2023-2024学年福建省厦门某中学八年级(下)期末数学试卷(含答案)_第1页
2023-2024学年福建省厦门某中学八年级(下)期末数学试卷(含答案)_第2页
2023-2024学年福建省厦门某中学八年级(下)期末数学试卷(含答案)_第3页
2023-2024学年福建省厦门某中学八年级(下)期末数学试卷(含答案)_第4页
2023-2024学年福建省厦门某中学八年级(下)期末数学试卷(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023-2024学年福建省厦门九中八年级(下)期末数学试卷

一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求

的。

1.下列是最简二次根式的是()

A.V-6B.6C.l^D.y/14

2.下列各点中,不在直线y=2x+l上的是()

A.(1,3)B.(0,1)C.(2,4)D.(-1,-1)

3.在平行四边形4BCD中,N4:Z5=1:2,贝此4的度数是()

A.30°B.60°C.120°D.150°

4.一组数据3,5,1,4,5的中位数是()

A.1B.3C.4D.5

5.抛物线y=(*+1)2-4的开口方向、顶点坐标分别是()

A.开口向上,顶点坐标为(-1,一4)B.开口向下,顶点坐标为(1,4)

C.开口向上,顶点坐标为(1,4)D.开口向下,顶点坐标为(-1,-4)

6.若关于久的一元二次方程a/+2%+1=0有两个不相等的实数根,贝Ua的取值范围是()

A.a<1B.a<1C.aH0D.a<1且aW0

7.在同一平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+b与一次函数y=ax+b(aW0)的图象可能是()

8.如图所示,购买一种水果,所付金额y(元)与购买数量%(千克)之间的函

数图象由线段04和射线48组成,则购买5千克该种水果所付金额为()

A.50元

B.46元

C.38元

D.30元

9.不论加取何值,如果点P(2m,7n+1)都在某一条直线上,则这条直线的解析式是()

A.y=2x—1B.y=2x+1C,y=1x-1D.y=+1

10.在中,ZB=90°,AB=4,ABAC=30°,点、E、F分另lj在AC、AB上,

则EF+E8的最小值是()

A.2B.4C.2<3D.

二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。

11.在函数丫=为中,自变量x的取值范围是.

12.已知x=1是方程/-4x+c=0的一个根,贝i|c的值是

2

13.某组数据的方差计算公式为s2=;—7)+(x2-7>+(x3-7)2+(x4-7)2],则这组数据的平均

数是______

14.二次函数y=(%-2)2-1图象与y轴交点坐标为

15.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正

方形,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,那么(a+6产的值为.

16.如图,在正方形4BCD中,。为对角线力C、BD的交点,E、F分别为边BC、CD上

一点,S.OE1OF,连接EF.若乙4OE=150。,DF=73,贝!JEF的长为.

三、解答题:本题共9小题,共86分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

(1)解方程:%2-4x-5=0;

(2)计算:+5).

18.(本小题7分)

已知:如图,点E,F是口4BCD中AB,DC边上的点,且4E=CF,联结DE,BF.求证:DE=BF.

19.(本小题7分)

如图,用篱笆靠墙围成矩形花圃4BCD,墙可利用的最大长度为15米,一面利用旧墙,其余三面用篱笆围

成,篱笆总长为24米.若围成的花圃面积为40平方米时,求4B的长.

20.(本小题9分)

如图,矩形力BCD.

(1)尺规作图:作NB40的角平分线4E,交于点E(保留作图痕迹,不写作法);

(2)在(1)的条件下,连接DE,若4。=3,AB=2,写出DE长为.

21.(本小题9分)

已知一次函数y=ax+6的图象上有两点4、B,它们的横坐标分别是2、-1,若二次函数y=好的图象经

过4B两点.

(1)求一次函数解析式并在平面直角坐标系内画出两个函数的图象;

(2)若POn,%),Q(m+1,光)两点都在二次函数V=/的图象上,试比较y1与y2的大小.

22.(本小题10分)

端午节是中国的传统节日,民间有端午节吃粽子的习俗,在端午节来临之际,某校七、八年级开展了一次

“包粽子”实践活动,对学生的活动情况按10分制进行评分,成绩(单位:分)均为不低于6的整数、为了

解这次活动的效果,现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理,并绘制统计图

表,部分信息如表:

八年级10名学生活动成绩统计表

成绩/分678910

人数12ab2

已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.

请根据以上信息,完成下列问题:

(1)样本中,七年级活动成绩为7分的学生数是,七年级活动成绩的众数为分;

(2)a—,b—

(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”,根据样本数据,判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩

也高,并说明理由.

七年级10名学生活动成绩扇形统计图

23.(本小题10分)

如图,已知四边形4BCD为正方形,4B=2,2点E为对角线4c上一动点,连接DE,过点E作EF1DE.交

射线8c于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.

②探究:CE+CG的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.

24.(本小题12分)

定义:对于给定的两个函数,任取自变量X的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当

0时,它们对应的函数值相等,我们把这样的两个函数称作互为友好函数,例如:一次函数丫=久-2,它

的友好函数为'=

(1)直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数.

(2)已知点4(3,11)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上,求a的值.

(3)己知点B(zn,3)在一次函数y=2x-1的友好函数的图象上,求小的值.

25.(本小题12分)

折纸是富有趣味和有意义的一项活动,折纸中隐含着数学知识与思想方法.深入探究折纸,可以用数学的眼

光发现,用数学的思维思考、用数学的语言描述,提升同学们的综合素养.

【操作发现】

(1)如图⑴,在矩形力BCD中,把矩形2BCD折叠,使B与4重合,C与D重合,展平纸片得到折痕EF,再第

二次折叠,点8落在EF上8'点,展平纸片得到折痕AM,连接4B',BB',则NB'BC等于

4.20°

B.30°

C.45°

D.60°

【深入探究】

(2)如图(2),P是矩形ABC。边48上一点,把矩形折叠,使P与B重合,展平纸片得到折痕EF;第二次折

叠,点B落在EF上的点8',P落在点P',展平纸片得到折痕MN,连接BP',B'P',BB',写出4P'BB'与

AB'BC的数量关系,并给出证明;

【拓展应用】

(3)如图(3),正方形力BCD中,P是射线力B上一点,点P与点B是对称点,EF是对称轴,点B与点尸是对称

点,MN是对称轴,点P关于MN的对称点为点P',连接BP',FP',BF,AB=y/l+1,当NFBC=15。时,

直接写出4P的长.

图⑴图(2)图⑶

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.4

6.D

1.D

8.C

9.D

10.C

11.x丰3

12.3

13.7

14.(0,3)

15.29

16.2<3

17.解:(l)x2—4x—5=0,

(x—5)(x+1)=0,

x—5-。或x+1=0,

%i=5,x2——1;

(2)(/1+3)(/1-5)

=2-5<2+3/1—15

=-13-2/2.

18.证明:•••四边形ABCD是平行四边形,

•••AB=CD,ABHCD.

•••AE=CF,

:.AB-AE=CD-CF,即EB=DF.

••・四边形DEBF是平行四边形.

DE=BF.

19.解:设力B的长为x米,则BC的长为(24-2x)米,

根据题意得:%(24-2%)=40,

整理得:x2-12x+20=0,

解得:%!=2,久2=10,

当x=2时,24-2%=24-2x2=20>15,不符合题意,舍去;

当x=10时,24—2%=24—2xl0=4<15,符合题意.

答:的长为10米.

20.(1)如图所示;线段AE即为所求;(2)

21.解:(1)当x=2时,y=x2=4,

4(2,4),当x=1

时,y—x2=1,

设一次函

数解析式为y=kx+b,

把4(2,4),8(1,1)分别代入得[;]匕[4

解得船二

一次函数解析式为y=3%-2,

如图,

(2)当%=m时,、1二根2,

当久=TH+1时,丫2=(血+1)2,

-1

当m<一2时,%>为;

当租=一断寸,yr=y2-

当小>一2时,yi<y2-

22.(1)1,8.

(2)2,3.

(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高,理由如下,

七年级优秀率为20%+20%=40%,平均成绩为:7x1。%+8x5。%+9x2。%+10x20%=8.5,

o_i_21

八年级优秀率为缶X100%=50%>40%,平均成绩为:—x(6+7x2+2x8+3x9+2x10)=

8.3<8.5,

优秀率高的年级为八年级,但平均成绩七年级更高,

.•.优秀率高的年级不是平均成绩也高.

23.①证明:过E作EM1BC于M点,过E作EN1CD于N点,如图所示:

•.•正方形4BCD,

.­./.BCD=90°,乙ECN=45°,

.­./.EMC=乙ENC=乙BCD=90°,且NE=NC,

••・四边形EMCN为正方形,EM=EN,

EF1DE

・••乙DEN+乙NEF=乙MEF+乙NEF=90°,

・•・乙DEN=乙MEF,

又乙DNE=AFME=90°,

在△DEN和△FEM中,

2DNE=Z.FME

EN=EM,

/DEN=ZFEM

•••△DENg"EM(4SZ),

・•.ED=EF,

・・.矩形。EFG为正方形;

②解:CE+CG的值为定值,理由如下:

•.・矩形DEFG为正方形,

DE=DG,乙EDC+Z.CDG=90°,

••・四边形4BCD是正方形,

vAD=DC,/-ADE+Z.EDC=90°,

•••Z-ADE=Z.CDG,

在△ADE和△COG中,

AD=CD

A.ADE=乙CDG,

、DE=DG

・••△/OEWCDG(S/S),

・•.AE=CG,

•••CE+CG=CE+AE=AC=y[2AB=x272=4,

CE+CG=4是定值.

24.解:(l)由题意可得,y=-2%+1的友好函数为y

(2),•,一次函数y=ax-1的友好函数为y=,

3>0,

・•・3a-1=11,

•••a=4;

(3)由题意可得,一次函数y=2x-1的友好函数为y={20^

当m<0时,—2m+1=3,

m=—1,

当m20时,2nl—1=3,

■■■m=

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论