奔月”到“万户飞天”,由“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟游览太空,中华民族载人航天的幻想已变成现实。“神舟五号”飞船升空后,先运行在近地点高度200千米、远地点高度350千米的椭圆轨道上,实施变轨后,进入343千米的圆轨道。假设“神舟五号”实施变轨后做匀速圆周运动,共运行了n周,起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r,则计算其运行周期可用()。A.T=B.T=C.T= D.T=【解析】由题意可知,飞船做匀速圆周运动n周所需时间Δt=t2-t1,所以其周期T==,故选项A正确。由周期公式有T=,故选项C正确。【答案】AC3.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步,乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步,在相同的时间内,甲、乙各自跑了一圈,他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2,则()。A.ω1>ω2,v1>v2 B.ω1<ω2,v1<v2C.ω1=ω2,v1<v2 D.ω1=ω2,v1=v2【解析】由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈,v1=,v2=,v1<v2;由ω=,得ω1=,ω2=,ω1=ω2,故C正确。【答案】C4.图示为某一皮带传动装置,主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,则下列说法正确的是()。A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为n D.从动轮的转速为n【解析】由于皮带不打滑,两轮缘上各点的线速度等大,各点做圆周运动的速度方向为切线方向,则皮带上的M、N点均沿MN方向运动,从动轮沿逆时针方向转动,B对、A错。依据线速度与角速度的关系式:v=rω,ω=2πn,所以n∶n2=r2∶r1,n2=n,C对、D错。【答案】BC5.汽车在大路上行驶一般不打滑,轮子转一周,汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30cm,当该型号轿车在高速大路上行驶时,驾驶员面前的速率计的指针指在“120km/h”上,可估算出该车车轮的转速约为()。A.1000r/s B.1000r/minC.1000r/h D.2000r/s【解析】转速n=r/h≈1000r/min。【答案】B6.图示为一皮带传动装置,A、C在同一大轮上,B在小轮边缘上,在传动过程中皮带不打滑,已知R=2r,RC=R,则()。A.角速度ωC=ωBB.线速度vC=vBC.线速度vC=vBD.角速度ωC=2ωB【解析】A、B为皮带传动,有vA=vB,ωA·2r=ωB·r,所以ωB=2ωA;A、C为共轴传动,有ωC=ωA=,所以A、D选项错误。又由于vC=ωC·r,vB=vA=ωA·2r=2vC,所以B选项错误,C选项正确。【答案】C7.工程技术上常用转速描述圆周运动,转速是指物体单位时间内所转过的圈数,常用符号n表示,单位有转每秒或转每分(符号r/s或r/min)。假如某质点沿半径为1m的轨道做匀速圆周运动的转速是120r/min,求:(1)质点做匀速圆周运动的线速度大小。(2)质点做匀速圆周运动的角速度大小。(3)经过1秒时间质点发生的位移大小。【解析】(1)依据线速度公式v==,得v=12.56m(2)依据角速度公式ω==,得ω=12.56rad/s(或者依据ω==12.56rad/s)。(3)经1秒小球恰好转过两周,回到初始位置,故位移为零。【答案】(1)12.56m/s(2)12.56rad/s甲8.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转,如图甲所示。有人站在盘边P点上随盘转动,他想用枪击中在圆盘中心的目标O。若子弹的速度为v0,则()。A.枪应瞄准目标O射去B.枪应向PO的右方偏过θ角射去,而cosθ=C.枪应向PO的左方偏过θ角射去,而tanθ=D.枪应向PO的左方偏过θ角射去,而sinθ=【解析】若枪瞄准目标O射去,则子弹参与的两个分运动如图乙所示。明显,子弹的合运动方向(即实际运动方向)偏向PO右侧。因此枪应向PO左方射去,如图丙所示。当合速度方向沿PO方向时,sinθ=。【答案】D9.机械手表的分针与秒针从重合至其次次重合,中间经受的时间为()。A.minB.1minC.minD.min【解析】先求出分针与秒针的角速度:ω分=rad/s,ω秒=rad/s。设两次重合时间间隔为Δt,则有φ分=ω分Δt,φ秒=ω秒·Δt,φ秒-φ分=2π,即Δt==s=min,故选项C正确。【答案】C10.为了测定子弹的飞行速度,在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘a、b,a、b平行相距2m,轴杆的转速为3600r/min,子弹穿过两盘留下两个弹孔,测得两孔所在的半径间的夹角为30°,如图所示。该子弹的速度是()。A.360m/s B.C.1440m/s D.【解析】子弹的速度是很大的,一般方法很难测出,利用圆周运动的周期性,可以比较便利地测出子弹的速度。由于圆周运动的周期性,在求解有关运动问题时,要留意其多解性。子弹从a盘到b盘,盘转过的角度θ=2πN+(N=0,1,2,…)盘转动的角速度ω==2πn=2π·rad/s=120πrad/s子弹在a、b间运动的时间等于圆盘转动时间,即=所以v===(N=0,1,2,…)N=0时,v=1440m/sN=1时,v=110.N=2时,v=57.6m【答案】C11.两个小球固定在一根长为L的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动,如图所示。当小球1的速度为v1时,小球2的速度为v2,则转轴O到小球2的距离为()。A.LB.LC.LD.L【解析】设小球2到O点的距离为r,1、2两小球的角速度相等,即ω1=ω2,所以=,由此可得r=L。【答案】B12.图示为录音机在工作时的示意图,轮子1是主动轮,轮子2为从动轮,轮1、2就是磁带盒内的两个转盘,空带一边半径为r1=0.5cm,满带一边半径为r2=3cm,已知主动轮转速不变,恒为n1=36r/min(1)从动轮2的转速变化范围。(2)磁带运动的速度变化范围。【解析】两轮边缘上各点的线速度相等,又由v=rω,所以,r2=r1,即n2=n1当r2=3cm时,从动轮2的转速最小;当磁带走完时,从动轮2的转速最大。再由v=r·求磁带速度的变化范围。(1)nmin=×36r/min=6r/min,nmax=×36r/min=216r/min故从动轮2的转速变化范围是6r/min~216r/min。(2)r1=0.5cm时,v=0.5×10-2×2π×m/s=0.019m/s;r1=3cm时,v'=3×10-2×2π×故磁带速度的变化范围是0.019m/s~0【答案】(1)6r/min~216r/min(2)0.019m/s~13.一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转,伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,求此圆半径r。【解析】雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出,其间距关系如图所示(俯视图)雨滴飞出的速度大小为v=ωR雨滴做平抛运动在竖直方向上有h=gt2,水平方向上有s=vt由几何关系知,雨滴半径r=解以上几式得r=R。【答案】R14.如图所示,一种给自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而为发电机供应动力。自行车车轮的半径R1=35cm,小齿轮的半径R2