2023-2024学年河南省开封市鼓楼区小升初必考题数学检测卷（含解析）

2023-2024学年河南省开封市鼓楼区小升初必考题数学检测卷

一、仔细填空。（每小题2分，共20分）

1.我能填得准。

两个数的商是0.81,除数缩小到原来的，，被除数不变，商是»

2.一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边为轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较小的一个圆柱的体积是

（）立方分米。

3.—个等腰锐角三角形，相邻两个角的度数比是5:2,这个三角形的顶角是（）度.

4.把下面的数改写成用“亿”做单位的数.

1300000000=亿

5.下面的口代表同一个数字，四个汉字代表四个不同的数，它们满足：口+口=祝，口-口=你，口、口=进，口+口=步，祝+

你+进+步=1.贝!］口=、祝=、你=、进=、步=.

6.在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离为15厘米，两地实际相距千米，一列火车

上午8时从甲地开往乙地，每小时行90千米下午时可以到达.

7.基地苗圃有育苗地30公顷，按2：3：5栽种松树、杨树和苹果树三种树苗，三种树苗各栽种多少公顷公

顷，公顷，公顷？（按松树、杨树、苹果树的顺序填写）

8.把盐和水按1：19的比例混合制成盐水，这种盐水的含盐率是（）%,现有盐50克，可配制这种盐水（）

克.

9.63+0.99的商的最高位是___位，这个商用循环小数表示是0

10.一种果汁原定价为5元/瓶，甲、乙两个超市以不同的销售方式促销，甲超市打八五折出售，乙超市买四送一，如

果买8瓶这种果汁，去_______超市购买合算，如果买10瓶，去________超市购买合算.

二、准确判断。（对的画“J”，错的画“X”。每小题2分，共12分）

11.“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250毫升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积..（判断对错）

12.分子一定，分母和分数值成反比例..

13.虾条包装上标着：净重（260±5克），所以每袋最少必须不少于260克.（—）

14.某件商品打六折出售，就是比原价降低60%出售。（）

15.从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。（）

16.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）

17.一种商品按标价的九折销售，可获得利润20%,该种商品的进价为每件210元，则每件商品的标价为（）元.

A.300B.291.7C.280D.277.2

18.从2、3、5、7这四个数中任选两个数，和是（）的可能性最大。

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

19.如果小红在小强北偏东42。的位置上，那么小强在小红的（）位置上.

A.南偏西48。B.北偏东48。C.南偏西42。D.北偏东42。

20.14-8=（）

A_LR_Lc—n_L

1714IS19

21.由5个小正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状是口।从左面看到的形状是R—,下列立体图形不符

合的是（）。

A-aB-c-rffi

四、细想快算。（每题6分，共24分）

22.直接写出得数。

70x120=630+90=200x50=1054-15=

390+13=7500+75=416-70-31x199-

23.脱式计算（能简算的要简算，写出主要的简算过程）.

(1)1375+4504-18x25(2)(-+-)v-(3)9.08x101

23518

11124

(4)654-4+34X-+-(z5)—日一x(-+-)]

4420235

24.解方程.

120+Lx=1685x(2x+33)=195—=0.12：1

25.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米，乃取3.14）

4cm

五、能写会画。（共4分）

26.画出下面的图形绕点O顺时针旋转90。后得到的图形.

六、解决问题（每小题6分，共30分）

27.4月23日是“世界阅读日”。市图书馆在“世界阅读日”期间，免费向市民借阅图书10天，但10天后超过的天数要

按每册0.5元收取延时服务费。王阿姨借了一本故事书，如果每天看8页，15天可以全部看完，请你算一算，王阿姨

应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费？

28.图书室有科技书1200本，科技书比文艺书的2倍少150本，文艺书有多少本？（用方程解答）

29.修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在两队合修，中途甲队休息2.5天，乙

队休息若干天，这样一共14天完成，问：乙队休息了几天？

30.火车3小时行驶了240km,如果速度每小时比原来增加25%,行驶240km需要几小时？

31.为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树的价格之

比为2：2：3,甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵.

（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？

（2）若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？

（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

参考答案

一、仔细填空。（每小题2分，共20分）

1、8.1

【分析】根据商不变的规律，被除数不变，除数扩大到原来的几倍，那商就缩小到原来的几分之一；除数缩小到原来

的几分之一，商就扩大到原来的几倍。

【详解】被除数不变，除数缩小到原来的占，则商扩大到原来的10倍。

0.81x10=8.1,所以商是8.1。

【点睛】

熟记商不变的规律，是解答此题的关键。

2、12k（或37.68）

【详解】【分析】圆柱体积=圆柱底面积x高。此题没有确定高是哪条，底面积的半径是哪一条，所以要分情况讨论：

第一种是底面半径3分米，高是2分米；第二种是底面半径2分米，高是3分米。

【详解】第一种情况：323rx2=183r（立方分米）

第二种情况：227rx3=12兀（立方分米）

18兀＞12兀

所以这个较小的圆柱的体积是127r立方分米。

【点睛】

让学生通过想象，比较等方式来找出较小体积的圆柱。同时，又考察了圆柱体积计算。

3、30

【详解】略

4、13

【解析】略

5、9或-1118或-22081或1211

【详解】略

6、4501

【解析】此题主要考查图上距离与实际距离的换算及路程、速度、时间之间的关系.

利用“图上距离+比例尺=实际距离”即可求得两地的实际距离；再利用“时间=路程+速度”就可以求出火车到达的时间.

【详解】15x3000000=45000000（厘米）=450（千米）；

450+90=5（小时），

8+5=13（时），

答：两地的实际距离是450千米，火车下午1时可以到达.

故答案为：450,1.

7,6915

【分析】按比分配的应用题一般可以这样求解：先求出总份数，用它作为公分母，再分别求出各部分占总数的几分之

几，然后根据一个数乘分数的意义：一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少，进行求解。

【详解】2+3+5=10

235

30x—=6（公顷）；30x—=9（公顷）；30x—=15（公顷），所以松树种了6公顷，杨树种了9公顷，苹果树种了

15公顷。

【点睛】

此题考查的是按比分配应用题的特点以及解答规律。

8、51000

【详解】略

9、+63.63

【分析】根据小数除法的计算法则计算即可解答。

【详解】63+0.99=63.6363.......

63.6363

0、99|6300

594

360

297

630

594

360

297

-630~

594

-360-

297

~63~

答：63+0.99的商的最高位是十位，这个商用循环小数表示是63.63。

故答案为：十，63.63。

【点睛】

此题重点考查了对无限循环小数的掌握情况。

10、甲乙

【解析】打八五折出售的意思就是售价是原价的85%,买四送一的意思是没5瓶果汁只需要付出4瓶的钱数，因此8

瓶需要付7瓶的钱数，10瓶只需要付8瓶的钱数.

【详解】买8瓶：5x8x85%=34（元），乙超市：5x（8-l）=35（元）,去甲超市买合算；买10瓶：5xl0x85%=42.5（元），乙

超市：（10-2）x5=40（元），去乙超市买合算.

故答案为：甲；乙

二、准确判断。（对的画“J”，错的画“X”。每小题2分，共12分）

11、错误

【详解】解：由分析知：“净含量：250毫升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积，说法错误，应为盒中牛奶的

体积，因为灌装牛奶时要留一些空间，即包装盒的容积比牛奶的体积大；

故答案为错误.

【分析】理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指盒子中牛奶的体积，如果“牛奶把盒子的整个空间都装满了，才

等于包装盒的容积；但灌装牛奶时要留一些空间，即包装盒的容积比牛奶的体积大；据此选择即可.

12、Y

【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如

果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例.

【详解】根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数=商、除数，

得出分数值x分母=分子（一定），

所以，分子一定，分母和分数值成反比例；

13、x

【解析】260-5=255（克）

答：每袋最少必须不少于255克.

故题干的说法是错误的.

故答案为：x.

14、x

【分析】六折是指现价是原价的60%,把原价看成单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的（1—60%）,由此进行

判断。

【详解】商品打六折出售，就是按原价的60%出售，即降低（1-60%）=40%出售。

故判断错误。

【点睛】

本题考查的是折数的意思，打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是说降低百分之几十出售，这个要区分清楚。

15、4

【详解】

条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情

况；扇形统计图能表示出部分与整体之间的关系.

16、＜

【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形

的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答。

【详解】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，所以组成后的图

形是平行四边形。

故答案为：北

【点睛】

本题考查平行四边形、梯形的特征，解答本题的关键是掌握平行四边形、梯形的特征。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）

17、C

【解析】略

18、D

【解析】略

19、C

【详解】如图,

-42°=48°,Z3=180°-90°-48°=42°,即小强在小红家南偏西42°.

故选C.

20、C

【解析】略

21、C

【分析】观察图形可知，A、B、D三个图形从正面看到的图形都相同都是2层：下层3个正方形，上层一个靠左边,

C选项从正面看到的图形都相同都是2层：下层3个正方形，上层2个靠右边；据此选择即可。

【详解】根据分析可得：选项C从正面看到的形状是,不符合题意。

故答案为：C

【点睛】

此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

四、细想快算。（每题6分，共24分）

22、8400；7；10000；7；

30；100；6；6000

【分析】根据乘除法的计算方法直接口算，计算乘法时要注意进位和乘积末尾0的个数；计算除法时要注意商的位数;

估算时要把两个数都看作近似整百数或整十数。

【详解】70X120=8400；6304-90=7；200x50=10000；1054-15=7；

390+13=30；7500+75=100；416-70-420-70=6；31x199x30x200=6000。

【点睛】

直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可

43

23、(1)2000；(2)-；(3)917.08；(4)25；(5)一

94

【详解】略

24、x=80；x=3；x=55

【详解】120+-x=168

-5x=168-120

x二48二

5

x=80

5x(2x4-33)=195

2x+33=195+5

2x=39-33

X=6-r2

x=3

二］=0.12：1

0.12x=6.6xl

x=6.6-r0.12

x=55

25、3.44平方厘米

【分析】阴影部分面积=边长为4厘米的正方形面积-半径为4厘米的工圆的面积。根据正方形面积公式和圆的面积公

4

式，代入求解即可。

【详解】4x4-3.14x42+4

=16-12.56

=3.44(平方厘米)

答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。

【点睛】

考查了组合图形面积的求法。

五、能写会画。（共4分）

26、如图:

六、解决问题（每小题6分，共30分）

27、12页

【解析】能准时归还而不交延时服务费说明最多在10天内将书看完，每天看的页数=书的总页数十天数，书的总页数=

计划看的天数x计划每天看的页数。

【详解】8x154-10=12（页）

答：王阿姨应该每天看12页才能准时归还而不交延时服务费。

28、675本

【分析】根据题干，设文艺书有x本，根据等量关系：文艺书的本数x2—150本=科技书的本数，据此列出方程即可。

【详解】解：设文艺书的本书有x本。

2x-150=1200

2x=1350

X=675

答:文艺书有675本。

【点睛】

解答本题的关键是找出基本数量关系：文艺书的本数X2—150本=科技书的本数。

29、1.25天

【解析】首先根据工作效率=工作量+工作时间，分别求出甲乙的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率x工

作时间，用甲的工作效率乘以修的时间，求出甲修了这段公路的几分之几，进而求出乙修了几分之几；最后根据工作

时间=工作量+工作效率，用乙修的占这短公路长的分率除以乙的工作效率，求出乙修了多少天；再用14减去乙实际

修