第3节-万有引力理论的成就(分层练习)-(人教版2019必修第二册)(解析版)

第3节万有引力理论的成就天体运行规律的探索1．万有引力理论的成就（或意义）不包括（）A．测量引力常量 B．“称量”地球质量C．发现未知天体 D．实现“天地”统一【答案】A【详解】万有引力理论的成就包括“称量”地球质量，发现未知天体以及实现“天地”统一，但是不包括测量引力常量。故选A。2．（多选）下面说法中正确的是（）A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C．天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的【答案】ACD【详解】人们通过望远镜发现了天王星，经过仔细的观测发现，天王星的运行轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差，于是认为天王星轨道外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的吸引使其轨道产生了偏差。英国的亚当斯和法国的勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道，后来用类似的方法发现了冥王星。故A、C、D正确，B错误。故选ACD。3．在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（）A．哥白尼提出了日心说，认为太阳是宇宙的中心，一切行星围绕太阳做椭圆运动B．德国的伽勒在勒维耶预言的位置处发现了天王星，人们称其为“笔尖下发现的行星”C．1798年，卡文迪许利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量G值D．牛顿通过整理研究第谷的行星观测记录，总结出万有引力定律【答案】C【详解】A．哥白尼提出了日心说，认为太阳是宇宙的中心，一切行星围绕太阳做圆周运动，选项A错误；B．德国的伽勒在勒维耶预言的位置处发现了海王星，人们称其为“笔尖下发现的行星”，选项B错误；C．1798年，卡文迪什利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量G值，选项C正确；D．开普勒通过整理研究第谷的行星观测记录，总结出行星运动定律，选项D错误。故选C。4．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是（）A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律B．根据天王星的观测资料，牛顿利用万有引力定律计算出了海王星的轨道C．卡文迪许在实验室中比较准确地测出了引力常量G的数值D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律【答案】B【详解】A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律，选项A正确，不符合题意；B．根据天王星的观测资料，亚当斯和勒维列利用万有引力定律计算出了海王星的轨道，故B错误，符合题意；C．卡文迪许在实验室中比较准确地测出了引力常量G的数值，选项C正确，不符合题意；D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，选项D正确，不符合题意。故选B。求天体的质量和密度5．（2022春·吉林长春·高一阶段练习）若一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，则该星球质量是地球质量的（）A．27倍 B．3倍 C．4倍 D．9倍【答案】A【详解】万有引力提供重力，即解得质量，解得星球的密度跟地球密度相同，星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，所以星球的半径也是地球的3倍，由可知，星球质量是地球质量的27倍。故选A。6．（2022春·上海长宁·高一上海市第三女子中学期末）已知引力常量，地球表面的重力加速度，地球半径R＝6400km，则地球质量的数量级为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】设卫星绕地球表面运行，重力和万有引力近似相等，则有解得地球质量的数量级为，故C正确，ABD错误。故选C。7．（2022·全国·高一专题练习）2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星的乌托邦平原，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。如果着陆前着陆器近火星绕行的周期为102min。已知地球平均密度为，中国空间站距地球表面约400km，周期约为90min，地球半径约为6400km。下列数值最接近火星的平均密度的是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】对近地卫星，万有引力提供向心力，有其中解得常数则故选B。8．（2022·全国·高一专题练习）2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像（如图）。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为，轨道半径为，已知火星的半径为，引力常量为，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（）A．火星的质量B．火星的质量C．火星表面的重力加速度的大小D．火星表面的重力加速度的大小【答案】A【详解】AB．设“天问一号”的质量为，万有引力提供向心力，有得故A正确，B错误；CD．不考虑火星自转，则万有引力提供重力，有将代入可得故CD错误。故选A。9．（2022春·湖南邵阳·高一湖南省邵东市第一中学阶段练习）木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星，观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为，周期为；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为，周期为，已知引力常量为G，则（）A．可求出太阳与木星的万有引力 B．可求出太阳的密度C．可求出木星表面的重力加速度 D．【答案】A【详解】A．木星对卫星的万有引力提供卫星的向心力可得木星质量为太阳对木星的万有引力提供木星的向心力，则故A正确；B．由于太阳半径未知，则太阳密度不可求，故B错误；C．由于木星半径未知，则木星表面重力加速度不可求，故C错误；D．开普勒第三定律适用于同一中心天体，卫星绕木星做匀速圆周运动和木星绕太阳做匀速圆周运动，不是同一中心天体，故D错误。故选A。10．（2022春·新疆塔城·高一乌苏市第一中学期中）同步卫星距地面高度为h，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为，近地卫星周期为，万有引力常量为G，则下列关于地球质量及密度表达式正确的是（）A．地球的质量为 B．地球的质量为C．地球的平均密度为 D．地球的平均密度为【答案】B【详解】AC．同步卫星周期与地球自转周期相同，为T1，则有解得地球质量则地球的平均密度故AC错误；B．已知地表重力加速度g，则近地卫星的向心力为可得地球质量故B正确；D．近地卫星的向心力为地球的平均密度为地球的体积为联立解得地球平均密度为故D错误。故选B。11．（2022·全国·高一专题练习）月球，地球唯一的一颗天然卫星，是太阳系中第五大的卫星。航天员登月后，观测羽毛的自由落体运动，得到羽毛的速度随时间变化的图像如图所示。已知月球半径为，引力常量为，则（）A．月球表面的重力加速度大小为B．月球表面的重力加速度大小为C．月球的平均密度为D．月球的平均密度为【答案】D【详解】AB．由图像斜率表示加速度，得月球表面的重力加速度大小为故AB错误；CD．根据月球表面上的物体受到的万有引力等于重力，即月球密度联立以上各式得月球的平均密度为故C错误，D正确。故选D。12．（2022春·四川内江·高一期末）2021年2月，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道距火星表面的高度为h，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：（1）火星的质量M；（2）火星表面的重力加速度g的大小。【答案】（1）；（2）【详解】（1）根据万有引力充当向心力可知解得M=（2）根据解得13．（2022春·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考阶段练习）（多选）我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期为T，半径为R。假设星体为质量均匀分布的球体，已知引力常量为G。下列说法正确的是（）A．无法计算该星体的质量B．可以计算该星体的密度C．该星体的质量D．该星体的最小密度【答案】AD【详解】在星球上的物体随着星球自转时的向心力为万有引力的一个分量，即万有引力大于等于向心力，所以根据牛顿第二定律有解得可得星体最小质量为又因为有可得星体的最小密度为综上，无法计算该星体的质量和密度，可以计算该星体的最小质量和最小密度。故选AD。14．（2022·全国·高一专题练习）2021年5月15日7时18分，由祝融号火星车及进入舱组成的天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，由此又掀起了一股研究太空热。某天文爱好者做出如下假设：未来人类宇航员登陆火星，在火星表面将小球竖直上抛，取抛出位置O点处的位移，从小球抛出开始计时，以竖直向上为正方向，小球运动的图像如图所示（其中a、b均为已知量）。忽略火星的自转，且将其视为半径为R的匀质球体，引力常量为G。则下列分析正确的是（）A．小球竖直上抛的初速度为B．小球从O点上升的最大高度为C．火星的质量为D．火星的密度为【答案】D【详解】AB．设小球竖直上抛的初速度为，火星表面重力加速度为，则有可得可知图像的纵轴截距等于初速度，则有图像的斜率绝对值为可知星表面重力加速度为小球从O点上升的最大高度为AB错误；C．根据物体在火星表面受到的重力等于万有引力，则有解得火星的质量为C错误；D．根据可得火星的密度为D正确。故选D。15．（2022春·吉林长春·高一阶段练习）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于2021年发射“天问一号”火星探测器。假设“天问一号”被火星引力捕捉后先在离火星表面高度为h的圆轨道上运动，运行周期分别为；制动后在近火的圆轨道上运动，运行周期为，火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，下列说法正确的是（）A．可以求得“天问一号”火星探测器的密度为B．可以求得“天问一号”火星探测器的密度为C．可以求得火星的密度为D．由于没有火星的质量和半径，所以无法求得火星的密度【答案】C【详解】A．根据万有引力提供向心力将“天问一号”的质量约掉，无法求得“天问一号”的密度，A错误；B．有A项分析可知，B错误；C．根据万有引力提供向心力求得火星的密度C正确；D．由C项分析可知，D错误．故选C。16．（2022·全国·高一专题练习）（多选）在万有引力定律的学习中，月—地检验的内容是这样说的：地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果（如图所示）的吸引力也是同一种性质的力吗？假设地球与月球间的作用力与太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足。根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度（式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离）。进一步，假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度（式中m地是地球质量，R是地球中心与苹果间的距离）。由以上两式可得。由于月球与地球中心的距离r约为地球半径R的60倍，所以。下列哪些数据能通过计算验证前面的假设。（）A．月球的质量7.342×1022kgB．自由落体加速度g为9.8m/s2C．月球公转周期为27.3d，约2.36×106sD．月球中心距离地球中心的距离为3.8×108m【答案】BCD【详解】根据题意可知，对月球在运算中需要月球公转周期、月球中心距离地球中心的距离。对于地表需要自由落体加速度g，不需要月球质量。故选BCD。17．（2021·广东·高考真题）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（）A．核心舱的质量和绕地半径B．核心舱的质量和绕地周期C．核心舱的绕地角速度和绕地周期D．核心舱的绕地线速度和绕地半径【答案】D【详解】根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得可得可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。故选D。18．（2012·福建·高考真题）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A． B． C． D．【答案】B【详解】根据G=mg，所以，根据万有引力提供向心力得：解得：

，故选B.点睛：本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁．19．（2021·浙江·高考真题）嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×10-11N・m2/kg2地球质量m=6.0×1024kg，月球质量m2=7.3×1022kg，月地距离r1=3.8×105km，月球半径r2=1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为（）A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s【答案】C【详解】根据可得故选C。20．（2021·辽宁·统考高考真题）（多选）2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（）A．半径比 B．质量比C．自转角速度比 D．公转轨道半径比【答案】AB【详解】A．探测器在近火星轨道和近地轨道作圆周运动，根据可知若已知探测器在近火星轨道和近地轨道的速率比和周期比，则可求得探测器的运行半径比；又由于探测器在近火星轨道和近地轨道运行，轨道半径近似等于火星和地球的半径比，故A正确；B．根据万有引力提供向心力有可得结合A选项分析可知可以求得火星和地球的质量之比，故B正确C．由于探测器运行的周期之比不是火星或地球的自转周期之比，故不能求得火星和地球的自转角速度之比；故C错误；D．由于题目中我们只能求出火星和地球的质量之比和星球半径之比