2023-2024学年广东省韶关市中考数学模拟预测题含解析

2023-2024学年广东省韶关市名校中考数学模拟预测题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是（）

A.几何体是圆柱体，高为2B.几何体是圆锥体，高为2

C.几何体是圆柱体，半径为2D.几何体是圆锥体，直径为2

2.半径为3的圆中，一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是（）

A.3B.4C.75D.近

3.小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表:

尺码/cm21.522.022.523.023.5

人数24383

学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是

（）

A.平均数B.加权平均数C.众数D.中位数

4.若关于x的方程~-+--=3的解为正数，则m的取值范围是（）

x-33-x

99口3

A.m<—B.m<一且mr一

222

993

C.m>-----D.m>-----且Qm#-----

444

5.下列计算正确的是（）

A.a3-a2—aB.a2*a3—a6

C.（”-方）』。2-加D.（-a2）3=-a6

6.中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是（）

7.下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（）

8.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考

成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）

9.数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（）

A.1和7B.1和9C.6和7D.6和9

10.若一仁一=0,贝!］一；二二一」二一.,的值为（）

A.-6B.6C.18D.30

11.要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是（）

A.两点之间的所有连线中，线段最短

B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

12.关于二的一元二次方程二二一二=3有两个不相等的实数根，则二的取值范围为（）

A.口VB.C.ZS-D.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC可以看作是AOE歹经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得

到的，写出一种由△DEF得到△ABC的过程___.

3

14.如图，在菱形ABCD中，DE_LAB于点E,cosA=j,BE=4,贝!JtanNDBE的值是

15.已知a、b满足a?+b?-8a-4b+20=0,则a?-b?=.

16.有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍

数的概率是一

17.已知直角三角形的两边长分别为3、1.则第三边长为.

18.若圆锥的地面半径为5。〃，侧面积为65%加2,则圆锥的母线是cm.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边DF保

持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m,EF=0.2m,测得边DF离地面的高度

AC=1.5m,CD=8m,求树高.

20.(6分)如图，△ABC三个定点坐标分别为A(-1,3),B(-1,1),C(-3,2).

21.（6分）如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从

中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率.

22.（8分）如图抛物线y=ax?+bx,过点A（4,0）和点B（6,2石），四边形OCBA是平行四边形，点M（t,0）

为x轴正半轴上的点，点N为射线AB上的点，且AN=OM,点D为抛物线的顶点.

（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；

（2）当AAMN的周长最小时，求t的值；

（3）如图②，过点M作MEJ_x轴，交抛物线y=ax?+bx于点E,连接EM,AE,当△AME与△DOC相似时.请直

接写出所有符合条件的点M坐标.

23.（8分）已知关于x的方程x】+（lk-1）x+k-1=0有两个实数根xi,xi.求实数k的取值范围；若xi,xi满足

xi1+xi1=16+xixi,求实数k的值.

24.（10分）全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：甲家

庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是;乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，

求至少有一个孩子是女孩的概率.

25.（10分）如图，平面直角坐标系中，将含30。的三角尺的直角顶点C落在第二象限.其斜边两端点A、B分别落在

x轴、y轴上且AB=12cm

（1）若OB=6cm.

①求点C的坐标；

②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；

（2）点C与点O的距离的最大值是多少cm.

26.（12分）学了统计知识后，小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查，图（1）和图（2）是她根据

采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数.

（2）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，现欲从中选出2人担任组长（不分正副）,

求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率，（要求列表或画树状图）

27.（12分）如图，A,B,C三个粮仓的位置如图所示，A粮仓在B粮仓北偏东26。，180千米处；C粮仓在B粮

仓的正东方，A粮仓的正南方.已知4,5两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从A粮仓运出该粮仓存

32

粮的《支援C粮仓，从B粮仓运出该粮仓存粮的,支援C粮仓，这时A,B两处粮仓的存粮吨数相等.（tan26。

=0.44,cos260=0.90,tan260=0.49）

（1）A,B两处粮仓原有存粮各多少吨?

(2)C粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足C粮仓的需求吗？

(3)由于气象条件恶劣，从B处出发到C处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的

汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地？请你说明理由.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、A

【解析】

试题解析：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱，

再根据左视图的高度得出圆柱体的高为2；

故选A.

考点：由三视图判断几何体.

2、C

【解析】

如图所示：

过点O作于点D,

；OB=3,AB=4,OD±AB,

11

:.BD=—AB=—x4=2,

22

在RtABOD中，OD=yj0B2-BD2=旧=&•

故选c.

3、C

【解析】

根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数.

【详解】

解：根据商店经理统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，就说明穿23.0cm的女式运动鞋的最多，

则商店经理的这一决定应用的统计量是这组数据的众数.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的平均数、中位数、

众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.

4、B

【解析】

解：去分母得：x+m-3m=3x-9,

—2m+9

整理得：2x=-2m+9,解得：x=------------,

2

一八、,*1%+加3m“5、,一、“

已知关于x的方程--+--=3的解为正数，

x~33—x

9

所以-2m+9>0,解得mV—,

2

,.—2m+9&力3

当x=3时，x=------------=3,解得：m=—,

22

93

所以m的取值范围是：mV—且mr—.

22

故答案选B.

5、D

【解析】

各项计算得到结果，即可作出判断.

解：A、原式不能合并，不符合题意；

B、原式=a§,不符合题意；

C、原式=a?-2ab+b?,不符合题意；

D、原式=-a0符合题意，

故选D

6、C

【解析】

根据中心对称图形的概念进行分析.

【详解】

A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：C.

【点睛】

考查了中心对称图形的概念.中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

7、B

【解析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可

能看到长方形的图形.

【详解】

解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；

B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本

选项正确；

C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；

D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力.

8、C

【解析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解：

【详解】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解：

A、“预”的对面是“考”，“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，故本选项错误；

B、“预”的对面是“功”，“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，故本选项错误；

C、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；

D、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“成”，“考”的对面是“功”，故本选项错误.

故选C

【点睛】

考核知识点：正方体的表面展开图.

9、C

【解析】

如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有

偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.一组数据中出现次

数最多的数据叫做众数.

【详解】

解：•••7出现了2次，出现的次数最多，

二众数是7；

•从小到大排列后是：1,2,3,6,7,7,9,排在中间的数是后

...中位数是6

故选C.

【点睛】

本题考查了中位数和众数的求法，解答本题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义.

10、B

【解析】

试题分析：•••/+4x-4=0,即+•♦•原式="二；一4二+4)-6仁；一/)=£二一△二+二一七

=-?：•-二十/Ji(二；7二j+；.；=-12+18=1.故选B.

考点：整式的混合运算一化简求值；整体思想；条件求值.

11、B

【解析】

本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答.

【详解】

根据两点确定一条直线.

故选：B.

【点睛】

本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中.

12、B

【解析】

试题分析：根据题意得△=32-4m>0,

解得

故选B.

考点：根的判别式.

点睛:本题考查了一元二次方程ox2+bx+c=0（a/0,a,b,c为常数）的根的判别式△=〃-4ac.当A>0,方程有两个不

相等的实数根；当小=0,方程有两个相等的实数根；当4<0,方程没有实数根.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、先以点O为旋转中心，逆时针旋转90。，再将得到的三角形沿x轴翻折.

【解析】

根据旋转的性质，平移的性质即可得到由^OE尸得到AABC的过程.

【详解】

由题可得，由ADEF得到AABC的过程为：

先以点0为旋转中心，逆时针旋转90。，再将得到的三角形沿x轴翻折.（答案不唯一）

故答案为：先以点。为旋转中心，逆时针旋转90。，再将得到的三角形沿x轴翻折.

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化-旋转，平移，对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对

应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小.

14、1.

【解析】

求出AD=AB,设AD=AB=5x,AE=3x,贝（j5x-3x=4,求出x,得出AD=10,AE=6,在Rt^ADE中，由勾股定理求

DE

出DE=8,在RtABDE中得出tanZDBE=——，代入求出即可，

BE

【详解】

解：•..四边形ABCD是菱形，

；.AD=AB,

3

VcosA=-,BE=4,DE±AB,

5

.,.设AD=AB=5x,AE=3x,

则5x-3x=4,

x=L

即AD=10,AE=6,

在RtAADE中，由勾股定理得：DE=7102-62=8,

DE8

在RtABDE中，tanZDBE=——=一=2,

BE4

故答案为：L

【点睛】

本题考查了菱形的性质，勾股定理，解直角三角形的应用，关键是求出DE的长.

15、1

【解析】

利用配方法把原式化为平方和的形式，根据偶次方的非负性求出a、b,计算即可.

【详解】

a2+b2-8a-4b+20=0,

a2-8a+16+b2-4b+4=0,

(a-4)2+(b-2)2=0

a-4=0,b-2=0,

a=4,b=2,

贝!Ia2-b2=16-4=1,

故答案为L

【点睛】

本题考查了配方法的应用、非负数的性质，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键.

1

16、一.

3

【解析】

分别求出从1到6的数中3的倍数的个数，再根据概率公式解答即可.

【详解】

有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，共有6种结果，其中卡片

21

上的数是3的倍数的有3和6两种情况，所以从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是:==.

63

故答案为工

3

【点睛】

考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

17、4或，7

【解析】

试题分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：

①长为3的边是直角边，长为3的边是斜边时：第三边的长为：/等=屿；

②长为3、3的边都是直角边时：第三边的长为：至百=5；

.•.第三边的长为：4或4.

考点：3.勾股定理；4.分类思想的应用.

18、13

【解析】

试题解析：圆锥的侧面积=兀、底面半径x母线长，把相应数值代入即可求解.

设母线长为R,贝!I：6571=71x57?,

解得:R=13cm.

故答案为13.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、树高为5.5米

【解析】

DFFF

根据两角相等的两个三角形相似，可得ADEFS^DCB,利用相似三角形的对边成比例，可得力="，代入

DCCB

数据计算即得BC的长，由AB=AC+BC,即可求出树高.

【详解】

VZDEF=ZDCB=90°,ZD=ZD,

/.△DEF^ADCB

DEEF

•••_一,

DCCB

*.'DE=0.4m,EF=0.2m,CD=8m,

.0.4_0.2

••一9

8CB

,\CB=4（m）,

AB=AC+BC=1.5+4=5.5（米）

答：树高为5.5米.

【点睛】

本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型.

20、(1)见解析；(2)图见解析；

4

【解析】

(1)根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点Ai、Bi、G的位置，然后顺次连接即可.

(2)连接AiO并延长至A2,使A2O=2AIO,连接BiO并延长至B2,使B2O=2BIO,连接CiO并延长至C2,使C2O=2CIO,

然后顺次连接即可，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答.

【详解】

解：(1)AAiBiCi如图所7K.

(2)AA2B2c2如图所示.

•.•△AiBiCi放大为原来的2倍得到AA2B2c2,.••△AiBiCisaAzB2c2,且相似比为

2

.11

SAA1B1C1：SAA2B2c2=(—)2=—.

24

1

21、—

3

【解析】

画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次抽取的牌上的数字都是偶数的结果数，然后根据概率公式求解.

【详解】

画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中两次抽取的牌上的数字都是偶数的结果数为2,

21

所以两次抽取的牌上的数字都是偶数的概率=

63

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果

数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.

22、(1)y=^x2-士叵x,点D的坐标为(2,-2叵)；(2)t=2；(3)M点的坐标为(2,0)或(6,0).

633

【解析】

(1)利用待定系数法求抛物线解析式；利用配方法把一般式化为顶点式得到点D的坐标；

(2)连接AC,如图①，先计算出AB=4,则判断平行四边形OCBA为菱形，再证明△AOC和△ACB都是等边三角

形，接着证明△OCM04ACN得到CM=CN,ZOCM=ZACN,则判断△CMN为等边三角形得到MN=CM,于是

△AMN的周长=OA+CM,由于CM_LOA时，CM的值最小，△AMN的周长最小，从而得到t的值；

(3)先利用勾股定理的逆定理证明△OCD为直角三角形，ZCOD=90°,设M(t,0),则E(t,3叵t),根

63

据相似三角形的判定方法，当坐="目时，△AMEsacOD,BP|t-4|：4=|^t2-^t|：勺8,当州=箜时,

OCOD633ODOC

△AME-ADOC,即勺5=|且tz2叵t|：4,然后分别解绝对值方程可得到对应的M点的坐标.

363

【详解】

解：(1)把A(4,0)和B(6,273)代入y=ax?+bx得

[_V3

16。+46=0”6

厂，解得广，

[36。+66=26_2^/3

b----

[3

/.抛物线解析式为y=走x2-友x；

63

..A/3273V3,2也

•y=X42--------x=(X-2)/---------；

6363

二点D的坐标为(2,-2叵)；

3

(2)连接AC,如图①,

AB=J(4-6丫+(2百)2=4,

而OA=4,

.••平行四边形OCBA为菱形，

/.OC=BC=4,

AC(2,2上),

•*.AC=J(2-4『+(2后=4,

/.OC=OA=AC=AB=BC,

/.AAOC和^ACB都是等边三角形，

ZAOC=ZCOB=ZOCA=60°,

而OC=AC,OM=AN,

AAOCM^AACN,

.\CM=CN,ZOCM=ZACN,

VZOCM+ZACM=60°,

:.NACN+NACM=60。，

.,.△CMN为等边三角形，

；.MN=CM,

AAMN的周长=AM+AN+MN=OM+AM+MN=OA+CM=4+CM,

当CM±OA时，CM的值最小，△AMN的周长最小，此时OM=2,

：.t=2；

(3)VC(2,2石)，D(2,-^1),

3

：.C0=^~,

3

；OD=$2+(26)2=4G,oc=4,

/.OD2+OC2=CD2,

.♦.△OCD为直角三角形，ZCOD=90°,

设M(t,0),则E(t,Be-点~t),

63

VZAME=ZCOD,

...当国，=迹时，AAMEs/kCOD,BP|t-4|：4=|且t?-汉3t|：勺8,

OCOD633

171

整理得I—12--1|=—

633

121

解方程—t2--t=—(t-4)得刃=4(舍去)，t2=2,此时M点坐标为(2,0)；

633

1?1

解方程一t，一t=-—(t-4)得刃=4(舍去),t=-2(舍去);

6332

当生£=娃时，△AMEsADOC,即|t-4|：勺8=|正t2-宜It|：4,整理得|=|t-4|,

ODOC36363

12

解方程—t2--t=t-4得ti=4(舍去)，t2=6,此时M点坐标为(6,0)；

63

1?

解方程—-(t-4)得h=4(舍去)，t2=-6(舍去);

63

综上所述，M点的坐标为(2,0)或(6,0).

【点睛】

本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、平行四边形的性质和菱形

的判定与性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；熟练掌握相似三角形的判定方法；会运用分

类讨论的思想解决数学问题.

5

23、(2)k<-;(2)-2.

4

【解析】

试题分析：(2)根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=-4k+5K),解之即可得出实数k的取值范围；(2)由

根与系数的关系可得X2+X2=2-2k、X2X2=k2-2,将其代入X22+X22=(X2+X2)2-2X2X2=26+X2X2中，解之即可得出k的

值.

试题解析：(2)•.•关于X的方程x2+(2k-2)x+k2-2=0有两个实数根X2,X2,

，△=(2k-2)2-4(k2-2)=-4k+5>0,解得：k<,

4

二实数k的取值范围为K.

(2),关于x的方程x?+(2k-2)x+k2-2=0有两个实数根X2,X2,

X2+X2=2-2k,X2X2=k2-2.'/X22+X22=(X2+X2)2-2X2X2=26+X2X2>

...(2-2k)2-2x(k2-2)=26+(k2-2),即k2-4k-22=0,

解得：女二一或1^(不符合题意，舍去)..I实数k的值为-2.

考点：一元二次方程根与系数的关系,根的判别式.

13

24、(1)-；(2)-

24

【解析】

(1)根据可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；

(2)列出所有的可能性，然后确定至少有一个女孩的可能性，然后可求概率.

【详解】

解：(1)(1)第二个孩子是女孩的概率=,；

2

故答案为一；

2

(2)画树状图为：

男女

/\

男女男女

共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3,

3

所以至少有一个孩子是女孩的概率=—.

4

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果

数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.

25、(1)①点C的坐标为(-39);②滑动的距离为6(g-1)cm；(2)OC最大值1cm.

【解析】

试题分析：(1)①过点C作y轴的垂线，垂足为D,根据30。的直角三角形的性质解答即可；②设点A向右滑动的距

离为x,根据题意得点B向上滑动的距离也为x,根据锐角三角函数和勾股定理解答即可；(2)设点C的坐标为(x,

y),过C作CELx轴，CD_Ly轴，垂足分别为E,D,证得AACEsaBCD,利用相似三角形的性质解答即可.

试题解析：解：(1)①过点C作y轴的垂线，垂足为D,如图1：

在RtAAOB中，AB=1,OB=6,贝！JBC=6,

...NBAO=30°,NABO=60°,

XVZCBA=60°,.,.NCBD=60。，NBCD=30。，

；.BD=3,CD=3«,

所以点C的坐标为（-3炳,9）；

②设点A向右滑动的距离为x,根据题意得点B向上滑动的距离也为x,如图2：

图2

AO=lxcosZBAO=lxcos30°=6-\/3-

:.A'G=6贬-x,B'O=6+x,A'B'=AB=1

在△A'OB，中，由勾股定理得，

（6.（3-x）2+（6+x）2=y,解得：x=6（册-1）,

滑动的距离为6（遮-1）；

（2）设点C的坐标为（x,y）,过C作CELx轴，CD_Ly轴，垂足分别为E,D,如图3：

VZACE+ZBCE=90°,ZDCB+ZBCE=90°,

,\ZACE=ZDCB,XVZAEC=ZBDC=90°,

/.△ACE^ABCD,

ACE_AC>gpCE^j/3

CDBCCD6M

•'•y=-、际，

OC2=x2+y2=x2+(--73X)2=4X2,

...当|x|取最大值时，即C到y轴距离最大时，OC2有最大值，即OC取最大值，如图，即当旋转到与y轴垂直时.此

时OC=L

故答案为1.

考点：相似三角形综合题.

26、(1)补全条形统计图见解析；“骑车”部分所对应的圆心角的度数为108。；(2)2人都是“喜欢乘车”的学生的概率

【解析】

(1)从两图中可以看出乘车的有25人，占了50%,即可得共有学生50人；总人数减乘车的和骑车的人数就是步行

的人