【全程复习方略】2020年北师版数学文(陕西用)课时作业：第六章-第一节不等关系与不等式

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三十四)一、选择题1.(2021·福州模拟)若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是()(A)QUOTE<QUOTE (B)2a>2b(C)a|c|>b|c| (D)b2>a22.(2021·咸阳模拟)下列三个不等式中，恒成立的个数有()①x+QUOTE≥2(x≠0);②QUOTE<QUOTE(a>b>c>0);③QUOTE>QUOTE(a，b，m>0，a<b).(A)3(B)2(C)1(D)03.(2021·西安模拟)已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0()(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4.假如a>b,则下列各式正确的是()(A)a·lgx>b·lgx (B)ax2>bx2(C)a2>b2 (D)a·2x>b·2x5.(2021·汉中模拟)a<0，b<0，则p=QUOTE+QUOTE与q=a+b的大小关系为()(A)p>q (B)p≥q (C)p<q (D)p≤q6.已知-π≤α<β≤π,则QUOTE的取值范围是()(A)[-QUOTE,QUOTE] (B)[-QUOTE,0)(C)[0,QUOTE] (D)[-QUOTE,0]7.若x>y>z>1,则QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE中最大的是()(A)QUOTE (B)QUOTE(C)QUOTE (D)QUOTE8.(2021·武汉模拟)已知a,b,c∈(0,+∞),若QUOTE<QUOTE<QUOTE,则有()(A)c<a<b (B)b<c<a(C)a<b<c (D)c<b<a9.(2021·安康模拟)已知0<a<QUOTE，且M=QUOTE+QUOTE，N=QUOTE+QUOTE，则M，N的大小关系是()(A)M>N (B)M<N(C)M=N (D)不能确定10.(力气挑战题)若a>0>b>-a,c<d<0,则下列命题:①ad>bc;②QUOTE+QUOTE<0;③a-c>b-d;④a(d-c)>b(d-c)中能成立的个数是()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空题11.已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,则(a-b)c2的取值范围是.12.用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,要求菜园的面积不小于216m2,靠墙的一边长为xm,其中的不等关系可用不等式(组)表示为13.已知a1≤a2,b1≥b2,则a1b1+a2b2与a1b2+a2b1的大小关系是.14.(力气挑战题)设x，y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤QUOTE≤9，则QUOTE的最大值是.三、解答题15.(2021·上饶模拟)为保增长,促进展,某地方案投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦时,可供应就业岗位24个,乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦时,可供应就业岗位32个,已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦时,并要求它们供应的就业岗位不少于800个,写出满足上述条件的不等式组.答案解析1.【解析】选B.由函数y=2x的单调性知,当a>b时,2a>2b2.【解析】选B.当x<0时，①不成立.由a>b>c>0，得QUOTE<QUOTE，所以QUOTE<QUOTE成立，所以②恒成立.③恒成立.3.【解析】选C.若a>0且b>0,则a+b>0且ab>0,若a+b>0且ab>0,则a>0且b>0.故选C.4.【解析】选D.由于对任意实数x,都有2x>0,而a>b,所以必有a·2x>b·2x.5.【解析】选D.p-q=QUOTE+QUOTE-(a+b)=QUOTE-a+QUOTE-b=QUOTE+QUOTE=(b2-a2)(QUOTE-QUOTE)=(b2-a2)×QUOTE=QUOTE，由于a<0，b<0，所以a+b<0，ab>0，(b-a)2≥0，所以p-q≤0，所以p≤q.6.【解析】选B.由-π<β≤π,可得-π≤-β<π,所以-2π≤α-β<2π.又由于α<β,所以-2π≤α-β<0,于是-QUOTE≤QUOTE<0.7.【解析】选A.由于x>y>z>1,所以有xy>xz,xz>yz,xyz>xy,于是有QUOTE>QUOTE>QUOTE>QUOTE,最大的是QUOTE.8.【解析】选A.由QUOTE<QUOTE<QUOTE,可得QUOTE+1<QUOTE+1<QUOTE+1,即QUOTE<QUOTE<QUOTE,所以a+b>b+c>c+a.由a+b>b+c可得a>c;由b+c>c+a可得b>a,于是有c<a<b.9.【解析】选A.∵0<a<QUOTE，∴ab<1.M=QUOTE+QUOTE=QUOTE，N=QUOTE+QUOTE=QUOTE.∵ab<1，∴2ab<2，∴a+b+2ab<2+a+b，∴M>N，∴选A.10.【解析】选C.∵a>0>b,c<d<0,∴ad<0,bc>0.∴ad<bc,①错误;∵a>0>b>-a,∴a>-b>0.∵c<d<0,∴-c>-d>0,∴a(-c)>-b(-d),∴ac+bd<0,∴QUOTE+QUOTE=QUOTE<0,∴②正确;∵c<d,∴-c>-d.∵a>b,∴a+(-c)>b+(-d),∴a-c>b-d,∴③正确;∵a>b,d-c>0,∴a(d-c)>b(d-c),∴④正确,故选C.11.【解析】依题意0<a-b<2,1<c2<4,所以0<(a-b)c2<8.答案：(0,8)12.【解析】由于矩形菜园靠墙的一边长为xm,而墙长为18m,所以0<x≤18,这时菜园的另一条边长为QUOTE=(15-QUOTE)m.因此菜园面积S=x(15-QUOTE)m2,依题意有S≥216,即x(15-QUOTE)≥216,故该题中的不等关系可用不等式组表示为答案：QUOTE13.【解析】由于a1≤a2,b1≥b2,所以a1-a2≤0,b1-b2≥0,于是(a1-a2)(b1-b2)≤0,即a1b1-a1b2-a2b1+a2b2≤0,故a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1.答案：a1b1+a2b2≤a1b2+a2b114.【思路点拨】利用待定系数法，即把已知条件两边取对数后，化为lgx，lgy的代数式后整体代换求解.【解析】由题设知，实数x，y均为正实数，则条件可化为lg3≤lgx+2lgy≤lg8，lg4≤2lgx-lgy≤lg9.令a=lgx，b=lgy，则有QUOTE又设t=QUOTE，则lgt=3lgx-4lgy=3a-4b.令3a-4b=m(a+2b)+n(2a-b)，解得m=-1，n=2，即lgt=-(a+2b)+2(2a-b)≤-lg3+4lg3=3lg3=lg27.∴QUOTE的最大值为27.【方法技巧】待定系数法在解决一类最值问题的应用此类问题的一般解法是先用待定系数法把目标式用己知式表示，再利用不等式的性质求出目标式的范围，对于多项式问题，也可以考虑用线性规划的方法求解.体现了待定系数法的思想.本题是幂式之间的关系，与以往的多项式之间的关系相比较是一大创新之处，可通过取对数法，化为生疏的形式，要留意这一高考新动向.【变式备选】已知x，y为正实数，满足1≤lg(xy)≤2，3≤lgQUOTE≤4，求lg(x4y2)的取值范围.【解析】设a=lgx，b=lgy，则lg(xy)=a+b，lgQUOTE=a-b，lg(x4y2)=